苏教版小学数学11册第五单元教案.docx
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苏教版小学数学11册第五单元教案
边城中心小学六年级数学学科集体备课
（2013-2014学年度第一学期）
教学内容
认识比
总课时
6
课时
1
主备
黄元俊
成员
赵白梅陈志根
教学目标
1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
3．使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
4．养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。
重、难点
重点：
理解比的意义。
难点：
理解比与分数、除法的关系
教具
教学过程：
一、导入新课
板书“比”字，同学们，这是什么字？
今天这节课，我们就来认识比。
（板书课题）
看到这个课题，你想了解哪些关于比的知识？
预设：
什么叫比；比各部分的名称；比有什么用；……
同学们提出了这么多问题，今天这节课，我们就一起来探讨数学中“比”的知识。
希望大家通过今天的学习，能自己找到这些问题的答案。
二、认识比。
1．前段时间，大队部组织3、4年级的同学举行了制作国旗的比赛活动，请大家看，这是其中的一部分作品，你觉得哪面最像国旗？
为什么？
2．中华人民共和国国旗是我们国家的象征和标志。
为了维护国旗的尊严，我们国家专门制定了《国旗法》，对国旗的形状、颜色等各方面都作出了严格的规定。
请大家看——课件出示《国旗法》
（1）对其中的“长与高为三与二之比”，你是怎样理解这句话的？
3：
2是不是就是长3米，宽2米呢？
预设：
国旗的长占3份，国旗的宽占2份。
（2）如果有一面国旗，它的长是6分米，它的宽必须是多少分米？
你是怎么得到的？
如果有一面国旗，它的长是9分米，它的宽是多少分米？
若它的宽是20厘米，它的长是多少厘米？
3．小结：
同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。
今天我们认识的比就是专门针对后一种关系进行的研究。
4．“比”的读写：
（1）师介绍：
3比2怎么写呢？
写比要注意什么？
我们一起来看：
3比2记作3∶2（板书：
3∶2，先写3，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意写的时候，不要写成语文中的“冒号”，要标在两个数的正中间，最后写2。
一起来写一写，读一读。
）
（2）指导学生写：
2比3怎么写呢？
谁来写一写？
三、教学例2
（一）认识“比值”、及与“比”的区别
1．出示例2：
2007年4月18日，全国铁路正式实施第六次大面积提速。
一列火车提速前2小时行驶320千米，提速后2小时可行驶500千米。
你能算一算火车提速前后的速度分别是多少吗？
2．学生口答。
（教师板书320÷2=160（千米），500÷2=250（千米））
3．你是根据什么来求速度的呢？
（学生回答，课件出示：
速度=路程÷时间）
（二）理解比的意义
1．同学们，我们现在已经学会用比来表示两个数量之间的关系，大家都知道，数学知识之间是相互联系的，就象乘法是加法的简便运算一样，你觉得我们今天研究的比与以前学过的哪个知识联系得最紧密？
（除法、分数）
那现在，谁能说说在你心目中比是什么？
（思考：
两个数的比可以表示什么？
）（一种相除关系，表示两个数的倍数关系）
2．请人汇报，教师相机板书两个数的比表示两个数相除。
回到例1和例2分别说说这几个比表示什么意义。
（教师板书除法算式）
3．既然两个数的比表示两个数相除，那么我们用比的前项除以后项所得的商叫做比值。
回到例1和例2分别求出比的比值。
强调：
例2中路程和时间的比的比值实际上就是速度。
4．讨论：
同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。
比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。
）
（三）比、除法和分数的关系
1．既然比与除法和分数之间有着密切的联系，那么想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？
比的后项可以是0吗？
（四人小组讨论，并把你们讨论的结果记录在练习纸上。
）
（1）汇报。
教师注意纠正。
（2）有没有简单的表示方法呢？
（出示表格）
相互关系区别
比前项比号（：
）后项比值
除法被除数÷除数商
分数分子－分母分数值
强调：
在我们的数学学习中一定要灵活选择简单的方法。
（3）比的后项可以是0吗？
教师总结：
因为在除法中除数不能为0，分数中的分母不能为0，因此比中的后项也不能为0。
（4）还有比表格更简单的表示方法吗？
（介绍用字母表示的方法）
a:
b=a÷b=（b≠0）
（5）关于，比与除法与分数的关系，你们理解了吗？
现在任老师来考考大家，
说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。
