单向板计算.docx

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单向板计算

单向板计算

结构构件计算书

LB-1矩形板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:

LB-1

二、示意图

三、依据规范

《建筑结构荷载规范》GB50009-2001

《混凝土结构设计规范》GB50010-2002四、计算信息

1.几何参数

计算跨度:

Lx=6000mm;Ly=2500mm

板厚:

h=100mm

2.材料信息

22242混凝土等级:

C25fc=11.9N/mmft=1.27N/mmftk=1.78N/mmEc=2.80×10N/mm

252钢筋种类:

HRB335fy=300N/mmEs=2.0×10N/mm

最小配筋率:

ρ=0.200%

纵向受拉钢筋合力点至近边距离:

as=20mm

保护层厚度:

c=10mm

3.荷载信息（均布荷载）

永久荷载分项系数:

γ=1.200G

可变荷载分项系数:

γ=1.400Q

准永久值系数:

ψq=1.000

2永久荷载标准值:

？

gk=10.000kN/m

2可变荷载标准值:

？

qk=4.000kN/m

4.计算方法:

弹性板

5.边界条件（上端/下端/左端/右端）:

固定/固定/固定/固定

6.设计参数

结构重要性系数:

γo=1.00

泊松比:

μ=0.200

五、计算参数:

1.计算板的跨度:

Lo=2500mm

2.计算板的有效高度:

ho=h-as=100-20=80mm

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结构构件计算书

六、配筋计算（lx/ly=6000/2500=2.400>2.000,所以选择多边支撑单向板计算）:

1.Y向底板配筋

1）确定底板Y向弯距2My=（γG*？

gk+γQ*？

qk）*Lo/24

2=（1.200*10.000+1.400*4.000）*2.5/24

=4.583kN*m

2）确定计算系数

αs=γo*My/（α1*fc*b*ho*ho）6=1.00*4.583×10/（1.00*11.9*1000*80*80）

=0.060

3）计算相对受压区高度

ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.060）=0.062

4）计算受拉钢筋面积

As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*80*0.062/300

2=197mm

5）验算最小配筋率

ρ=As/（b*h）=197/（1000*100）=0.197%

ρ<ρmin=0.200%不满足最小配筋要求2所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*100=200mm

6）计算横跨分布钢筋面积

不宜小于纵跨板底钢筋面积的15%,所以面积为:

2As1=As*0.15=200.00*0.15=30mm

不宜小于该方向截面面积的0.15%,所以面积为:

2As1=h*b*0.0015=100*1000*0.0015=150mm

2取二者中较大值，所以分布钢筋面积As=150mm

2采取方案d8@200,实配面积251mm

2.Y向上端支座钢筋

1）确定上端支座弯距o2My=（γG*？

gk+γQ*？

qk）*Lo/12

2=（1.200*10.000+1.400*4.000）*2.5/12

=9.167kN*m

2）确定计算系数

oαs=γo*My/（α1*fc*b*ho*ho）6=1.00*9.167×10/（1.00*11.9*1000*80*80）

=0.120

3）计算相对受压区高度

ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.120）=0.129

4）计算受拉钢筋面积

As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*80*0.129/300

2=408mm

5）验算最小配筋率

ρ=As/（b*h）=408/（1000*100）=0.408%

ρ?

ρmin=0.200%满足最小配筋要求2采取方案d8@120,实配面积419mm

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3.Y向下端支座钢筋

1）确定下端支座弯距

o2My=（γG*？

gk+γQ*？

qk）*Lo/122=（1.200*10.000+1.400*4.000）*2.5/12

=9.167kN*m

2）确定计算系数

oαs=γo*My/（α1*fc*b*ho*ho）

6=1.00*9.167×10/（1.00*11.9*1000*80*80）

=0.120

3）计算相对受压区高度

ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.120）=0.129

4）计算受拉钢筋面积

As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*80*0.129/3002=408mm

5）验算最小配筋率

ρ=As/（b*h）=408/（1000*100）=0.408%

ρ?

ρmin=0.200%满足最小配筋要求

2采取方案d8@120,实配面积419mm

4.左边支座配筋

1）构造左边钢筋面积

钢筋面积As=ρmin*b*h=0.200%*1000*100=200

2采取方案d8@200,实配面积251mm

5.右边支座配筋

1）构造右边钢筋面积

钢筋面积As=ρmin*b*h=0.200%*1000*100=200

2采取方案d8@200,实配面积251mm

七、跨中挠度计算:

Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值

Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

1.计算标准组合弯距值M:

k2Mk=M+M=（？

gk+？

qk）*Lo/24gkqk2=（10.000+4.000）*2.5/24

=3.646kN*m

2.计算永久组合弯距值Mq:

2Mq=M+M=（？

gk+ψq*？

qk）*Lo/24gkqk2=（10.000+1.0*4.000）*2.5/24

=3.646kN*m

3.计算受弯构件的短期刚度Bs

1）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsk=Mk/（0.87*ho*As）（混凝土规范式8.1.3,3）

6=3.646×10/（0.87*80*251）=208.696N/mm

2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

2矩形截面积:

Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm

ρte=As/Ate（混凝土规范式8.1.2,4）

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=251/50000=0.502%

3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsk）（混凝土规范式8.1.2,2）

=1.1-0.65*1.78/（0.502%*208.696）=-0.004

因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ=0.2

4）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE

54αE=Es/Ec=2.0×10/2.80×10=7.143

5）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf

矩形截面，γf=0

6）计算纵向受拉钢筋配筋率ρ

ρ=As/（b*ho）=251/（1000*80）=0.314%

7）计算受弯构件的短期刚度Bs

2Bs=Es*As*ho/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/（1+3.5γf'）]（混凝土规范式8.2.3--1）52=2.0×10*251*80/[1.15*0.200+0.2+6*7.143*0.314%/（1+3.5*0.0）]

22=5.692×10kN*m

4.计算受弯构件的长期刚度B

1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ

当ρ'=0时，θ=2.0（混凝土规范第8.2.5条）

2）计算受弯构件的长期刚度B

B=Mk/（Mq*（θ-1）+Mk）*Bs（混凝土规范式8.2.2）

21）+3.646）*5.692×10=3.646/（3.646*（2.0-

22=2.846×10kN*m

5.计算受弯构件挠度4f=（q+q）*Lo/（384*B）maxgkqk42=（10.000+4.000）*2.5/（384*2.846×10）

=5.004mm

6.验算挠度

挠度限值fo=Lo/200=2500/200=12.500mm

fmax=5.004mm?

fo=12.500mm，满足规范要求!

八、裂缝宽度验算:

1.跨中X方向裂缝

1）计算荷载效应

2My=（？

gk+？

qk）*Lo/242=（10.000+4.000）*2.5/24

=6.152kN*m

2）光面钢筋,所以取值v=0.7i

3）因为C<20，所以取C=20

4）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsk=Mk/（0.87*ho*As）（混凝土规范式8.1.3,3）

6=6.152×10/（0.87*80*251）

=352.174N/mm

5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

2矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm

ρte=As/Ate（混凝土规范式8.1.2,4）

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=251/50000=0.0050

因为ρte=0.0050<0.01,所以让ρte=0.01

6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsk）（混凝土规范式8.1.2,2）

=1.1-0.65*1.780/（0.0100*352.174）

=0.771

7）计算单位面积钢筋根数n

n=1000/dist=1000/200

=5

8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq2d=（?

n*d）/（?

n*v*d）eqiiiii

=5*8*8/（5*0.7*8）=11

9）计算最大裂缝宽度

ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混凝土规范式8.1.2,1）

5=2.1*0.771*352.174/2.0×10*（1.9*20+0.08*11/0.0100）

=0.3692mm>0.30,不满足规范要求

2.上端支座跨中裂缝

1）计算荷载效应o2My=（？

gk+？

qk）*Lo/12

2=（10.000+4.000）*2.5/12

=7.292kN*m

2）光面钢筋,所以取值v=0.7i

3）因为C<20，所以取C=20

4）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsk=Mk/（0.87*ho*As）（混凝土规范式8.1.3,3）

6=7.292×10/（0.87*80*419）

=250.037N/mm

5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm

ρte=As/Ate（混凝土规范式8.1.2,4）

=419/50000=0.0084

因为ρte=0.0084<0.01,所以让ρte=0.01

6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsk）（混凝土规范式8.1.2,2）

=1.1-0.65*1.780/（0.0100*250.037）

=0.637

7）计算单位面积钢筋根数n

n=1000/dist=1000/120

=8

8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq2d=（?

n*d）/（?

n*v*d）eqiiiii

=8*8*8/（8*0.7*8）=11

9）计算最大裂缝宽度

ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混凝土规范式8.1.2,1）

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5=2.1*0.637*250.037/2.0×10*（1.9*20+0.08*11/0.0100）

=0.2165mm?

0.30,满足规范要求

3.下端支座跨中裂缝

1）计算荷载效应

o2My=（？

gk+？

qk）*Lo/12

2=（10.000+4.000）*2.5/12

=7.292kN*m

2）光面钢筋,所以取值v=0.7i

3）因为C<20，所以取C=20

4）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsk=Mk/（0.87*ho*As）（混凝土规范式8.1.3,3）

6=7.292×10/（0.87*80*419）

=250.037N/mm

5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

2矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm

ρte=As/Ate（混凝土规范式8.1.2,4）

=419/50000=0.0084

因为ρte=0.0084<0.01,所以让ρte=0.01

6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsk）（混凝土规范式8.1.2,2）

0.65*1.780/（0.0100*250.037）=1.1-

=0.637

7）计算单位面积钢筋根数n

n=1000/dist=1000/120

=8

8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq2d=（?

n*d）/（?

n*v*d）eqiiiii

=8*8*8/（8*0.7*8）=11

9）计算最大裂缝宽度

ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混凝土规范式8.1.2,1）

5=2.1*0.637*250.037/2.0×10*（1.9*20+0.08*11/0.0100）

=0.2165mm?

0.30,满足规范要求

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