流体力学泵与风机第五版 蔡增基 课后习题答案.docx

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流体力学泵与风机第五版蔡增基课后习题答案

流体力学泵与风机（第五版）蔡增基课后习题答案2

绪论

1流体的容重及密度有何区别及联系?

解:

γρgρ是流体的本身属性。

γ还与g有关。

3

2.已知水的密度ρ1000kg/m,求其容重。

若有这样的水1L,

它的质量和重力各是多少?

3

解:

γρg1000×98079807N/m

mρv1000×00011kgGmg1×98079807N

3.什么是流体的粘滞性?

它对流体流动有什么作用?

动力

粘滞系数和运动粘滞系数υ有何区别及联系?

答:

流体内部质点间或流层间因为相对运动的性质叫粘滞

性,它使流动的能量减少。

表征单位速度梯度作用下的切

应力,反映粘滞性的动力性质。

υ是单位速度梯度作用下的

切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。

υ/ρ

33

4.水的容重γ917kN/m,0599×10pas求它的运动粘

滞系数υ?

52

解:

υg/γ6046×10m/s

ρ

32

5.空气容重γ115N/m,υ0157cm/s,求它的动力粘滞系

数。

γυ45

解:

ρυ11.5×0.157×10/9.8071.841×10pas

g

6.当空气从0℃增加到20℃时,υ增加15%,容重减少

110%,问此时增加多少?

γυγυ

γυ

0000

解:

ρυ110%1+15%1.035

ggg

所以增加了35%

7.水平方向运动的木板,其速度为1m/s,平板浮在油面上,

δ10mm,油的009807pas。

求作用于平板单位面积上

的阻力。

du

2

解:

τ0.09807×1/0.019.807N/m

dy

8.温度为20℃的空气,在直径为25cm管中流动,距管

壁上1mm处的空气速度为3cm/s。

求作用于单位长度管壁

上的粘滞切应力为多少?

du32235

解:

fA0.0183×10×2.5×10π×1×3×10/104.3×10N/m

dy

9.底面积为40cm×50cm,高为1cm的木块质量为5kg,

沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。

已知v1m/s,

2δ1mm,求润滑油的动力粘滞系数。

du51

解:

mgsinθA5×9.807××（0.4×0.5）×3

dy131×10

得0105paS

10一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转,

锥体与固定壁间的距离δ1mm,全部为

润滑油（01pas）充满,当旋转速度1

ω16s,锥体底部半径R03m,高

H05m时,求作用于圆锥的阻力矩。

dv

解:

dTA

dy

r

其中dA2πrdll

sinθ

dr3

dlsinθ

sinθ

34

34rω34ωR

3

MdMrdTr2πrdr2πrdr39.5Nm

∫∫∫∫

0

3δ3δ

11什么是流体的压缩性及热胀性?

它们对流体的容重和

密度有何影响?

答:

（略）

12水在常温下,由5at压强增加到10at时,密度改变多少?

92

解:

先查表得5at作用下的β0.538×10m/N

1dρdρ

则βdp10at5at∴0.026%

ρdpρ

3

13.体积为5m的水,再温度不变的情况下,当压强从1at

增加到5at时,体积减少1L,求水的压缩系数

3及弹性模量。

dV/V（0.001）102

解:

β5.1×10m/N

4

dp

5×（51）×9.807×10

1

92

E1.9×10N/m

β

14.图示为一采暖系统图。

由于水

温升高引起的体积膨胀,为了防止

管道及暖气片破裂,特在系统顶部

装置一膨胀水箱,使水的体积有自

由膨胀的余地。

若系统内水的总体

3

积为V8m,加热前后温差t50℃,

水的膨胀系数α00005,求膨胀水

箱的最小容积。

dV/V

3

解:

α带入数据解得dV02m

dT

15.在大气压强的作用下,空气温度为180℃时的容重和

密度是多少

p

解:

RT

ρ

5

1.013×10

287×（237+180）

ρ

3

ρ0.78kg/m

3

γρg7.64N/m

16.什么是流体的力学模型?

常用的流体力学模型有哪些

答:

（略）

4流体静力学

1试求图（a）,（b）,（c）中,A,B,C各点相对压强,图

中p是绝对压强,大气压强p1atm。

0a

解:

（a）pρgh1000×9.807×768650pa68.65kpa

（b）

pp+ρgh1atm100000+1000×9.807×310132528096pa28.1kpa

0

（c）pρgh1000×9.807×329421pa29.042kpa

A

p0

B

pρgh1000×9.807×219614pa19.614kpa

C

2在封闭管端完全真空的情况

下,水银柱差Z50mm,求盛水

2

容器液面绝对压强p和水面高

1

度Z。

1

解:

pρgh13600×9.807×0.056669pa6.67kpa

1

5p6669

1

Z0.68m680mm

1

ρg1000×9.807

3开敞容器盛有γγ的两种液体,问1,2两测压管中的液

21

体的液面哪个高些?

哪个和容器液面同高?

