因式分解之分组分解法Word格式.doc

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例5．3x2-x=1，求6x3+7x2-5x+200的值．

例6．证明：

对任意正整数n，3n+2-2n+2+3n-2n一定是l0的倍数．

例7．将下列各式分解因式

（1）x2+5x+4；

（2）x2-7x+6；

（3）y2-3y-28；

（4）m2+3m-28．

例8．把下列各式分解因式

（1）p4-7p2+6；

（2）（a+b）2-4（a+b）-21;

（3）x2y2+2xy-15．

例9．分解因式a2-4ab+3b2．

例10．把下列各式分解因式

（1）x4y2-5x2y2-14y2；

（2）x2-10xy+25y2+6x-30y+8．

例11．分解因式：

（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1

例12．已知（m2-2）2-9（m2-2）+14=0，求m的值．

答：

一、选择题：

1．分解因式2a2+4ab+2b2-8c2，正确的是（）

A．2（a+b-2c）　B．2（a+b+c）（a+b-c）

C．（2a+b+4c）（2a+b-4c）　D．2（a+b+2c）（a+b-2c）

2．x2-6x-16分解因式为（）

A．（x-2）（x-8）　　B．（x+2）（x+8）

C．（x+2）（x-8）　　D．（x-2）（x+8）

3．x2-13xy-30y2分解因式为（）

A．（x-3y）（x-l0y）　　B．（x+15y）（x-2y）

C．（x+l0y）（x+3y）　　D．（x-15y）（x+2y）

4．如果多项式x4-3x3-28x2的其中一个因式是x2，则另外两个因式是（）

A．（x-4）（x+7）　　B．（x-4）（x-7）

C．（x+4）（x-7）　　D.（x+4）（x+7）

5．多项式x2+px-q（p>

0，pq>

0）分解因式的结果足（x+m）（x+n），则下列判断正确的是（）

A．mn<

0　　　B．mn>

C．m>

0且n>

0　　D．m<

0且n<

6．多项式a6+7a3-8分解因式后含有多少个因式（）

A．1　　B．2　　C．3　　D．4

7．如果x2-px+q=（x+a）（x+b），那么p等于（）

A．ab　　B．a+b　　C．-ab　　D．-（a+b）

8．若x2+（5+b）x+5b=x2-x-30，则b的值为（）

A．5　　B．-6　　C．-5　　D．6

9．如果多项式x2+ax-6可分解为两个整系数的一次因式的积，那么a可取的整数值为（）

A．4个　　B．3个　　C．2个　　D．1个

二、判断题：

10．x2+（a+b）x+ab=________；

x2-（m-n）x-mn=_______

11．3ax2+6axy+3ay2=_______

12．已知x2-3x-54=（x+a）（x+b），则a与b的符号______

13．已知x2-5xy+4y2=0，则x：

y=______

14．x2-2x-24能被（x+a）整除，则a=______

三、把下列各式分解因式：

15．

（1）5m2+6n-15m-2mn；

（2）ab-3b+7a2-2la；

　　（3）a3-3b2+3ab-a2b；

　　（4）ax2+3x2-4a-12．

16．

（1）x3+x2y-x2z-xyz；

（2）a2x+a2y-b2x-b2y；

　　（3）m2n2-x2y2-m2y2+n2x2；

　　（4）a4b+a3b+ab+b．

17．

（1）ax2+x2-a-1;

（2）x3-4+x-4x2；

　　（3）m3-m-8m2+8；

　　（4）a2b2-a2-b2+1．

18．

（1）25x2-4a2+12ab-9b2；

（2）a2+2ab+b2-ac-bc；

（3）a2+2ab+b2-m2+2mn-n2;

（4）x3+x2y-xy2-y3．

19．

（1）y（y-2）+4x（x-y+1）；

（2）3（ab+cd）-（bc+9ad）；

　　（3）1-ab（1-ab）-a3b3；

　　（4）a（a-1）（a-2）-6．

20．求值

（1）已知a+b=，a-b=，求a2+ab-3a-3b的值；

（2）已知a2+a+1=0，求a3+2a2+2a+3的值；

（3）若x2+2x+y2-6y+10=0，求x，y的值；

（4）已知a+b=0，求a3-2b3+a2b-2ab2的值．