高中数学必修3综合测试题.docx

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高中数学必修3综合测试题

高中数学必修3综合测试题

数学（卷Ⅰ）

1、考试时间：

120分钟    满分：

150分

2、请将选择题答案填写在卷Ⅱ指定位置上，考试结束后，请将卷Ⅱ连同草稿纸交到监考老师处，此卷由学生自己保管。

一、   选择题（每题5分，共60分）

1、已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（  ）

A、中位数>平均数>众数    B、众数>中位数>平均数

C、众数>平均数>中位数    D、平均数>众数>中位数

2、某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（  ）

A、抽签法                  B、随机数法

C、系统抽样法              D、分层抽样法

3、某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：

4：

3：

1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（  ）

A、100人      B、60人     C、80人   D、20人

4、一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（  ）

  A、1/6           B、1/3      C、1/2     D 5/6

5、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（  ）

A、 角度和它的正切值        

B、 人的右手一柞长和身高

C、正方体的棱长和表面积     

D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间

6、为了解A、B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数（单位：

1000km）

轮胎A：

108、101、94、105、96、93、97、106

轮胎B：

96、112、97、108、100、103、86、98

你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定（   ）

A、轮胎A   B、轮胎B   C、都一样稳定   D、无法比较

7、我们对那大中学高二

（1）班50名学生的身高进行了调查，按区间145--150，150--155，…，180—185（单位：

cm）进行分组，得到的分布情况如下图所示，由图可知样本身高在165--170的频率为（   ） 

A、0.24                      B、0.16  

 C、0.12                      D、0.20   

8、一个射手进行一次射击，则事件“命中环数小于6环”的对立事件是（   ）

A、             命中环数为7、8、9、10环

B、             命中环数为1、2、3、4、5、6环

C、             命中环数至少为6环

D、             命中环数至多为6环

9、从一副标准的52张的扑克牌中随机地抽取一张，则事件“这张牌是梅花”的概率为（    ）

A、1/26                  B、13/54     

 C、1/13                   D、1/4

10、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件

B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知P（A）=0.65,

P（B）=0.2,P（C）=0.1。

则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）

A、0.65                      B、0.35    

C、0.3                       D、0.005

11、一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是（  ）

A、3/25                      B、12/125       

 C、1/10                      D、1/12

12、对下面流程图描述正确的是（   ）

A、           是顺序结构，引进4个变量

B、            是选择结构，引进1个变量

C、            是顺序结构，引进1个变量

D、           是顺序结构，输出的是三数中的最小数  

高一年级期末考试题

数学（卷Ⅱ）

1、            答题前请将密封线内的项目填写清楚。

2、            请将选择题答案填入相应位置：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

选项

二、        填空题（每小题4分，共16分）

1、已知一组数据X1，X2，X3，…,Xn的方差是S,那么另一组数据X1-3，X2-3，X3-3，…,Xn-3的方差是__________

2、 有n个点：

（X1,Y1）,（X2,Y2）,…,（Xn,Yn）；若用最小二乘法求其线性回归方程y=ax+b，则其中

 a=__________________________________________________

b=________________

3、向如右图所示的正方形中随机地撒一把芝麻，

假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位置的可能性

都是相同的。

则芝麻落在三角形内的概率为________

4、下列说法中正确的有________

①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。

②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大

③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响。

  ④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。

三、解答题（共6题，共74分）

1、             （共12分）某校有教职工500人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：

高中

专科

本科

研究生

合计

35岁以下

10

150

50

35

245

35—50

20

100

20

13

153

50岁以上

30

60

10

2

102

随机的抽取一人，求下列事件的概率：

（1）      50岁以上具有专科或专科以上学历；   （4分）

（2）      具有本科学历；                      （4分）

（3）      不具有研究生学历。

                  （4分）

2、             （共12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：

00—10：

00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：

（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？

  （4分）

（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？

  （4分）

（2）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？

并说明理由。

（4分）

3、             （共12分）在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。

已知第三小组的频数是15。

（1）求成绩在50—70分的频率是多少；        （4分）

（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；   （4分）

（3）求成绩在80—100分的学生人数是多少；   （4分）

4、（14分）一箱苹果，4个4个地数，最后余下1个；5个5个地数，最后余下2个；9个9个地数，最后余下7个。

请设计一种算法，求出这箱苹果至少有多少个？

5、（共12分）一个学校的足球队、篮球队和排球队分别有28，22，17名成员，一些成员不止参加一支球队，具体情况如图所示。

随机选取一名成员：

（1）      属于不止1支球队的概率是多少？

    （6分）

（2）      属于不超过2支球队的概率是多少？

  （6分）

6、（共14分）一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球。

（1）      用列表或画树状图的方法列出所有可能结果。

      （4分）

（2）      求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率。

    （5分）

（3）设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求

事件B=“点（x,y）落在直线y=x+1上方”的概率。

  （5分）

高中数学必修5综合测试答案

一、选择：

BCCBB ABCDB BC

二、填空：

1、S   2、略   3、1/2   4、③

三、解答题1、

（1）设A=“50岁以上具有专科或专科以上学历”

      P（A）=（60+10+2）/500=0.144

（2）设B=“具有本科学历”

P（B）=（50+20+10）/500=0.16

  （3）设C=”不具有研究生学历”；

P（C）=1-P（C）=1-（35+13+2）/500=0.9或直接计算（略）

2、

（1）甲网站的极差为：

73-8=65；

乙网站的极差为：

61-5=56

（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率为4/14=2/7=0.28571

  （3）甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。

从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。

3、

（1）成绩在50—70分的频率为：

0.03*10+0.04*10=0.7

（2）第三小组的频率为：

0.015*10=0.15

这三个年级参赛学生的总人数（总数=频数/频率）为：

15/0.15=100（人）

 （3）成绩在80—100分的频率为：

0.01*10+0.005*10=0.15

则成绩在80—100分的人数为：

100*0.15=15（人）

4、算法步骤如下：

1、   首先确定最小的除以9余7的正整数：

7

2、   依次加9就得到所有除以9余7的正整数：

 7、16、25、34、43、52、…

3、   在第二步得到的一列数中确定最小的除以5余2的正整数：

52

4、   然后依次加上45，得到：

52、97、…

5、   在第四步得到的一列数中找出最小的满足除以4余1的正整数：

97

因此：

这箱苹果至少有97个

5、共50人：

（1）设A=“他属于不止1支球队”

P（A）=（5+3+4+2）/50=7/25=0.28

或用P（A）=1-P（A）计算（略）

（2）设B=“他属于不超过2支球队”

P（B）=1-P（B）=1-3/50=47/50=0.94或直接计算（略）

6、

（1）所有可能结果数为：

25     列表或树状图（略）

（2）取出球的号码之和不小于6的频数为：

15

   P（A）=15/25=3/5=0.6

（3）点（x,y）落在直线y=x+1上方的有：

（1，3），（1，4），（1，5），

（2，4），（2，5），（3，5）；共6种.所以：

P（B）=6/25=0.24