初一数学几何部分练习题.docx

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初一数学几何部分练习题

第四章平面图形及其位置关系试题

一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）

1、如图，以O为端点的射线有（　　）条．

A、3B、4

C、5D、6

2、下列说法错误的是（　　）

A、不相交的两条直线叫做平行线B、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

C、平行于同一条直线的两条直线平行D、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

3、一个钝角与一个锐角的差是（　　）

A、锐角B、钝角

C、直角D、不能确定

4、下列说法正确的是（　　）

A、角的边越长，角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点D

C、∠B=∠ABC+∠DBCD、以上都不对

5、下列说法中正确的是（　　）

A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角

C、两条直线相交，只有一个交点D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点

6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（　　）

A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个

C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个

7、下列说法中，正确的有（　　）

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．

A、1个B、2个

C、3个D、4个

8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（　　）

A、90°B、82.5°

C、67.5°D、60°

9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（　　）

A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cmB、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm

C、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cmD、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm

10、下列说法中，正确的个数有（　　）

①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c．

A、1个B、2个

C、3个D、4个

11、下图中表示∠ABC的图是（　　）

A、

B、

C、

D、

12、下列说法中正确的个数为（　　）

①不相交的两条直线叫做平行线

②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

③平行于同一条直线的两条直线互相平行

④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交

A、1个B、2个

C、3个D、4个

13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（　　）

A、0°＜∠1+∠2＜90°B、0°＜∠1+∠2＜180°

C、∠1+∠2＜90°D、90°＜∠1+∠2＜180°

二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）

14、如图，点A、B、C、D在直线l上．

（1）AC=　　﹣CD；AB+　　+CD=AD；

（2）如图共有　　条线段，共有　　条射线，以点C为端点的射线是　　．

15、用三种方法表示如图的角：

　　．

16、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为　　度．

17、如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=　　．

18、如图，∠AOD=∠AOC+　　=∠DOB+　　．

三、解答题（共3小题，满分23分）

19、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．

（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．

（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．

20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？

试画出铺设管道的路线，并说明理由．

21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．

北师大版七年级下册第二章相交线、平行线单元测试题

一、填空（每小题4分，共40分）

1、一个角的余角是30o，则这个角的大小是.

2、一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是.

3、如图①，如果∠=∠，那么根据

可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.

4、如图②，∠1=82o，∠2=98o，

∠3=80o，则∠4=度.

5、如图③，直线AB，CD，

EF相交于点O，AB⊥CD，

OG平分∠AOE，∠FOD=28o，

则∠BOE=度，∠AOG=度.

6、时钟指向3时30分时，

这时时针与分针所成

的锐角是.

7、如图④，AB∥CD，∠BAE=120o，

∠DCE=30o，

则∠AEC=度.

8、把一张长方形纸条按图⑤中，

那样折叠后，若得到∠AOB′=70o，

则∠B′OG=.

9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的，

称它们为角.

10、如图⑦，正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为.

二、选择题（每小题3分，共18分）

11、下列正确说法的个数是（）

同位角相等

对顶角相等

等角的补角相等

两直线平行，同旁内角相等

A.1，B.2，C.3，D.4

12、如图⑧，在△ABC中，AB=AC，∠A=36o，BD

平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的

三角形的个数是（）

A.0，B.1，C.2，D.3

13、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）

A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，

C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸

14、下列说法正确的是（）

A.两点之间，直线最短；

B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；

D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）

A.45o，B.60o，C.75o，D.80o

16、如图⑨，DH∥EG∥BF，且DC∥EF，那么图

中和∠1相等的角的个数是（）

A.2，B.4，C.5，D.6

三、解答题：

17、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（3分）

已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图）.

作直线PQ，

过点P作OB的垂线，

过点Q作OA的平行线.

