提高小学数学作业有效性的策略研究.docx
《提高小学数学作业有效性的策略研究.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《提高小学数学作业有效性的策略研究.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
提高小学数学作业有效性的策略研究
提高小学数学作业有效性的策略研究
为了改革现有的作业形式和评级制度，真正实现作业设计的趣味性、层次性、开放性、实践性和探索性，根据我们现行数学作业存在的具体问题，从提高数学作业的有效性入手，制定了以下具体措施：
（一）丰富作业设计形式，给孩子一个精彩的学习平台
作业设计要在激活学生思维、引发学生创造性思维、实现“再创造”上下功夫。
传统的作业训练形式，还存在“多枯燥、少趣味；多统一、少选择；多封闭、少开放；多虚似、少现实，多重复、少探索”的“五多五少”现象。
这些现象严重阻碍了学生的发展。
因此教师在设计作业时要注意抛弃传统数学作业的“五多五少”框架，做到内容丰富、形式多样，给孩子一个精彩的学习平台。
1、趣味性作业——体验快乐
“兴趣师最好的老师”，《数学课程标准》之出：
“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新颖、有趣，如复习完“计量单位”知识后可布置帮小明完成日记的作业：
今天早上7（ ），我从2（ ）长的床上起来，用了10（ ）很快刷完了牙，洗好了脸，吃了大约200（ ）的早饭。
我背起2（ ）重的书包，飞快地向400（ ）以外的学校跑去。
路上碰见了体重55（ ）的小胖子方方，和他一起去学校。
放学后，我一回到家，马上拿出1（ ）长的钢笔和1（ ）厚的练习本做起了作业。
晚上6（ ）动画片开始了，看了大约半（ ）。
吃完晚饭后，复习了一会功课，就上床睡觉了。
这样的练习将枯燥的在括号内填合适的单位名称改为富有情境的“日记”，使抽象的数学知识变得形象，充满情趣，学生的兴趣也会更浓。
课后，还可让学生交流批改，通过改错练习，更好地理解知识。
2、层次性作业——尊重差异
建构主义认为，学习不是被动接收信息的刺激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动的选择、加工和处理，从而建立自己的知识体系。
教师指定习题，学生统一进行指令性书面练习，容易使学生的知识“窄化”、思维“僵化”、情绪“淡化”。
为此，在作业设计上，我们要努力改变传统作业中“千人一面”的做法，要设计出难易不同、能满足不同层次的学生要求的作业。
（1）“套餐型”
根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习和发展练习三类，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。
如在学习了“长方体和正方体”之后，设计了如下的作业：
一星级：
一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米，做这个纸盒需要多少平方厘米的纸？
它的体积是多少？
二星级：
一个长方体的纸盒的棱长总和是52厘米、长是6厘米、宽是4厘米，它的体积是多少？
三星级：
一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米，底面周长是24厘米，它的面面积是108平方厘米，它的体积是多少?
作业有了层次，学生就有了选择，有了知识的过度，教学也就有了针对性，这样，不同的学生有着不同的练习重点，能有效实现“不同的人在数学上得到不同的发展”不同的学生都获得成功的情感体验，促进学生想学、会做、善创造。
（2）“自助餐”型
传统作业都是教师不知，学生完成，学生往往是出于应付心理，主动性不够。
因此我们提倡把学生的需要放在首位，和学生协商作业内容，让学生自主选择自己喜欢的作业。
如在中高年级的自助餐数学作业中，还采用完成“数学乐园”的方式进行。
“数学乐园”由五个栏目组成（如下表）。
这种作业既能突出学生的主动性、自主性，又赋予学生人文关怀，学生乐于接受，从而使作业成为学生探索与实践的广阔天地。
数学乐园
数学直通车
默写近期学习过的概念、定律、法则或常用公式
知识万花筒
根据当天教学内容适当选择练习
