三年级学生计算错误类型、原因分析与矫正策略Word文件下载.doc
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【正文】计算教学是小学数学中的重要组成部分，是学生学习数学的基础。
《数学课程标准》明确提出：
在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。
因此，在小学数学教学中，培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，也是学生今后更好地学习数学的基础,更是提高教学质量的基石。
而良好的计算能力更是学生今后生活、学习和参加社会活动所必备的基本素养之一。
当学生进入三年级，随着学习的计算日趋变得复杂，计算出错也越来越多，错误类型也更加多样。
有的口算失误，有的笔算忘记进位，还有的看错数字，有时甚至会出现一些让人无法理解的错误。
对此，很多老师都会将这些现象归结为“粗心大意”。
其实不然，孩子在计算中出现错误原因是多方面的。
这就需要我们认真地分析，找出原因，然后总结出解决这一问题的对策。
一、三年级学生计算的主要错误类型
通过研究分析，我将我校三年级学生的计算错误概括为以下几种类型：
（一）知识习得方面
1.基础知识不牢固
有些学生对于简单的加减法不熟练，表内乘法记忆出错。
如：
3+9=11，24+7=41，乘法口诀出现二六十八、七八五十四等错误。
由于三年级以前学习的不够扎实，以前的错误没有及时纠正，或学习的知识没有及时复习，还有的学生对于以前学习的非系统性知识产生遗忘，造成计算错误。
，就是学生将7×
0的得数错算成7造成的，再如：
，则是由于学生将乘法口诀记错造成的。
2.算理理解不清
算理是学生进行计算思考的重要依据，在此基础上形成算法。
只有正确理解和掌握为什么这样算，才能形成正确的算法，从而正确地进行计算。
有些错误是由于学生对计算的算理理解不清而引起的，主要有以下两个方面：
（1）对除法计算的算理不理解。
可以看出学生对于商中间有0的除法计算算理理解不透彻，不理解40÷
5得到的“8”是8个“一”，应该写在个位，而十位要写“0”；
再如：
，如果学生能真正理解为什么余数要比除数小，就可以避免这样的错误。
（2）对乘法计算的算理不理解。
，经过了解发现学生将12中的“1”和40中的“4”相乘，然后又将12中的“2”和40中的“0”相乘而且错误地算成“2”，最后看到一个乘数末尾有一个“0”，就在后面加了一个“0”。
如果学生能明白“12×
40”可以表示“12个40相加”，可以分解成“10个40相加”（即：
10×
40）和“2个40相加”（即：
2×
40），就能明白为什么“12”中的10和2要分别和40相乘，再相加。
有的学生计算52×
45=468，检查发现他在做题时将2乘十位上的4算得的得数写在了个位，显然这个学生还不理解“2×
4”，中的“4”是4个“十”，得到的是8个“十”，8应该写在十位。
3.运算法则混乱
三年级学生刚刚接触四则混合运算，对于四则混合运算还没有形成强烈的规则意识。
虽然知道没有括号的四则混合运算要先算乘除法，再算加减法这一运算法则，但做题时经常把这一规则抛之脑后，不按照运算法则做题。
当然，大多数学生在老师的提醒下就能马上意识到自己的错误。
（二）心理因素方面
1.短时记忆出错
一些学生由于短时记忆力发展水平较低，经常记不住前一步的计算，造成计算错误。
这种现象比较普遍，如有的学生在计算时忘记加上进位的数，或虽知道是进位，但接下来的计算忘记了进几。
例如，十位上的3乘十位上的2，结果忘记了加进来的“1”；
再如，3×
7=21，应该向十位进“2”，这位同学在接来的记算时当成进“1”来算了。
2.注意力不集中