18、已知线段AB，延长AB到C，使BC∶AB=1∶3，D为AC中点，

若DC=2cm，求AB的长.（7分）

19、如图，，已知AB∥CD，∠1=∠2．求证.：

∠E＝∠F（6分）

20、如图

所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个判断：

⑴AD=CB

⑵AE=FC

⑶∠B=∠D

⑷AD∥BC

请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，

编一道数学问题，并写出解答过程.（8分）

21、如图，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC＝120o.请在长方形AB边上找一点P，使∠APC＝120o.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.（8分）

22、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140o，求∠BFD的度数.（10分）

北师大版七年级下册第三章三角形单元测试题

（一）：

一、选择题

1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为（　　

）

A．10B．12C．14D.16

2．在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．则a的取值范围

是（　　）

A．a＞2B．2＜a＜14C．7＜a＜14D．a＜14

3．

一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（　　）

A．0B．1C．2D．3

4．下面

说法错误的是（　　）

A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条中线交于一点

C．三角形的三条高交于一点

D．三角形的三条高所在的直线交于一点

5．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（　　）

A．中线B．角平分线C．高线D．三角形的角平分线

6．如图5—12，已

知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是

（　　）

A.∠1B．∠2C．∠BD．∠1、∠2和∠B

7．点P是△ABC内任意一点，则∠APC与∠B的大小关系是（　　）A．∠APC＞∠BB．∠APC＝∠BC．∠APC＜∠BD．不能确定

8．已知：

a、b、c是△ABC三边长，且M＝（a＋b＋c）（a＋b－c）（a－b－c），那么（　　）

A．M＞0B．

M＝0

C．M＜0D．不能确定

9．周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样

的三角形个数共有（　）

A．5个B．4个C．3个D．2个

二、填空题

1．五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以________个三角形．

2．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________

3．一个三角形的三个内角的度数的比是2：

2：

1，这个三角形是_________三角形．

4．一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________．

5．在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，则这样的三角形共有_________个．

6．直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________．

7．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，则∠C＝________．

8．如图5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是

△ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．

9．如图5—14，

△ABC的两个外角的平分线相交

于点D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____．

10．如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC

、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝_____

11．如图5—16，该五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________度．

12．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．

三、解答题

1．如图5—17，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?

说明理由．

2．如图5—18，∠BAD＝∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗?

说明理由．

3．一个飞机零件的形状如图

5—19所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD＝143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?

4．如图5—20，在△ABC

中，AD是BC边上的中线，△ADC的周

长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为1

1cm，求AC的长．

5．如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

6．如图5—22，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，求：

（1）△ABC的面积；

（2）CD的长．

7．已知：

如图5—23，P是△ABC内任一点，求证：

∠BPC＞∠A．

8．△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C＝7∠A，求∠A的度数．

9．已知：

如图5—24，P是△ABC内任一点，求证：

AB＋AC＞BP＋PC．

10．如图5—25，豫东有四个村庄A、B、C、D．现在要建造一个水塔P．请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由．

11．已知△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求△ABC各边的长．

北师大版七年级下册第三章三角形单元测试题

（二）：

1．一定在△ABC内部的线段是（　）

A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线

C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高

D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

2．下列说法中，正确的是（　）

A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形

C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形

3．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（　）A．4对B．5对C．6对D．7对

（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）

4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定

5．下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（　）

A．a＋1，a＋2，a＋3（a＞0）B．三条线段的比为4∶6∶10

C．3cm，8cm，10cmD．3a，5a，2a＋1（a＞0）

6．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（　）

A．18B．15C．18或15D．无法确定

7．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（　）种

A．3B．4C．5D．6

8．△ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足a≤b≤c，如果b＝4，那么这样的三角形共有（　）个A．4B．6C．8D．10

9．各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13，这样的三角形有（　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．三角形所有外角的和是（　）

A．180°B．360°C．720°D．540°

11．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（　）

A．0°＜α＜90°;B．60°＜α＜180°;C．60°＜α＜90°;D．60°≤α＜90°

12．如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（　）

A．锐角或直角三角形;B．钝角或锐角三角形;C．直角三角形;D．钝角或直角三角形

13．已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（　）

A．小于直角;B．等于直角;C．大于直角;D．大于或等于直角

14．如图:

