华师版七年级数学上册第1章达标检测卷附答案.docx
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华师版七年级数学上册第1章达标检测卷附答案
华师版七年级数学上册第1章达标检测卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先．这部著作的名称是（ ）
A．《九章算术》B．《海岛算经》C．《孙子算经》D．《五经算术》
2．某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（ ）
A．100级B．80级C．50级D．120级
3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比（ ）
A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等
C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等
4．如图是一座房子的平面图，这幅图是由（ ）组成的．
A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形
C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形
5．根据如图所示的信息判断，以下结论正确的是（ ）
A．六年级学生人数最少
B．八年级男生人数是女生人数的2倍
C．七年级女生人数比男生多
D．七年级学生人数和九年级学生人数一样多
6．正常人的体温一般在37℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同．如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是（ ）
A．清晨6时体温最低
B．下午6时体温最高
C．这一天中小明的体温T（℃）的变化范围是36.5≤T≤37.5
D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的
7．已知a，b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为（ ）
A．4B．10C．20D．25
8．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（ ）
A．4种B．6种
C．8种D．10种
9．小强拿了一张正方形的纸，如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，打开这张纸后的形状应是（ ）
10．如图是以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，…，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）
A．231πB．210πC．190πD．171π
二、填空题（每题3分，共30分）
11．如图，三角形共有________个．
12．某中学为每个学生编号，设定末尾为1表示男生，末尾为2表示女生，如果用2006352表示“2020年入学的6班35号女同学”，那么2021年入学的7班21号男同学的编号是____________．
13．如图，这个图形的周长是________．
14．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：
①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小敏要将面条煮好，最少需要________分钟．
15．小明测得他一周的体温并登记在下表中：
其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中的数据，可得星期四的体温是________℃.
16．“24点”是一种益智游戏，在游戏中能锻炼人的心算能力．它要求玩家将4个整数进行加、减、乘、除四则混合运算（允许使用括号），使最后的计算结果是24.现有数2，3，4，5（每个数只能用一次），要进行“24点”游戏，算式是____________________＝24.
17．如图是一个数值转换机的示意图，若输入的x的值是3，y的值是3，则输出的结果是________．
18．为了节省水资源，水利局鼓励节约用水，采用分段计费的方式计算水费：
每月用水不超过10吨时，按每吨3元计算；每月用水超过10吨时，其中10吨仍按原标准收费，超过的部分按每吨5元计算．小李家9月份用水13吨，则应付水费________元．
19．观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.
20．小聪、小玲、小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表．试问：
这5题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是______________．
三、解答题（每题10分，共60分）
21．一次演唱大赛中，有5名评委参加评分，选手李芳的得分情况如下：
如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分为9.58分；如果只去掉一个最高分，平均分为9.46分．如果只去掉一个最低分，平均分为9.66分．如果只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，那么选手李芳的平均分是多少？
22．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是每人300元，你认为应该选哪家旅行社较为合算？
为什么？
23．观察下面的变形规律：
＝1－
；
＝
－
；
＝
－
；….
解答下面的问题：
（1）若n为大于0的自然数，请你猜想
＝________；
（2）计算：
＋
＋
＋…＋
.
24．已用24根火柴棒组成如图所示的图形，试着拿掉8根火柴棒得到两个相同的正方形．
25．古代名著《算术启蒙》中有这样一个问题：
“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”
译文：
快马平均每天能跑240里，慢马平均每天能跑150里．如果慢马先行12天，则快马多少天能够追上慢马？
请解答这个问题．
26．生活与数学．
（1）甲同学在月历上圈出2×2个数（如图①），正方形框内的四个数的和是32，那么第一个数是多少？
（2）乙同学在月历上圈出2×2个数（如图②），平行四边形框内的四个数的和是42，求这四个数．
（3）丙同学在月历上圈出5个数，呈十字形框（如图③），它们的和是50，则中间的数是多少？
（4）某月有5个星期日，它们的日期和是75，则这个月中最后一个星期日是几号？
（5）若干个偶数按每行8个数排列，如图④.
①正方形框内的9个数的和与中间的数有什么关系？
②丁同学所画的平行四边形框内9个数的和为360，则平行四边形框内中间的数是多少？
③戊同学也画了一个平行四边形框，平行四边形框内9个数的和为270，则平行四边形框内中间的数是多少？
答案
一、1.A 2.B 3.B 4.C
5．B 【点拨】从题图中我们不难得到如下信息：
年级
女生人数
男生人数
总人数
六
18
13
31
七
14
16
30
八
10
20
30
九
14
18
32
从上表可以看出：
八年级男生人数是女生人数的2倍．故选B.