出示课件：
0.8：
0.412：
310/2
请大家把这几个除法算式写成比的形式，并求出它的比值。
出示课件：
10/524/62/4
把下面的比改写成分数形式
出示课件：
21：
10032：
15
四、巩固练习。
1．我们已经对比有一些认识，你能找到我们今天学的比在生活中应用的例子吗？
根据学生回答,抓住时机讨论：
体育比赛中的得分比是不是今天我们所学的比？
2．比的知识广泛地应用在我们生活中，任老师也搜集到了一些生活中的比，请大家快速一下阅读这些资料，看你最感兴趣的比是什么？
从这些比中，你想到了什么？
3．学生汇报。
针对学生汇报地内容进行有关比的知识的提问。
4．大家说得都特别好，你们想知道任老师对哪一个比最感兴趣吗？
——第18条。
你们觉得任老师的体重怎么样呢？
那你们先猜猜我的身高是多少？
体重是多少？
现在你们帮我算一算，我到底是胖还是瘦？
体重：
52公斤身高：
1.62厘米
指数=52/1.62*1.62=19.81（正常）
5．学习了比，我们可以解决生活中许多有趣的问题，
⑴人的脚长和身高的比是1：
7,读了这条信息你知道为什么破案时警察总要测量罪犯留下的脚印呢？
在一次破案中警察测得罪犯留下的脚印是25厘米，请你推测一下罪犯的大致身高是厘米。
⑵上次我们学校公开选拔18名大队委员，后来统计得知，入选人数和参加选拔人数的比达到了1：
2。
谁来解释一下这里的1：
2是什么意思？
想想当时参加选拔的同学的人数是多少？
四、课堂总结：
今天我们学习了什么？
你们有什么收获吗？
这节课我们一起了解了很多比的知识，通过学习你又产生了什么新的问题吗？
二次备课：
作业设计：
教学反思：
边城中心小学六年级数学学科集体备课
（2013-2014学年度第一学期）
教学内容
比的基本性质
总课时
6
课时
2
主备
黄元俊
成员
赵白梅陈志根
教学目标
1．使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2．通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
重、难点
重点：
理解比的基本性质。
难点：
确应用比的基本性质化简比。
教具
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1.
师：
除法、分数和比之间有什么联系？
2．做复习题
师：
第一题你这样做根据的是什么？
（商不变的性质）它的内容是什么？
第二题呢？
3．导入课题：
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。
下面，我们就一起研究研究。
（板书课题：
比的基本性质）
二、学习新课
1．教学例３比的基本性质。
（１）学生填表
（２）体温：
联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：
在比中又有什么规律可循？
（３）师生共同总结比的基本性质
演示课件“比的基本性质”
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
（４）师：
你觉得哪些词语比较重要？
0除外你怎样理解得？
2．教学例４应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：
什么叫做最简分数？
最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
出示：
把下面各比化成最简单的整数比
（1）12:
18
（2）
（3）1.8:
0.09
引导学生小结出整数比化简的方法
化简
（2）
师：
这个比的前、后项是什么数？
（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？
三、巩固反馈
1．师：
把７１页练一练填完整
2．做练习十三8
3．出示课件
选择题：
1．1千米∶20千米＝（ ）
（1）1∶20
（2）1000∶20 （3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）
（1）20∶21
（2）21∶20 （3）7∶10
四、课堂小结
师：
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？
什么是比的基本性质？
应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比
二次备课：
教学反思：
边城中心小学六年级数学学科集体备课
（2013-2014学年度第一学期）
教学内容
比的意义和性质练习
总课时
6
课时
3
主备
黄元俊
成员
赵白梅陈志根
教学目标
1．使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。
2．使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别
