故x只可取−2，−1，0，1，2，共5个，y只可取−2，−1，0，1，2共5个，
它们共可组成点（x,y）的数目为5×5=25（个）
故选C.
【题型】选择题
【一级知识点】函数
【二级知识点】平面直角坐标系
【三级知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【试题评价】中理解对象的特征及由来
二、填空填。
（共6小题，每小题3分，共18分）
11．在平面直角坐标系中，请你写出一个在x轴负半轴上的点的坐标
【答案】（-1,0）答案不唯一
【解析】让横坐标为负数，纵坐标为0即可．
【题型】填空题
【一级知识点】函数
【二级知识点】平面直角坐标系
【三级知识点】各象限内点的坐标特征
【试题评价】较易理解点在各个象限里面的特征
12．在平面直角坐标系中，M点在第四象限内，且到x轴的距离为4到y轴的距离为7，写出点M的坐标。
【答案】（7,−4）
【解析】设点的坐标为A（x,y），
∵点A到x轴距离为4，到y轴距离为7，
∴点A的纵坐标和横坐标的绝对值分别为4和7，即y=±4，x=±7，
又∵点A在第四象限内，由点在平面直角坐标系中的特点，
∴点A的横坐标为正数，纵坐标为负数。
∴点A坐标为（7,−4）.故填（7,−4）.
【题型】填空题
【一级知识点】函数
【二级知识点】平面直角坐标系
【三级知识点】各象限内点的坐标特征
【试题评价】较易理解点在各个象限里面的特征
13．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，—1），“相”位于点（3，—2）上，则“炮”位于点
【答案】（−2,2）
【解析】以“帅”位于点（1,−1）为基准点,则“炮”位于点（1−3,−1+3）,即为（−2,2）.
故答案为（−2,2）.
【题型】填空题
【一级知识点】函数
【二级知识点】平面直角坐标系
【三级知识点】位置的确定
【试题评价】较易坐标确定位置
14．已知A（2，3），AB∥x轴，且AB=5，则B点的坐标为
【答案】（7,3）或（-3，3）
【解析】由AB∥x轴可以知道点B的纵坐标与点A是相同的，再由AB=5即|x-3|=5解得，从而得到两个点B
∵A（2，3），AB∥x轴，且AB=5，
∴B点有两个，且其纵坐标与点A相同，
由AB=5，|x-2|=5，
即：
x-2=5或x-2=-5，
解得：
x=7或x=-3．
则设点B的横坐标为x，即B1（7，3），B2（-3，3）．
【题型】填空题
【一级知识点】函数
【二级知识点】平面直角坐标系
【三级知识点】求坐标系中两点间的距离
【试题评价】中坐标确定位置
15．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，C点坐标为（1，2），原来△ABC各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加2，所得的三角形面积是。
【答案】5
【解析】△ABC各个顶点纵坐标不变，横坐标都增加2，
∴△ABC的形状没有发生任何变化，
∴所得的三角形面积等于△ABC面积，
由网格可得出：
BC=AC=10−−√,AB=25√，
∴△ABC是直角三角形，
则S△ABC=12×10−−√×10−−√=5.
故答案为：
5.
【题型】填空题
【一级知识点】函数
【二级知识点】平面直角坐标系
【三级知识点】平移的性质，坐标与图形性质
【试题评价】中首先得出所得的三角形面积等于△ABC面积，进而得出△ABC是直角三角形，即可得出答案．
16．如图，A、B的坐标分别为A（0，1），B（-2，0），将线段AB向下平移3个单位长度，则线段AB在平移过程中扫过的图形的面积为.
【答案】6
【解析】∵线段AB向下平移3个单位长度，
而A（0,1）、B（-2,0），
∴A′（0,-2）、B′（-2,-3），
∴线段AB在平移过程中扫过的图形的面积=平形四边形AA′B′B的面积=2×3=6
故答案为6.
【题型】填空题
【一级知识点】函数
【二级知识点】平面直角坐标系
【三级知识点】平移的性质，坐标与图形性质
【试题评价】较易由于线段AB向右平移4个单位长度，则段AB在平移过程中扫过的图形的面积=平形四边形AA′B′B的面积，平行四边形的底为4，高为2，然后根据平行四边形的面积公式计算即可．
三、解答题（共6小题，共52分）
17（本题10分）我区某校七年级
（1）班周末组织学生进行创新素质实践“活动”，参观了如图中的一些景点和设施，为了便于确定方位，带队老师在图中建立了平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度）
（1）若带队老师建立的平面直角坐标系中,网球场的坐标为（-3，-2），请你在图中画出这个平面直角坐标系。
（2）根据
（1）中建立的平面直角坐标系，指出其它景点和设施的坐标。
【答案】
（1）如图所示
（2）国贸大厦的坐标为（0,0），学校的坐标为（2,2），音乐广场的坐标（6,1），百花苑的坐标为（4,−1），体育场的坐标为（7,3），体训基地的坐标为（3,6），动物园的坐标为（0,7）.
