同步汇编 八年级数学下册 一次函数 同步练习+单元测试 汇编 45页7份含答案.docx

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同步汇编八年级数学下册一次函数同步练习+单元测试汇编45页7份含答案

2019年八年级数学下册一次函数同步练习+单元测试汇编

目录

人教版2019年八年级数学下册变量与函数课堂练习（含答案）

人教版2019年八年级数学下册变量与函数课后练习（含答案）

人教版2019年八年级数学下册一次函数图像性质课堂练习（含答案）

人教版2019年八年级数学下册一次函数图像性质课后练习（含答案）

人教版2019年八年级数学下册一次函数实际问题课堂练习（含答案）

人教版2019年八年级数学下册一次函数实际问题课后练习（含答案）

【单元测试】人教版2019年八年级数学下册一次函数单元检测卷（含答案）

2019年八年级数学下册变量与函数课堂练习

一、选择题：

1、下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（　　）

2、小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与x的函数关系的大致图象是（　　）

3、如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间

与火车在隧道内的长度

之间的关系用图象描述大致是（    ）

4、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（    ）

5、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（　　）

6、如图所示的计算程序计算y的值，若输入x=2，则输出的y值是（　　）

A.0    B.﹣2 C.2    D.4

7、巴西奥运会期间，童童从宾馆出发前往奥体中心观看中国女排决战塞尔维亚，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，她搭乘朋友的车顺利到家。

其中x表示童童从宾馆出发后所用时间，y表示童童离宾馆的距离.下图能反映y与x的函数关系式大致图象是（　　）

8、2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（　　）

9、如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（    ）

10、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（    ）

11、父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：

“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还.”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（    ）

12、如图，在一个正方体容器底部正中央嵌入一块平行于侧面的矩形隔板，隔板的高是正方体棱长的一半，现匀速向隔板左侧注水（到容器注满时停止），设注水时间为t（min），隔板所在平面左侧的水深为y左（cm），则y左与t的函数图象大致是（    ）

二、填空题:

13、函数

的自变量x的取值范围是        .

14、.函数

中自变量x的取值范围是       .

15、在函数

中，自变量x的取值范围是　      　.

16、如图，某老师设计了一个程序要求学生计算函数值.若输入的x的值为2.5，写出所输出的函数值y

为.

17、已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是　　　　　　.

18、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/小时；

②甲、乙两地之间的距离为120千米；

③图中点B的坐标为（3.75,75）；

④快递车从乙地返回时的速度为90千米/小时

以上结论正确的是________________.

三、解答题：

19、下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题.

（1）20时的温度是______℃，温度是0℃的时刻是______时，最暖和的时刻是______时，

温度在﹣3℃以下的持续时间为______h.

（2）你从图象中还能获取哪些信息（写出1～2条即可）.

20、在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：

情境a：

小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；

情境b：

小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.

（1）情境a，b所对应的函数图象分别是、（填写序号）；

（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.

21、小敏上午8：

00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中.小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？

在超市逗留了多少时间？

（2）小敏几点几分返回到家？

22、如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图：

（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？

（2）分段描述汽车在第0分种到第28分钟的行驶情况；

（3）汽车在点A的速度是多少？

在点C呢？

23、已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题：

（1）图甲中的BC长是多少？

（2）图乙中的a是多少?

（3）图甲中的图形面积的多少?

（4）图乙中的b是多少?

参考答案

1、C

2、D.

3、A

4、D

5、C

6、D.

7、A

8、C.

9、C.

10、D.

11、B.

12、C 

13、x≤3且x

≠2

14、x≥-2且x≠1

15、 x≥0且x≠2                                    

16、0.4.

17、答案是：

﹣1＜x＜1或x＞2.

18、①③④   

19、解：

（1）根据图象可直接得出答案.﹣1，12时和18时，14时，8；

（2）答案不唯一，如：

①最冷的时刻是4时，②0时的温度是﹣3℃.

20、解：

（1）∵情境a：

小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，

发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，

此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，∴只有③符合情境a；

∵情境b：

小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，

即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，故答案为：

③，①.

（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家.

21、解：

（1）小敏去超市途中的速度是：

3000÷10=300，在超市逗留了的时间为：

40﹣10=30（分）.

（2）∴返回到家的时间为：

8：

55.

22、解：

（1）由AB平行于时间轴，得从点A到点B汽车以30千米/时匀速行驶；

点E到点F汽车在加速行驶；点G到点H汽车在减速行驶；

（2）由纵坐标看出第0分钟汽车的速度为零，汽车未形势；第28分钟汽车的速度是60千米/时；

（3）由纵坐标看出汽车在点A的速度是30千米/时，汽车在点C的速度是0千米/时.

23、解:

（1）图甲中的BC长是8cm.

