梯形练习题精选.doc
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梯形练习题精选（基础题）
一．判断题
（1）只有一组对边平行的四边形是梯形 （ ）
（2）梯形的内角最多有两个是锐角 （ ）
（3）等腰梯形的两条对角线相等 （ ）
（4）等腰梯形的对角互补 （ ）
（5）我们通常把梯形中较短的底叫上底，较长的底叫下底 （ ）
（6）梯形的高一定小于腰的长度 （ ）
（7）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形 （ ）
（8）对角互补的梯形为等腰梯形 （ ）
（9）如果梯形的一组对角互补，则另一组对角也互补 （ ）
（10）延长等腰梯形的两腰交于一点后形成的图形中的三角形一定是等腰三角形（ ）
二．选择题
（1）下列说法正确的是（ ）
A．平行四边形是一种特殊的梯形 B．等腰梯形的两底角相等
C．等腰梯形不可能是直角梯形 D．有两邻角相等的梯形是等腰梯形
（2）在等腰梯形中，下列结论：
①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④两底角相等．其中正确的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4
（3）等腰梯形的上底、下底、高之比为1∶3∶1，则下底角的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
（4）等腰梯形ABCD中，，AC与BD交于O点，图中全等三角形有（ ）
A．两对 B．四对 C一对 D．三对
（5）等腰梯形中，下列判断正确的是（ ）
A两底相等 B两个角相等 C同底上两底角互补 D对角线交点在对称轴上
（6）下列命题中：
①有两个角相等的梯形是等腰梯形 ②有两条边相等的梯形是等腰梯形
③两条对角线相等的梯形是等腰梯形 ④等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分。
其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（7）如图4-83，在梯形ABCD中，边AB与CD平行，对角线BD与边AD的长相等．若＝110°，°，那么等于（ ）
图4-83图4-84
A．80° B．90° C．100° D．110°
（8）等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
（9）在梯形ABCD中，两底，．两底角°，＝60°，则腰BC的长为（ ）
A．8cm B．6cm C．4cm D．3cm
（10）已知梯形的两个对角分别是78°和120°，则另两个角分别是（ ）
A．78°或120° B．102°或60° C．120°或78° D．60°或120°
（11）等腰梯形上底长2cm，过它的一个端点引一腰的平行线与下底相交，所得三角形的周长为6cm，则梯形的周长为（ ）
A．12cm B．10cm C．8cm D．9cm
（12）如图4-84，ABCD是一梯形，，AB＝5，，，，DC的长度是（ ） A． B．8 C． D．
三．填空题
（1）等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是________；
（2）以线段、为梯形的两底，以为一腰，则另一腰长d的范围是________；
（3）直角梯形的斜腰长为12cm，这条腰和一底所成的角为30°，则另一腰是________；
（4）等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是________，两腰延长线的交点在_________上；
（5）在周长为30cm的梯形ABCD中，上底，，交AB于E，则△ADE的周长为________cm；
（6）等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形对角线与下底的夹角为________；
（7）直角梯形的两腰的比为1∶2，则它的内角中锐角的度数为________；
（8）直角梯形的一腰与底边夹角为60°，此腰与上底的长都是8cm，则梯形的周长是________．
（9）如图4-85，梯形ABCD中，，，△DEC的周长为10cm，，则梯形ABCD的周长为________；
图4-85图4-86
（10）在梯形ABCD中，，°，，则＝________，＝________；
（11）如图4-86，梯形ABCD中，，°，且AC平分，°，CD＝3cm，则梯形的周长为________cm；
四．解答题
1．等腰梯形ABCD中，上底AD等于腰AB，下底BC等于对角线BD，求各内角度数．
2．如图，等腰梯形ABCD中，，，且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角．
3．如图，在直角梯形ABCD中，，，，又于E，求证：
．
梯形练习题精选（综合题）
一、填空
1.梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是。
2.等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为15cm，19cm，则它的腰长为＿＿。
3.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为和.
4.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为
5.如图，已知是梯形的中位线，的面积为，则梯形的面积为_cm2．
A
D
E
B
C
F
（第4题图）（第5题图）
二、解答题
1.已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
①若AD＝5，BC＝11，梯形的高是4，求梯形的周长。
②若AD＝3，BC＝7，BD＝5，求证：
AC⊥BD。
2.如图所示，EF为梯形ABCD的中位线．AH平分∠DAB交EF于M，延长DM交AB于N．求证：
△ADN是等腰三角形．
3.已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。
求证
（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE
参考答案
1．
（1）√
（2）× （3）√ （4）√ （5）√ （6）√ （7）√ （8）√
（9）√ （10）√
2．
（1）C
（2）C （3）B （4）D （5）D （6）B （7）C （8）B
（9）C （10）B （11）B （12）D
3．
（1）120°，60°
（2） （3）6cm
（4）过上、下底中点的直线，对称轴 （5）20cm （6）30°
（7）30° （8）厘米 （9）20cm （10）105°，115° （11）15cm
4．108°，72°，72°，108° 5．略
6．120°，60°，60°，120° 7．略 8．略 9．略
第24题.在等腰梯形中，A
B
C
D
P
Q
，点从点出发，以3个单位/s的速度沿向终点运动，同时点从点出发，以1个单位/s的速度沿向终点运动．在运动期间，当四边形为平行四边形时，运动时间为（）
A．3sB．4sC．5sD．6s
第1题.如图，在梯形中，，，，于点，求梯形的高．
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