第七章三角形学案二.docx

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第七章三角形学案二

第七章三角形学案

（二）

课题：

7.1.1三角形的边〔1〕月日班级：

姓名：

【一】教材分析：

〔一〕学习目标：

1.知道什么是三角形及其边、顶点、角，会用符号表示三角形.

2.知道什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，会按角将三角形分类.

3.知道什么是等腰三角形、等边三角形，会按边将三角形分类.

〔二〕学习重点和难点：

1.重点：

三角形及其有关的概念、三角形的分类.

2.难点：

按边将三角形分类.

【二】问题导读单：

阅读P62—64页回答以下问题：

1.三角形是最简单的＿＿＿＿＿＿图形，也是认识许多其他图形的＿＿＿＿＿＿＿＿.本章将学习与三角形有关的＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿，并借助三角形中三个角的和等于＿＿＿＿探究＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.学习本章后，不仅可以进一步认识＿＿＿＿＿＿＿＿＿，而且还可以了解一些几何中研究问题的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

2.三角形：

由不在同一条直线的三条线段＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿所组成的图形

叫做三角形.如图，线段＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿是三角形的边，点＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿是三角形的＿＿＿＿点.∠A、∠B、∠C〔在图中画弧〕是三角形的＿＿＿＿＿＿.三角形的内角简称三角形的角.顶点是A、B、C的三角形，记作＿＿＿＿＿＿＿.读作三角形ABC.△ABC的边有时也用小写字母A.B.C来表示.要求：

顶点A所对的边BC用小写字母A表示，顶点B所对的边AC用小写字母B表示，顶点C所对的边AB用小写字母C表示.（在上图中标出ABC）

3.三角形的分类：

〔1〕按照三个内角的＿＿＿＿＿，

①②③

可以将三角形分为

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

画出相应三角形.

（2）按照边的关系分为：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿画出相应三角形.与同学交流说明各三角形的画法.

在等腰三角形中腰边是＿＿＿＿＿＿＿＿、底边是＿＿＿＿＿＿、顶角是＿＿＿＿＿＿＿、底角是＿＿＿＿＿＿

三角形＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

【三】问题训练单：

1.如图，填空：

（1）△DEF三条边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）△DEF三个顶点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）△DEF三个内角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

2.如图，填空：

图中共有＿＿＿＿＿个三角形，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔要用符号表示〕.

3.填空：

如图，下面三角形中，

（1）是锐角三角形的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）是直角三角形的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）是钝角三角形的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（4）是等边三角形的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（5）是等腰三角形的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（6）是等腰直角三角形的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

①②③④⑤⑥⑦

4.：

如图，AB＝AC，AD＝BD＝BC，填空：

（1）图中所有的等腰三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）等腰△DAB的腰是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，底是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，

顶角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，底角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

5.如图，写出图中的三角形分别是：

【四】问题生成单：

【五】谈本节课收获和体会：

课题：

7.1.1三角形的边〔2〕月日班级：

姓名：

【一】教材分析：

〔一〕学习目标：

1.经历结论“三角形两边之和大于第三边”的探究过程，给出三条线段，会判断它们能否构成三角形.

2.根据三角形三边的关系，会求等腰三角形的周长.

〔二〕学习重点和难点：

1.重点：

结论的探究与运用.

2.难点：

利用三角形三边的关系，求等腰三角形的周长.

【二】问题导读单：

〔阅读P64—65页回答以下问题〕

1.P64探究，你的答案是：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.你有几种理论（别忘记书中有一理论）可以说明其中原因（与同组同学交流说明，讲清你的理论，说服你的同学.）

2.由P64探究，我们得出新的道理：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

3.研读例题，

（1）题假设：

设腰边长为YCM，那么底边长为＿＿＿＿CM.所列方程为：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2）说明小

（2）题中有几种可能？

为什么？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4.两条线段的和统统要＿＿＿＿＿＿＿＿第三条线段，这样的三条段线段就能组成三角形.而只要有这么两条线段的和小于或者等于第三条线段，那么这三条线段就组＿＿＿＿＿＿（填成或不成）三角形.