粗心大意回收站（错题卡）
将自己在课上和平时练习、测试中出现的典型错误，收集并改正
数学自助餐
在“习题超市”中，选择适合自己的作业内容
生活五彩园
记录自己动手、动脑实践的过程及体会等
3、开放性作业——发展思维
（1）解题策略开放，培养学生思维的独创性
由于思考的角度不同，致使同种题目具有多种接大方法。
教学时，我们充分挖掘教材中多解的因素，结合学生的认知水平和已有经验，引导学生进行多角度、多渠道和多式样的尝试，寻求新颖独特、有创造性的解法。
如学习“小数加减法”后，出示这样一道开放题：
百姓超市食品的单价：
面包（只）单价（元）饮料（瓶）单价（元）零食（袋）单价（元）
果酱面包2.80可乐4.80话梅3.90
切片面包3.20橙汁2.50乌梅6.40
香肠面包3.50椰汁3.50橄榄10.20
学校组织学生到快乐农庄参观，小敏用15元钱买一只面包，一瓶饮料、一袋零食、小敏可以怎样买？
每种买法要用多少钱？
（每人至少写3种购买方案，多写一种加2分）这样要求学生全面观察，广泛联想，多方面、多角度、多层次去思考，有助于学生发散性思维能力的培养，也有助于满足学生的差异发展。
（2）题目答案开放，培养学生思维的灵活性
对同一道题目有多种答案的可能性，这样的作业有利于加深学生对所学知识的理解，拓宽思路，避免思维过程的片面性、单一性，能较好地培养学生思维的广阔性。
如复习长方形的周长和面积，我们设计了“摆一摆、画一画、算一算”操作计算开放题。
同桌合作，先利用18根1厘米长的小棒摆一摆，再画出你所摆的长方形，在图上标出数据，并计算出你所画图形的面积。
该题为学生根据医院设计一个长方形提供机会，有的小组设计的长方形面积较大，有的小组设计的长方形面积较小，有的小组设计了长宽是倍数关系的长方形等等。
让每个学生都能积极参与，共同来探究发现“长宽之和必为9厘米”的规律。
（3）所求问题开放，培养学生思维的灵活性
给出已知条件，让学生自主提问，并探求其结果的可能性。
在教学中加强对习题拓展延伸，引导学生进行多向思维练习，可入考虑问题的单调性，培养学生灵活的思维品质和良好的认知习惯。
如复习年、月、日时，我们设计以下习题。
根据香格里拉大酒店的营业时间表，提出自己喜欢的问题并解决。
学生提出的问题各不相同：
1、利用普通计时法来表示24时记时法的营业时间。
①香格里拉大酒店中午的营业时间是从上午11：
00到下午2：
00
②香格里拉大酒店晚上的营业时间是从下午5;00到晚上9：
30
2、比较或计算营业时间
①香格里拉大酒店中午的营业时间有多长？
②香格里拉大酒店晚上的营业时间有多长？
③香格里拉大酒店一天的营业时间有多长？
④香格里拉大酒店晚上的营业时间比中午的营业时间长多少？
……
上述设计突破教材的束缚，敢于创新，激发学生学习的兴趣，为学生提供自主探索和展示自我的机会，培养学生的求异思维和提出问题的能力。
4、实践性性作业——学会应用
数学是从现实世界中抽象并概括出来的，它源于生活又高于生活，进而又应用于生活。
数学课程标准基本理念提出：
人人学有价值的数学，指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的和富有挑战性的。
因此作业设计中，应让学生体会到生活中处处充满数学，人人离不开数学，数学就在自己的身边从自己的身边可以看到数学问题，同样，运用数学可以解决实际问题。
所以，作业不要局限于现成的教材本本，要拓展思路，扩大视野，将一些与学生生活实际息息相关的现实素材改编成有新意的练习。
例如在学习“对称图形”之后，设计这样一道练习：
右图是日本三菱汽车的标志，
这个标志有（）条对称轴，请在图中画出来。
近年来，随着我国经济的高速发展，越来越多的家庭拥有了汽车。
汽车标志是学生非常喜欢的图案，也是常常谈论的话题。
在自己喜欢的图案中画出它的对称轴，该是一件多么有趣的事。
又如教完“长方体的表面积”后，请学生选择喜欢的长方体，把它们的表面积计算出来，并记录获得结果的过程。
学生们通过实践发现：
有的长方体，必须测出三条棱的长度，计算出三个面的面积才能求出表面积；有的长方体（如电冰箱），上下两个底面都是正方形，只要量出底面边长和它的高就行了；有的长方体（如金鱼缸），只要算出五个面的面积……
