第五单元 平行四边形和梯形.docx
《第五单元 平行四边形和梯形.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五单元 平行四边形和梯形.docx（19页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
第五单元平行四边形和梯形
第五单元平行四边形和梯形
教材分析：
平行四边形和梯形这一单元是义务教育课程标准实验版六年制小学数学第七册第四单元的内容。
本单元是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。
这一单元的内容包括：
同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行，平行四边形和梯形的认识。
学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的的特征以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行边形的联系与区别。
教材首先让学生初步了解垂直与平行的基本含义。
接着教给学生画垂线和平行线的方法。
教学目标：
（1）使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、四角尺画垂线和平行线。
（2）使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
（3）通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
教学重点：
垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
教学难点：
画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
课题
《平行四边形和梯形》教学设计（第1课时）
总第课时数
第31课时
教学目标
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重难点
1、通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
2、理解永不相交的含义。
教学准备
课件、铅笔、小棒、展示板、四角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。
学习方法
情境导入、引导探究式的方法。
教学课件
PPT幻灯片
课时安排
6课时
课时
第一课时
教学过程
一、情境导入，引入新课
通过情境导入，联系生活，提出问题：
两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、自学质疑
1、让学生自学,并思考:
你学到了什么?
发现了什么问题?
2、自学展示
三、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？
可以分成几类？
为什么这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：
同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：
一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
（揭示课题）
3、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。
你们看：
书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？
找到后快快把你的发现告诉同组的同学
4、学生试着说概念
师归纳总结并板书。
互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念
四、解释应用，巩固新知
折纸
1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？
这可有一定难度，愿意接受挑战吗？
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？
哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。
有困难的，可以和小组同学讨论讨论。
5、学生演示。
师：
大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！
现在，请迅速把这些纸收好。
这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
拓展练习：
贴挂图69页7题
五、全课总结，完善认知。
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？
你有什么收获和体会？
二次备课
【复习导入】
1.亲爱的孩子们，你们最喜欢玩什么游戏？
在玩游戏的时候，请你们注意观察你扔出的筷子会是什么情形？
开始吧。
2.你们知道吗？
在这个游戏中存在着许多的数学知识？
这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？
3.（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？
4.这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
5.板书:
在同一平面内
板书设计
第1课时平行与垂直
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
作业设计
教学反思
1.通过老师的演示操作，发展了学生的空间观念，激发了学生的好奇心和求知欲。
2.由生活中的平行与垂直的现象上升到几何图形中的垂直与平行，既加深了对平行与垂直的理解和掌握，又体现了生活与教学的紧密相连。
在同一平面内两条直线有互相平行和互相垂直的位置关系，对于学生来讲是比较抽象和难以理解的，在教学中，化抽象为直观，注重让学生动手操作、自主探索，在活动中学习数学，通过画一画、说一说、评一评等活动，理解什么是互相平行，什么是互相垂直。
教学互相垂直时，先让学生画出两条互相垂直的直线，再通过说一说、评一评，理解两条直线相交后会形成角，相交的角可能是锐角、钝角、直角，只有两条直线相交成直角时，两条直线才是互相垂直，由此进一步总结出互相垂直必须满足的条件是：
1、两条直线必须相交，2、两条直线必须相交成直角。
这样学生就比较容易的理解了互相垂直的概念，而且通过学生动手画一画，有利于学生强化互相垂直的印象，并为学习画垂线打下基础。
总之，在教学中，使学生置身于亲身体验与感受中，不仅能很好的把握、理解概念的本质，而且初步形成了对其创造性发展至关重要的空间观念。
课题
《平行四边形与梯形》教学设计（第2课时）
总第课时数
第32课时
教学目标
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用四角板准确的画垂。
2、培养学生良好的学习习惯。
初步培养学生空间想象能力。
3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重难点
1、学会用四角板准确的画垂线。
2、准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
。
教学准备
课件、四角板、直尺。
学习方法
情境导入、引导探究式的方法
教学课件
PPT幻灯片
课时安排
6课时
课时
第二课时
教学过程
一、复习导入
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？
怎样用四角板画垂线呢？
这节课我们来学习画垂线。
板书课题：
画垂线
二、自学质疑
1、让学生自学,并思考:
你学到了什么?
发现了什么问题?