解:

1号管液面与容器液面同高,如果为同种液体,两根

管液面应一样高,由于γγ,由γh常数∴2号管液面低。

21

2

4某地大气压强为98.07KN/m,求

（1）绝对压强为

2

117.7KN/m时的相对压强及其水柱高度。

（2）相对压强为

2

7mHO时的绝对压强。

（3）绝对压强为68.5kN/m时的真空压强。

2

p19.63

解:

（1）ppp117.798.0719.63kpah2mHO

a2

γ9.807

（2）pγh+p9.807×7+98.07166.72kpa

a

（3）ppp98.0768.529.57kpa

Va

5在封闭水箱中,水深h15m的A点上安

装一压力表,其中表距A点Z05m压

2

力表读数为4.9kN/m,求水面相对压强及

其真空度。

6解:

p+γhM+γZ

0

p+9.807×1.54.9+9.807×0.5

0

p4.9kpa真空度为49kPa

0

2

6封闭容器水面绝对压强p107.7kN/m当地大气压强

0

2

p98.07kN/m时试求

（1）水深h0.8m时,A点的绝

a1

对压强和相对压强。

（2）若A点距基准面的高度Z5m,求

A点的测压管高度及测管水头,并

图示容器内液体各点的测压管水头

线。

（3）压力表M和酒精

2

（γ7.944kN/m）测压计h的读数为

何值?

解:

（1）

pp+γh107.7+9.807×0.8115.55kpa

0

ppp115.5598.0717.48kpa

a

p17.48

（2）A点的测压管高度h1.78m（即容器打开后的

γ9.807

水面高度）测压管水头

p

H+Z1.78+56.78m

γ

（3）ppp107.798.079.63kpa

M0a

p9.63

M

酒精高度h1.21m

γ7.944

7测压管中水银柱差h100mm,在水深

h25m处安装一测压表M,试求M的

7读数。

解:

pγh+γh133.375×0.1+9.807×2.537.86kpa

MHg

8已知水深h12m,水银柱高度h240mm,大气压强

p

p730mmHg,连接橡皮软管中全部是空气,求封闭水箱水面

a

的绝对压强及其真空度。

解:

p'+γh+γhp

Hgpa

10mHO→736mmHg

2

1.2mHO→h

2

h88.32mmHg

p'+88.32+240730

p'401.68mmHg

ppp'730401.68328.32mmHg

va

9已知图中Z1m,h2m,求A点

的相对压强以及测压管中液面气体

压强的真空度。

解:

pγZ+γh0

pγ（Zh）9.807（12）9.807kpa

ph2mHO

v2

10测定管路压强的U形测压管中,已知油柱

3

高h1.22m,γ9kN/m,水银柱差h203mm,求

油

真空表读数和管内空气压强p。

0

解:

8p+γh+γh0

0Hg

p9.807×1.22133.375×0.20338kpa

0

pγh133.375×0.20327kpa

vHg

11管路上安装一U形测压管,测得h30cm,h60cm,

12

3

已知

（1）γ为油（γ8.354kN/m）,γ为水银;

（2）γ为油,γ为水;（3）γ

油11

为气体,γ为水,求A点的压强水柱高度。

1

解:

1pγhγh

A211

pγh+γh8.354×0.6+133.357×0.3

A211

h4.6m

A

γγ9.807

HOHO

22

pγh8.354×0.6

A2

2h+h+0.30.811m

A1

γγ9.807

HOHO

22

3hh0.3m

A1

12水管上安装一复式水银测压计如图所示。

问p,p,p,p

1234

哪个最大?

哪个最小?

哪些相等?

解:

p+γhp+γh

1Hg2

γγ

Hg

∴pp

21

pp

23

‘’

p+γhp+γh

43Hg

γγ

Hg

∴pp

43

∴pppp

4321

13一封闭容器盛有γ（水银）γ（水）的两种不同的液体。

试问

21

同一水平线上的1,2,3,4,5各点的压强哪点最大?

哪点

最小?

哪些点相等?

9解:

p+γhp+γh

5241

∵γγ∴pp

2145

pγhp

312

∴pp

32

‘

pγhpγh

1252

’

∵hh∴pp

15

∴有ppppp

34125

14封闭水箱各测压管的液面高程为:

100cm,20cm,?

60cm。

问为多少?

1233

解:

pγ（）0

414

p+γ（）p

4433

pγ（）0

3Hg23

解13.7cm

3

15两高度差Z20cm,的水管,

3

当γ为空气及油（γ9kN/m）时,

1

油

h均为10cm,试分别求两管的压差。

解:

（1）γ为油

1

pγ（Z+h）pγh

AB1pppγ（Z+h）γh2.042kPa

AB1

（2）γ为空气

1

pγ（Z+h）p

AB

10?

pppγ（Z+h）2.942kPa

AB

16已知水箱真空表M的读数为

2

0.98kN/m,水箱与油箱的液面差

H15m,水银柱差

3

h0.2m,γ7.85kN/m,求h为多少

2油1

米?

解:

γh+γhγ（h+h+H）M

油1Hg212

h5.61m

1

注:

真空表M在方程中为?

M

17封闭水箱中的水面高程与筒1,管3,4中的水面同高,

筒1可以升降,借以调节箱中水面压强。

如将

（1）筒1下

降一定高度;

（2）筒1上升一定高度。

试分别说明各液面高

程哪些最高?

