小学数学作业设计的有效性研究研究报告.docx
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小学数学作业设计的有效性研究研究报告
《校本化作业设计的有效性研究》
研究报告
一、课题研究的背景和意义
在数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动，随着新课程的不断深入，大多数教师都比较重视课堂教学的革新，教学观念、教学形式和教学水平都发生了很大变化。
然而，如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业来发展学生智力，提高学生能力，关注的并不多，大部分教师仍然布置一些形式单一、陈旧、缺乏应用意识的题目，学生仍然停留在以“练”为主的机械式的作业模式中，这些以计算题和应用题为主的习题，缺乏开放性，不能从多方面检查和训练学生对知识的理解和掌握，不利于能力的培养，有的应用题甚至就是机械地辨别、模仿，不是真正意义上的应用，学生看不到数学问题的实际背景，也不会通过数学化的手段解决实际问题，这种缺少情趣的作业形式已经压抑了学生的好奇心、求知欲、创造性，这对学生建立积极的、健康的数学观极为不利。
因此，我们不但要关注课堂，更要关注作业的设计，数学作业应将触角伸向小学生生活的每一个角落，改变作业的形式，将作业设计与儿童的家庭生活、社会生活及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体，充分调动学生做作业的积极性，让学生在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。
在国外，有效作业研究是比较活跃的研究领域，美国学者库柏在二十世纪八十年代末出版了专著《家庭作业》，将作业的功能与作用进行了研究。
同时，英国中小学生课程作业形式的改革，对我们也很有启发意义，它主要有实践作业、书面作业、口头、听力作业、表演作业等四种类型，很受学生欢迎。
在国内，特别是提出“减负”后，虽然有不少教师进行过有关家庭作业的设计研究，但缺少成系统的研究。
从本课题组的研究成员来看，这是一支研究能力强，结构合理的队伍。
虽然有人员的调动，但是我们一直坚持研究，目前课题组成员均具有本科学历，教改意识强烈，有论文在省、市级以上交流、获奖或发表。
因此，本课题研究立足于基础教育课程改革的实践，从作业存在的现实问题入手，采取问卷调查、个别谈话等方式对我校的小学数学作业状况进行调查、分析，发现有54%的学生不喜欢做数学作业，不主动做作业的学生有59%，我们对当前小学数学作业改革中存在的若干问题进行透视和剖析，发现学生对数学作业不感兴趣是因为教师布置作业更多注重的是基础知识、基本技能的训练，设计的作业实行一刀切，作业内容枯燥，这是不符合学生的成长规律的。
我们吸取国内外先进的理念和教育学、心理学成果，改革小学数学作业设计的内容和形式，提高作业的有效性，为在新世纪有效地提高教学效果提供可借鉴的经验，对于培养学生学习数学的兴趣，提高数学运用能力有着极其重要的实践意义与应用价值。
二、课题研究的理论依据
1、人本主义理论。
作业设计同样应以人为本。
小学数学新课标明确提出：
“通过小学数学的学习，让人人在数学上都到得到发展，让不同的人在数学上得到不同的发展……”为了真正贯彻落实新课标，进行作业设计方面的研究具有重要的现实意义。
2、建构主义学习理论。
学习活动不是由教师向学生传递知识，而是学生根据外在信息，通过自己的背景知识，建构自己知识的过程。
同时它还认为，知识是个体与他人经由磋商并达成一致的社会建构。
因而我们倡导自主性作业、合作性作业、探究性作业，在作业练习中进一步发展学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。
3、元认知理论。
以培养对学习的自我管理能力为目的的家庭作业能够促进学生元认知能力的提高。
元认知能力的核心就是对认知活动的自我管理、调节和监控能力。
由此得到的启示是：
有些家庭作业应该由学生独立完成，这样可以培养学生的自我监控能力；有些家庭作业则可以考虑家长的参与和同学的合作，这样有助于学生形成融洽的人际关系。
4、新课标关于作业的新理念。
新课程的作业已不再完全是课堂教学的附属，而更是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。
作业已成为学生成长的履历，激发着学生成长的积极情感、态度、价值观，每一次作业都成为学生成长的生长点。