有的学生在计算时注意力不集中，经常受到外界的干扰，致使计算时出错。
一名学生在计算354×
5时，做到了一半受到别的事情的吸引，最终将百位上的“3”忘记乘5，将结果算得“270”。
如图：
，
3.受到强信息干扰
由于小学生的思维能力薄弱，一些计算题中容易计算的部分、看起来能简便计算的部分以及比较熟悉的部分等强刺激因素就会对学生的计算形成干扰，以至于忽略掉计算的法则。
例如：
250-150计算比较容易，是一个强信息，在计算时，很多学生就先算减法，再算除法。
（三）不良的学习习惯方面
一些学习习惯不良，学习态度不够端正的学生的计算出错率更高。
有的学生计算时书写马虎，字迹潦草，0写得像6，7写得像1，最终计算时错把写的数当成另一个数来算，导致出错。
“72×
18=1290”。
有的学生计算时只追求速度，计算经常抄错数字,还有的学生习惯于口算，甚至计算两位数乘两位数时也进行口算,可以看出学生的计算比较随意，没有对计算表现出足够的重视。
例如某学生做的这一题:
。
二、提升三年级学生计算正确率的策略分析
从心理学的角度来看，学生出现少量的计算错误是正常的。
当然，如果出错率较高就应引起我们的重视。
我们可以采取一些措施降低学生的计算出错率。
为此我仔细分析了学生的错误，通过调查了解、个案研究以及教学实践，研究出了相应的对策。
（一）端正学习态度，让学生重视计算
1.加强教育，使学生意识到计算的重要性
在平时教育学生计算的出错往往会使复杂的解题过程前功尽弃。
计算在日常生活、工程设计、重大科学研究方面都起着至关重要的作用，一个小小的计算错误往往会造成无可估量的损失。
然后，可以通过实践活动让学生体会计算的重要性。
开展“我是小小工程师”活动，让学生为一所新学校设计一座大楼、花园等，算出大楼的占地面积，花园中花木需要多少棵等。
使学生意识到，如果计算出错，损失会很大。
2.加强日常的行为训练，使学生端正学习态度
通过讨论交流活动让学生意识到认真的学习态度、良好的行为习惯对于计算的成功非常重要,并在日常加强行为训练。
计算时要求学生认真对待每一道计算题，从审题、计算到书写，整个过程要专心致志，中途不东张西望，左顾右盼，要能抵抗住外界的干扰。
遇到困难要认真思考，不要退缩。
并在计算过程中经常进行这方面的行为训练，促进学生习惯的养成。
（二）培养良好的学习习惯，让学生善于计算
1.培养学生检验的习惯，促进自我反思
检验是一种自查自纠的方式，检验的方式有许多种，如验算法、重算法、估算法等。
良好的检验习惯不仅能减少学生计算中的错误，还能促进学生对自己的计算进行思考，并自己找出计算出错的原因，促进自我反思，完善自己的知识结构。
，学生在反思过程中很容易能发现“960-80”结果不可能是80。
教师要引导学生养成自觉检验的习惯，要教育学生检验时做到耐心、细致，逐步检查，如果发现错误，及时纠正。
2.培养学生打草稿的习惯，理顺计算思路
从三年级开始，学生学习的计算已经变得较为复杂，用口算方法已经很难正确算出结果。
但是学生在一、二年级已经形成的口算解决生活问题的习惯到了三年级依旧继承了下来。
因此教师应通过对比教育学生意识到笔算的必要性，逐渐培养学生打草稿的习惯。
打草稿时要尽量书写工整，有条理，这样可以更好地理清计算思路，防止混乱或看错。
3.培养学生与同学交流的习惯，取众人所长
同学之间想法的交流是相互学习的一种很好的方式。
同学之间年龄相仿，知识水平相近，但是每人都会有自己独特的想法。
相互交流，相互学习，使不同的想法之间产生碰撞，更能激发学生的思考，有助于学生更深入地理解算理。
虽然学生在课堂上会就某些问题展开探讨，但并不习惯于在任何时候与同学交流。
因此教师要有意地培养学生与同学交流的习惯，创设一定的情境让学生之间表达自己的想法。
