新北师大版六年级上册数学百分数应用题.doc

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六年级上期《分数（百分数）应用题》复习课

一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：

表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：

解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（也叫单位“1”的数量）

3、比较量：

解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（也叫分率对应的数量）

三种数量有如下关系：

标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量。

二、找单位1：

（1）当两种数量比较时，抓关键词找准单位“1”

分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些关键字的后面的量就是单位“1”。

一般“的”前面是单位“1”

（2）部分数和总数

有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：

食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？

在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。

（3）、原数量与现数量 

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

例如：

水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。

象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？

两句关键句的单位“1”是不是相同？

用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。

其实我们只要看，原来的数量是谁？

这个原来的数量就是单位“1”！

三、分数应用题的分类。

（三类）

1.1直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数

1.2求一个数比另一个数多百分之几差量（多的部分）÷单位1

1.3求一个数比另一个数少百分之几差量（少的部分）÷单位1

2.1直接求一个数的百分之几是多少单位1×分率

2.2求比一个数多百分之几的数是多少单位1×（1＋分率）

2.3求比一个数少百分之几的数是多少单位1×（1－分率）

3.1已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

已知量÷分率=单位1

3.2已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数已知量÷（1＋多的分率）=单位1

3.3已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数已知量÷（1－少的分率）=单位1

例1、说出下面各题是把谁看做单位“1”，并完成数量关系式。

（1）男生人数比女生人数多，把看作单位“1”。

（）×（）=（）

（2）男生人数比女生人数多全班的，把看作单位“1”。

（）×（）=（）

（3）水结成冰后体积增加了，把看作单位“1”。

（）×（）=（）

（4）冰融化成水后，体积减少了。

把看作单位“1”。

（）×（）=（）

（5）今年的产量相当于去年的，把看作单位“1”。

（）×（）=（）（6）一个长方形的宽是长的，把看作单位“1”。

（）×（）=（）

（7）食堂买来100千克大米，吃了，把看作单位“1”。

（）×（）=（）

（8）一台电视机降价，把看作单位“1”。

（）×（）=（）

（9）实际修的比原计划多，把看作单位“1”。

（）×（）=（）

（10）已看全书的，把看作单位“1”。

（）×（）=（）

（11）在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。

已修总长的，则未修是总长的：

今年比去年增产，则今年产量是去年：

第一次运走总数的，第二次运走剩下的，则第二次运走的是总数的：

第一大类求分率用除法：

1.直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数

2.求一个数比另一个数多百分之几差量（多的部分）÷单位1

3.求一个数比另一个数少百分之几差量（少的部分）÷单位1

例2：

六

（一）班有男生有25人，女生有20人，

（1）女生是男生的百分之几？

（2）

（2）男生比女生多百分之几？

（3）（3）女生比男生少百分之几？

第二大类单位1已知用乘法：

1.直接求一个数的百分之几是多少单位1×分率

2.求比一个数多百分之几的数是多少单位1×（1＋分率）

3.求比一个数少百分之几的数是多少单位1×（1－分率）

例3：

（1）男生有25人，女生是男生的80%，女生有多少人？

（2）女生有20人，男生比女生多25%，女生有多少人？

（3）男生有25人，女生比男生少20%，女生有多少人？

第三大类单位1未知用除法（或方程）：

1.已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

已知量÷分率=单位1

2.已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数已知量÷（1＋多的分率）=单位1

3.已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数已知量÷（1－少的分率）=单位1

例：

（1）女生有25人，是男生的80%，男生有多少人？

（2）男生有25人，比女生多25%，女生有多少人？

（3）女生有20人，比男生少20%，男生有多少人？

课堂训练：

1、找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。

1．鸡的只数是鸭的（）×=（）

2.一件上衣降价（）×（）=（）

3.男生比女生多（）×（）=（）

4.大鸡只数的相当于小鸡的只数。

（）×（）=（）

5.读了一本书的（）×（）=（）

6.三好学生占全校人数的（）×（）=（）