学生对待作业的态度也就应该成为一种生活态度，让学生在作业过程中体验幸福和快乐、苦恼和辛劳。
三、课题概念界定
数学有效作业是指课前、课堂、课后的有效数学作业。
作业设计包括教师设计作业和学生自主设计作业。
小学数学有效作业设计的研究是通过对课前、课堂、课后作业的研究，采用教师设计作业和学生自主设计作业的方式，根据学生数学学习需要创设新型的作业形式，激发学生的积极情感、态度、价值观，从而有效地提高学生的数学学业成绩，使学生的自主精神、创新意识、实践能力得到明显的提高，促进学生的全面发展。
四、课题的研究目标
1、通过课题研究，创新小学数学有效作业的形式，提高作业实施的有效性，总结出适合小学生年龄特点的数学作业形式。
2、通过课题研究，提高学生数学作业兴趣，促进学生数学综合素质和数学能力全面提高。
3、通过课题研究，达到减轻学生负担的目的，促进数学学习质量提高。
五、课题研究的内容
1、开展小学数学有效作业内容的研究，以从教材中精选作业、根据教学内容改编作业、拓展作业为研究切入点，在实践过程中，让数学作业目标更多元化，内容更丰富，更加富有有效性，更加有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，真正达到为培养学生的创新精神而服务的目的。
2、开展小学数学有效作业形式的研究，以作业的自主性、合作性、生活性、趣味性、实践性等方面为研究导向，在调查分析的基础上，保留数学作业布置中的优点，创新作业的形式，使课内外数学作业能有效地成为提高学生数学学习效果的一种手段。
3、关注学生个体差异，开展小学数学作业分层设计的研究。
根据作业量、作业难度、学生年级进行分层次作业的设计，让不同的学生有不同的发展，使每个学生都能体验成功的快乐，对数学学习产生浓厚的兴趣。
六、课题研究方法
以行动研究法为主，辅以文献资料法、个案分析、经验总结等方法。
七、课题研究的过程及措施
第一阶段：
2010年3月～2010年7月，准备阶段。
1．收集资料，并通过问卷、座谈、调研等多种形式对学生、家长、教师进行调查：
对现阶段数学作业的内容、形式和数量的意见；对今后数学作业的要求、希望和看法。
2．对前测问卷进行数据分析和理论分析，并写出研究方案。
第二阶段：
2010年7月～2012年7月，实施阶段。
1．研究人员根据教材的内容和班级学生实际进行符合新课程理念的作业设计研究。
2．定期组织交流作业形式的信息。
3．收集学生作业。
4．分析试用效果，进一步完善作业形式。
5．课题组撰写相关论文。
第三阶段：
2012年7月，总结阶段。
1、收集典型材料，对学生进行检测，整理数据，撰写研究报告。
2、对各种材料进行总结、整理、分析，撰写论文。
八、具体做法：
（一）改革数学作业的内容
小学数学新课标明确提出“通过小学数学的学习，让人人在数学上都得到发展，让不同的人在数学上得到不同的发展”。
鉴于此，我们改革了作业内容，让数学作业目标更多元化，内容更丰富，真正达到为培养学生的创新精神而服务的目的。
1、从教材中精选作业
我们认为布置作业是对教材内容的复习巩固、理解运用，在实施有效作业时必须在选题、编题上下功夫。
第一年的课题实验后，全体数学老师意识到数学有效作业的设计要以学生的发展为本，不能为了“设计”而设计。
应符合学生的年龄特点，采取灵活的形式进行。
例如，在学习表内乘法口诀时，我们要求学生能熟练地进行计算，即看到或听到“几乘几”的算式，就能不假思索地说出结果，在课题研究之前作业的形式是让学生反复练习或机械地反复背诵，学生会感到枯燥无味，所以练习的形式应变单一为多样。
以“9的乘法口诀”为例，在课题研究的第一阶段，练习的形式有：
（1）对口令，一个学生说“几九”，另一个学生说得数；或一个学生说“几九”，另一个说出两道算式；
（2）找朋友，一个学生拿乘法算式卡片，另一个拿得数，或者设计成“送信”“帮小动物找家”等活动；（3）整理卡片，卡片上写有乘法口诀，把卡片按一定的顺序整理出来。
（4）让学生做套圈的游戏，在1-9的数字中套中两个数后说出乘积，这样既避免了反复计算的枯燥，又能激发学生的兴趣，可谓独具匠心。
第二年，我们课题组在各年级教材中精选了一部分启发性的作业。
启发性作业不同于普通作业，完成基础型的作业尚可，如果对于某项探究性的作业学生可要付出比平时多得多的时间和精力，我们这个课题的研究就为此提供了可能。
例如在二年级在学好乘法口诀后，我们把一贯的枯燥的熟读、熟背口诀，改为“观察你家中的物品，找出几道乘法算式，或者根据你今天到超市去的所见所闻，看看有乘法算式吗？
”这样低年级学生自然的感受到生活中处处有数学，学习数学如身临其境产生学习数学的亲近感。