（2）图乙中的a是24cm2

（3）图甲中的图形面积的60cm2（4）图乙中的b是17秒。

2019年八年级数学下册变量与函数课后练习

一、选择题：

1、变量x,y有如下关系：

①x+y=10；②y=

；③y=|x-3；④y2=8x.其中y是x的函数的是（   ）.

A.①②②③④  B.①②③    C.①②      D.①

2、在圆的周长C＝2πr中，常量与变量分别是（   ）.

 A.2是常量，C、π、r是变量 B.2是常量，C、r是变量

 C.C、2是常量，r是变量D.2是常量，C、r是变量

3、小明在书上看到了一个实验：

如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如图所示.小明选择的物体可能是（   ）

4、下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（   ）

5、下列四幅图像近似刻画了两个变量之间的关系，图像与下列四种情景对应排序正确的是（   ）

①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）；

②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）；

③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）；

④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）.

A.①②④③     B.③④②①     C.①④②③    D.③②④①

6、根据如图的程序，计算当输入值x=-2时，输出结果y为（　　）

A.1；B.5；C.7；D.以上都有可能；

7、小明同学准备从家打车去南坪，出门后发现到了拥堵使得车辆停滞不前，等了几分钟后他决定步行前往地铁站乘地铁直达南坪站（忽略中途等站和停靠站的时间），在此过程中，他离南坪站的距离y（km）与时间x（h）的函数关系的大致图象是（ ）

8、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（　　）

9、小丽的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是（　　）

10、清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校.图中的折线表示清清的行程s（米）与所花时间t（分）之间的函数关系.下列说法错误的是（    ）

A.清清等公交车时间为3分钟     B.清清步行的速度是80米/分

C.公交车的速度是500米/分      D.清清全程的平均速度为290米/分

二、填空题:

11、在函数y=

中，自变量x的取值范围是　　　　　　.

12、小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表,其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，表中空格原来填的数是.

13、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧剩下的高度h（cm）随燃烧时间t（时）变化，请写出函数关系式

14、明星中学计划投资8万元购买学生用电脑，则所购电脑的台数n（台）与单价x（万元）之间的关系

是，其中________是常量，_______是

变量.

15、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学

儿童数量有所减少

.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势:

（1）上表中_____是自变量，_____是因变量. 

（2）你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1000人. 

16、如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：

00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在　　点追上兔子.

三、解答题：

17、科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）有关，当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米

/秒；当气温是10℃时，音速是337米/秒；当气温是15℃时，音速是340米/秒；当气温是20℃时，音速是343米/秒；当气温是25℃时，音速是346米/秒；当气温是30℃时，音速是349米/秒.

（1）请你用表格表示气温与音速之间的关系；

（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？

哪个是自变量？

哪个是因变量？

（3）当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？

（4）能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？

18、写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：

（1）分针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n＝6t；

（2）某市居民用电价格是0.58元/度，居民生活应付电费y（元）与用电量x（度）之间满足y＝0.58x.

19、在

一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？

哪个是自变量？

哪个是因变量？

（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？

不挂重物时呢？

（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

20、已知如图，一天上午6点钟，言老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程s（km）（即离开学校的距离）与时间（时）的关系可用图中的折线表示，根据图中提供的有关信息，解答下列问题：

（1）开会地点离学校多远？

（2）请你用一段简短的话，对言老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述.

21、周六上午8：

00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实

践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。

接到小明后保持车速不变，立即按原路返回.设小明离开家的时间为x小时，小名离家的路程y（干米）与x（小时）之间的函致图象如图所示，

（1）小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时；

（2）求线段CD所表示的函敛关系式；

（3）问小明能否在12：

00前回到家？

若能，请说明理由：

若不能，请算出12：

00时他离家的路程.

参考答案

1、B；

2、B；

3、Ｂ；

4、D；

5、D；

6、C；

7、D；

8、C.

9、C.

10、D；

11、答案为：

x≠﹣1.

12、答案为：

2； 

13、答案为：

h=20-5t

14、答案为：

n=

，x和n；

15、答案为：

（1）年份，入学儿童人数；

（2）2008；

16、答案为：

18.

17、

（1）列表如下：

（2）两个变量是：

传播的速度和温度；温度是自变量，传播的速度是因变量.

（3）当气温是35℃时，估计音速y可能是352米/秒.

（4）两个变量之间的关系为y＝331＋

x.

18、

（1）常量：

6；变量：

n，t.

（2）常量：

0.58；变量y，x.　

19、

（1）弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；

（2）２４厘米；18厘米；

（3）32厘米.

20、

（1）开会地点离学校60km.

（2）答案不唯一，如：

言老师上午6点钟从学校出发，开车走普通公路，出发1小时后，车坏了，半小时后修好了以原速度继续前进，8点钟准时赶到了会场，开会持续了3小时结束，会后改走高速公路，12点钟到学校.