2、自学展示
三、探究解疑
1、过直线上一点画这条直线的垂线
四角板上有一个角是直角，通常可以用四角尺来画垂线。
1）先画一条直线。
2）把四角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：
让四角板的直角顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让四角尺的另一条直角边通过这个已知点。
一般用左手持四角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，四角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。
2、过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
3、直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：
这几条线段在长度上有什么特点？
小结：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
四、练习拓展
1、６1页４题画一画。
2、６2页6题。
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？
为什么？
3、６3页11题怎样修路最近呢？
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
五、课堂小结：
通过学习画垂线，你有什么体会？
二次备课
板书设计
第2课时垂线
（1）
画垂线的方法：
1.先画一条直线。
2.把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
作业设计
练习画垂线。
教学反思
本节课的主要内容是让学生会用三角尺画已知直线的垂线，体会垂线在生活中的应用，同时培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯，在观察、操作、思考的数学活动中理解点到直线的距离的概念，为今后学习平行四边形和梯形、三角形的高做准备。
1.直观演示，了解作图步骤。
老师重点演示第一种：
过直线上一点画已知直线的垂线的方法，学生观察总结出作图的步骤
2.动手操作，掌握画法，提高技能。
放手让学生画过直线外一点画已知直线的垂线。
同学们观察思考，尝试动手操作，交流总结，老师适时点拨，培养学生的操作能力，更好的掌握画法。
课题
《平行四边形与梯形》教学设计（第3课时）
总第课时数
第33课时
教学目标
1、用四角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图的能力。
4、通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
5、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重难点
1、巩固对平行线的认识，会用四角尺和直尺准确的画出一组平行线。
2、准确的画出垂线和一组平行线。
会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
教学准备
课件、直尺或四角板。
学习方法
情境导入、引导探究式的方法。
教学课件
PPT幻灯片
课时安排
6课时
课时
第三课时
教学过程
一、复习导入
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？
这节课我们就来学习画平行线。
板书课题：
画平行线
二、自学质疑
1、让学生自学,并思考:
你学到了什么?
发现了什么问题?
2、自学展示
三、探究解疑
１．可以用直尺和四角尺画平行线。
步骤：
１）用左手固定直尺，用右手将四角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。
２）将四角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
２、大家用自己手中的直尺和四角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。
3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？
在小组内交流一下全班汇报。
小结：
平行线间的距离是相等的。
４、小组讨论：
怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。
全班汇报组内研究的画法：
先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。
四、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
五、课堂小结
通过学习画平行线，你有什么体会
二次备课
板书设计
画平行线
可以用直尺和四角尺画平行线
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行
长方形的对边是互相平行的
相邻的两条边是互相垂直的
作业设计
61页1题。
教学反思
1.抓住平行线的特征，实现真实的顺利迁移。
首先，在复习中让学生说平行线的定义，使学生头脑中再现出平行线的表象。
并直接引入本节课学习平行线的画法，明确了学习目的。
掌握了平行间距离处处相等的规律。
2.本节课中，练习有一定的数量，而且有一定的难度。
使学生通过练习提高了学生使用工具画平行线的熟练程度，使学生能够灵活运用手中的三角尺和直尺，提高作图能力。
课题
《平行四边形与梯形》教学设计（第4课时）
总第课时数
第34课时
教学目标
1、学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重难点
1理解平行四边形和梯形的概念及特征。
了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
2、理解平行四边形和梯形的概念及特征。
用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学准备
课件、图形、剪子、七巧板。
学习方法
情境导入、引导探究式的方法。
教学课件
PPT幻灯片
课时安排
6课时
课时
第四课时
教学过程
一、创设情景 感知图形
１．出示校园图（７０页）在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？
２．画出你喜欢的一个四边形。
说一说什么样的图形是四边形？
展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。
长方形 平行四边形
梯形正方形
３．小组交流：
从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？
学生讨论交流。
二、自学质疑
1、让学生自学,并思考:
你学到了什么?
发现了什么问题?
2、自学展示
三、探究解疑
1．归纳平行四边形和梯形的概念。
有什么特点的图形是平行四边形？
（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
）
强调说明：
只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。
因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。
提问：
①生活中你见过这样的图形吗？
它们的外形像什么？
②这些图形有几条边？
几个角？
是什么图形？
③这几个四边形有边有什么特点？
④它是平行四边形吗？
⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？
如果有，是什么？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
５．现在你有什么问题吗？
长方形和正方形是平行四边形吗？
为什么？
６．用集合图表示四边形之间的关系。
我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？
７．判断：
①长方形是特殊的平行四边形。
（ ）
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（ ）
③一个梯形中只有一组对边平行。
（ ）
四、练习拓展
1、在梯形里画两条线段，把它分割成四个四角形。
你有几种画法？
学生展示
2、七巧板拼一拼
用两块拼一个梯形
用四块拼一个梯形
③用一套七巧板拼一个平行四边形
3、下面的图形中有（ ）个大小不同的梯形。
4、用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？
把１张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。
拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。
5、课堂小结
通过这节课的学习，你有何体会和收获?