重、难点
重点：
能比较熟练地应用比的基本性质化简比。
难点：
能比较熟练地应用比的基本性质化简比。
教具
教学过程：
一、直接揭示课题。
二、复习比的意义。
1．比与除法与分数的关系。
比前项比号后项比值
除法被除数除号除数商
分数分子分数线分母分数值
2．口答：
灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。
a）男生人数和女生人数的比是5：
6
b）公鸡只数和母鸡的比是2：
5
c）汽车速度和火车的比是8：
9
d）杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5
e）女生人数是男生的
3．填空。
（1）有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是（ ）比值是（ ），白球和红球个数的比是（ ），比值是（ ）。
（2）小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是（ ）。
（3）两袋米的重量比是0.7：
3.5。
这个比的比值是（ ）。
（4）小红3小时走了11千米。
她所走的路程和时间的比是（ ）。
三．复习比的基本性质。
1．判断：
比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（）
2．填空：
（1）2、8∶5=24∶（）42∶18=（）∶3
（2）一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（），化成最简整数比是（）。
（3）一根绳子全长2.4米，用去0.6米。
用去的绳子和全长的比是（）,化简比是（）。
3．化简下面各比。
21∶35
∶
0.8∶0.32
四、独立练习。
1．做练习十三第12题。
2．做练习十三第13、１４题。
五、课堂小结。
通过今天的练习，你有什么收获？
或者还有哪些疑惑？
大胆地提出来，大家一起认真地进行交流。
二次备课：
作业设计：
教学反思：
边城中心小学六年级数学学科集体备课
（2013-2014学年度第一学期）
教学内容
按比例分配的实际问题
总课时
6
课时
4
主备
黄元俊
成员
赵白梅陈志根
教学目标
1．联系生活实际，使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2．使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用所学的比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
重、难点
重点：
理解按比例分配实际问题的意义。
难点：
掌握解题的关键
教具
教学过程：
一、导入
出示例5中的实物图。
提问：
图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？
如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？
指出：
在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。
这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。
（板书课题）
二、新课
1、教学例5
（1）提问：
3：
2要表示的哪两个数量的比？
这两个数量有什么样的联系呢？
思考：
红色与黄色方格数的比是3：
2，还可以怎么理解？
学生讨论。
①想：
红色与黄色方格数的比是3：
2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。
②想：
红色与黄色方格数的比是3：
2，红色方格占总格数的35，黄色方格占25。
③想：
红色与黄色方格数的比是3：
2，也就是红色方格数是黄色方格数的32，或是黄色方格数是红色方格数的23。
（2）解答例5。
①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？
②说说你是怎样做的？
方法ⅰ3＋2=530÷5×330÷5×2
方法ⅱ30×33+230×23+2
方法ⅲ30÷（1＋32）
方法ⅳ30÷（1＋23）
（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？
为什么？
（第二种方法好，好想好算。
）
2、教学例5后的试一试。
提问：
1：
2：
3表示哪几个数量之间的比？
一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？
大家会解答吗？
学生说解题过程。
师根据学生回答板演。
1、练一练第一题
学生独立解答，指名板演。
完成后集体订正，让学生说说解题思路。
2、练一练第二题
提问：
分配的是什么？
按照什么要求来分配？
指出：
把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是把180按照35：