6．D 【点拨】观察题图可知，清晨6时体温最低；18时体温最高；这一天中小明的体温T（℃）的变化范围是36.5≤T≤37.5；从6时到18时，小明的体温是升高的，从18时到24时，小明的体温是下降的．故D错误．
7．D 【点拨】由a，b都为自然数，可知a×b共有以下几种情况：
0×10＝0；1×9＝9；2×8＝16；3×7＝21；4×6＝24；5×5＝25.故选D.
8．B
9．D 【点拨】解决此题最好的方法就是按照要求进行操作，根据操作的结果再选择答案．在学习数学时，折一折、剪一剪也是探求结果的重要方法．
10．B 【点拨】第1个圆和第2个圆之间的阴影部分的面积为（22－12）π＝3π；第3个圆和第4个圆之间的阴影部分的面积为（42－32）π＝7π；第5个圆和第6个圆之间的阴影部分的面积为（62－52）π＝11π；…；第19个圆和第20个圆之间的阴影部分的面积为（202－192）π＝39π，所以阴影部分的面积为3π＋7π＋11π＋15π＋19π＋23π＋27π＋31π＋35π＋39π＝210π.
二、11.12
12．2107211
13．36
14．12
15．36.7
16．2×（3＋4＋5）（答案不唯一）
17.
18．45
19．20 【点拨】每个图形中最下面两行的五角星都是4个，上面的五角星是对称的，并且每一个分支上的五角星个数都比序号数少1，所以第n个图形中五角星的个数为4＋2（n－1）＝2n＋2，当n＝9时，结果是20.
20．BABBA
三、21.解：
最高分为9.66×4－9.58×3＝9.9（分）；
最低分为9.46×4－9.58×3＝9.1（分），所以只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，选手李芳的平均分是
＝9.5（分）．
22．解：
阳光旅行社的收费为2×300＋150＝750（元）；
蓝天旅行社的收费为300×0.8×3＝720（元）．
因为720＜750，所以选蓝天旅行社较为合算．
23．解：
（1）
－
（2）原式＝
＋
＋
＋…＋
＝1－
＝
.
24．解：
如图（答案不唯一）．
25．解：
150×12÷（240－150）＝20（天）．
答：
快马20天能够追上慢马．
26．解：
（1）设第一个数是x，其他的数为x＋1，x＋7，x＋8，
则x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝32，
解得x＝4.故第一个数是4.
（2）设第一个数是y，其他的数为y＋1，y＋6，y＋7，则y＋y＋1＋y＋6＋y＋7＝42，解得y＝7.
y＋1＝8，y＋6＝13，y＋7＝14.故这四个数分别是7，8，13，14.
（3）设中间的数是z，
则5z＝50，解得z＝10.故中间的数是10.
（4）设最后一个星期日的日期是a，其他4个星期日的日期分别是a－7，a－14，a－21，a－28，
则a＋a－7＋a－14＋a－21＋a－28＝75，解得a＝29.故这个月中最后一个星期日是29号．
（5）①和是中间的数的9倍．
②设中间的数是b，
则9b＝360，解得b＝40.所以中间的数是40.
③设中间的数是c，
则9c＝270，解得c＝30.所以中间的数是30.
七年级数学上册期中测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.现实生活中，如果收入1000元记作＋1000元，那么－800元表示（ ）
A．支出800元B．收入800元C．支出200元D．收入200元
2．据国家统计局公布数据显示：
2020年我国粮食总产量为13390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13390亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.339×1012B．1.339×1011C．0.1339×1013D．1.339×1014
3.
的相反数是（ ）
A.
B．－
C．6D．－6
4．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是（ ）
A．－2B．0C．－6D．4
5．a，b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
（第5题）
A．a＜0B．a＞1C．b＞－1D．b＜－1
6．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是（ ）
A．10B．±10C．9D．9或－11
7．已知|a|＝－a，则a－1的绝对值减去a的绝对值所得的结果是（ ）
A．－1B．1C．2a－3D．3－2a
8．计算：
（－3）3×
的结果为（ ）
A.
B．2C.
D．10
9．若代数式x2＋ax＋9y－（bx2－x＋9y＋3）的值恒为定值，则－a＋b的值为（ ）
A．0B．－1C．－2D．2
10．如果a＋b＋c＝0，且|a|＞|b|＞|c|.则下列说法中可能成立的是（ ）
A．b为正数，c为负数B．c为正数，b为负数
C．c为正数，a为负数D．c为负数，a为负数
二、填空题（每题3分，共15分）
11．将代数式4a2b＋3ab2－2b3＋a3按a的升幂排列是________________________．
12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则用科学记数法表示FAST的反射面总面积约为____________m2.（精确到万位）
13．若|x＋2|＋（y－3）4＝0，则xy＝________．
14．如果规定符号“*”的意义是a*b＝
，则[2*（－3）]*（－1）的值为________．
15．如图①是三阶幻方（从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等）．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．（用含a的式子表示）
（第15题）
三、解答题（17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分）
16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．
－|－2.5|，4
，－（＋1），－2，－
，3.