可以鼓励学生就某些疑惑的地方向自己的同学请教，并且也要表达自己的想法，或开展“我当小老师”活动等。
当然，三年级学生的思维水平比较低，更会把答案直接告诉别人，因此，教师要教育学生在帮助同学解答疑问时要讲清楚“为什么”。
要让学生之间经常进行学习方面的交流活动，从而形成习惯。
（三）培养计算的兴趣，让学生乐于计算
著名的俄国作家列夫·
托尔斯泰说过：
“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。
”激发学生学习的兴趣，往往会让我们的教学收到事半功倍的效果。
1.创设有趣的教学情境，培养学生计算的兴趣
颜色、声音、动画等对于三年级阶段的学生有着极大的吸引力，教师可运用故事、游戏、直观演示等形式创设生动有趣的教学情境。
让学生带着强烈的求知欲去探索新的知识，将枯燥的计算教学变得生动有趣，让学生乐于学、乐于计算，产生学习的动机。
例如在进行“整十、整百数除以一位数的口算”教学的时候，我创设了“朵拉闯关”的教学情境：
“今天，朵拉要去数学‘智慧园’，但她必须解决tico、捣蛋鬼狐狸和巨魔的三个问题，你能帮助她吗？
”配合着多媒体课件，将本节课的三个类型的计算安排在三个“关卡”中，学生的学习动机得到了很好地激发，个个跃跃欲试，教学效果非常好。
当然，创设情境要立足于学生的知识基础，要让创设的情境与学生认知结构中已有的知识经验产生关联，从而达到最好的效果。
2.设计学生喜欢的游戏，体会计算的快乐
三年级阶段的学生对通过游戏的方法进行学习的活动表现出一定的兴趣，教师可以创设贴近现实生活的教学氛围，设计适当的游戏活动，通过开展游戏活动转变师生关系、让教师成为教学活动的组织者，学生成为学习的主人。
如学习简单小数加减法计算后，我组织进行了“口算接龙”游戏，由一名学生先说一个小数，然后每名学生每次加0.3，比一比哪一组能不出错地接下去。
比赛过后对于优胜者进行奖励，对于失败的指出他们的不足。
3.建立激励评价机制，激发学生计算的动机
教师偶发性的评价虽然能暂时地激发学生的学习兴趣，但过后就会很快丧失，因此教师在平时的教学中除了对于计算正确率高的多表扬，对于表现不好的要多鼓励之外，还有必要建立有效的激励评价机制让学生长久地保持计算的积极主动性。
针对计算，我在班级开展了“每日一练，每周一评比”活动，在学生完成计算后马上进行评价。
评价采用星级制，全对的得五颗星，每错一题少得一颗星。
每周评比一次得星的颗数，并对得星颗数多或者进步大的进行奖励。
我还通过全班讨论，民主评议的方法制定了“计算小能手”的评选方法，并定期进行“计算小能手”的评选。
通过制度激励学生提高计算的正确率。
（四）重视课堂计算教学，让学生学会计算
1.精心设计每一节课，让学生“知其然”更要知其“所以然”
正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且明白算理，让学生不仅知其然，还要知其所以然。
比如在教学“24×
12”时，虽然有的学生已经从别的途径学会了24×
12的计算方法，但他们的认知可能只停留在形式模仿上，而对算理的理解是模糊的。
因此教师不能只满足于此，要引导学生思考为什么可以这样算。
特别是24乘十位上的“1”时，要引导学生说一说“4乘1的结果为什么和十位对齐？
”从而帮助学生理解“4乘1个十得4个十，所以4要写在十位上。
”
这样，把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合，能够更好促进学生认知结构的建立，认知水平的发展。
2.帮助学生排忧解难，找出学生思维中的“盲区”
有的学生虽然看似理解了算理，但是在做题的时候还是会出现思考过程出现脱节的现象，如有的学生这样算68÷
3：
虽然这名学生知道除法计算的方式和大概的步骤，但他不理解8下面写的应是3和2的乘积。