31：
24来分配。
3、练习十四第1题。
4、练习十四第4题
提问：
三角形的内角和是多少度？
直角三角形中两个锐角的度数和呢？
四、总结
这节课我们学习了什么内容？
你有什么收获？
二次备课：
作业设计：
教学反思：
边城中心小学六年级数学学科集体备课
（2013-2014学年度第一学期）
教学内容
大树有多高
总课时
6
课时
5
主备
黄元俊
成员
赵白梅陈志根
教学目标
1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
3．使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
4．养成认真观察、积极思考的良好学习习惯
重、难点
重点：
使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。
难点：
发现同一时间、同一地点物体高度与影长的关系，并运用这一关系解决实际问题。
教具
小黑板、课件
组内要准备卷尺一把、一根米尺及2根竹竿（一根2米，另一根尺寸不限）
一、创设情境，激起兴趣
1．播放动画片《聪明的阿凡提——卖树荫》片段
二、找寻规律，巧解难题
师：
聪明的同学们，你们愿不愿意开动脑筋，给大伙出个点子，帮助长工们粉碎巴依大老爷的诡计呢？
1．积极思考，各抒己见。
①学生分组讨论，指名发言。
生：
可以趁巴依大老爷不注意时偷偷爬上树，放下一根和大树一样高的绳子，量量绳子有多长，大树就有多高；
生：
可以把几根竹竿绑成一根长竹竿，竖在大树旁，如果和大树一般高，只要量一量竹竿长度就行了；
生：
利用影子。
在太阳照射时，当我们的影子与我们的身高相同，说明大树的影子也与大树的高度相同，马上测量大树的影子。
生：
赶快派人去找阿凡提
……
2．仔细观察，找寻规律。
①刚才老师听到有一个同学提到了利用影子。
是啊，整个事件其实就是因树荫（也就是树的影子）而起，我们看看，能不能想个办法，还从它的影子入手，算出大树的高度呢？
②（课件出示）一幅画面：
父子俩迎着夕阳，走在人行道上，身后投下一长一短两条影子。
三、继续探索，深入实践
1．师：
同学们真的动了脑筋，连阿凡提都表扬我们了，看：
（课件出示）阿凡提冲着大家一竖大拇指说：
六（*）班的同学，亚克西！
。
准备工作：
①小组为单位，开始分工
②在实际测算过程中思考：
有没有更巧妙的测量方法？
3．实地测量、记录、计算
4．情况反馈活动总结
各小组汇报测量及计算结果允许有小小的误差，若出入较大，帮助查找错误原因并现场纠正。
四、激励评价，问题延伸
通过这节课的活动和学习，你都知道了什么？
你是怎样知识的？
你学得开心吗？
回家后，选择你喜欢的、个头巨大的物体，测量并计算出它的高度。
二次备课：
作业设计：
教学反思：
边城中心小学六年级数学学科集体备课
（2013-2014学年度第一学期）
教学内容
比的应用练习
总课时
6
课时
6
主备
黄元俊
成员
赵白梅陈志根
教学目标
1．使学生进一步认识按比例分配问题和按比例分配应用题的构特征和解题方法
2．进一步沟通比和分数的联系，提高学生应用比的知识解决实际问题的能力和良好的思维品质
重、难点
重点：
沟通比和分数的联系，加深学生对比和分数相互关系的认识
难点：
灵活应用知识解决实际问题的能力。
教具
教学过程：
一、基本练习
1．教师出示练习十四第6题，让学生口答，并说一说自己是怎样想的。
2．出示练习十四第10题，指名口算。
二、应用题练习
1．教师出示练习十四第7题
（1）学生默看题目，找一找题目的相同点和不同点
（2）展示学生的练习，指名说一说自己的解题思路。
（3）教师提问：
为什么第
（1）小题用40×35+3，而第
（2）小题只用40×35来解答呢？
2．做练习十四第8题
（2）学生练习
（3）把第8题中“白兔有15只”改成“黑兔有12只”，把问题改写“白兔”有多少只？
再让学生解答，并比较这两题有什么相同和不同的地方。
（4）教师提问：
这两题与按比例分配问题相同吗？
有什么不同？
（5）教师引导学生总结解法。
3．补题练习：
教师出示：
苹果的重量和梨子的重量比是5：
4
苹果的重量是多少千克？
（1）指名说一说5：
4的含义。
（2）指名回答
4．做练习十四第12题
（1）教师提问：
解答这道题目必须先求什么？
（速度和）
（2）学生练习
（3）集体讨论。
教师强调要注意找准数量与比之间的对应关系。
5．做练习十四第13题
（1）指名读第1题，说出条件和问题
a、学生编题，同桌交流
b、指名回答，说出自己是怎样想的？
C、解答这类题目的关键是什么？
（2）学生完成第
（2）小题
三、综合练习：
张大伯和孙大伯、吴大伯三家合作办了一个养牛场，在他们的精心照顾下，一年下来，除去各种支出，还节余10万元，应该怎样分配这些钱呢？
按投入金额分：
张大伯：
10×82+8=8（万元）
孙大伯：
10×22+8=2（万元）
吴大伯：
0
3．其它分法：
四、课内总结
这节课我们练习了什么内容？
比的知识的应用题一般是怎样解答的？
二次备课：
作业设计：
教学反思：
升级会员 