高中数学竞赛平面几何讲座

1、反之，如果SACD=SBCD，则可知直线AB平行于CD。
第三大定理：梯形蝴蝶定理。
任意四边形中，同样也有蝴蝶定理。
上述的梯形蝴蝶定理，就是因为ADEC得来的第四大定理：相似三角形定理。
1、相似三角形：形。

2、 12000二试1如图,在锐角三角形ABC的BC边上有两点EF,满足BAECAF,作FMAB,FNACMN是垂足,延长AE交三角形ABC的外接圆于D证明:四边形AMDN与三角形ABC的面积相等22001二试1如图:ABC中,O为外心,三条高。

3、PB。
（ gsp）3设三角形ABC的Fermat点为R，连结AR，BR，CR，三角形ABR，BCR，ACR的九点圆心分别为D，E，F，则三角形DEF为正三角形。
（10082602.gsp）4在ABC中，已知A的内角平。

4、5（2005全国）方程表示的曲线是（ ）A焦点在轴上的椭圆B焦点在轴上的双曲线C焦点在轴上的椭圆D焦点在轴上的双曲线即又方程表示的曲线是椭圆. 即曲线表示焦点在轴上。

5、BOC）90BAC OBDF（2）CFMA MC 2MH 2AC 2AH 2 BENA NB 2NH 2AB 2AH 2 D。

6、高中数学竞赛教案讲义8平面向量20192020年高中数学竞赛教案讲义8平面向量一基础知识定义1 既有大小又有方向的量,称为向量.画图时用有向线段来表示,线段的长度表示向量的模.向量的符号用两个大写字母上面加箭头,或一个小写字母上面加箭头表示。

7、高考总复习人教A版高中数学第八章平面解析几何第1讲直线的倾斜角与斜率直线的方程2016高考导航知识点考纲下载直线的方程1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式2能根据两条直线的斜率判定这两条直线的位置关系3掌握确定直。

8、所以|a|b|ab|.由向量的三角形法则及直线段最短定理可得|a+b|a|+|b|.注：本定理的两个结论均可推广。
1）对n维向量，a=（x1, x2,xn），b=（y1, y2,。

9、5（2005全国）方程表示的曲线是（ ）A焦点在轴上的椭圆B焦点在轴上的双曲线C焦点在轴上的椭圆D焦点在轴上的双曲线即又方程表示的曲线是椭圆. 即曲线表示焦点在轴上。

10、2）倾斜角的范围为0，）2直线的斜率一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即ktan ，倾斜角是90的直线没有斜率（2）过两点的直线的斜率公式：经过两点P1（x。

11、高中数学立体几何之直线平面的位置关系讲义直线平面的位置关系讲义知识点睛一证明平行的思考角度1.线面平行的证明方法:定义:证线面无公共点;线面平行的判定定理平移,将线段平移到平面内;面面平行的性质切割,构造平面,过线段的一个端点作平面内一已知。

12、数学名师叶中豪整理高中数学竞赛平面几何讲义完整版高中平面几何叶中豪学习要点几何问题的转化圆幂与根轴Ptolemy定理及应用几何变换及相似理论位似及其应用完全四边形与Miquel点垂足三角形与等角共轭反演与配极,调和四边形射影几何复数法及重心。

13、高中数学联赛平面几何常用定理1.2.3.4.5.6.7.8.9.101112131415高中平面几何常用基本定理勾股定理毕达哥拉斯定理广义勾股定理1锐角对边的平方,等于其他两边之平 方和,减去这两边中的一边和另一边在这边上的射影乘积的两倍。

14、届高中数学竞赛教案讲义12立体几何第十二章 立体几何一基础知识公理1 一条直线.上如果有两个不同的点在平面.内则这条直线在这个平面内,记作:aa公理2 两个平面如果有一个公共点,则有且只有一条通过这个点的公共直线,即若P,则存在唯一的直线m。

15、2012全国高中数学联赛挑战极限平面几何试题 1. 过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线,切点为A,B所作割线交圆于C,D两点,C在P,D之间,在弦CD上取一点Q,使DAQPBC求证:DBQPACPABCDQ 2如图,分别为锐角三角形的外接。

16、初中九年级数学竞赛培优讲义全套专题24 平面几何的定值问题精品专题24 平面几何的定值问题阅读与思考 所谓定值问题,是指按照一定条件构成的几何图形,当某些几何元素按一定的规律在确定的范围内变化时,与它有关的元素的量保持不变或几何元素间的某些。

17、高中数学奥赛学案平面几何证明及定理平面几何证明及定理四个重要定理:梅涅劳斯Menelaus定理梅氏线ABC的三边BCCAAB或其延长线上有点PQR,则PQR共线的充要条件是 .塞瓦Ceva定理塞瓦点ABC的三边BCCAAB上有点PQR,则A。

18、高中数学竞赛教材讲义 第八章 平面向量20192020年高中数学竞赛教材讲义 第八章 平面向量一基础知识定义1 既有大小又有方向的量,称为向量.画图时用有向线段来表示,线段的长度表示向量的模.向量的符号用两个大写字母上面加箭头,或一个小写字。

19、高中数学奥赛学案平面几何证明平面几何证明1 线段或角相等的证明1利用全等或相似多边形;2利用等腰;3利用平行四边形;4利用等量代换;5利用平行线的性质或利用比例关系6利用圆中的等量关系等.2 线段或角的和差倍分的证明1转化为相等问题.如要证。

20、高级中学数学竞赛平面几何定理证明全套汇编Gerrald 加油 坚持住Gerrald 加油 坚持住Gerrald 加油 坚持住莫利定理:将任意三角形的各角三等分,则每两个角的相邻三等分线的交点构成一个正三角形.設ABC中的B,C的两条三等分角。