北师大版七年级数学下册 第二章 3 《平行线的性质》同步练习网资源.docx

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平行线的特征

一、填空题:

（每题4分，共28分）

1.如图1，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1＝100°,则∠2＝_____.毛

（1）

（2）（3）

2.如图2，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠FCD相等的角有_________个，它们分别是___________________________。

3.如图3，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝_________。

4.如图4，DH∥EG∥BC，DC∥EF，图中与∠1相等的角有________________________。

（4）（5）（6）

5.如图5，AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍。

（1）∠A＝_______度。

（2）若BD平分∠ABC，则∠ADB＝___________。

6.如图6，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，则∠C的度数是__________。

7.如图7，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝60°，∠B＝74°，则∠EDC＝___°，∠CDB＝____°。

（7）（8）（9）（10）

二、选择题:

（每题4分，共28分）

8.如图8，由AC∥ED，可知相等的角有（）

A.6对B.5对C.4对D.3对

9.如图9，由A到B的方向是（）

A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°

10.如图10，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（）

A.α+β+γ＝360°B.α-β+γ＝180°

C.α+β-γ＝180°D.α+β+γ＝180°

11.如图11，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（）

A.60°B.50°C.30°D.20°

（11）（12）

12.下列说法中，为平行线特征的是（）

①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两条直线平行;③内错角相等,两条直线平行;④垂直于同一条直线的两条直线平行.

A.①B.②③C.④D.②和④

13.如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）

A.相等B.互补C.相等或互补D.相等且互补

14.如图12，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（）

A.是同位角且相等;B.不是同位角但相等;C.是同位角但不等;D.不是同位角也不等

三、解答题:

（共44分）

15.已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数。

（7分）

16.如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数，（7分）

17.如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。

（7分）

18.如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？

（7）

19.如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BDF与∠EFC相等吗？

为什么？

（8分）

20.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系。

（8分）

答案：

1.50°2.4，∠F，∠1，∠FAB，∠ABG3.54°

4.∠FEK，∠DCF，∠CKG，∠EKD，∠KDH

5.

（1）120°

（2）30°　6.80°

7.30°，76°

8.B9.B10.C11.D12.A13.C14.B

15.∵MN⊥AB，MN⊥CD

∴∠MGB=∠MHD=90°

∴AB∥CD

∴∠EGB=∠EQH

∵∠EQH=180°-∠GQC=180°-120°

=60°

∴∠EGB=60°

∴∠EGM=90°-∠EGB=30°

∴∠EGB=60°，∠HGQ=30°

16.∵AC∥MD，∠CAB=100°

∴∠CAB+∠AMD=180°，∠AMD=80°

理可得∠EMF=50°

∴∠DME=∠AMB-∠AMD-∠EMB

=180°-80°-50°=50°

17.作EF∥AB交OB于F

∵EF∥AB

∴∠2=∠A，∠3=∠B

∵DE∥CB

∴∠1=∠3

∴∠1=∠B

∴∠1+∠2=∠B+∠A

∴∠AED=∠A+∠B

18.∵∠2=∠3，∠1=∠2

∴∠1=∠3

∴DB∥EC

∴∠4=∠C

∵∠C=∠D

∴∠D=∠4

∴DF∥AC

∴∠A=∠F

19.∠BEF=∠EFC，理由如下：

连结BC

∵AB∥CD

∴∠ABC=∠DCB

∵∠1=∠2

∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2

即∠EBC=∠BCF

∴BE∥CF

∴∠BEF=∠EFC

20.∠AED=∠C

∵∠1+∠2=180°

∵∠1+∠4=180°

∴∠2=∠4

∴EF∥AB

∴∠3=∠5

∵∠3=∠B

∴∠5=∠B

∴DE∥BC

∴∠C=∠AED.毛

3.平行线的特征同步练习

一、判断题

1.在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.（）

2.如图1，如果∠A+∠B=180°，那么∠C+∠D=180°.（）

图1

3.两直线平行，同旁内角相等.（）

4.如果两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直.（）

5.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行.（）

二、选择题

1.如图2，AB∥CD，则（）

图2

A.∠1=∠5B.∠2=∠6C.∠3=∠7D.∠5=∠8

2.下列说法，其中是平行线性质的是（）

①两直线平行，同旁内角互补②同位角相等，两直线平行③内错角相等，两直线平行④垂直于同一条直线的两直线平行

A.①B.②③C.④D.①④

3.如图3，已知∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度数为（）

图3

A.45°B.55°C.65°D.75°

4.如图4，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（）

图4

A.60°B.75°C.70°D.50°

5.若两条平行线被第三条直线所截，则同一对同位角的平分线互相（）

A.垂直B.平行C.重合D.相交

三、填空题

1.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_________.

2.如图5，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________.

图5图6图7

3.如图6，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________.

4.如图7，已知CE是DC的延长线，AB∥DC，AD∥BC，若∠B=60°，则∠BCE=_________，∠D=_________，∠A=_________.

四、填写推理的理由

1.如图8，∵BE平分∠ABC（已知）

图8

∴∠1=∠3（）

又∵∠1=∠2（已知）

∴_________=∠2

∴_________∥_________（）

∴∠AED=_________（）

2.如图9，∵AB∥CD

图9

∴∠A+_________=180°（）

∵BC∥AD，∴∠A+_________=180°（）

∴∠B=_________.

3.平行线的特征

一、1.×2.√3.×4.√5.×

二、1.C2.A3.B4.C5.B

三、1.互补2.62°3.180°4.60°60°120°

四、1.角平分线定义∠3DEBC内错角相等，两直线平行∠C两直线平行，同位角相等

2.∠D两直线平行，同旁内角互补∠B两直线平行，同旁内角互补∠D

4.用尺规作线段和角

一、1.×2.√3.×4.√

二、1.AB为半径画弧A′B′

2.任意长OCCD

三、略