【三】问题训练单：

5.有以下长度的三条线段能否组成三角形？

为什么？

（1）3，5，8；

（2）5，6，10；（3）5，6，7.（4）5，6，12

6.有以下长度的三条线段能不能组成三角形？

〔填“能”或“不能”〕

（1）5，6，7；〔〕

（2）9，6，2；〔〕（3）3，6，3.〔〕

7.辨析题：

有三条线段A、B、C，A＋B》C，扎西认为：

这三条线段能组成三角形.你同意扎西的看法吗？

为什么？

（给同学说理）

8.

（1）等腰三角形的一边等于7，一边等于9，它的周长等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）等腰三角形的一边等于3，一边等于6，它的周长等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

9.填空：

（1）假设等腰三角形的一边长为6，一边长为10，那么另一边长为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）假设等腰三角形的一边长为6，一边长为13，那么另一边长为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）假设等腰三角形的周长为29，一边长为7，那么另两边长为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

10、一个三角形的三个内角中〔〕

A.至少有一个钝角B.至少有一个直角C.至多有一个锐角D.至少有两个锐角

11.以下长度的三条线段能组成三角形的是〔〕

A、3，4，8B、5，6，11C、1，2，3D、5，6，10

12、关于三角形的边的表达正确的选项是〔〕

A、三边互不相等B、任意两边之和一定大于第三边

C、至少有两边相等D、最多有两边相等

13、图中有三角形的个数为〔〕

A、4个B、6个C、8个D、10个

14、以下每组数分别是三根小木棒的长度，

用它们能摆成三角形的是〔〕

A、3㎝，4㎝，8㎝B、8㎝，7㎝，15㎝

C、13㎝，12㎝，20㎝D、5㎝，5㎝，11㎝

【四】问题生成单：

【五】谈本节课收获和体会：

课题7.1.2三角形的高.中线与角平分线月日班级：

姓名：

7.1.3三角形的稳定性

【一】教材分析：

〔一〕学习目标：

1、能说出什么是三角形的高、中线、角平分线，

2、会画出任意三角形的高、中线、角平分线.

3.知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，会判断一些简单图形的稳定性.

〔二〕学习重点和难点：

1.重点：

三角形的高、中线、角平分线的概念、三角形的稳定性.

2.难点：

画钝角三角形的高、判断图形的稳定性.

【二】问题导读单：

阅读P65—68页回答以下问题：

1.阅读相关内容与同学交流什么是高、中线、角平分线，并说明如何画出各注意什么？

2、完成P66页练习题。

3、说明三角形的＿＿＿＿＿＿＿＿性和四边形的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿性，实际生活中有哪些应用？

4.完成P68页练习题.

【三】问题训练单：

5.画出

、

、

三个△ABC各边的高，并说明是哪条边的高.

AB边上的高是线段＿＿＿＿AB边上的高是线段＿＿＿＿AB边上的高是线段＿＿＿＿

BC边上的高是＿＿＿＿＿＿＿＿＿BC边上的高是＿＿＿＿＿＿＿＿＿BC边上的高是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

AC边上的高是＿＿＿＿＿＿＿＿＿AC边上的高是＿＿＿＿＿＿＿＿＿AC边上的高是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

6.画出

、

、

三个△ABC各边的中线，并说明是哪条边的中线.

AB边上的中线是线段＿＿＿＿AB边上的中线是线段＿＿＿＿AB边上的中线是线段＿＿＿＿

BC边上的中线是＿＿＿＿＿＿＿＿＿BC边上的中线是＿＿＿＿＿＿＿＿＿BC边上的中线是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

AC边上的中线是＿＿＿＿＿＿＿＿AC边上的中线是＿＿＿＿＿＿＿＿＿AC边上的中线是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

写出图中有有相等关系的线段：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

7.画出△ABC各角的角平分线，并说明是哪角的角平分线.

∠ABC的角平分线是线段＿＿＿＿∠ABC的角平分线是线段＿＿＿＿

∠BAC的角平分线是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∠BAC的角平分线是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

∠ACB的角平分线是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∠ACB的角平分线是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

写出图中所有相等关系的角：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

8.如图，AD、AE、CF分别是△ABC的中线、角平分线和高，那么：

（1）BD＝＿＿＿＿＿＿＝

＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）BC＝2＿＿＿＿＿＿＿＝2＿＿＿＿＿＿＿；

（3）∠BAE＝＿＿＿＿＿＿＿＝

＿＿＿＿＿＿＿；（4）∠BAC＝2＿＿＿＿＿＿＿＝2＿＿＿＿＿＿＿；（5）＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿＿＿＝90°.

