假设检验考试试题及答案解析Word文档格式.docx

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　　（99）|t|＜tα/2

　　（100）|t|＜tα/2

　　（99）|t|≤tα/2

　　（99）

　　【答案解析】

　　[解析]采用t检验法进行双边检验时，因为水平α下，接受域为|t|≤tα/2

　　（99）。

　　第4题，所以在显著性

　　在假设检验中，若抽样单位数不变，显著性水平从0.01提高到0.1，则犯第二类错误的概率（）。

　　A也将提高B不变C将会下降D可能提高，也可能不变

　　[解析]原假设H0非真时作出接受H0的选择，这种错误称为第二类错误。

在一定样本容量下，减少α会引起β增大，减少β会引起α的增大。

　　第5题机床厂某日从两台机器所加工的同一种零件中，分别抽取两个样本，检验两台机床的加工精度是否相同，则提出假设（）。

　　[解析]检验两台机床的加工精度是否相同，即检验两台机床加工的方差是否相同，因此适合采用双侧检验，并把“=”放进原假设。

因此提出的假设为。

　　第6题容量为3升的橙汁容器上的标签标明，该种橙汁的脂肪含量的均值不超过1克，在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为H0:

μ≤1，H1:

μ＞1，该检验所犯的第一类错误是（）。

　　A实际情况是μ≥1，检验认为μ＞1B实际情况是μ≤1，检验认为μ＜1C实际情况是μ≥1，检验认为μ＜1D实际情况是μ≤1，检验认为μ＞1

D

　　[解析]原假设H0为真，但是由于样本的随机性，使样本观测值落入拒绝域，这时所下的判断便是拒绝H0，这类错误称为第一类错误，其发生的概率称为犯第一类错误的概率，亦称弃真概率，即显著性水平α。

　　原假设和备择假设为H0:

μ≤1，所以，犯第一类错误的概率为实际情况是μ≤1，检验认为μ＞1。

　　第7题在以下什么情况下货币供给增加?

（A政府购买增加B市民购买通用公司发行的债券C美联储从公众那里购买财政部的债券DIBM向公众出售债券，其收入建立一个新工厂

　　【答案解析】）

　　[解析]中央银行通过公开市场操作，买入债券会增加经济中的货币供给量。

　　第8题

　　下列存在搭便车问题的物品是（A收费的高速公路B收学费的学校C路灯D私人经营的商店

　　[解析]一般来说公共物品都会产生搭便车问题。

　　第9题如果上游工厂污染了下游居民的饮水，按科斯定理（A不管产权是否明确，只要交易费用为零B只要产权明确，且交易费用为零C只要产权明确，不管交易费用有多大D不论产权是否明确，交易费用是否为零

　　【答案解析】）问题即可妥善解决。

　　[解析]按照科斯定理，如果产权是明晰的，只要通过市场交易，而无需政府的直接干预，就可以解决外部性问题，前提是交易费用等于零或者很小。

　　二、多选题（本大题6小题．每题2.0分，共12.0分。

请从以下每一道考题下面备选答案中选择两个或两个以上答案，并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。

）第1题下面关于单边和双边假设检验的说法正确的有（A在显著性α水平下，检验假设H0:

μ=μ0；

H1:

μ≠μ0的假设检验，称为双边假设检验

　　）。

B右边检验和左边检验统称为单边检验C在显著性α水平下，检验假设H0:

μ≥μ0；

μ＜μ0的假设检验，称为左边检验D在显著性α水平下，检验假设H0:

μ＜μ0的假设检验，称为右边检验E在显著性α水平下，检验假设H0:

μ≤μ0；

μ＞μ0的假设检验，称为右边检验

A,B,C,E

2.0分

　　[解析]假设检验分为：

①双侧检验H0:

μ≠μ0。

②单侧检验。

右边检验H0:

μ＞μ0；

左边检验H0:

μ＜μ0。

　　第2题关于假设检验中两类错误的说法正确的有（A如果拒绝的是真的H0，就可能犯弃真（第一类）错误，一般犯弃真错误的概率记为αB如果接受的是不真的H0，就可能会犯取伪（第二类）错误，一般犯取伪错误的概率记为βC在样本容量n固定的条件下，要使α，β同时减小是不可能的D在样本容量n固定的条件下，当α增大时，β将随之减小；

当α减小时，β要增大E增大样本容量可以使α，β同时减小

A,B,C,D,E

第3题在实际应用中，原假设的确定一般应遵循的原则有（A要把“着重考察的假设”确定为原假设B要把“支持旧方法的假设”确定为原假设C要把等号放在原假设里D要所答是所问，不要所答非所问E“后果严重的错误”定为第一类错误

2.0分第4题为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况，假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。

而且根据历史记录得知该分布的参数为：

平均使用寿命μ0为100小时，标准差口为10小时。

现在随机抽取100个该类型的电子元件，测得平均寿命为102小时，给定显著性水平α=0.05，为了判断该电子元件的使用寿命是否有明显的提高，下列说法正确的有（）。

　　A提出假设H0:

μ≤100；

μ＞100B提出假设H0:

μ≥100；

μ＜100）。

　　C检验统计量及所服从的概率分布为D如果Z＞Zα，则称与μ0的差异是显著的，这时拒绝H0E检验结果认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高

A,C,D,E

　　[解析]这是σ2已知的，关于总体均值μ的右侧检验，所以假设检验步骤如下：

①提出假设H0）:

