结构力学2期末考试复习题.docx
《结构力学2期末考试复习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构力学2期末考试复习题.docx（31页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
结构力学2期末考试复习题
一、判断题：
1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。
（）
2、若图示各杆件线刚度i相同，则各杆A端的转动刚度S分别为：
4i,3i,i。
（√）
AAA
3、图示结构EI=常数，用力矩分配法计算时分配系数A4=4/11。
（）
2
l
1
A
3
l
4
ll
4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数AB1/2，AD1/8。
（√）
C
i=1
BAD
i=1i=1
i=1
E
5、用力矩分配法计算图示结构，各杆
l相同，EI=常数。
其分配系数
BA0.8，BC
0.2，
BD
0。
（√）
A
B
C
D
6、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。
（√）
7、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。
（X）
8、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。
（√）
9、结构刚度方程矩阵形式为：
KP，它是整个结构所应满足的变形条件。
（X）
10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。
（√）
第1页
二．选择题
（1）欲使图2－1所示体系的自振频率增大，在下述办法中
可采用：
（D）
A．增大质量m；B．将质量m移至梁的跨中位置；
C．减小梁的EI；D．将铰支座改为固定支座。
m
EI
图2－1
（2）平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵k66，就其
性质而言，是：
（B）
A．非对称、奇异矩阵；B．对称、奇异矩阵；
C．对称、非奇异矩阵；D．非对称、非奇异矩阵。
（3）已知图2－3所示刚架各杆EI=常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：
（A）
图2－3
第2页
二、用力矩分配法计算图2所示结构M图。
EI=常数。
8kN
B
A
2I
I
D
6m
I
C
3m
3m
3m
图2
解：
1、固端弯矩
3分
MAB
9kN
m（上侧受拉）
（2分），MBA0
（1分）
2、分配系数6
分（各2
分）
=0.5,
1
AD
1
AB
AC
3
6
3、弯矩图画对
6分（各1分）
MAB
4.5kN
m（上侧受拉），MAD
1.5kN
m（上侧受拉）
MAC
3kN
m（右侧受拉），
MDA
1.5kN
m（上侧受拉）
MCA
1.5kN
m（右侧受拉），MBA
0
第3页
三、
用力矩分配法计算图
3所示结构，并绘
M图。
（b
15kN/m
B
100kN
i=2
（a）
10kN/m
B
C
A2EI
EI
12m
4m
4m
图3
4m
解：
1、固端弯矩7分
MBA
180kN
m
MBC
100kN
m
（上侧受拉）
（2分），MAB
0（1分）
（上侧受拉）
（2分），MCB
100kNm（上侧受拉）
（2分）
2、分配系数4
分（各2分）
BA
=0.5,
BC
0.5
3、弯矩图画对
4分（各1分）
MBA
140kN
m（上侧受拉），MBC
140kNm（上侧受拉），
MCB
80KN
m（上侧受拉），MAB
0（1分）
四、用先处理法写出图4所示梁（整体坐标见图4b）的结构刚度矩阵K。
第4页
1234
y
2EIEI3EI
lll
图4图4（b）
解：
1、求对K1、K2、K3各2分，共6分
K1
8i
4i
，K2
4i
2i
，K3
12i
6i
4i
8i
2i
4i
6i
12i
2、求对1、2、3各1分，共3分
1
2
3
1
，
2
，
3
2
3
4
1、求对K，共6分
8i
4i
0
0
K
12i
2i
0
，iEI/l
对
16i
6i
称
12i
第5页
五、用力矩分配法作图示对称结构的M图。
已知：
P=10
kN,q=1kN/m,
横梁抗弯刚度为2EI
，柱抗弯刚度为EI。
q
P
q
6m
6m3m3m6m
图5－1
半边结构简图
（2
分）
P
q
2
A
B
D
C
BA
=0.428,
BC
=0.286,
BD
=0.286
（3分）
MBAF
=4.5kN
m
MBDF
=
MDBF
=-7.5kNm
（5分）
分配力矩为3kNm,
1
CBD=－1
（3分）
CBC
2
6.64
6.64
5.76
5.76
0.86
0.86
1.60
1.60
8.36
0.43
M图（kN.m）
（2分）
第6页
六、求图6－1所示体系的自振频率和主振型。
m
EI
EI1
EI1
l
2m
EI
2EI12EI1l
l
图6－1
1
12EI
2
48EI
ml
4
ml
4
11
05.
12
1
21
22
第7页
七．图7－1所示体系的各杆为刚杆，弹簧支座的刚度系数为k。
试用静力法或能量法计算体系的临界荷载Pcr。
（本大题15分）
图7－1
解:
微弯状态下的平衡形式如图图7－1A（1分）
应变能Ve
1ky12
1ky22
（1分）
2
2
外力势能Ve*
Pii
P[y22
（y2
y1）2
]
（2分）
2l
2l
结构势能EPVe
VP*
1
2
2Py1y2
2
]
1
2
12
P[
y22
（y2
y1）2
[（kl
P）y1
（kl2P）y2
ky1
ky2
2l
2l
]
2l
2
2
（2分）
根据势能驻值定理得:
EP
EPy1
EPy2
0
y1
y2
EP
0
y1
EP
1
[（kl
P）y1
Py2]
0
y1
l
（2分）
EP
0
y2
EP
1[Py1
（kl
2P）y2]
0
y2
l
（2分）
第8页
得到稳定方程为:
kl
P
P
0
P
kl
2P
（1分）
P2
3klP
k2l2
0
Pcr0.382kl（2分）
y2
1.618
y1
（1
分）
故失稳时的实际变形形式如图7－1B所示（1分）
P
P1
y1
y21.618
图7－1A图7－1B
注：
用静力法求解分值参考能量法。
第9页
附表1
单跨超静定梁简图
MAB
θ=1
B
4i
A
A
B
1
6i
l
θ=1
B
3i
A
A
B
1
3i
l
θ=1
B
i
A
单跨超静定梁简图
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
AB
P
AB
MBA
2i
6i
l
0
0
－i
mAB
2
ql
Pl
8
QAB=QBA
6i
l
12i2
l
3i
l
3i
l2
0
mBA
2
ql
Pl
8
A
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B
P
B
2
ql
3Pl
0
A
l/2l/2
16
0
第10页
附表2
EA
0
0
l
12EI
6EI
0
3
l2
l
6EI
4EI
0
2
e
l
k
l
EA
0
0
l
12EI
6EI
0
3
2
l
l
6EI
2EI
0
2
l
l
EA
l
0
0
EA
l
0
0
0
0
12EI
6EI
l3
l2
6EI
2EI
2
l
l
0
0
12EI
6EI
3
2
l
l
6EI
4EI
2
l
l
cos
sin
0
0
sin
cos
0
0
T
0
cos
sin
0
0
0
sin
cos
第11页
升级会员 