第七章平面直角坐标系全章导学案表格版.docx
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第七章平面直角坐标系全章导学案表格版
学段
初中
年级
七年级
学科
数学
单元
第7单元
课题
7.1有序数对
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
青
合作团队
课标
依据
结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置
教学
目标
1.理解有序数对的意义。
2.能有有序数对表示实际生活中物体的位置。
教学
重点
理解有序数对的意义
教学
难点
能有有序数对表示实际生活中物体的位置
导学
环节
课堂
流程
时间
任务驱动
问题导学
学法
指导
知识
链接
呈现
目标
2分钟小黑板呈现目标
自主学习
温故
知新
5分
1．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
2．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？
3.自己阅读课本64-65页内容。
引导学生分析并举例。
把不懂的问题记录下来。
互助
释疑
3分
对温故知新中不懂的问题，互相帮助解决。
互相帮助解决不会的问题。
探究
出招
10分
探究一：
老师想表扬一位同学，请帮老师找一下：
⑴这位同学在“第一排”，你能找到吗？
⑵这位同学在“第三列”，你能找到吗？
⑶若说这位同学在“第一排、第三列”能找到吗？
你认为确定一个位置需要____________个数据。
数
对
1，3
3，1
4，6
4，6
2，5
5，2
3，6
6，3
探究二：
请找到如右下表用数对表示的位置
思考：
⑴它们表示的是同一位置吗
⑵在平面内确定一个位置需________个数据，而且还与它们的___________有关。
我们把_____________________________________叫有序数对，记作（__,__）。
新知运用：
如图，如果用（1，3）表示第1列第3排，请用彩笔把以下位置涂上颜色。
（1,6）,（2,6）,（3,5）,（4,4）,（5,2）,（6,2）,（7,4）
小组内合作、讨论。
展示交流
小组
展示
3分
各小组对上面讨论的情况在班上进行展示、交流。
点拨升华
反馈
矫正
3分
在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。
释疑
解惑
3分
这节课你还有什么疑惑？
师生共同解答
总结
提高
3分
本节课你有什么收获？
学生举手回答
扩展
提升
3分
课本65页练习题
教师引导，然后小组内合作完成。
课堂作业
达标
训练
10分
1.在电影院内，确定一个座位一般需要个数据，其理由是；
2.七年级⑵班座位有七排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在；
3.如图2，若用（0，0）表示点A的位置，试在方格纸中标出B（2，4）
C（3，0），D（5，4），E（6，0），并顺次连接起来，是英文字母中的；
4.如图，马所处的位置为（2，3）.
（1）你能表示出象的位置吗？
（2）写出马的下一步可以到达的位置。
让学生独立完成，了解学生本节课的学习情况。
板
书
设
计
7.1有序数对
有序数对
应用
课后
反思
学段
初中
年级
七年级
学科
数学
单元
第7单元
课题
7.1.2平面直角坐标系
（1）
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标
依据
理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
教学
目标
1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系.
2.了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置。
3.在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置。
教学
重点
了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置
教学
难点
在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置。
导学
环节
课堂
流程
时间
任务驱动
问题导学
学法
指导
知识
链接
呈现
目标
2分小黑板呈现目标
自主学习
温故
知新
3分
1．数轴的三要素是_________、_________、____________。
2．如图，说明数轴上点A和点B的位置，
复习所学知识。
数轴的定义及其画法。
互助
释疑
5分
1.数轴上的点可以用个数来表示,这个数叫做这个点的坐标。
反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了。
2、思考：
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?
3.新知学习：
如何用一对实数来表示平面内的位置呢？
早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线。
所以笛卡儿在平面内画两条的数轴，其中水平的数轴叫（或）取向右为正方向，铅直的数轴叫（或），取向为正方向，X轴或Y轴统称为，它们的交点是，这个平面叫做坐标平面。
这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系。
阅读课本第65—66思考并完成左面问题，不会的互助解决。
探究
出招
10分
如何在平面直角坐标系中表示一个点？
A（3，4）的表示方法：
A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，A点在平面直坐标系中的坐标为，
记作：
A（___,___）
图1
请你写出图1中点B,C,D的坐标：
B（___,___）,C（___,___）,D（___,___）.
