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六年级分数应用题单位一三大分类

分数应用题的分类

(一般我们把它分为:

三类)

解答分数乘法应用题时,应该借助于线段图来分析数量关系。

在画线段图时,先画单位“1”的量分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率:

表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常称为分率。

2、标准量:

解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1”的那个数,称为标准量。

(也叫单位“1”的数量)

3、比较量:

解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的那个数,称为比较量。

(也叫分率对应的数量)

第一类:

1、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是:

已知两个数量,比较它们之间的倍数关系,(解这类应用题用除法)。

方法1:

一个数÷另一个数=几分之几

例如:

学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。

梨树的棵数是苹果树的几分之几?

梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几15÷20=34答:

梨树的棵数是苹果树的34。

例如:

学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。

苹果树的棵数是梨树的几倍?

 

方法2、求一个数比另一个数多几分之几。

相差量÷标准量=分率(多几分之几)。

例如:

学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。

苹果树的棵数比梨树多几分之几?

(相差量是比较量。

苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几(20—15)÷15=13答:

苹果树的棵数比梨树多13。

方法3、求一个数比另一个数少几分之几。

相差量÷标准量=分率(少几分之几)。

例如:

学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。

梨树的棵数比苹果树少几分之几?

梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几

(20—15)÷20=14答:

梨树的棵数比苹果树少14。

练习题:

求一个数是另一个数的几分之几。

1、六

(1)班有男生30人,女生27人,

男生人数是女生人数的几分之几?

女生人数是男生人数的几分之几?

男、女生人数各占全班人数的几分之几?

男生人数比女生人数多几分之几?

女生人数比男生人数少几分之几?

 

2、五年级植树145颗,六年级植树210颗,五年级是六年级的几分之几?

3、五年级植树145颗,六年级植树210颗,六年级比五年级多几分之几?

4、五年级植树145颗,六年级植树210颗,五年级比六年级少几分之几?

5、五年级植树145颗,六年级比五年级少植树20颗,六年级比五年级少几分之几?

6、五年级植树145颗,六年级比五年级少植树20颗,五年级比六年级多几分之几?

7、五年级植树145颗,五年级比六年级多植树20颗,五年级比六年级多几分之几?

 

8、五年级植树145颗,五年级比六年级多植树20颗,六年级比五年级少几分之几?

 

9、一件大衣,平时售价400元,元旦期间,售价300元,元旦期间,这件大衣降价几分之几?

 

10、小华家去年年收入3万元,今年年收入3.6万元,小华家今年年收入比去年收入增长几分之几?

 

11、六

(1)班女生人数占全班人数的4/7,女生人数比男生人数多几分之几?

男生人数比女生人数少几分之几?

 

12、一头牛的重量约为一头大象重量的1/10,一头大象的重量比一头牛的重量重几分之几?

一头牛的重量比一头大象的重量轻几分之几?

 

第二类:

求一个数的几分之几是多少。

这类问题特点是:

已知一个看作单位“1”的数,求它的几分之几是多少,它反映的是整体与部分之间关系的应用题,解这类应用题用乘法。

方法一:

求一个数的几分之几是多少。

单位“1”的量×几几(分率)=分率对应的量。

例如:

学校买来100千克白菜,吃了45,吃了多少千克?

白菜的总重量×45=吃了的重量100×45=80(千克)答:

吃了80千克。

方法二:

求比一个数多几分之几的数是多少。

单位“1”的量×(1+几几)(分率)=是多少(分率对应的量)。

例如:

学校有20个足球,篮球比足球多14,篮球有多少个?

足球的个数×(1+14)=篮球的个数20×(1+14)=25(个)答:

篮球有25个。

方法三:

求比一个数少几分之几的数是多少。

单位“1”的量×(1-几几)(分率)=是多少(分率对应的量)。

例如:

学校有20个足球,篮球比足球少15,篮球有多少个?

足球的个数×(1—15)=篮球的个数20×(1—15)=16(个)答:

篮球有16个。

四:

变异情况

例如1:

有一摞纸,共120张。

第一次用了它的35,第二次用了它的16,两次一共用了多少张纸?

纸的总张数×(35+16)=两次共用的张数120×(35+16)=92(张)

答:

两次共用92张。

例如2:

有一摞纸,共120张。

第一次用了它的35,第二次用了它的16,第一次比第二次多用了多少张纸?

纸的总张数×(35-16)=多用的张数120×(35-16)=52(张)

答:

两次共用52张。

例3:

小红体重42千克,小云体重40千克,小新体重相当于小红和小云体重总和的12。

小新体重是多少千克?

(两个数量的和做为单位“1”的量)

(小红体重+小云体重)×12=小新体重(42+40)×12=41(千克)

答:

小新体重41千克。

第二类练习题:

求一个数的几分之几是多少。

1.一桶油10千克,用去了这桶油的45,用去了多少千克?

2.育民小学有男同学840人,女同学人数是男同学的47,这个学校有女同学多少人?

