六年级分数应用题单位一三大分类.docx

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六年级分数应用题单位一三大分类

分数应用题的分类

（一般我们把它分为：

三类）

解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。

在画线段图时，先画单位“1”的量分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：

表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：

解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（也叫单位“1”的数量）

3、比较量：

解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（也叫分率对应的数量）

第一类：

1、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是：

已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，（解这类应用题用除法）。

方法1：

一个数÷另一个数＝几分之几

例如：

学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

梨树的棵数是苹果树的几分之几？

梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几15÷20=34答：

梨树的棵数是苹果树的34。

例如：

学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

苹果树的棵数是梨树的几倍？

方法2、求一个数比另一个数多几分之几。

相差量÷标准量=分率（多几分之几）。

例如：

学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

苹果树的棵数比梨树多几分之几？

（相差量是比较量。

）

苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几（20—15）÷15=13答：

苹果树的棵数比梨树多13。

方法3、求一个数比另一个数少几分之几。

相差量÷标准量=分率（少几分之几）。

例如：

学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

梨树的棵数比苹果树少几分之几？

梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几

（20—15）÷20=14答：

梨树的棵数比苹果树少14。

练习题：

求一个数是另一个数的几分之几。

1、六

（1）班有男生30人，女生27人，

男生人数是女生人数的几分之几？

女生人数是男生人数的几分之几？

男、女生人数各占全班人数的几分之几？

男生人数比女生人数多几分之几？

女生人数比男生人数少几分之几？

2、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？

3、五年级植树145颗，六年级植树210颗，六年级比五年级多几分之几？

4、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级比六年级少几分之几？

5、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少几分之几？

6、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，五年级比六年级多几分之几？

7、五年级植树145颗，五年级比六年级多植树20颗，五年级比六年级多几分之几？

8、五年级植树145颗，五年级比六年级多植树20颗，六年级比五年级少几分之几？

9、一件大衣，平时售价400元，元旦期间，售价300元，元旦期间，这件大衣降价几分之几？

10、小华家去年年收入3万元，今年年收入3.6万元，小华家今年年收入比去年收入增长几分之几？

11、六

（1）班女生人数占全班人数的4/7，女生人数比男生人数多几分之几？

男生人数比女生人数少几分之几？

12、一头牛的重量约为一头大象重量的1/10，一头大象的重量比一头牛的重量重几分之几？

一头牛的重量比一头大象的重量轻几分之几？

第二类：

求一个数的几分之几是多少。

这类问题特点是：

已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，解这类应用题用乘法。

方法一：

求一个数的几分之几是多少。

单位“1”的量×几几（分率）=分率对应的量。

例如：

学校买来100千克白菜，吃了45，吃了多少千克？

白菜的总重量×45=吃了的重量100×45=80（千克）答：

吃了80千克。

方法二：

求比一个数多几分之几的数是多少。

单位“1”的量×（1+几几）（分率）=是多少（分率对应的量）。

例如：

学校有20个足球，篮球比足球多14，篮球有多少个？

足球的个数×（1+14）=篮球的个数20×（1+14）=25（个）答：

篮球有25个。

方法三：

求比一个数少几分之几的数是多少。

单位“1”的量×（1-几几）（分率）=是多少（分率对应的量）。

例如：

学校有20个足球，篮球比足球少15，篮球有多少个？

足球的个数×（1—15）=篮球的个数20×（1—15）=16（个）答：

篮球有16个。

四：

变异情况

例如1：

有一摞纸，共120张。

第一次用了它的35，第二次用了它的16，两次一共用了多少张纸？

纸的总张数×（35+16）=两次共用的张数120×（35+16）=92（张）

答：

两次共用92张。

例如2：

有一摞纸，共120张。

第一次用了它的35，第二次用了它的16，第一次比第二次多用了多少张纸？

纸的总张数×（35-16）=多用的张数120×（35-16）=52（张）

答：

两次共用52张。

例3：

小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的12。

小新体重是多少千克？

（两个数量的和做为单位“1”的量）

（小红体重+小云体重）×12=小新体重（42+40）×12=41（千克）

答：

小新体重41千克。