9.如图，画出△ABC的中线AD、角平分线BE、高CF.

10.如图，画出△ABC的三条中线，三条中线相交于一点吗？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

11.如图，画出△ABC的三条角平分线，三条角平分线相交于一点吗？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

6、以下图形中具有稳定性有〔〕

A、2个B、3个

C、4个D、5个

【四】问题生成单：

【五】谈本节课收获和体会：

课题：

7.2.1三角形的内角〔1〕月日班级：

姓名：

【一】教材分析：

〔一〕学习目标：

1.经历用拼角的方法得到结论的过程，知道三角形内角和等于180°.

2.会在简单图形中运用结论求内角.

〔二〕学习重点和难点：

1.重点：

三角形内角和及运用.

2.难点：

列方程求内角.

【二】问题导读单：

阅读P72—74页回答以下问题：

1.按P72页”探究”实验操作，拼合一平角，回答探究问题.

2.结论：

三角形三个内角的和等于＿＿＿＿＿＿＿°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿定理）

3.如图，填空：

（1）∠1＝＿＿＿＿＿＿；

（2）∠1＝＿＿＿＿＿＿；（3）∠1＝＿＿＿＿＿＿，∠2＝＿＿＿＿＿＿；

第

（1）题图第

（2）题图第（3）题图第（4）题图第（5）题图

（4）∠1＝＿＿＿＿＿＿，∠2＝＿＿＿＿＿＿；（5）∠1＝＿＿＿＿＿＿.

4.判断正误：

（1）一个三角形的三个内角中，可能有两个直角；〔〕

（2）一个三角形的三个内角中，最多有一个钝角.〔〕

【三】问题训练单：

5.：

在△ABC中，∠B＝∠C＝2∠A.求∠A、∠B、∠C的度数.

6、在△ABC中，假设∠A＝800，∠C＝200，那么∠B＝＿＿＿0，假设∠A＝800，∠B＝∠C，那么∠C＝0

7.：

在△ABC中，∠A﹕∠B﹕∠C＝4﹕1﹕5.求∠A、∠B、∠C的度数.

解：

设∠B为X°，那么∠A为＿＿＿＿＿＿，∠C为＿＿＿＿＿＿＿，

根据题意，列方程得＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，

解得X＝＿＿＿＿＿＿.

所以，∠A＝＿＿＿＿＿＿＿，∠B＝＿＿＿＿＿＿＿＿，∠C＝＿＿＿＿＿＿＿＿.

8.：

在△ABC中，∠A＝

∠B＝

∠C.求∠A、∠B、∠C的度数.

9、△ABC的三个内角的度数之比∠A：

∠B：

∠C＝1：

3：

5，

那么∠B＝0，∠C＝0

10、如图，在△ABC中，∠BAC＝600，∠B＝450，

AD是△ABC的一条角平分线，那么∠DAC＝0，∠ADB＝0

11×、如图，∠1＝∠2＝300，∠3＝∠4，∠A＝800，那么

，

12×、求出以下图中

的值：

13×、如图，那么

∠1＝0，∠2＝0，∠3＝0

14×、在△ABC中，∠A＝900，∠B－∠C＝240，

那么∠B＝0，∠C＝0

【四】问题生成单：

【五】谈本节课收获和体会：

课题：

7.2.1三角形的内角〔2〕月日班级：

姓名：

【一】教材分析：

〔一〕学习目标：

1.结合三角形内角和定理的证明，初步理解证明的必要性.

2.理解三角形内角和定理的证明过程，会证明三角形内角和定理.

3.会在较简单图形中综合运用三角形内角和定理求角度

【二】教学重点和难点

1.重点：

三角形内角和定理的证明过程.

2.难点：

理解证明的必要性.

〔二〕学习重点和难点：

【二】问题导读单：

阅读P72—74页回答以下问题：

1.证明：

三角形三个内角和等于180°

〔细读P73页例如按给定图写出、求证和证明过程〕

：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

求证：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

证明：

如图，过点A作＿＿＿＿＿＿＿＿，使＿＿＿＿＿＿＿＿.