（第16题）
17．计算：
（1）25.7＋（－7.3）＋（－13.7）＋7.3;
（2）
÷
；
（3）（－1）3＋
－
×
；（4）－14－（1－0.5）×
×[1－（－2）2]．
18．先化简，再求值：
2（x2y＋3xy）－3（x2y－1）－2xy－2，其中x＝－2，y＝2.
19.已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.
（1）求3A＋6B；
（2）若3A＋6B的值与x无关，求y的值．
20．小敏对算式：
（－24）×
＋4÷
进行计算时的过程如下：
解：
原式＝（－24）×
＋（－24）×
＋4÷
……第一步
＝－3＋8＋4×（2－3）……第二步
＝5－4……第三步
＝1.……第四步
根据小敏的计算过程，回答下列问题：
（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；
（2）她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了；
（3）请你给出正确的计算过程．
21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：
售出套数
7
6
7
8
2
售价（元）
＋5
＋1
0
－2
－5
则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．
（第22题）
（1）观察图形，填写下表：
图形序号
①
②
③
正方形的个数
9
图形的周长
16
（2）推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；（都用含n的代数式表示）
（3）写出第2020个图形的周长．
23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.
（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．
（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.
（3）若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.
（4）若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为ts，试探索：
CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？
请说明理由．
（第23题）
答案
一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B
9．D 【点拨】x2＋ax＋9y－（bx2－x＋9y＋3）＝x2＋ax＋9y－bx2＋x－9y－3＝（1－b）x2＋（a＋1）x－3，
因为代数式x2＋ax＋9y－（bx2－x＋9y＋3）的值恒为定值，
所以1－b＝0，a＋1＝0，解得a＝－1，b＝1，则－a＋b＝1＋1＝2.
10．C 【点拨】由题意可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a，b，c两负一正，要使a＋b＋c＝0成立，则必有b＜0，c＜0，a＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．
假设a，b，c两正一负，要使a＋b＋c＝0成立，则必有a<0，b>0，c>0，故只有选项C符合题意．
二、11.－2b3＋3ab2＋4a2b＋a3 12.2.5×105 13.－8
14．－
【点拨】[2*（－3）]*（－1）＝
*（－1）＝6*（－1）＝
＝－
.
15．9a－27
三、16.解：
在数轴上表示如图所示.
（第16题）
－|－2.5|＜－2＜－（＋1）＜－
＜3＜4
.
17．解：
（1）原式＝[25.7＋（－13.7）]＋[（－7.3）＋7.3]＝12＋0＝12.
（2）原式＝
×（－36）＝18＋20＋（－21）＝17.
（3）原式＝－1＋
－1＝－
.
（4）原式＝－1－
×
×（－3）＝－1＋
＝－
.
18．解：
原式＝2x2y＋6xy－3x2y＋3－2xy－2＝－x2y＋4xy＋1.
当x＝－2，y＝2时，原式＝－（－2）2×2＋4×（－2）×2＋1＝－8－16＋1＝－23.
19．解：
（1）3A＋6B＝3（2x2＋3xy－2x－1）＋6（－x2＋xy－1）
＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6
＝15xy－6x－9.
（2）由
（1）知3A＋6B＝15xy－6x－9＝（15y－6）x－9，
由题意可知15y－6＝0，解得y＝
.
20．解：
（1）分配
（2）二
（3）原式＝（－24）×
＋（－24）×
＋4÷
＝－3＋8＋4÷
＝－3＋8＋4×6
＝－3＋8＋24
＝29.
21．解：
7×（100＋5）＋6×（100＋1）＋7×100＋8×（100－2）＋2×（100－5）＝735＋606＋700＋784＋190＝3015（元），
30×82＝2460（元），3015－2460＝555（元）．
答：
共赚了555元．
22．解：
（1）从上到下、从左往右依次填：
14；22；19；28
（2）5n＋4;6n＋10
（3）当n＝2020时，周长为6×2020＋10＝12130.
23．解：
（1）如图所示．
（第23题）
（2）6 （3）2或4
（4）CA－AB的值不会随着t的变化而改变．理由如下：
根据题意得CA＝（4＋4t）－（－2＋t）＝6＋3t（cm），
AB＝（－2＋t）－（－5－2t）＝3＋3t（cm），
所以CA－AB＝（6＋3t）－（3＋3t）＝3（cm），
所以CA－AB的值不会随着t的变化而改变．
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