【解析】
（1）如图所示：
（2）根据
（1）中建立的平面直角坐标系，国贸大厦的坐标为（0,0），学校的坐标为（2,2），音乐广场的坐标（6,1），百花苑的坐标为（4,−1），体育场的坐标为（7,3），体训基地的坐标为（3,6），动物园的坐标为（0,7）.
【题型】解答题
【一级知识点】函数
【二级知识点】平面直角坐标系
【三级知识点】位置的确定
【试题评价】较易理解点在各个象限里面的特征
18．（本题8分）已知图形ABCD各顶点坐标分别为A（2，3），B（5，4），C（7，0）D（0，0）
（1）求这个四边形的面积
（2）如果把原来的四边形各顶点的横坐标保持不变，纵坐标增加3，所得的四边形面积又是多少？
【考点】作图-平移变换．
【分析】
（1）利用已知点的坐标在坐标系中描出即可；将已知四边形分割，利用S=S△BCE+S四边形BEFA+S△AFD求出即可；
（2）利用平移的性质得出四边形A′B′C′D′面积．
【解答】解：
（1）根据题目绘制如图所示：
S=S△BCE+S四边形BEFA+S△AFD
=
×4×2+
×（3+4）×3+
×3×2=
；
（2）由题意可得：
把原来ABCD各顶点的横坐标保持不变，纵坐标增加3，得到四边形A′B′C′D′，相当于四边形ABCD向上平移3个单位，故四边形A′B′C′D′面积不变为：
【点评】此题主要考查了平移的性质以及四边形面积求法，正确分割四边形是解题关键．
19．（本题8分）在平面直角坐标系中，用线段依次连接点（1，0），（1，3），（7，3），（7，0），（1，0）和（0，3），（8，3），（4，5）（0，3）
（1）两组图形共同组成了什么图形？
【答案】
（1）如图所示
【解析】根据点的坐标的意义，在坐标系中描出各点，然后依次连接即可得到图案；
【题型】解答题
【一级知识点】函数
【二级知识点】平面直角坐标系
【三级知识点】各象限内点
【试题评价】较易根据坐标画图
（2）若将上面各点横坐标都加上1，纵坐标不变，同样方式连接相应各点，问图形形状变化了吗？
位置变化了吗？
怎样变化？
【答案】由于各点的横坐标都加上1，纵坐标不变，根据点的平移规律得到原来的图形向右平移了一个单位．
【解析】由于各点的横坐标都加上1，纵坐标不变，根据点的平移规律得到原来的图形向右平移了一个单位．
【题型】解答题
【一级知识点】函数
【二级知识点】平面直角坐标系
【三级知识点】位置的确定
【试题评价】较易理解点在各个象限里面的特征
20．（本题8分）如图，△ABC内任意一点P（x0，y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0-3）．
（1）写出将△ABC平移后，△ABC中A、B、C分别对应的点A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1．
【答案】如图所示
【解析】根据△ABC内任意一点P（x0，y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0-3）求出平移后A、B、C三点的坐标，画出△A1B1C1即可；
【题型】解答题
【一级知识点】函数
【二级知识点】平面直角坐标系
【三级知识点】各象限内点的坐标特征
【试题评价】较易理解点在各个象限里面的特征
（2）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），写出M点的坐标．若连接线段MM1、PP1，则这两条线段之间的关系是.
【答案】（0,6），平行且相等。
【解析】△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5,3），
∴M（5−5,3+3）,即M（0,6）；
∵平移只是改变图形的方位，图形的大小不变，
∴若连接线段MM1、PP1，则这两条线段平行且相等。
．
【题型】解答题
【一级知识点】函数
【二级知识点】平面直角坐标系
【三级知识点】各象限内点的坐标特征
【试题评价】较易理解点在各个象限里面的特征
21．（本题8分）如图，三角形DEF是由三角形ABC经过某种变换后得到的图形.