实践性作业强调学生亲身经历，在观察、操作、实验等一系列活动中发现和解决问题，体验和感受生活，培养学生乐于动手，勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的实践能力。
5、探索性作业——体验过程
《课标》在基本理念中指出：
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流，是学生学好数学的重要方式。
如：
一个长方形长8米，宽5米，如果长不变，宽增加3米，面积增加了多少平方米？
你能用几种方法解答？
你认为哪种方法好？
为什么？
再如：
一根16厘米长的铁丝，可以围成几种不同的长宽都是整厘米数的长方形？
它们的面积分别是多大？
谁的面积最大？
你发现了什么？
诸如此类作业，学生通过计算就可以轻易地得到验证，获得创新成果。
学生在探索新成果中，形成积极探索和创造的心理态势，以研究者的意识和态度去观察、分析、检测问题，体验到探索成功的愉快情感。
虽然有些学生不能系统、完整地得出结论，但他们由此形成的一种问题意识和科学精神，正是教育发展的时代要求。
6、自创性作业——自主建构
学生是学习的主体，是学习的主人。
作业内容必须适应学生的需要，而不是让学生去被动适应预先规定的作业。
让学生当一回“导演”，自己参与作业的设计。
事实证明，学生对自己“创造”出的习题更感兴趣，练习也更投入、主动。
如学完“组合图形的面积计算”后，让学生自己画组合图形计算面积，可自己做，也可和别人交换做。
学生一下子兴奋起来，开始动笔画起来，不一会儿，各式各样的图形就出来了，并给自己的图形起了些名字：
“勇往无前”“至高无上”“至尊一号”等等。
当然，有些学生出的题目因为条件不足而不能计算。
我就引导他们：
“你认为该增加什么条件来解决这个问题？
”于是激烈的讨论开始了，大家围绕着问题一步步地展开，各种各样的方法应运而生，对方法的正确与否他们又展开了争论……此时，教师成了“多余人”。
从学生欢乐的笑声中，我们不难感受到确实是他们自己种的“果子”甜，自己获得的知识沉。
此时，数学作业给学生带来的不再是“题海”大战后的疲倦、厌烦，而是创造发现之余的成功喜悦。
（二）完善作业评价制度，提高学生的作业质量
数学作业，是学生巩固知识，提高技能，教师检查学生学习情况的重要手段。
数学作业的评价是教学过程中不可缺少的环节，为此，笔者提出了“完善作业评价制度，提高学生的作业质量”
1、评价内容多维化
《数学课程标准》要求：
“对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感的形成和发展。
”新课程下的小学数学作业，应该从哪几方面进行评价呢？
我们尝试构建对学生基础知识和基本技能掌握情况、完成作业的思维过程和完成作业的态度“三维”立体评价运作模式，综合使用各种评价方法和手段，对学生的数学作业进行科学有效的评价，以达到反馈教师的教学效果，反馈学生在学业上的发展，促进学生认知、情感、思维的发展和数学能力的提高。
第一维度：
对基础知识与基本技能掌握情况的评价
对基础知识与基本技能的理解掌握情况除了采用百分制以及等级符号评定外，在中高年级我们还尝试用画“正”字的方法，变等级符号为统计符号，对学生的知识技能掌握情况进行统计评价。
也就是说，全对的作业记“正”；有错的作业根据错误情况少记笔画，当学生把错题订正完毕后，可以把“正”字中缺少的笔画补充完整。
怎样才能把“正”字中缺少的笔画补充完整呢？
爱这一评价过程中，我们觉得要引导学生正确看待作业中的错误，并善于利用出现的错误，使错误成为有效的课程资源。
为此，作业评价后，学生要自觉地自我反思，完善评价。
主要措施有：
（1）填写、积累错题卡，建立错误作业档案
例如某同学有一张错题卡是这样填写的：
知识点名称接近整百数的加减简便计算
错例276-98=100+176-98=168
错因分析书写不规范，计算错误
错误订正276-98=（100-98）+176=168
备注老师说我的方法很特别，命名为“小刚算法”
从以上错题卡的填写不难看出，学生在主动找错、辨错、改错的反思中，沟通了知识间的联系，改善了自身的认知策略，也得到了情感上的满足，体会到成功的喜悦。
（2）写数学日记
我为啥做错了？
今天，我的作业没得100分，错了两道填空题，是什么原因使我错了呢？
我经过反复地思考，原来是我粗心大意、马马虎虎的不良习惯造成的。
再仔细一看，终于知道了错的原因。
因为这道题目写着百万位的左边和右边是什么数位，我把左右搞倒了，就错了。
