用spss20进行可重复单因素随机区组两因素随机区组两因素裂区试验设计及方差分析.docx
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用spss20进行可重复单因素随机区组两因素随机区组两因素裂区试验设计及方差分析
一、可重复单因素随机区组试验设计
8个小麦品种的产比试验，采用随机区组设计，3次重复，计产面积25平米，产量结果如下，进行方差分析和多重比较。
表1小麦品比试验产量结果（公斤）
品种
区组
产量
1
1
10.9
2
1
10.8
3
1
11.1
4
1
9.1
5
1
11.8
6
1
10.1
7
1
10
8
1
9.3
1
2
9.1
2
2
12.3
3
2
12.5
4
2
10.7
5
2
13.9
6
2
10.6
7
2
11.5
8
2
10.4
1
3
12.2
2
3
14
3
3
10.5
4
3
10.1
5
3
16.8
6
3
11.8
7
3
14.1
8
3
14.4
1、打开程序把上述数据输入进去。
2、执行：
分析-一般线性模型-单变量。
3、将产量放进因变量，品种和区组放进固定因子。
4、单击模型，选择设定单选框，将品种和区组放进模型中，只分析主效应。
5、在两两比较中进行多重比较，这里只用分析品种。
可以选择多种比较方法。
6、分析结果。
主体间效应的检验
因变量:
产量
源
III型平方和
df
均方
F
Sig.
校正模型
61.641a
9
6.849
4.174
.009
截距
3220.167
1
3220.167
1962.448
.000
区组
27.561
2
13.780
8.398
.004
品种
34.080
7
4.869
2.967
.040
误差
22.972
14
1.641
总计
3304.780
24
校正的总计
84.613
23
a.R方=.729（调整R方=.554）
这里只须看区组和品种两行，两者均达到显著水平，说明土壤肥力和品种均影响产量结果。
下面是多重比较，只有方差分析达到显著差异才进行多重比较。
多个比较
因变量:
产量
（I）品种
（J）品种
均值差值（I-J）
标准误差
Sig.
95%置信区间
下限
上限
LSD
1.00
2.00
-1.6333
1.04591
.141
-3.8766
.6099
3.00
-.6333
1.04591
.555
-2.8766
1.6099
4.00
.7667
1.04591
.476
-1.4766
3.0099
5.00
-3.4333*
1.04591
.005
-5.6766
-1.1901
6.00
-.1000
1.04591
.925
-2.3433
2.1433
7.00
-1.1333
1.04591
.297
-3.3766
1.1099
8.00
-.6333
1.04591
.555
-2.8766
1.6099
2.00
1.00
1.6333
1.04591
.141
-.6099
3.8766
3.00
1.0000
1.04591
.355
-1.2433
3.2433
4.00
2.4000*
1.04591
.038
.1567
4.6433
5.00
-1.8000
1.04591
.107
-4.0433
.4433
6.00
1.5333
1.04591
.165
-.7099
3.7766
7.00
.5000
1.04591
.640
-1.7433
2.7433
8.00
1.0000
1.04591
.355
-1.2433
3.2433
3.00
1.00
.6333
1.04591
.555
-1.6099
2.8766
2.00
-1.0000
1.04591
.355
-3.2433
1.2433
4.00
1.4000
1.04591
.202
-.8433
3.6433
5.00
-2.8000*
1.04591
.018
-5.0433
-.5567
6.00
.5333
1.04591
.618
-1.7099
2.7766
7.00
-.5000
1.04591
.640
-2.7433
1.7433
8.00
.0000
1.04591
1.000
-2.2433
2.2433
4.00
1.00
-.7667
1.04591
.476
-3.0099
1.4766
2.00
-2.4000*
1.04591
.038
-4.6433
-.1567
3.00
-1.4000
1.04591
.202
-3.6433
.8433
5.00
-4.2000*
1.04591
.001
-6.4433
-1.9567
6.00
-.8667
1.04591
.421
-3.1099
1.3766
7.00
-1.9000
1.04591
.091
-4.1433
.3433
8.00
-1.4000
1.04591
.202
-3.6433
.8433
5.00
1.00
3.4333*
1.04591
.005
1.1901
5.6766
2.00
1.8000
1.04591
.107
-.4433
4.0433
3.00
2.8000*
1.04591
.018
.5567
5.0433
4.00
4.2000*
1.04591
.001
1.9567
6.4433
6.00
3.3333*
1.04591
.007
1.0901
5.5766
7.00
2.3000*
1.04591
.045
.0567
4.5433
8.00
2.8000*
1.04591
.018
.5567
5.0433
6.00
1.00
.1000
1.04591
.925
-2.1433
2.3433
2.00
-1.5333
1.04591
.165
-3.7766
.7099
3.00
-.5333
1.04591
.618
-2.7766
1.7099
4.00
.8667
1.04591
.421
-1.3766
3.1099
5.00
-3.3333*
1.04591
.007
-5.5766
-1.0901
7.00
-1.0333
1.04591
.340
-3.2766
1.2099
8.00
-.5333
1.04591
.618
-2.7766
1.7099
7.00
1.00
1.1333
1.04591
.297
-1.1099
3.3766
2.00
-.5000
1.04591
.640
-2.7433
1.7433
3.00
.5000
1.04591
.640
-1.7433
2.7433
4.00
1.9000
1.04591
.091
-.3433
4.1433
5.00
-2.3000*
1.04591
.045
-4.5433
-.0567
6.00
1.0333
1.04591
.340
-1.2099
3.2766
8.00
.5000
1.04591
.640
-1.7433
2.7433
8.00
1.00
.6333
1.04591
.555
-1.6099
2.8766
2.00
-1.0000
1.04591
.355
-3.2433
1.2433
3.00
.0000
1.04591
1.000
-2.2433
2.2433
4.00
1.4000
1.04591
.202
-.8433
3.6433
5.00
-2.8000*
1.04591
.018
-5.0433
-.5567
6.00
.5333
1.04591
.618
-1.7099
2.7766
7.00
-.5000
1.04591
.640
-2.7433
1.7433
基于观测到的均值。
误差项为均值方（错误）=1.641。
*.均值差值在0.05级别上较显著。
产量
品种
N
子集
1
2
Duncana,b
4.00
3
9.9667
1.00
3
10.7333
6.00
3
10.8333
3.00
3
11.3667
8.00
3
11.3667
7.00
3
11.8667
11.8667
2.00
3
12.3667
12.3667
5.00
3
14.1667
Sig.