二次备课
【复习导入】
1.同学们，请看老师拿的这张纸是什么形状？
（长方形）
2.那你能在长方形纸上找到我们学过的平行和垂直吗？
（学生会说到哪一组对边平行，或者哪一组邻边垂直等等）
3.那你会在纸上画一个长方形吗？
板书设计
平行四边形和梯形的概念：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行的四边形叫做梯形
长方形和正方形是特殊的平行四边形
作业设计
１、把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个四角形，这个四角是什么四角形？
有几种剪拼的方法？
２、把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？
教学反思
本节课我选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，课堂上充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题，并充分利用学生的学具和多种教学媒体，给学生自己动手操作演示的空间，把对“平行四边形的认识”建立在丰富多彩的学习活动中，通过多种途径创造了一个轻松、愉快的学习氛围。
课题
《平行四边形与梯形》教学设计（第5课时）
总第课时数
第35课时
教学目标
1、通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。
2、使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重难点
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学准备
课件、图形、剪子。
学习方法
情境导入、引导探究式的方法。
教学课件
PPT幻灯片
课时安排
6课时
课时
第五课时
教学过程
一、动手操作 感受新知
１．平行四边形的特性。
同学们已经学过四角形，知道四角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？
（1）教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？
拉成了什么图形？
为什么没有变？
（2）动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。
（3）归纳。
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：
平行四边形具有不稳定性。
（4）对比。
四角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与四角形不同它容易变形，也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗
二、自学质疑
1、让学生自学,并思考:
你学到了什么?
发现了什么问题?
2、自学展示
三：
探究解疑
1．学习平行四边形的底和高。
（1）认识平行四边形的底和高。
（2）找出相对应的底和高。
（3）画平行四边形的高。
教师讲解后，学生动手画高，64页“做一做”第1题。
2．认识梯形各部分名称。
1）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。
提问：
梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？
高能不能画在腰上？
完成66页做一做1。
在梯形中试画高。
总结：
梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。
再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？
在学生思考的基础上，再次强调：
梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
２）认识等腰梯形。
（1）小组研究：
每组一个等腰梯形，研究它的特点。
（2）小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。
用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。
（3）概括。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
四、练习拓展
1、67页4题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。
2、67页6题。
剪一剪。
在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
那么另一个图形是什么形呢？
5、课堂小结
你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？
。
二次备课
板书设计
平行四边形具有不稳定性
平行四边形的底和高
认识梯形各部分名称
总结：
梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形
作业设计
教学反思
在本节课的教学中，我给学生提供充分表现自己的机会，通过引导学生观察、操作、交流、验证等，让学生认识梯形，发现梯形的特征，并认识了两种特殊的梯形：
直角梯形和等腰梯形。
在练习中，学生通过拼一拼、画一画、剪一剪等活动，激发了学生的学习兴趣和学习主动性，也巩固了梯形的知识，感受到了平面图形学习的价值。
课题
《平行四边形和梯形》教学设计（第6课时）
总第课时数
第36课时
教学目标
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。
2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。
。
3、通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为３６０度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
4、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
教学重难点
感知四边形内角和是３６０度这一规律。
教学准备
课件、量角器。
学习方法
自学引导发现法尝试法
教学课件
PPT幻灯片
课时安排
6课时
课时
第六课时
教学过程
一、动手操作 引发探究
师：
这节课我们继续来研究四边形。
板书课题：
平行四边形和梯形。
二、自学质疑
1、让学生自学,并思考:
你学到了什么?
发现了什么问题?
2、自学展示
三、探究解疑
展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。
再把四个角的度数相加，是多少度呢？
这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？
小组研究，总结规律：
1、组内分工测量68页10题中的每个四边形的各个角的度数。
2、汇总填表68页10题。
3、共同讨论总结规律，全班汇报交流。
出示图形，小组内可再任意画一个四边形试一试。
小结：
任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度。
四、巩固新知
１．在表中适当的空格内画“∨”。
２．在图中填写合适的四边形名称。
五、课堂小结：
这节课有什么收获？
二次备课
板书设计
平行四边形和梯形
小结：
任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度。
作业设计
教学反思
在本节课的教学中，我给学生提供充分表现自己的机会，通过引导学生观察、操作、交流、验证等，得出任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度。
升级会员 