21、

（1）30，56；

（2）线段CD的表达式：

；

（3）不能。

小明从家出发到回家一共需要时间：

1+2.2+2÷4×2=4.2（小时），

从8∶00经过4.2小时已经过了12∶00，

∴不能再12∶00前回家，此时离家的距离：

56×0.2=11.2（千米）。

2019年八年级数学下册一次函数图像性质课堂练习

一、选择题：

1、一次函数y=2x+1的图像不经过（   ） 

A.第一象限  B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限

2、直线y=-3x＋2不经过的象限为（   ）

A.第一象限   B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限

3、对于函数y=-3x＋1，下列结论正确的是（　　）

A.它的图象必经过点（-1，3）   B.它的图象经过第一、二、三象限

C.当x>1时，y<0     D.y的值随x值的增大而增大

4、一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过（　　）

A.第一象限   B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限

5、关于x的一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象不经过以下哪个象限（　　）

A.第四象限   B.第三象限    C.第二象限      D.第一象限

6、已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=﹣bx+kb图象可能是（　　）

7、已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x﹣b的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）

A.y1＜y2   B.y1=y2    C.y1＞y2     D.不能确定

8、点A（1，m）为直线y=2x﹣1上一点，则OA的长度为（　　）

A.1       B.

      C.

     D.

9、在平面直角坐标系中，将直线l1：

y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：

y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（　　）

A.将l1向右平移3个单位长度   B.将l1向右平移6个单位长度

C.将l1向上平移2个单位长度   D.将l1向上平移4个单位长度

10、若点A（m,n）在

的图像上，且2m-3n＞6，则b的取值范围为（　　）

A.b＞2    B.b＞-2   C.b＜2     D.b＜-2

11、已知正比例函数y=kx（k<0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1

A.y1+y2>0     B.y1+y2<0    C.y1-y2>0      D.y1-y2<0

12、已知直线y=﹣

x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（　　）

A.y=﹣

x+8   B.y=﹣

x+8   C.y=﹣

x+3   D.y=﹣

x+3

二、填空题:

13、某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：

元）与购书数量x（单位：

本）之间的函数关系　  　.

14、若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为　  　.

15、已知一次函数的图象经过点A（0，2）且坐标轴围成的直角三角形的面积为2，则这个一次函数的表达式为　  　.

16、已知一次函数的图象与直线y=

x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为　  　.

17、把直线y=-x＋3向上平移m个单位后，与直线y=2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是________________.

18、如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为　  　.

三、解答题:

19、已知函数y=（2m＋1）x＋m-3.

（1）若函数图象经过原点，求m的值

（2）若函数的图象平行于直线y=3x-3，求m的值

（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

20、某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数表达式.

21、一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，

（1）求k，b的值；

（2）求一次函数y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积.

22、在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）.

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）求a的值；

（3）求△AOP的面积.

23、如图，一次函数

的图像分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒.

（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为12,求此时P的坐标；

（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？

参考答案

1、D

2、C

3、C　

4、A.

5、B

6、A

7、A

8、C；

9、A.

10、D

11、C

12、C

13、答案为：

y=

；

14、答案为：

﹣1.

15、答案为：

y=x+2或y=﹣x+2.

16、答案为：

y=0.5x﹣3.

17、答案为：

m>1.

18、答案为：

.

19、解：

（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3经过原点，是正比例函数，∴

.解得m=3. 

（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1

（3）根据y随x的增大而减小说明k＜0.即2m+1＜0.解得：

m＜﹣0.5

20、解：

由点A（5，k）在直线y=6-x上，得k=6-5=1.

设此一次函数的表达式为y=ax+b,则

解得

∴此一次函数的表达式为y=2x-9.

21、解：

（1）由题意得

，解得

.∴k，b的值分别是1和2；

（2）由

（1）可知一次函数解析式为y=x+2，则与坐标轴的交点是（﹣2，0），（0，2），

所以，图象与两坐标轴围成的三角形面积为2.

22、解：

（1）设直线的表达式为y=kx+b，把点A、B的坐标代入得：

，

解得：

k=﹣2，b=3，所以直线表达式解析式为y=﹣2x+3；

（2）把P（2，a）代入y=﹣2x+3得：

a=﹣1；

（3）∵把x=0代入y=﹣2x+3得：

y=3，∴直线y=﹣2x+3与y轴的交点为（0，3），

即OD=3，∵P（2，﹣1），∴△AOP的面积=△AOD的面积+△DOP的面积=4.5.

23、

（1）（4,3）,（-4,9）;

（2）4,5,16.

2019年八年级数学下册一次函数图像性质课后练习

一、选择题：

1、下列函数：

（1）y=x，

（2）y=-2x+1，（3）y=x-1，（4）y=2-1-3x，（5）y=x2-1中，是一次函数的有（    ）

A.4个       B.3个       C.2个       D.1个

2、若函数y=（m-1）x∣m∣-5是一次函数，则m的值为（  ）

A.±1    B.-1   C