.060
.055
已显示同类子集中的组均值。
基于观测到的均值。
误差项为均值方（错误）=1.641。
a.使用调和均值样本大小=3.000。
b.Alpha=0.05。
二、两因素可重复随机区组试验设计
下面是水稻品种和密度对产量的影响，采用随机区组试验设计，3次重复，品种3个水平，密度3个水平，共27个观测值。
小区计产面积20平米。
表2水稻品种与密度产比试验
品种
密度
区组
产量
1
1
1
8
1
1
2
8
1
1
3
8
1
2
1
7
1
2
2
7
1
2
3
6
1
3
1
6
1
3
2
5
1
3
3
6
2
1
1
9
2
1
2
9
2
1
3
8
2
2
1
7
2
2
2
9
2
2
3
6
2
3
1
8
2
3
2
7
2
3
3
6
3
1
1
7
3
1
2
7
3
1
3
6
3
2
1
8
3
2
2
7
3
2
3
8
3
3
1
10
3
3
2
9
3
3
3
9
1、输入数据，执行：
分析-一般线性模型-单变量。
注意区组作为随机因子。
2、选择模型。
注意模型中有三者的主效和品种与密度的交互。
3、分析结果。
注意自由度的分解。
使用一个误差（0.486）计算F值。
主体间效应的检验
因变量:
产量
源
III型平方和
df
均方
F
Sig.
截距
假设
1496.333
1
1496.333
1035.923
.001
误差
2.889
2
1.444a
品种
假设
6.222
2
3.111
6.400
.009
误差
7.778
16
.486b
密度
假设
1.556
2
.778
1.600
.233
误差
7.778
16
.486b
区组
假设
2.889
2
1.444
2.971
.080
误差
7.778
16
.486b
品种*密度
假设
22.222
4
5.556
11.429
.000
误差
7.778
16
.486b
a.MS（区组）
b.MS（错误）
4、语句。
UNIANOVA产量BY品种密度区组
/RANDOM=区组
/METHOD=SSTYPE（3）
/INTERCEPT=INCLUDE
/POSTHOC=品种密度（DUNCAN）
/CRITERIA=ALPHA（0.05）
/DESIGN=品种密度区组品种*密度.
三、两因素可重复裂区设计
表3是中耕次数和施肥量对小麦产量的影响，采用两因素裂区试验设计，3次重复，主区为中耕次数，3个水平，副区为施肥量，4个水平。
小区计产面积33平米。
表3中耕次数和施肥量对小麦产量的影响（公斤）
主处理
副处理
重复
产量
1
1
1
29
1
2
1
37
1
3
1
18
1
4
1
17
2
1
1
28
2
2
1
31
2
3
1
13
2
4
1
13
3
1
1
30
3
2
1
31
3
3
1
15
3
4
1
16
1
1
2
28
1
2
2
32
1
3
2
14
1
4
2
16
2
1
2
29
2
2
2
28
2
3
2
13
2
4
2
12
3
1
2
27
3
2
2
28
3
3
2
14
3
4
2
15
1
1
3
32
1
2
3
31
1
3
3
17
1
4
3
15
2
1
3
25
2
2
3
29
2
3
3
10
2
4
3
12
3
1
3
26
3
2
3
31
3
3
3
11
3
4
3
13
1、输入数据，执行：
分析-一般线性模型-单变量。
注意区组作为随机因子。
2、模型。
注意，在填好模型后，点击继续，然后点击粘贴，进入语句编辑器。
3、原来是这样的，要做修改。
4、修改后是这样的，最后一句加个东西。
语句：
UNIANOVA产量BY副处理主处理重复
/RANDOM=重复
/METHOD=SSTYPE（3）
/INTERCEPT=INCLUDE
/POSTHOC=副处理主处理（DUNCANLSD）
/CRITERIA=ALPHA（0.05）
/DESIGN=副处理主处理重复重复（主处理）主处理*副处理.