尽管饿哦十分想改掉坏习惯，但还是改不掉，但我一定尽自己最大的努力把它改掉。
第二维度：
对学生作业的思考过程、解题策略的评价
传统的作业很少评价学生在应用知识解决问题时是否理解隐含在作业中的解题技能，更少评价在作业中的思考过程、解题策略。
新课程强调，对学生作业的评价不仅限于考察学生解题技能的正确度，还要考察学生对不同知识的理解和解题策略的运用等。
为此，我们根据学生的习题解答的过程，对学生的解题策略、思维能力进行评价，在“正”字的右下角，用“△”、“☆”来反映学生解题思维的灵活性、创新性。
“△”表示思维有创意，但没有完全做对，或表示正确但不简便。
“☆”表示思维独特，有创意。
例如上面例子的作业可以用“正”字少一横，并在右下角记“△”。
因为他的解法很有创意，所以学生订正对后，不但要记“正”字评价算得正确，而且要用“☆”评价它解题策略的独特。
第三维度：
对学生作业态度的评价
学生良好的作业态度，不仅可以提高作业的质量，巩固对新知识的掌握，也有利于学生责任心的培养。
小学数学中常见较差作业态度有：
字迹潦草，作业不规范；贪玩，作业拖拉；偷懒，应付了事，少写作业步骤等。
因此，在作业评价时，还要从书写情况、所用的时间以及专心的程度等方面来衡量学生作业态度的认真与否。
在“正”字的左上角用“↑”“↓”来反映学生态度，学习兴趣的优劣。
用“↓”表示作业态度不够认真，用“↑”表示作业书写工整，格式符合要求，作业认真。
2、评价主体多元化
在传统的数学作业评价中，评价是教师的“专利”，学生常常处在被动甚至被忽略的地位，等待教师点评，很少有自主调控的机会。
作业评价的改革首先要从评价主体的改革开始。
学生的作业是由谁来评？
小学数学作业往往是思路比较清晰、答案易于统一的，这就为评价主体的多元化提供了可能。
因此，在小学数学教学中，对学生的作业进行的评价应是一种民主协商，主体参与的过程，而非评价者对被评价者的控制过程，学生（被评价者）也是评价的参与者、评价的主体。
评价方式除了最普遍的以教师为主的评价外，还可以通过其他渠道如小组评价、自我评价和相互评价等展开。
我们在学生课堂作业，家庭作业良玉进行课多主题评价的实践。
在课堂作业评价中，我们让学生自己、同桌及老师共同参与评价；在家庭作业中，我们让学生自己、家长及老师共同参与评价，为此我们在作业的最后部分设计了如下项目，呈现各主体的评价结果。
课堂作业：
家庭作业：
自我评价：
自我评价：
同学评价：
家长评价：
老师评价：
老师评价：
日期：
日期：
另外我们还设计了这样的家庭作业评价卡。
（以下是一个二年级学生一个月的作业表现）
项目学生的表现家长的建议老师的话
在学校在家中
做作业的态度★★★★★★孩子作业的习惯还有待加强，做作业中怕动脑筋，有以来思想。
学生在学校表现比较好，作业能及时完成，有问题能积极向老师请教。
做作业的习惯★★★★★
完成作业的质量★★★
面对作业中的困难★★★★★
通过实践，我们发现：
采用评价主体的多元化，改变了教师一人唱评价独角戏的局面，学生在自我评价和同学间相互评价中，学会正确认识自己和同伴的学习过程和结果，同时，由于评价过程有家长的参与，使得评价的有效性更能得到保证。
3、评价过程动态化
作业评价不仅要关注学习的结果，更要关注他们学习的过程。
教师要善于运用评价所提供的大量信息及时诊断学生学习的困难，适时给予启发，帮助开发学生的潜能，延伸学生的思维，激活创新意识。
做到评价过程动态化，从而促进学生的学习不断深入。
我们通过一题多评、暂不评判、协商评价等策略，使评价过程始终处于动态发展之中，从多个角度，以公正、发展的眼光来评价学生的作业。
（1）一题多评
认知是一个循序渐进的过程。
许多学生往往难以一次使作业达到较高的水平，得到自己满意的等级。
为了调动学生进一步改进作业的积极性我们采取一题多评、逐次提高作业等级的做法。
当作业发给学生以后，如果他们能够纠正错误，弥补不足，或者补充更好的解题方法，就视情况给予提高等级。
如：
某学生做45×199+45时的计算为：
45×199+45=8955+45=9000。
当时在批改作业时我按理解、分析是否合理，计算过程是否合理、灵活，书写是否工整，作为评介内容“优、良、中、差”进行评价的。
我给她评了中等，并眉批道：
“得数正确，但可以简便计算。
你再想一想！
”学生补了一种算法：