μ＞100；

②计算统计量：

；

③求出拒绝域：

因为Zα=Z0.05=1.645，所以拒绝域为：

　　[1.645，+∞）；

④做出统计判断：

因为Z＞Zα=1.645，所以拒绝H0，接受H1，即当显著性水平等于0.05时，可认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高。

　　第5题某种电子元件的重量x（单位：

g）服从正态分布，μ，σ2均未知。

测得16只元件的重量如下：

159，280，101，212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260，485，170，判断元件的平均重量是否大于225g（取α=0.05）。

　　下列计算过程中正确的提法有（）。

　　A提出假设：

H0:

μ≤225；

μ＞225B提出假设：

μ≥225；

μ＜225

　　C检验统计量及其概率分布为D取α=0.05，经计算有：

T＜t0.05

　　（15）E接受H0，即认为元件的平均重量不大于225g

　　[解析]由题意知n=16，tα（n-1）=t0.05

　　（15）=1.7531，=241.5，s=98.7259。

这属于总体方差未知的右侧检验问题，因此，进行假设检验的步骤如下：

①H0:

μ≤225；

μ＞225；

②计算统计量；

因为tα（n-1）=t0.05

　　（15）=1.7531，所以拒绝域为：

　　[1.7531，+∞）；

因为T=0.6685＜1.7531，所以，当显著性水平为0.05时，接受H0，即认为该种电子元件的平均重量不大于225g。

　　第6题假设检验的基本思想是（）。

　　A先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设，然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的（条件）小概率事件B如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，这与小概率原理相违背，表明原来的假设有问题，应予以否定，即拒绝这个假设C若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，就没有理由否定这个假设，表明试验或抽样结果支持这个假设，这时称假设也实验结果是相容的，或者说可以接受原来的假设D如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，则不能否认这个假设E若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，则否定这个假设

A,B,C

2.0分三、判断题（本大题5小题．每题1.0分，共5.0分。

请对下列各题做出判断，“√”表示正确，“X”表示不正确。

　　在答题卡上将该题答案对应的选项框涂黑。

　　）第1题如果一个假设检验问题只是提出一个原假设，而且检验的目的仅在于判断原假设是否成立，那么这个检验问题称为显著性检验。

　　（）

√

1.0分第2题通常是在控制犯取伪错误概率的条件下，尽可能使弃真错误的概率尽可能小一点。

　　X

　　[解析]关于α、β的选择，通常是在控制犯弃真错误概率α的条件下，尽可能使取伪错误的概率β尽可能小一点。

　　第3题一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设为H0:

p＜20%；

p≥20%。

　　[解析]在实际应用中，一般要把等号放在原假设里面。

因此，建立的原假设和备择假设应该是H0:

　　第4题设样本是来自正态总体N（μ，σ2），其中σ2未知，那么检验假设H0:

μ=μ0时，用的是Z检验。

　　[解析]总体均值的假设检验中，用到的检验统计量如下：

①正态总体且σ已知，利用Z检验；

②正态总体且σ2未知，利用t检验；

③非正态总体且为大样本，利用Z检验。

　　第5题检验一个正态总体的方差时所使用的分布为正态分布或者t分布。

　　（

　　2）

　　[解析]检验一个正态总体的方差时所使用的分布为χ2分布。

　　none、四（共综合应用题（子母不定项）小题,4共分）8.0第1题

　　（每道小题有一项或一项以上的正确答案。

）某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋，测得每袋重量（单位：

克）分别为789，780，794，762，802，813，770，785，810，806，假设重量服从正态分布，要求在5%的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为800克。

　　根据上述资料请回答：

提出原假设与备择假设为（ABCDH0:

μ=800；

μ≠800H0:

μ＞800H0:

μ＜800H0:

μ≠800；

μ=800）。

A

　　[解析]由于只关心平均重量是否为800克，故采用双侧检验，即H0:

　　H1:

μ≠800。

　　第2题选择的检验统计量是（）。

　　A

　　B

　　C

　　D

　　[解析]总体方差未知，故选取了统计量，即。

　　第3题假设检验的拒绝域是（ABCD）。

　　（-∞，-zα/2]∪[zα/2，+∞）（-∞，-tα/2]∪[tα/2，+∞），tα/2=t（α/2，（-∞，-tα/2]∪[tα/2，+∞），tα/2=t（α/2，n-1）（tα，+∞）

　　第4题假设检验的结论为（）。

　　在5%的显著性水平下，这批食品平均每袋重量不是800克

　　B在5%的显著性水平下，这批食品平均每袋重量是800克C在5%的显著性水平下，无法检验这批食品平均每袋重量是否为800克D这批食品平均每袋重量一定不是800克

　　[解析]假设检验步骤为：

①提出假设：

②由于σ2未知，故选择检验统计量为：

③由α=0.05，查t分布表得临界值：

tα/2=t（；

n-1）=t（0.025；

　　10-1）=2.2622，拒绝域为：

　　（-∞，-tα/2]∪[tα/2，+∞），即（-∞，-2.2622]∪[2.2622，+∞）；

④计算统计计量观测值T：

经计算得：

⑤做出统计判断：

因为|T|=1.642＜2.2622，所以当α=0.05时，拒绝H0，即在5%的显著性水平下，这批食品平均每袋重量不是800克。