5、运行后得结果。
区别在于，副处理和交互的F值用2.565求得，主处理和重复用2.292求得。
实际上在两因素随机区组的基础上进一步分解自由度。
主体间效应的检验
因变量:
产量
源
III型平方和
df
均方
F
Sig.
截距
假设
17161.000
1
17161.000
1050.673
.001
误差
32.667
2
16.333a
主处理
假设
80.167
2
40.083
17.491
.011
误差
9.167
4
2.292b
副处理
假设
2179.667
3
726.556
283.278
.000
误差
46.167
18
2.565c
重复
假设
32.667
2
16.333
7.127
.048
误差
9.167
4
2.292b
重复（主处理）
假设
9.167
4
2.292
.894
.488
误差
46.167
18
2.565c
主处理*副处理
假设
7.167
6
1.194
.466
.825
误差
46.167
18
2.565c
a.MS（重复）
b.MS（重复（主处理））
c.MS（错误）
通过上面的分析可以看出几点：
1、随机区组设计中，重复即区组，区组作为一个因子进行分析。
2、固定因子和随机因子的区别，在单因素可重复随机区组和两因素可重复随机区组设计中，把区组看成一个因子，等同于两因素和三要素无重复设计，区组当作固定因子和随机因子结果一样（如下表），但在裂区设计中不一样，F值的求解不同。
3、方差分析重点在于自由度的分解。
单因素可重复随机区组设计
主体间效应的检验
源
III型平方和
df
均方
F
Sig.
截距
假设
3220.167
1
3220.167
233.677
.004
误差
27.561
2
13.780a
品种
假设
34.080
7
4.869
2.967
.040
误差
22.973
14
1.641b
区组
假设
27.561
2
13.780
8.398
.004
误差
22.973
14
1.641b
主体间效应的检验
源
III型平方和
df
均方
F
Sig.
校正模型
61.641a
9
6.849
4.174
.009
截距
3220.167
1
3220.167
1962.448
.000
区组
27.561
2
13.780
8.398
.004
品种
34.080
7
4.869
2.967
.040
误差
22.972
14
1.641
总计
3304.780
24
校正的总计
84.613
23
两因素可重复随机区组设计
主体间效应的检验
因变量:
产量
源
III型平方和
df
均方
F
Sig.
截距
假设
1496.333
1
1496.333
1035.923
.001
误差
2.889
2
1.444a
品种
假设
6.222
2
3.111
6.400
.009
误差
7.778
16
.486b
密度
假设
1.556
2
.778
1.600
.233
误差
7.778
16
.486b
区组
假设
2.889
2
1.444
2.971
.080
误差
7.778
16
.486b
品种*密度
假设
22.222
4
5.556
11.429
.000
误差
7.778
16
.486b
a.MS（区组）
b.MS（错误）
主体间效应的检验
因变量:
产量
源
III型平方和
df
均方
F
Sig.
校正模型
32.889a
10
3.289
6.766
.000
截距
1496.333
1
1496.333
3078.171
.000
品种
6.222
2
3.111
6.400
.009
密度
1.556
2
.778
1.600
.233
品种*密度
22.222
4
5.556
11.429
.000
区组
2.889
2
1.444
2.971
.080
误差
7.778
16
.486
总计
1537.000
27
校正的总计
40.667
26
a.R方=.809（调整R方=.689）
裂区设计
主体间效应的检验
因变量:
产量
源
III型平方和
df
均方
F
Sig.
截距
假设
17161.000
1
17161.000
1050.673
.001
误差
32.667
2
16.333a
主处理
假设
80.167
2
40.083
17.491
.011
误差
9.167
4
2.292b
副处理
假设
2179.667
3
726.556
283.278
.000
误差
46.167
18
2.565c
重复
假设
32.667
2
16.333
7.127
.048
误差
9.167
4
2.292b
主处理*副处理
假设
7.167
6
1.194
.466
.825
误差
46.167
18
2.565c
重复（主处理）
假设
9.167
4
2.292
.894
.488
误差
46.167
18
2.565c
a.MS（重复）
b.MS（重复（主处理））
c.MS（错误）
主体间效应的检验
因变量:
产量
源
III型平方和
df
均方
F
Sig.
校正模型
2308.833a
17
135.814
52.953
.000
截距
17161.000
1
17161.000
6690.931
.000
主处理
80.167
2
40.083
15.628
.000
副处理
2179.667
3
726.556
283.278
.000
主处理*副处理
7.167
6
1.194
.466
.825
重复（主处理）
9.167
4
2.292
.894
.488
重复
32.667
2
16.333
6.368
.008
误差
46.167
18
2.565
总计
19516.000
36
校正的总计
2355.000
35
a.R方=.980（调整R方=.962）
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