45×199+45=（45×200-45）+45=8955+45=9000。
我为她提高了等级，又批道：
“爱动脑筋的你，肯定还有高招。
”还在题目中45下边划了红线，以作暗示。
固然，学生又补了一种算法：
45×199+45=45×（199+1）=45×200=9000。
再次为她提高了等级。
这样的评语激发学生的创新意识，使学生开启心灵延伸思路，自觉主动地去分析、观察，提高了灵活解题的能力。
（2）暂不评判
学生的知识基础、智力水平和学习态度是不平衡的，及时优等生也可能有失误的时候。
当学生的作业错误过多时，为了避免学社作业等级太低，心理压力太大，以及产生知识上的脱节和恶性循环，我们采取暂不评判等级的评判策略。
等学生弄清了错误原因，补充了所欠缺的知识，将作业重做以后，在进行评判。
例如：
在完成加减简便计算的作业时，有一个学生在作业中连续出现几道同一类型的错误，将减法165-97中的97看成100，因为减100就多了3，但在完成这道题时，他将97看成100，本来就多减了3，最后他又再减了3.显然，这不是由于单纯的粗心所致，而是没弄清算理。
这时，老师没有对学生进行的作业进行等级评判，也没有指责他，而是指导他去复习课本上的同类课题，学生弄清了算理，把错题纠正以后，再进行评价。
这样既没有给学生的心理上太大的压力，，也保护了学生的自信心和学习的积极性，同时也让学生弄明白了加减法简便算法的算理。
（3）协商评价
作业中，有时会出现令老师疑惑不解的情况。
如有的学生解题过程很特别，很简略，而结果是正确的。
这时一种结果的偶然巧合还是一种新颖别致的解法呢？
为了实事求是地评价作业，不上海学生的自尊心和学习积极性，禁止抄袭作业的现象发生，我们采取当面了解情况、协商评价的策略。
例如计算401-（8+7）×25时，有一位学生这样做：
“401-（8+7）×25=25+1=26.”老师对这种解法有点疑惑，就找来该生询问，学生说减数（8+7）×25是15个25，被减数401是16个25加1，这样得数便是25+1=26。
“于是老师对它这种创造性的思路给予了肯定和鼓励，给学生一个恰当的等级，同时之处作业中应该用解题步骤把思路表示出来。
这样通过协商评价，发展了学生的独特解法，同时之处不但当之处，规范了作业行为。
4、评价方法多样化
这主要体现在作业评价的手段和形式上，提倡学生自评、教师查评和小组互评相结合。
教师评价在条件许可的情况下尽量采用面批的方法，除此之外，模拟作文批改方法，通过一些鼓励启发性的评语，也会收到意想不到的效果，如：
某学生的一道填空题，把一根8厘米长的木条锯成长度相等的4段，每段长2厘米，要锯4次。
显然，该生没有很好掌握解题的有关技巧。
于是我用眉批指点：
请你用一只粉笔来代替木条，把它分成长度相等的4段，看要分几次，试试再填空。
学生在对上述评语通过实验和思考后，很快悟出了解答方法，木条有一头一尾，在分过3次后已经成为4段，不用分第4次，用8除以2减1就能得到正确答案3。
这样的评语不仅能帮助学生很快地认识错误原因以及探求出正确的解法并能由此留下深刻的印象，避免类似错误的再发生。
另外，在大班化教学中，数学作业评价也可巧用简笔画，使作业批改不用评语而达到评语的效果。
如：
和同学们商定如果作业全对就盖上红苹果，如果有错的就画哭脸。
此外再看同学的字是否写得认真，如果写得好的我为其打上★（1到5个不等，试情况而定）。
然后，如果哪位同学做的方法既正确又不同于大家的就用笑脸表示，表示你非常了不起，以此来鼓励学生的求异思想。
如果哪位同学有进步了就用大拇指表示，表示老师很高兴并祝贺你。
如果哪位同学作业做的特别差就用雨滴表示，表示老师很伤心，你得加油了。
数学作业批改中使用简笔画，可以弥补传统批改中“√”“×”判断方法的不足，还能从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质等多方面综合评价学生作业。
不仅有利于促进学生的发散性思维和形成创新意识；更有利于沟通师生之间的情感，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，促使学生养成良好的学习习惯。
综上所述，小学数学作业设计与评价要以学生发展为本，多样化作业形式是关键，发展性作业评价是保证，二者缺一不可。
也只有这样，我们的数学作业才能从冰冷的理性回归到温暖的人性。
升级会员 