（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是________的高，

∠________＝∠________＝90°；

（2）AE平分∠BAC，交BC于点E，则AE叫________，

∠________＝∠________＝

∠________，AH叫________；

（3）若AF＝FC，则△ABC的中线是________；

（4）若BG＝GH＝HF，则AG是________的中线，AH是________的中线．

15．如图，∠ABC＝∠ADC＝∠FEC＝90°．

（1）在△ABC中，BC边上的高是________；

（2）在△AEC中，AE边上的高是________；

（3）在△FEC中，EC边上的高是________；

（4）若AB＝CD＝3，AE＝5，则△AEC的面积为________．

16．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．

17．五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成________个三角形．

18．已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为________．

19．一个等腰三角形的周长为5cm，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为________cm．

20．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则∠A＝______；∠B＝______；∠C＝______．

21．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．

（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________；

（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________；

（3）若∠A＝60°，则∠BIC＝________；

（4）若∠A＝100°，则∠BIC＝________；

（5）若∠A＝n°，则∠BIC＝________．

22．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．

画出：

（1）∠ABC的平分线；

（2）边AC上的中线；

（3）边AC上的高．

23．△ABC的周长为16cm，AB＝AC，BC边上的中线AD把△ABC分成周长相等的两个三角形．若BD＝3cm，求AB的长．

24．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，

，求△ABD中AB边上的高．

25．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D表示的位置（BD∶DC＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：

如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了．现在D不是BC的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?

26．在直角△ABC中，∠BAC＝90°，如下图所示．作BC边上的高，图中出现三个直角三角形（3＝2×1＋1）；又作△ABD中AB边上的高

，这时图中便出现五个不同的直角三角形（5＝2×2＋1）；按照同样的方法作

、

、……、

．当作出

时，图中共有多少个不同的直角三角形?

27．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．

28．一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．

29．已知三角形三边的长分别为：

5、10、a－2，求a的取值范围．

30．已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长．

31．如图，已知△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上．

求证：

BD－BC＜AD－AB．

32．如图，△ABC中，D是AB上一点．

求证：

（1）AB＋BC＋CA＞2CD；

（2）AB＋2CD＞AC＋BC．

33．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，

（1）完成下面的证明：

∵MG平分∠BMN（），

∴∠GMN＝

∠BMN（），

同理∠GNM＝

∠DNM．

∵AB∥CD（），

∴∠BMN＋∠DNM＝________（）．

∴∠GMN＋∠GNM＝________．

∵∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（），

∴∠G＝________．

∴MG与NG的位置关系是________．

（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：

_______________________________________________________________．

34．已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度数．

35．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，

求∠BOC的度数．

36．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．

37．已知，如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC内任一射线，交CE于E．求证：

∠EBC＜∠ACE．

38．画出图形，并完成证明：

已知：

AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，且AD∥BC．

求证：

∠B＝∠C．

北师大版七年级下册第三章三角形单元测试题（三）：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A2，3，4　　B1，4，2C1，2，3D6，2，3

2.在下列各组图形中，是全等的图形是（）

3.下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（　　　）

A、一个锐角对应相等　　　B、两个锐角对应相等

C、一条边对应相等　　　　D、两条边对应相等

4.已知：

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，

∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（）

A．4对B．．3对C2对D．1对

5.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻

店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去

6.右图中三角形的个数是（）A．6B．7C．8D．9

7.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）

A．这两个三角形的对应边相等B．这两个三角形都是锐角三角形

C．这两个三角形的面积相等D．这两个三角形的周长相等

8.在下列四组条件中，能判定△ABC≌△A/B/C/的是（）

A.AB=A/B/，BC=B/C/，∠A=∠A/B.∠A=∠A/，∠C=∠C/，AC=B/C/

C.∠A=∠B/，∠B=∠C/，AB=B/C/D.AB=A/B/，BC=B/C/，△ABC的周长等于△A/B/C/的周长

9.下列图中，与左图中的图案完全一致的是（）

10.下列判断：

①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：

（每题4分共24分）

11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面

加钉了一根木条，这样做的道理是。

11题图

12、如图1所示：

（1）在△ABC中，BC边上的高是；

（2）在△AEC中，AE边上的高是；

13、如图2，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D=，∠EAD=；

14、如图3，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，

你的添加条件是是（填一个即可）。

15、若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是_____cm。

16、如图4，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平

方向的长度DF相等，若∠CBA=320，则∠FED=，∠EFD=。

三、解答题（共52分）

17用尺规作图（6分）（不