人教版七年级数学下册第五章平行线练习试题含答案 43.docx

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人教版七年级数学下册第五章平行线练习试题含答案43

人教版七年级数学下册第五章平行线练习试题（含答案）

下列说法正确的是（　　）

①平面内，不相交的两条直线是平行线；

②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④相等的角是对顶角；

⑤P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点，PA＝1，PB＝2，PC＝3，则点P到直线a的距离一定是1．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平行公理及其推理，对顶角的性质，点到直线的距离的概念，即可得出结论．

【详解】

①平面内，不相交的两条直线是平行线，说法正确；

②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；

③平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；

④相等的角不一定是对顶角，故说法错误；

⑤P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点，PA＝1，PB＝2，PC＝3，则点P到直线a的距离可能是1，故说法错误．

故选：

B．

【点睛】

考查了平行公理及其推理，对顶角的性质，点到直线的距离的概念，解题时注意平行公理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

42．已知平面上五条直线

，

，

，

和

相交的情形如图所示，根据图中标出的角度，下列叙述正确的是（）

A．

和

不平行，

和

平行，

和

平行

B．

和

不平行，

和

不平行，

和

不平行

C．

和

平行，

和

平行，

和

平行

D．

和

平行，

和

不平行，

和

不平行

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平行线的判定定理即可．

【详解】

解：

如下图：

∠1=88°，

∴

∥

（同位角相等，两直线平行）

∵88°+92°=180°，

∴

∥

（同旁内角互补，两直线平行）

又∵92°+92°≠180°，

∴

和

不平行，

故答案为：

A．

【点睛】

本题考查了平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定定理．

43．下列说法中，错误的是（）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．直线外一点与直线上所有各点连接的线段中，垂线段最短

C．平行于同一条直线的两条直线互相平行

D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

【答案】D

【解析】

【分析】

根据垂直的基本事实、垂线段最短、平行线的判定定理和平行线的基本事实逐一判断即可．

【详解】

解：

A.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；

B.直线外一点与直线上所有各点连接的线段中，垂线段最短，故本选项正确；

C.平行于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项正确；

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，缺少条件，故本选项错误．

故选D．

【点睛】

此题考查的是垂直的基本事实和平行线的基本事实及定理，掌握垂直的基本事实、垂线段最短、平行线的判定定理和平行线的基本事实是解决此题的关键．

44．下列说法中正确的是（　　）

A．角是由两条射线组成的图形

B．如果线段AB＝BC，那么B叫做线段AB的中点

C．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线

D．一条射线就是一个周角

【答案】C

【解析】

【分析】

根据角的定义，线段的性质以及平行线的定义进行判断．

【详解】

A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项说法错误．

B、果线段AB＝BC，那么B在线段AC的垂直平分线上，故本选项说法错误．

C、在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，故本选项说法正确．

D、周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，故本选项说法错误．

故选：

C．

【点睛】

考查线段、射线和角的概念．解题的关键是熟练运用这些概念．

45．下列说法错误的是（）

A．同角的补角相等B．对顶角相等

C．锐角的2倍是钝角D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

【答案】C

【解析】

【分析】

根据补角的定义、对顶角的定义、锐角的钝角的定义以及平行公理对每一项进行解答判断即可.

【详解】

根据补角的定义：

两角之和等于180°，同角或等角的补角相等，A正确；

对顶角定义：

如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，对顶角度数的大小相等，B正确；

锐角的范围0°＜锐角＜90°，90°＜钝角＜180°，锐角的2倍不一定是钝角，C错误.

平行公理：

经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.D正确.

故答案选C.

【点睛】

本题考查了补角、对顶角、锐角钝角的定义及平行公理，熟练掌握它们的定义是解决本题的关键.

46．下列说法：

①两点之间，直线最短；

②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；

③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

其中正确的说法有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】A

【解析】

【分析】

根据线段的性质，平行公理及推理，垂线的性质等知识点分析判断．

【详解】

解：

①两点之间，线段最短，故错误；

②若AC=BC，且A，B，C三点共线时，则点C是线段AB的中点，故错误；

③同一平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；

④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．

正确的共1个

故选：

A．

【点睛】

本题考查了平行公理及推论，线段的性质，两点间的距离以及垂线，熟记基础只记题目，掌握相关概念即可解题．

47．在同一平面内三条不同的直线a、b、c，其中a⊥b，a⊥c，则直线b与直线c的关系是（　　）

A．相交B．平行C．垂直D．不确定

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平行线的性质：

垂直于同一直线的两条直线互相平行可知直线b与直线c平行.

【详解】

解：

∵a⊥b，a⊥c

∴a∥c．

故选：

B．

【点睛】

本题考查的知识点是平行线公理及推论，熟记定理是解此题的关键.

48．在同一平面内：

下列说法正确的个数（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条射线不相交就平行；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．0个B．1个C．2个D．3个

【答案】B

【解析】

【分析】

依据垂直的性质，平行线的判定，对顶角的概念以及平行公理，即可得到正确结论．

【详解】

在同一平面内，①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；

②两条射线不相交可能平行或重合或互为反向延长，故错误；

③有公共顶点且角的两边互为反向延长线的角是对顶角，故错误；

④直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，故错误；

⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．

故选B．

【点睛】

本题主要考查了垂直的定义，平行线的判定，对顶角的概念以及平行公理，解题时注意：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

49．下列说法不正确的是（）

A．过任意一点可作已知直线的一条平行线

B．同一平面内两条不相交的直线是平行线

C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直

D．平行于同一直线的两直线平行

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平行线的定义及平行公理进行判断．

【详解】

解：

A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．

B、C、D正确．

故选：

A．

【点睛】

本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关键．

50．下列说法错误的是（）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．在同一平面内，垂直于同一条直线上的两直线平行

C．在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行

D．两点之间线段最短

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平行线的判定和性质一一判断即可．

【详解】

解：

A、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．错误．本选项符合题意．

B、在同一平面内，垂直于同一条直线上的两直线平行，正确，本选项不符合题意．

C、在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行，正确，本选项不符合题意．

D、两点之间线段最短，正确，本选项不符合题意，

故选：

A．

【点睛】

本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识．