第三年，课题组老师重点精选教材中的典型性作业，让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。
如，六年级下册教材32面有一个这样的实践活动作业：
量一量你的卧室的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1：
100的比例尺画出你的卧室的平面图。
这是一个运用所学数学知识解决生活中的实际问题的典型性作业，作业系统地考查了学生对比例尺知识的理解与运用和长方形、正方形、圆形等图形的作图方法等。
作业首先布置学生收集房间的有关资料，可以实际测量，也可以向自己的父母做调查，然后完成平面图的绘制。
在完成作图后，全班同学进行作业交流，我们发现，学生很喜欢做这样的作业，他们制作了精美的平面图，在交流的过程中总结了自己的所得和在作业中解决困难的心得体会。
2、根据教学内容改编作业
（1）变课本上的封闭题为开放题，培养学生的创造性思维
在作业中，我们以前提供给学生的作业题经常是封闭的，答案“非此即彼”，这样做容易束缚学生的发散性思维，使学生成为“高分低能”的“考试机器”。
开放性题目的答案有多种，能给予学生更广阔的思维空间，从而培养他们的创造性思维，因此，我们在课题研究中，设计了开放性的作业。
如低年级老师在教学生学了图画应用题后，把简单的看图列式买门票变成了开放题，改变了题目要求：
（1）请你根据情境图列式
（2）如果你和家人一起去该怎么买票（3）你还能提出什么数学问题？
这样的作业体现的是师生、生生互动。
通过作业为学生提供自我反思的时空和作业展示的舞台，着眼于学生的终身发展。
（2）变枯燥的作业为趣味性作业，调动学生积极性。
在课堂教学中，我们给枯燥的作业创设一定的情境，调动学生的积极性，引导学生编数学故事等形式开发学生的想象力和创造力。
如：
中年级老师经常在数学课上给学生讲数学故事，还鼓励学生自己编写数学故事，有一次，曾喜老师讲了一个《小数点大闹整数王国》的故事，学生对小数点的印象加深了，也知道小数点在数学中的重要性，有一个学生还编写了这样一个数学小故事——《我是一个迷糊蛋》，讲述了自己以前经常犯迷糊，把小数点知识的练习题做错，现在却做题仔细认真的故事。
学生在小数学习过程中特别认真，很少再有学生犯小数点方面的错误了。
3、根据教学内容拓展作业
我们用数学设计、数学日记、数学故事等不同形式，帮助学生用“数学的眼光”看待生活，发现生活中的数学问题，将学习数学的内容、感受、掌握情况、存在的问题真实记录下来。
例如二年级老师布置学生写数学日记，有个叫王安琪的同学在日记中这样写道：
“今天，我和妈妈到毛家桥水果批发市场买水果。
在买水果的门面妈妈花34元买一箱苹果，花45元买了一箱香梨，花20元买了一件猕猴桃。
妈妈给了叔叔100元，妈妈问我叔叔应该找给我们多少钱。
我想了想一共用了99元，应该找妈妈1元钱。
过了一会儿，爸爸来接我们，给我出了两道题，第一个问题是：
一箱苹果有3层，每层横排有4个，竖排有3个，这箱苹果共有多少个？
我说：
3乘以4等于12个，12加12再加12等于36个，这箱苹果共有36个。
爸爸第二个问题是：
一件猕猴桃有10个，平均每个猕猴桃是多少钱？
我说：
20除以10等于2元。
爸爸妈妈听了我回答的问题，高兴地向我竖起了大拇指。
”
这样的数学作业更富有个性和人情味，通过数学日记这个桥梁，沟通老师与学生的联系，发现了学生思维的闪光点，使得学生有更广阔的发展空间。
（二）改革数学作业的形式
我们在教学中发现，有些孩子需要家长的督促才能很好的完成作业，同时，拖欠作业的现象或多或少存在。
我们认为产生这些现象的重要原因就是在作业过程中，教师忽视了指导学生充分运用器官，全方位、多角度地认识事物，进行感知，也没有鼓励学生以丰富多彩的形式展现其学习、思考的结果，最终导致师生之间只是浅薄的数字及符号的往来，毫无和谐的情趣可言。
多元智能理论认为，人类的智能是多元的，有言语——语言智能、逻辑——数理智能、音乐——节奏智能、视觉——空间智能、身体——动觉智能、交往——交流智能、自知——自省智能，每个正常人都在一定程度上拥有其中的多种智能，而且，每一种智能对于个人及社会都具有重要发展意义，因此，我们的数学作业也随之变得多元，这样对于培养学生各方面的智能才能起到一定的帮助。
在这一理论支撑下，我校数学老师在设计数学作业时注意了多样化的原则，让作业成为现实的、有趣的、探索性的活动，学生在学习过程中采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式，这样，学生的数学作业形式由原来单一的练习与计算为主变成了以下形式多样的作业类型。