因此，在教学中教师可以引导学生完整地表述计算的过程，从而找出学生算理中的“盲区”，使学生系统地理解算理。
而学生对算理表述的过程也是一个使自己的思考系统化的一个过程，有助于完善学生的认知结构。
3.适当过度学习，促进算法的巩固
过度学习，又称为"
过度识记"
，是教育心理学上的术语，是指达到一次完全正确再现后仍继续识记的记忆。
过度学习有利于识记材料的保持。
研究结果表明，适当限度的过度学习比刚能背诵的效果好，但如果超过这个限度，其保持效果不再增加。
另外根据艾宾浩斯遗忘规律可知道复习的最佳时间是记材料后的1-24小时，最晚不超过2天，在这个区段内稍加复习即可恢复记忆。
过了这个区段因已遗忘了材料的72%以上，所以复习起来就"
事倍功半"
在数学的学习过程中我们可以利用这一规律，对学生已经学会的新的计算进行适当的练习进行巩固，保证练习的数量，并做好个别指导和纠错。
对于当天学习的计算要当天进行巩固，并通过同学互查的方式进行纠错，促进学生共同提高。
（五）强化口算、估算的训练，让学生灵活地计算。
1.重视口算的训练，打好计算基础
《新课标》中明确指出：
“应重视口算，加强估算，提倡（鼓励）算法多样化。
”口算是笔算的基础，口算能力是计算能力的重要组成部分，口算水平的高低直接决定着学生的笔算水平。
提高口算的正确率有助于提高学生笔算的速度，增强学生计算的信心。
因此，口算练习要引起重视。
在对三年级学生计算错题的调查中发现，学生笔算中大约35%的笔算有理由怀疑是由学生的简单口算错误导致的。
三年级阶段，两位数加减一位数的口算和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础，要求学生做到正确熟练、脱口而出。
在教学中，教师要注意查找学生口算中的整体薄弱环节，有针对性地进行强化训练。
同时也要注意了解个体学生口算弱点，帮助学生补差补缺。
教师也可以发挥班级中小组的作用，让小组同学或同桌之间进行互查互纠，从而共同进步提高。
2.加强估算能力的培养，使学生灵活地思考
长久以来，教师一直很重视学生笔算的正确率和熟练度，学生主动估算的意识极为薄弱。
针对这一现状，新教材在各个学段增设了不同层次的估算内容。
作为教师，我们应在教学中提出有估算价值的问题，使学生体会到估算的必要性，体会估算的重要作用。
比如，去超市购物，当时买了几样物品，分别是43元、29元、47元，想快速地知道带了100元钱够不够，就可以用到估算。
我们也可以引导学生利用估算对自己的计算结果进行快速地判断，鼓励学生快速估计计算是否合理，能够很好地避免笔算出错。
比如，运用估算就能很快判断出4×
506的得数大约是2000，从而判断计算结果算错了。
再比如有的学生计算“540÷
5=180”，通过估算可以判断540÷
5结果应是100多一点，从而判断“180”这一结果是错误的。
当然，学生计算正确率的提高不是一朝一夕所能达到的，需要教师足够的智慧和充足的时间保证。
点“错”也能成“金”，教师在教学中应多分析学生产生错误的原因，并且要时刻站在学生的角度去审视计算教学，以学生的眼光看待计算，使学生积极、主动地、快乐地去学习。
参考文献：
[1]张丹.《小学数学教学策略》[M].北京:
北京师范大学出版社，2010.8：
61-92.
[2]郑毓信.《开放的小学数学教学》[M].南京：
江苏教育出版社，2008.8：
46-61.
[3]黄伟星.《在理解计算法则的基础上培养运算能力》[J].《小学教学设计（数学）》2014年第10期.
[4]尚荣萍.《如何提高小学生的计算能力》2012-04-10
[5]360百科搜索词条：
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