因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，

所以∠＿＿＿＿＝∠＿＿＿，∠＿＿＿＝∠＿＿＿＿＿〔两直线平行，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿相等〕.

又因为∠＿＿＿＋∠＿＿＿＋∠＿＿＿＿＿＝180°〔＿＿＿＿＿＿＿定义〕，

所以∠＿＿＿＿＋∠＿＿＿＿＋∠＿＿＿＿＿＝180°〔等量代换〕.

即∠A＋∠B＋∠C＝180°.

从以上推导过程要以看出，证明是由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿出发，经过一步步的＿＿＿＿＿，最后推出＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿正确的过程.

2.完成下面的证明过程：

：

△ABC.

求证：

∠A＋∠B＋∠C＝180°.

证明：

如图，过点C作直线L，使L∥AB.

因为L∥AB，

所以∠A＝∠＿＿＿＿，∠B＝∠＿＿＿＿〔〕.

又因为∠1＋∠2＋∠3＝180°〔平角定义〕.

所以∠＿＿＿＿＿＋∠＿＿＿＿＿＿＋∠3＝180°〔等量代换〕.

即∠A＋∠B＋∠C＝180°.

3.认真研读P74页例题，说明：

一般情况说明方位角时用”＿＿＿（或）偏＿＿＿（或＿＿＿＿）多少度.”形式.题中”从C岛看A，B两岛的视角＿＿＿＿＿＿＿“改为”从A岛看C，B两岛的那么视角为＿＿＿＿＿＿＿”..在解答此题中应用了哪些数学原理？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，

∠B＝32°，∠C＝65°，∠BAD＝49°，

求∠CAD、∠CDA的度数.

解：

在△ABC中，

∠BAC＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝83°.

∠CAD＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿.

在△ACD中，

∠CDA＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

【三】问题训练单：

5.如图，∠CAD＝30°，∠CBD＝45°，那么∠ACB＝＿＿＿＿＿＿＿＿°.

6.如图，BD是△ABC的角平分线，∠A＝70°，∠C＝60°，那么∠CBD＝＿＿＿°，∠BDC＝＿＿＿°.

7×、在△ABC中，∠A＝

∠C＝

∠ABC，BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数.

8×.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝1000，求

的值。

【四】问题生成单：

【五】谈本节课收获和体会：

课题：

7.2.2三角形的外角〔1〕月日班级：

姓名：

【一】教材分析：

〔一〕学习目标：

1.知道什么是三角形的外角，会在简单图形中识别三角形的外角.

2.经历探究外角与它不相邻的两个内角的关系的过程，会证明和运用结论.

3.知道三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.

〔二〕学习重点和难点：

1.重点：

外角的概念，结论的探究和运用.

2.难点：

结论的探究和证明.

【二】问题导读单：

阅读P74—75页回答以下问题：

1.三角形的外角：

如图，∠＿＿＿＿＿＿就是△ABC的一个外角，也可以说∠＿＿＿＿是∠＿＿＿＿的外角.说明此角是如何形成的？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

分析说明：

∠ACD是∠ACB的一个＿＿＿＿＿角，也是∠ACB的一个＿＿＿＿＿角.故有两角关系为：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2.

判断图中∠1是不是△ABC的外角：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3.如图，

（1）∠1、∠2都是△ABC的外角吗？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2）△ABC共有多少个外角？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

请在图中标出△ABC的其它外角.

4.探究题：

如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，

∠ACD是△ABC的一个外角，

（1）那么∠ACB＝＿＿＿＿＿°，∠ACD＝＿＿＿＿＿°；

（2）∠ACD与∠A、∠B有什么关系？

由此你发现了什么数学结论？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5.细心分析研究“P74页探究”回答有关问题.（与同组同学交流）

由探究得到的结论：

结论1＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

结论2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（外角两性质）

【三】问题训练单：

6.填空：

求出以下各图中∠1的度数.

（1）如图，∠1＝＿＿＿＿＿＿；

（2）如图，∠1＝＿＿＿＿＿＿；（3）如图，∠1＝＿＿＿＿＿＿；

（4）如图，∠1＝＿＿＿＿＿＿；（5）如图，∠1＝＿＿＿＿＿＿；（6）如图，∠1＝＿＿＿＿＿＿.