1、游戏性作业
为了激发学生的学习兴趣，我们的老师在低年级设计了富有童趣的游戏性作业，如玩数学游戏、与家长对话等，让学生在轻松的活动中掌握知识。
如：
老师利用一年级孩子渴望与人交流，善于用语言来展示自己的思维过程的特点，每天给学生布置了一道“说”的家庭作业——把今天数学课上的新收获说给家长听。
又如：
张海荣老师在教《分类、认识物体》时，布置学生收集生活中各种不同形状的玩具、用具、积木、实物等，再通过个人或小组的智慧去组装设计成各式各样的模型。
孩子通过“找一找”、“数一数”、“比一比”、“拼一拼”、“拆一拆”等趣味性的活动，既有效地完成了作业任务，又形成了多种能力，激活了创新思维。
还如：
学生在学习了混合运算以后，叶亮亮老师让学生利用扑克牌玩游戏——算24点。
即任意从扑克牌中抽取四张，根据牌上的数字运用符号＋、－、×、÷、（），将四个数字组成四则运算，使得结果是24，学生在这样的探究性学习活动中兴趣盎然，很好的巩固了所学的知识。
2、实践性作业
“行是知之始，知是行之成”。
数学来源于生活，又服务于生活。
数学教材中，老师们发现了许多内容与社会、生活密切相关，于是，让学生通过观察、考察、尝试等活动，加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程。
如：
在学习了比例尺知识后，顾伟伟老师请同学根据课上学到的知识，结合自己家的实际测量、计算，用合适的比例尺画出校园操场的平面图。
学生在这样的亲历活动中，要观察、测量、绘图、检查，此时，他们所学的知识得到了运用，丰富的情感得到了体验，更重要的是促进了学生社会性的发展。
教师还带领学生走出教室，接触社会，让学生学习生活中的数学，
使他们看到了生活之中处处有数学，数学是生活中不可缺少的有力工具。
如：
在学习了人民币的知识后，周纯国老师让家长带孩子去超市买东西，并且让孩子自己付钱，在亲身实践和体验中，孩子学会了辨别人民币，也学会了人民币的相关知识。
3、探究性作业
老师们认为，有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。
为此，在作业设计时，老师们根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。
如：
王为持老师在学生学习了圆柱的表面积、体积之后设计的探究作业“用长方形纸卷圆柱形”，对学生而言，这是一个具有挑战性的探究活动。
先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形状，一张竖着卷成一个圆柱形状，研究两个圆柱体积的大小，然后组织学生将完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形状，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。
学生经过了亲自动手，充分体验了操作的过程。
这对于深化他们对圆柱表面积、体积的认识，体会变量之间的关系，起到了非常重要的引导作用。
在这样的实际操作过程中，老师将操作与思考、思考与想象相结合，发展学生的空间观念。
“操作-思考-想象”的有机结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的一条重要途径。
4、综合性作业
老师们觉得，学生在作业的过程中，不应是一个“被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存”的过程，而应是以“积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，同化新知识，并积极建构新知识”的主动学习的过程。
因此，对于学生从书本上学到的知识和技能，老师为学生提供各种机会，引导他们应用到实际生活中去，去解决问题，形成知识的网络系统。
如：
郭加勃老师在每个单元学习完后，都引导学生系统的对知识进行整理与复习。
布置学生根据所学的内容设计制作数学小报。
不同的学生制作了不同风格的数学小报。
有的学生对知识整理感兴趣；有的学生对数学的有趣应用感兴趣；有的学生对数学文化感兴趣……学生的作品版面设计精美，充分展现了学生个性，能够多层次、多角度的呈现所学知识，体现出学生独特的思维。
通过参加编数学小报活动，学生在运用数学解决问题方面获得了成功，深入感受到了数学的魅力；另一方面，学生通过解决问题的过程发现自己的数学知识还不够，在解决问题时还不够用，学生希望学习更多的数学知识，希望把数学学得更好。