（1）分别写出点A与对应点D，点B与对应点E，点C与对应点F的坐标；
【答案】点A（-2，3），D（2，-3），点B（-5，1），E（5，-1），点C（-3，-2），F（3，2）
【解析】根据图可以得出各点的坐标
【题型】填空题
【一级知识点】函数
【二级知识点】平面直角坐标系
【三级知识点】各象限内点的坐标特征
【试题评价】较易找出点的位置
（2）从对应点的坐标中你发现了什么特征？
请用文字语言表达出来。
【答案】△ABC与△DEF关于坐标原点对称；
【解析】如图所示．
【题型】解答题
【一级知识点】函数
【二级知识点】平面直角坐标系
【三级知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【试题评价】较易理解点在各个象限里面的特征
（3）根据你发现的特征，解答下列问题：
经过变换后，若三角形ABC内一点P（1—2
，1—
）在三角形DEF内的对应点为P′（
+1，3
+1），求关于
的方程
的解.
【答案】x=5．
【解析】∵点P（1-2a，1-b）的对应点为P′（a+1，3b+1），
∴1-2a=-（a+1），1-b=-（3b+1），
解得a=2，b=-1，
方程可化为
-1=
，
去分母得，2（2x+2）-6=3（1+x），
去括号得，4x+4-6=3+3x，
移项得，4x-3x=3-4+6，
合并同类项得，x=5．
【题型】解答题
【一级知识点】函数
【二级知识点】平面直角坐标系
【三级知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【试题评价】中根据你发现的特征，解答下列问题：
经过变换后，若三角形△ABC内一点P（1-2a，1-b）在三角形DEF内的对应的为P′（a+1，3b+1），求关于x的方程
的解．
22、（本题10分）在平面直角坐标系中，D（0，-3），M（4，-3），直角三角形ABC的边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点。
（1）将直角三角形ABC如图位置摆放，请写出∠CEF与∠AOG之间的等量关系：
（2）将直角三角形ABC如图位置摆放，N为AC上一点，∠NEC+∠CEF=180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由。
【答案】
（1）∠CEF与∠AOG之间的等量关系为：
∠CEF=90∘+∠AOG.
【解析】作CP∥x轴，如图1，
∵D（0,−3），M（4,−3），
∴DM∥x轴，
∴CP∥DM∥x轴，
∴∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180∘，
∴∠2=180∘−∠CEF，
∵∠1+∠2=90∘，
∴∠AOG+∠180∘−∠CEF=90∘，
∴∠CEF=90∘+∠AOG；
故答案为∠CEF=90∘+∠AOG；
（2）∠AOG+∠NEF=90∘.理由如下：
作CP∥x轴，如图2，
∵CP∥DM∥x轴，
∴∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180∘，
而∠NED+∠CEF=180∘，
∴∠2=∠NED，
∵∠1+∠2=90∘，
∴∠AOG+∠NEF=90∘.
．
【题型】解答题
【一级知识点】函数
【二级知识点】平面直角坐标系
【三级知识点】各象限内点的坐标特征
【试题评价】较易理解点在各个象限里面的特征
一、选择题：
DCADABDBCC
二、填空题：
11、略；12、（7，-4）；13（－2，1）；14、（7，3）或（－3，3）；15、5；16、6
三、解答题：
17题（本题10分）
（1）正确建立平面直角坐标系…………3分
（2）国贸大厦（0，-4）、动物园（0，3）、学校（2，-2）、体训基地（3，2）
音乐广场（6，-3）、百花苑（4，-5）、体育场（8，-1）……10分（每空1分）
18题：
（本题8分）
（1）S=
…………4分
（2）不变，S=
；…………8分
19题：
（本题8分）
（1）小房子…………4分
（2）形状不变，位置向右平移1个单位。
…………8分
20．（本题8分）
（1）A1（2,-1）、B1（1,-5）、C1（5,-6）--------3分
正确画图-------5分
（2）M（0，6）------7分
平行且相等-----8分
21．（本题8分）
（1）A（-2，3），D（2，-3）;B（-5，1），E（5，-1）;C（-3，-2），F（3，2）------3分
（2）两个对应点的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。
------4分
（3）由以上特征可得：
1—2
+
+1=0，1—
+3
+1=0，所以
=2，
=-1-----6分
代入关于
的方程
得：
，解得
5-----------8分
22、（本题10分）
（1）∠CEF—∠AOG=90°-------4分
（2）∠NEF=2∠AOG----------5分
理由：
过G作CK∥x轴，
∵点D、M的纵坐标均为-3，∴DM∥x轴∥CK----------5分
∴∠AOG=∠ACK,∠KCE+∠CEF=180°∠KCE=∠CEH
∵∠NEC+∠CEF=180°
∴∠KCE=∠NEC=∠CEH
∵∠AOG=∠ACK=90°-∠KCE
∠NEF=180°—∠NEC—∠CEH
∴∠NEF=180°-2∠KCE
∴∠NEF=2∠AOG----------10分
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