第二类练习题：

求一个数的几分之几是多少。

1．一桶油10千克，用去了这桶油的45，用去了多少千克？

2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的47，这个学校有女同学多少人？

3．一堆煤12吨，又运来它的14，又运来的煤是多少吨？

4．教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的32，一居室的套数是二居室的41。

教师公寓有一居室多少套？

5．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的54，这个学校有女生多少人？

一共有学生多少人？

6、某工厂去年计划生产机器2800台，实际多生产了1/4，实际生产了多少台？

7、甲、乙两地相距64千米，一辆汽车从甲地开往乙地，走了全程的7/10，这辆汽车离乙地还有多远的路程？

8、文具店有72个新书包，第一天卖出这批书包的1/3，第二天卖出的是第一天的1/2，第二天卖出书包多少个？

第三类：

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

这类问题特点是：

已知一个分数与这个分数对应的实际数，求单位“1”的量。

（解这类应用题用除法，也可以用方程来解答）。

方法一：

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

（分率对应的量）÷几几（分率）=单位“1”的量。

例如：

一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的45。

这个儿童的体重有多少千克？

体内水分的重量÷45=体重28÷45=35（千克）答：

这个儿童体重35千克。

方法二：

已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数是多少?

（分率对应的量）÷（1+几几）（分率）=单位“1”的量。

例如：

学校有20个足球，足球比篮球多14，篮球有多少个？

足球的个数÷（1+14）=篮球的个数20÷（1+14）=16（个）答：

篮球有16个。

方法三：

已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数是多少

（分率对应的量）÷（1–几几）（分率）=单位“1”的量

例如：

学校有20个足球，足球比篮球少15，篮球有多少个？

足球的个数÷（1—15）=篮球的个数20÷（1—15）=25（个）答：

篮球有25个。

方法四：

变异情况

例1：

某工程队修筑一条公路。

第一周修了这段公路的14，第二周修筑了这段公路的27，第二周比第一周多修了2千米。

这段公路全长多少千米？

需要找相差数量对应的分率

第二周比第一周多修的千米数÷（27—14）=公路的全长

2÷（27—14）=56（千米）

答：

这段公路全长56千米。

例2：

一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14，第二小时行了全程的518，两小时行了114千米。

两地之间的公路长多少千米？

已知数量对应的分率是两个分率的和

两小时行的路程÷（14+518）=两地之间的公路长度

114÷（14+518）=216（千米）

答：

两地之间的公路长216千米。

例3：

水果店运一批水果。

第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的14。

这批水果有多少千克？

两个已知数量的和所对应的分率

（第一次运的重量+第二次运的重量）÷14=这批水果的重量（50+70）÷14=480（千克）

答：

这批水果480千克。

第三类练习题：

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

1、一个数的65是125，求这个数。

算法：

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2、五年级有学生270人，是四年级人数的91，四年级有多少人？

算法：

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3、五年级有学生270人，比四年级多91，四年级有多少人？

算术方法：

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4、一种彩电，现在每台售价1800元，是原来售价的101，原来每台售价多少元?

算法：

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5一种彩电，现在每台售价1800元，比原来降低了101，原来每台售价多少元?

算法：

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综合练习题

1、五年级运砖150块，六年级运的是五年级的2/5，六年级运砖多少块？

2、六年级运砖150块，六年级运的是五年级的2/5，五年级运砖多少块？

3、五年级运砖150块，六年级比五年级多运2/5，六年级比五年级多运多少块？

4、五年级运砖150块，比六年级少运2/5，六年级运了多少块砖？

5、五年级运砖150块，比六年级多运1/2，六年级运砖多少块？

6、某钢铁厂9月份生产钢铁4000吨，10月份生产的是9月份的7/8，11月份比10月份多生产1/8，11月份生产钢铁多少吨？

7、一本书，每天看14页，5天后还剩下全书的3/8没有看，这本有多少页？

一种商品现在48元，比原价降低了1/5，降低了多少元？

8、某学校四月份用电160度，比三月份节约了1/9，三月份用电多少度，四月份比三月份节约用电多少度？

9、某皮鞋厂本月生产皮鞋1800双，比上月增产1/8，上月生产多少双皮鞋？

本月比上月多生产了多少双皮鞋？

10、小明看一本书，第一天看了一半，第二天看了全书的1/4，还剩24页没有看，这本书有多少页？

11、小明看一本240页的故事书，第一天看了3/8，第二天看了余下的2/5，还剩多少页没有看？

12、有一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的2/5，第二次比第一次多取出7.5千克。

第一次取出多少千克？

13饲养场养小鸡400只，比母鸡只数的1/2少100只，饲养场养的母鸡多少只？