这些多元型数学作业不仅仅是一个载体，还是一个极好的凭借，不仅充分学习和凭借了教材内容，还给学生一个起点，一个支点，激发学生的感官体验，调动学生的情绪活动，让学生在愉悦合理的情境中，利用生活和学习中熟悉的材料来展示他们的潜能，使学生在完成作业中体验喜悦与欢乐，从而提高学生对数学学习的兴趣。
（三）根据作业主体设计分层作业
（1）作业量的分层。
作业量的分层是指我们可以根据学生的个体情况和对其发展要求的不同进行增减。
对于学习能力强、智力发展好、知识掌握较快的学生可减少作业量；对于学习态度不够认真、知识掌握不够牢固的学生，适当增加举一反三的作业。
这样，可以让学有余力的学生获取自由发展的时间，一般学生也能得到充分练习，使学生的学习能力得到提高，促进其良好的学习习惯的养成。
（2）作业难度的分层。
针对学生数学能力有差异的客观事实，着重找准每类学生的最近发展区，根据学生层次差异把作业设计成难度不同的作业，让学生自主选择，从而使不同发展水平的学生都能较好地参与作业，享受到作业的快乐。
如学习了《时、分、秒》后，老师们设计一种三星级的作业，一星级：
王师傅每分钟做8个零件，5分钟做了多少个零件？
二星级：
小林妈妈从家到单位要用40分钟，8：
00上班，她最晚在什么时候要离开？
三星级：
小明从底楼走到三楼要用12秒，这样走到四楼共要用多少秒？
学生根据自己的情况和能力选择其中的一题去做，让不同的学生有不同的发展。
从而每个学生都能体验成功的快乐，激发对数学的兴趣。
（3）根据学生的年级分层。
低年级以游戏性作业为主，中年级以实践性作业为主，高年级以综合性作业为主。
九、课题研究的成效
三年来，我们对小学数学作业的设计这个课题进行了研究，收到了以下成效：
（一）通过课题研究，我们创新了小学数学作业的形式，提高了作业的有效性，总结出了适合小学生年龄特点的几种数学作业形式。
低年级学生适合游戏趣味类作业：
如教学《位置》一课后，布置学生回家和邻居的小朋友一起做上、下、前、后、左、右的“听反话”游戏；《认识物体》完成新授后，让学生在课堂做一个认识物体的游戏：
把一个同学的眼睛蒙起来，让他们用手摸袋子里的东西，说出是什么形状的，并说出是根据什么性质辨认出来的。
练习计算能力，也能通过游戏竞赛的形式进行，如：
利用口算卡片，比比谁算得又对有快；或者是一个小朋友出一个数字，其他小朋友找出得数是该数字的算式卡片……这样的作业学生非常乐意去完成，课后游戏成为课堂教学的后续活动。
中年级学生适合实践调查类作业：
如“统计”是小学数学学习的一个重要组成部分，在完成统计的学习后，设计了一个《了解同学》的实践调查作业，要求学生调查身边的同学的兴趣、爱好、理想等内容，并把调查的结果制作成统计表进行汇报。
学生在作业中表现出了一定的组织调查能力，制作出了准确而精美的统计图表，并且还对调查结果进行了分析，不但培养了自己的统计意识，在整个实践活动过程中也加深了自己对“统计”的认识并提高了自己这一方面的能力。
高年级学生适合综合性作业：
以《认识物体和图形》的课后作业为例，作业要求学生从家里的玩具物品中找出学过的物体形状，然后进行拼组，并把作品带到学校来与全班交流。
学生对作业表现出了浓厚的兴趣和丰富的想像力。
由简单的几何图形到复杂的实物，由现实的到虚拟的，由呆板的到带有故事情节的，真是应有尽有。
其中有一个学生竟能拼出一个“美丽的大森林”来!
这难道不是创新思维的萌动吗?
“日记”历来是语文教学中的内容。
它能帮助学生记录自已的成长足迹、积累词汇、提高写作能力。
数学老师让学生把生活中发现的数学知识、数学问题、应用数学知识解决实际问题的事例、数学课上最有趣的事、想对数学老师说的话等，以日记的形式记录下来，这就是数学日记。
这些日记既可以让教师了解学生掌握知识的情况，了解学生的思维方式，又可以让学生真切地感受数学就在身边，人类的生活离不开数学，从而焕发学生学习数学的热情，享受数学学习的快乐。
（二）通过课题研究，学生数学综合素质和数学能力得到了全面提高。
1、学生的作业兴趣有所提高，形成了良好的数学学习习惯，学习自觉性和主动性增强。
学生在学习兴趣、主动性、自主性等指标上有明显的提高。
作业形式与内容的改革以后，学生自己主动做作业不让家长督促的占94%，以前只有41%的学生做得到，学生的常规作业能按要求完成，常规作业包括课堂练习、家庭作业、口算本等。
执笔：
顾伟伟
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