7.完成了计划工作量的（）×（）=（）

8.已经修了一条路的　　（）×（）=（）

9.钢笔的价钱等于书的（）×（）=（）

2、学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

3、一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。

篮球的价格是多少元？

4、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。

青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。

婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？

5、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。

青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。

婴儿每分钟心跳多少次？

6、学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？

7、学校有20个足球，篮球比足球少，篮球比足球少多少个？

（所求数量和已知分率直接对应。

）

8、学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？

9、一种服装原价105元，现在降价，现在售价多少元？

10、一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。

这个儿童的体重有多少千克？

11、裤子价格是75元，是上衣的。

上衣多少元？

12、某工程队修筑一条公路。

第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米。

这段公路全长多少千米？

13、学校有20个足球，足球比篮球多，篮球有多少个？

14、某工程队修筑一条公路。

第一天修了38米，第二天了42米。

第一天比第二天少修的是这条公路全长的。

这条公路全长多少米？

16、学校有20个足球，足球比篮球少，篮球有多少个？

17、学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

梨树的棵数比苹果树少几分之几？

18、学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

苹果树的棵数比梨树多几分之几？

19、学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

梨树的棵数是苹果树的几分之几？

20、学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

苹果树的棵数是梨树的几倍？

21、学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的，而十月份实际用煤气比原计划节约。

十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？

22、小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。

小新储蓄多少钱？

23、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，其它国家约有多少只？

24、商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，梨的筐数又是橘子的。

运来橘子多少筐？

课后训练：

1、

（1）草地上有30只羊，牛的头数是羊的，牛有多少头？

（2）草地上有30头牛，是羊的只数的，羊有多少只？

（3）一根绳子的是米，这根绳子多长？

（4）米的是多少米？

（5）米是几米的？

（6）食堂面粉的是吨，食堂有多少吨面粉？

（7）一根绳子长米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半……剪3次后，剩下的部分长多少米？

（8）工程队计划修公路12千米，实际修的比原计划多，实际比原计划多修几千米？

（9）一堆货物60吨，第一次用去总数的，第二次用去总数的，两次共用去多少吨货物？

2、

（1）工程队计划修公路12千米，已经修了千米，还剩多少千米没修？

（2）工程队计划修公路12千米，已经修了，已经修了多少千米？

（3）工程队计划修公路12千米，实际修的比原计划多，实际比原计划多修几千米？

（4）一堆货物60吨，第一次用去总数的，第二次用去总数的，两次共用去多少吨货物？

（5）一堆货物60吨，第一次用去总数的，第二次用去余下的，两次共用去多少吨货物？

（6）饭店买来面粉吨，第一天用去这面粉的，第二天又用去吨，共用去面粉多少吨？

（7）一根绳子长米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半……剪3次后，剩下的部分长多少米？

（8）有一批水果，共360千克，第一天卖出了它的，第二天卖出它的，第二天比第一天少卖这批水果的几分之几？

少卖多少千克？

（9）一堆货物120吨，5天运走了它的，平均每天运走多少吨？

（10）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，小时刚好行到全程的中点处，甲、乙两地相距多少千米？

（11）甲乙两筐水果共重35千克，如果各吃掉，甲筐还余下12千克，乙筐还余下多少千克？

1、前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了，还剩下多少米没挖？

2、有大米160千克，大米比面粉多，面粉有多少千克？

3、一堆沙运走了总吨数的，剩下的比运走的多2.1吨，这堆沙有多少吨？

4、友谊伞厂为支援四川抗震救灾赶制一批帐篷。

第一天生产了这批帐篷总数的20%，第二天生产了总数的，两天共生产帐篷3300顶。

这批帐篷一共有多少顶？

5、甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车速度比乙车快，在离中点20千米处相遇，A、B两地相距多少千米？

结束语：

同学们，祝贺你们已完成，请再仔细检查哟！

考试小提示：

同学们，天道酬勤，经过一个学期的勤奋努力，相信你们都收获满满！

现在请你用心做题，认真书写，细心检查，相信你们一定会给自己一份满意的答卷，加油！