哪些最低?

哪些同高?

解:

设水箱中水位在升降中不变,如果1管上升h

1

0+h0+h∴hh

1313

（3管上升同样高度）

∵pp∴4管不变

24

如果1管下降hhh

113

（3管下降同样高度）

∵pp∴4管不变

24

18题在2?

45后面

19在水泵的吸入管1和压出管2

11中安装水银压差计,测得h120mm,问水经过水泵后压强增

加多少?

若为风管,则水泵换为风机,压强增加多少

mmH0。

2

解:

（1）管中是水p+γhp+γh

1Hg2

pp（γγ）h15kpa

21Hg

（2）管中是空气

p+γhp

1Hg2

ppγh16kpa1630mmHO

21Hg2

20图为倾斜水管上测定压差的装

置,测得Z200mm,h120mm,当

（1）

3

γ9.02kN/m为油时;

（2）γ为空气时,

11

分别A,B两点的压差。

解:

（1）pγhpγZγh

AB1

∴pp1867kpa

BA

（2）pγhpγZ

AB

∴pp0.785kpa

BA

21A,B两管的轴心在同一水平线上,用

水银压差计测定压差。

测得h13cm,当A,

B两管通过

（1）为水时;

（2）为煤气时,

试分别求压差。

解:

（1）p+γhp+γh

ABHg

pp（γγ）h16.06kpa

ABHg

12

（2）pp+γh

ABHg

ppγh17.34kpa

ABHg

22复式测压计中各液面的高程为:

3.0m,?

0.6m,?

2.5m,1.0m,?

3.5m,求p。

123455

解:

p+γ（）γ（）

554Hg34

+γ（）γ（）0

32Hg12

p477kpa

5

23一直立煤气管,在底部测压管中测得水柱差h10mm,

1

在H20m高处的测压管中测得水柱差h115mm,管外空气

2

3

容重γ12.64N/m,求管中静止煤气的容重。

气

解:

方法

（1）

设外管大气压强为p,γ,利用绝对压强

aa

‘

管内:

pp+γh

上a上HO2

2

’‘

pp+γhp+γH

下a下HO1上

2

管外:

pp+γH

a下a上a

3

∴γ5.29N/m

方法

（2）

γh+γHγhγH

HO2HO1a

22

3

代入数据解得:

γ5.29N/m

°

24已知倾斜微压计的倾角α20,测得l100mm,微压计中液

3

体为酒精,γ7.94kN/m,求测定空气管段的压差。

酒解:

pγlsinθ7094×0.1×sin20271pa

1325为了精确测定容重为γ的液体A,B两点的微小压差,

‘

特设计图示微压计。

测定时的各液面差如图示。

试求γ与γ的

关系以及同一高程上A,B两点的压差。

‘

解:

γbγ（ba）

a

’

∴γγ

（1）

b

‘

pγHpγH

AB

aa?

’

∴pppH（γγ）Hγγ

（1）Hγ

AB?

bb?

22

26有一水压机,小活塞面积A10cm,大活塞面积A1000cm12

（1）小活塞上施力981N,问大活塞上受力多少?

（2）若

小活塞上再增加196N,问大活塞上再增加力多少?

解:

（1）p+γ1p

12

981

其中p

1

A

1

FpA10.79kN

222

’‘

（2）p1+γ1p2

981+196

‘

其中p

1

A

1

’‘

FpAF1.96kN

22

22

（此题注意力与压强的区别）

27有一矩形底孔闸门,高

h3m,宽b2m,上游水深h6m,下游水

1

深h5m。

试用图解法以及解析法求作

2

用于闸门上的水静压力以及作用点。

14解:

图解法:

Pγ（hh）hb59kN

12

作用点D:

即长方形的形心闸门中心

解析法:

PPPγA（hh）γA（4.53.5）59kN

12c1c2

1

34

作用点:

Jbh4.5m

c

12

J4.52

c

yy+4.5+4m

Dc

1

yA4.5×63

c

J4.55

c

yy+3.5+3m

Dc

2

yA3.5×67

c

5按1的水平面4m

752对D点取矩:

PxP44+x

12?

73?

1

∴xm

6

21

y44.5m（闸门中心处）

D

3628宽为1米,长为AB的矩形闸门,倾角为45,左侧水

深h3m,右侧水深h2m。

试用图解法求作用于闸门上的水

12

静压力及其作用点。

解:

P阴影部分面积×1

（大三角形面积-小三角形面

积）×1

1h1h

12

γhγh34.65kN

12?

2sin452sin45

15作用点:

y在大三角形中心,即

D

1

h2

122sin453

y在小三角形中心,即

D

2

h247

22从A点计算2msin45333

对D点取矩;7

PxP222+x?

12?

34

x2m

15

4

∴y2222.45m

D

15

（从A点计算）29倾角α60的矩形闸门AB上部油深h1m,下部水深

3

h2m,γ7.84kN/m,求作用与闸门上每米宽度的水静压力及

1

油

其作用点。

解:

P（①+②+③）×1

11

γhy+γhy+γhy

111

油油水

22

P+P+P