7.判断正误：

对的有＿＿＿＿＿＿，错的有＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

（1）三角形的一个外角等于两个内角的和.

（2）三角形的一个外角减去它的一个不相邻的内角，等于它的另一个不相邻的内角.（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角.

8.完成下面的证明过程：

如何证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”？

：

如图，∠ACD是△ABC的一个外角.

求证：

∠ACD＝∠A＋∠B.

证明：

因为∠A＋∠B＋∠C＝180°〔三角形内角和定理〕，

所以∠A＋∠B＝180°－＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

又因为∠ACD＝180°－＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔平角的定义〕，

所以＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

【四】问题生成单：

【五】谈本节课收获和体会：

课题：

7.2.2三角形的外角〔2〕月日班级：

姓名：

【一】教材分析：

〔一〕学习目标：

会综合运用内角和定理、外角性质求角度.

〔二〕学习重点和难点：

1.重点：

综合运用内角和定理、外角性质求角度.

2.难点：

综合运用内角和定理、外角性质求角度.

【二】问题导读单：

阅读P74—75页回答以下问题：

1.写出三角形外角的两条性质：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2.：

如图，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3＝45°，

那么

（1）∠4＝＿＿＿＿＿＿°；

（2）∠5＝＿＿＿＿＿＿°.

3.：

如图∠1＝40°，∠2＝∠3，那么

（1）∠4＝＿＿＿＿＿＿°；

（2）∠2＝＿＿＿＿＿＿°.

4.如图，AB∥CD，∠B＝55°，∠C＝40°，那么

（1）∠D＝＿＿＿＿＿＿°；

（2）∠1＝＿＿＿＿＿＿°.

5.例2.如图，∠BAE，∠CBF，

∠ACD是△ABC的三个外角，

它们的和是多少？

解：

因为∠BAE＝∠＿＿＋∠＿＿＿＿，

∠CBF＝∠＿＿＋∠＿＿＿，

∠ACD＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，

所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD

＝〔∠＿＿＋∠＿＿＿〕＋〔＿＿＿＿＿＿＿＿〕＋〔＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿〕

＝2〔∠1＋＿＿＿＿＿＿＿＿＿〕＝2×180°＝360°.

从例2.我们可以得到一个数学结论：

三角形＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

【三】问题训练单：

6：

如图，∠B＝30°，∠C＝65°，∠BAD＝50°，

求∠CAD的度数.

解：

在△ABC中，∠ADC＝∠＿＿＿＿＋∠＿＿＿＝＿＿＿＿°＋＿＿＿°＝＿＿＿＿＿＿＿.

在△ADC中，∠CAD＝180°－＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＝180°－＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

7.：

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，

∠BAC＝80°，∠C＝40°，那么∠BAD＝＿＿＿＿＿＿＿＿°.

8.：

如图，BD是△ABC的角平分线，

∠A＝100°，∠C＝30°，那么∠ADB＝＿＿＿＿＿＿＿＿°.

9.×如图，AD、BE分别是△ABC的高和

角平分线，∠BAC＝100°，∠C＝30°，那么∠1＝＿＿＿＿＿＿＿＿°.

10×.△ABC中，∠B＝∠A＋100，∠C＝∠B＋200，

求△ABC各内角的度数

11×，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，

CE平分∠ACD，求∠E的度数

【四】问题生成单：

【五】谈本节课收获和体会：

课题：

7.3.1多边形〔1〕月日班级：

姓名：

第2题图

【一】教材分析：

∠

〔一〕学习目标：

1.能说出什么是多边形、N边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线、正多边形.

2.经历探究从N边形的一个顶点出发，可以画出N－3条对角线，它们把N边形分成N－2个三角形的过程，培养合情推理能力.

〔二〕学习重点和难点：

1.重点：

与多边形有关的概念.

2.难点：

探究过程.

【二】问题导读单：

阅读P79—81页回答以下问题：

1、在平面内，由三条线段＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿相接组成的图形叫做三角形.由四条线段首尾顺次相接组成的，这种图形应该叫做＿＿＿＿＿＿＿形，类似地，如果一个多边形由＿＿＿条线段组成，那么这个多边形就叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.填写下图是几边形.

2.三角形有内角和外角，同样，多边形也有内角和外角.

如五边形