3.一堆煤12吨,又运来它的14,又运来的煤是多少吨?

4.教师公寓有三居室180套,二居室的套数是三居室的32,一居室的套数是二居室的41。

教师公寓有一居室多少套?

 

5.阳光小学有男生750人,女生人数是男生的54,这个学校有女生多少人?

一共有学生多少人?

 

6、某工厂去年计划生产机器2800台,实际多生产了1/4,实际生产了多少台?

7、甲、乙两地相距64千米,一辆汽车从甲地开往乙地,走了全程的7/10,这辆汽车离乙地还有多远的路程?

 

8、文具店有72个新书包,第一天卖出这批书包的1/3,第二天卖出的是第一天的1/2,第二天卖出书包多少个?

 

第三类:

已知一个数的几分之几是多少,求这个数。

这类问题特点是:

已知一个分数与这个分数对应的实际数,求单位“1”的量。

(解这类应用题用除法,也可以用方程来解答)。

方法一:

已知一个数的几分之几是多少,求这个数。

(分率对应的量)÷几几(分率)=单位“1”的量。

例如:

一个儿童体内所含水分有28千克,占体重的45。

这个儿童的体重有多少千克?

体内水分的重量÷45=体重28÷45=35(千克)答:

这个儿童体重35千克。

方法二:

已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数是多少?

(分率对应的量)÷(1+几几)(分率)=单位“1”的量。

例如:

学校有20个足球,足球比篮球多14,篮球有多少个?

足球的个数÷(1+14)=篮球的个数20÷(1+14)=16(个)答:

篮球有16个。

方法三:

已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数是多少

(分率对应的量)÷(1–几几)(分率)=单位“1”的量

例如:

学校有20个足球,足球比篮球少15,篮球有多少个?

足球的个数÷(1—15)=篮球的个数20÷(1—15)=25(个)答:

篮球有25个。

方法四:

变异情况

例1:

某工程队修筑一条公路。

第一周修了这段公路的14,第二周修筑了这段公路的27,第二周比第一周多修了2千米。

这段公路全长多少千米?

需要找相差数量对应的分率

第二周比第一周多修的千米数÷(27—14)=公路的全长

2÷(27—14)=56(千米)

答:

这段公路全长56千米。

例2:

一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的14,第二小时行了全程的518,两小时行了114千米。

两地之间的公路长多少千米?

已知数量对应的分率是两个分率的和

两小时行的路程÷(14+518)=两地之间的公路长度

114÷(14+518)=216(千米)

答:

两地之间的公路长216千米。

例3:

水果店运一批水果。

第一次运了50千克,第二次运了70千克,两次正好运了这批水果的14。

这批水果有多少千克?

两个已知数量的和所对应的分率

(第一次运的重量+第二次运的重量)÷14=这批水果的重量(50+70)÷14=480(千克)

答:

这批水果480千克。

第三类练习题:

已知一个数的几分之几是多少,求这个数。

1、一个数的65是125,求这个数。

算法:

-------------------------

2、五年级有学生270人,是四年级人数的91,四年级有多少人?

算法:

--------------------------------

3、五年级有学生270人,比四年级多91,四年级有多少人?

算术方法:

-------------------------------

4、一种彩电,现在每台售价1800元,是原来售价的101,原来每台售价多少元?

算法:

------------------

5一种彩电,现在每台售价1800元,比原来降低了101,原来每台售价多少元?

算法:

--------------------

综合练习题

1、五年级运砖150块,六年级运的是五年级的2/5,六年级运砖多少块?

2、六年级运砖150块,六年级运的是五年级的2/5,五年级运砖多少块?

 

3、五年级运砖150块,六年级比五年级多运2/5,六年级比五年级多运多少块?

 

4、五年级运砖150块,比六年级少运2/5,六年级运了多少块砖?

 

5、五年级运砖150块,比六年级多运1/2,六年级运砖多少块?

 

6、某钢铁厂9月份生产钢铁4000吨,10月份生产的是9月份的7/8,11月份比10月份多生产1/8,11月份生产钢铁多少吨?

 

7、一本书,每天看14页,5天后还剩下全书的3/8没有看,这本有多少页?

一种商品现在48元,比原价降低了1/5,降低了多少元?

 

8、某学校四月份用电160度,比三月份节约了1/9,三月份用电多少度,四月份比三月份节约用电多少度?

 

9、某皮鞋厂本月生产皮鞋1800双,比上月增产1/8,上月生产多少双皮鞋?

本月比上月多生产了多少双皮鞋?

 

10、小明看一本书,第一天看了一半,第二天看了全书的1/4,还剩24页没有看,这本书有多少页?

11、小明看一本240页的故事书,第一天看了3/8,第二天看了余下的2/5,还剩多少页没有看?

 

12、有一桶油,第一次取出总数的1/4,第二次取出总数的2/5,第二次比第一次多取出7.5千克。

第一次取出多少千克?

 

13饲养场养小鸡400只,比母鸡只数的1/2少100只,饲养场养的母鸡多少只?

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