高考文科数学集合专题讲解及高考真题精选(含答案)Word文档下载推荐.doc

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{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.

④图示法：

用数轴或韦恩图来表示集合.

（5）集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集（）.

【1.1.2】集合间的基本关系

（6）子集、真子集、集合相等

名称

记号

意义

性质

示意图

子集

（或

A中的任一元素都属于B

（1）AA

（2）

（3）若且，则

（4）若且，则

或

真子集

AB

（或BA）

，且B中至少有一元素不属于A

（1）（A为非空子集）

（2）若且，则

集合

相等

A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A

（1）AB

（2）BA

（7）已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集.

集合的基本运算

1.集合运算：

交、并、补.

2.主要性质和运算律

（1）包含关系：

（2）等价关系：

（3）集合的运算律：

交换律：

结合律:

分配律:

.

0-1律：

等幂律：

求补律：

A∩CUA=φA∪CUA=Uð

CUU=φð

CUφ=U

反演律：

CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB）CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）

简易逻辑

1、命题的定义：

可以判断真假的语句叫做命题。

2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；

不含有逻辑联结词的命题是简单命题；

由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。

构成复合命题的形式：

p或q（记作“p∨q”）；

p且q（记作“p∧q”）；

非p（记作“┑q”）。

3、“或”、“且”、“非”的真值判断

（1）“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；

（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；

（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．

4、四种命题的形式：

原命题：

若P则q；

逆命题：

若q则p；

否命题：

若┑P则┑q；

逆否命题：

若┑q则┑p。

（1）交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；

（2）同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；

（3）交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题．

5、四种命题之间的相互关系：

一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：

（原命题逆否命题）

①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。

②、原命题为真，它的否命题不一定为真。

③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。

6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。

若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p⇔q.

09-13高考真题

09.3.“sin=”是“”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

09.13.设集合A=（x∣log2x<

1）,B=（X∣<

1）,则A=.

【答案】

【解析】易得A=B=∴A∩B=.

10.1设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M∩N=C

A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8}

10.10.记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三解形”的B

A,充分布不必要的条件 B.必要而不充分的条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件

11.1．已经，，，则CU

A．B．C．D．

【详细解析】先求出={1,2,3,4,5,7}，再求 CU

【考点定位】考查集合的并集，补集的运算,属于简单题.

11.10．若实数，满足，，且，则称a与b互补．记，那么是与互补的

A．必要而不充分的条件B．充分而不必要的条件

C．充要条件D．既不充分也不必要的条件

【详细解析】若（a,b）=，则=（a+b）

两边平方解得ab=0，故a，b至少有一为0，不妨令a=0则可得|b|-b=0，故b≥0，即a与b互补，而当a与b互补时，易得ab=0，此时=0，即（a,b）=0，故（a,b）=0是a与b互补的充要条件.

【考点定位】本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的，其中判断φ（a，b）=0⇒a与b互补与a与b互补⇒φ（a，b）=0的真假，是解答本题的关键．属于中档题

12.1.已知集合,则满足条件的集合的个数为（D）

A.1 B.2 C.3 D.4

12.9.设,则是的（A）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

13.1．已知全集，集合，，则

A． B． C． D．

1．B

13.3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为

A．∨ B．∨ C．∧ D．∨

A因为p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则是“没有降落在指定范围”，是“乙没有降落在指定范围”，所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为∨.