归纳：
1.我们用___________表示平面上的点，这对数叫____。
表示方法为（a,b）.a是点对应______上的数值，b是点在______上对应的数值。
注意：
轴上的坐标写在前面。
2.思考：
原点O的坐标是（___，___）,x轴上的纵坐标都是,y轴上的横坐标都是。
小组内合作、讨论。
展示交流
小组
展示
3分
组长负责，组员在小组内展示。
班级
展示
3分
各组派代表在全班展示、交流。
点拨升华
反馈
矫正
3分
在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。
必要时教师给予补充。
释疑
解惑
3分
这节课你还有什么疑惑？
师生共同解答
总结
提高
3分
本节课你有什么收获？
学生举手回答
扩展
提升
3分
课本69页习题7.1第3题
小组内完成。
课堂作业
达标
训练
7分
课本68页练习1、2题
检查本节课学生的学习情况。
板
书
设
计
7.1.2平面直角坐标系
（1）
平面直角坐标系概念及相关概念
例题
课后
反思
学段
初中
年级
七年级
学科
数学
单元
第7单元
课题
7.1．2平面直角坐标系
（2）
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标
依据
理解平面直角坐标系的有关概念，知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征。
教学
目标
1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系中象限的的概念.
2.知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征。
3.在平面直角坐标系中能熟练地由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置。
教学
重点
知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征。
教学
难点
在平面直角坐标系中能熟练地由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置
导学
环节
课堂
流程
时间
任务驱动
问题导学
学法
指导
知识
链接
呈现
目标
2分小黑板呈现目标
自主学习
温故
知新
3分
1．在平面内画两条_______________的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为______或______;竖直的数轴称为______或_____;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_________
2．写出图1中各点的坐标。
图1
复习检查上节课所学知识。
互助
释疑
5分
1、对温故知新中不懂的问题，互相帮助解决。
2、阅读课本第67页并完成以下问题）
（1）.在平面直角坐标系中，坐标平面被_________分成________部分，分别叫做________、________、__________、___________。
坐标轴上的点_____________________。
请在图2中标出每个象限
（2）、思考：
结合温故知新第2题完成下表
点的位置
横坐标符号
横坐标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上
在正半轴
在负半轴
在y轴上
在正半轴
在负半轴
原点
互相帮助解决不会的问题。
探究
出招
8分
1.请说出下列各点所在的位置
A（2,-7）,B（32,4）C（-2,-7）,D（-142,63）,E（2,0）,F（0,-7）,G（0,0）
2.点P（－4,－7）到x轴的距离为，到y轴的距离为。
3.已知A（a–1,3）在y轴上，则a=.
4.平面直角坐标系内，已知点P（a,b）且ab＜0，则点P在第象限。
5.课本68业“探究”。
小组内合作、讨论。
展示交流
小组
展示
3分
组长负责，组员在小组内展示。
班级
展示
3分
各组派代表在全班展示、交流。
点拨升华
反馈
矫正
3分
在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。
必要时教师给予补充。
释疑
解惑
3分
这节课你还有什么疑惑？
师生共同解答
总结
提高
3分
本节课你有什么收获？
学生举手回答
扩展
提升
3分
课本69页习题7.1第10题
小组内完成。
课堂作业
达标
训练
6分
1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限．
2．点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________．
3．点M（a,0）在＿＿＿轴上；点N（0,b）在＿＿＿轴上.
4.坐标平面内下列各点中，在
轴上的点是（）
A、（0，3）B、
C、
D、
5.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）
A．（-2，-5）B．（-2，5）C．（2，-5）D．（2，5）
6.坐标平面内下列各点中，在
轴上的点是（）
A、（0，3）B、
C、
D、
7．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A（3,0）B（0,3）C（0,3）或（0,-3）D（3,0）或（-3,0）
8．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
独立完成，检查本节课学生的学习情况。
挑战
自我
3分
课本69业习题7.1第13、14题
熟练、灵活应用所学知识解决。
板
书
设
计
7.1．2平面直角坐标系
（2）
象限的的概念
各象限内及坐标轴上点的坐标特征
课后
反思
学段
初中
年级
七年级
学科
数学
单元
第7单元
课题
7.2.1用坐标表示地理位置
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标
依据
用坐标表示地理位置，发展空间观念．
教学
目标
1．了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养解决实际问题的能力．
2．通过学习如何用坐标表示地理位置，发展空间观念．
教学
重点
通过学习如何用坐标表示地理位置
教学
难点
通过学习能够用坐标系来描述地理位置
导学
环节
课堂
流程
时间
任务驱动
问题导学
学法
指导
知识
链接
呈现
目标
2分小黑板呈现目标
自主学习
温故
知新
5分
1、象限的的概念；
2、各象限内及坐标轴上点的坐标特征。
3、请说出以下列各个序数对为坐标的点分别在哪一个象限？
A（-4,-2）、B（2，－3）、C（4，3）、D（－5，2）、E（0，－4）、F（－2，0）、G（0，0）
复习检查上节课所学知识。
平面直角坐标系。
互助
释疑
3分
对温故知新中不懂的问题，互相帮助解决。
互相帮助解决不会的问题
探究
出招
8分
1、课本73业“思考”
2、课本73业“探究”
归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程
3、课本74业“思考”
组长组织在小组内合作、讨论。
展示交流
小组
展示
3分
组长负责，组员在小组内展示。
班级
展示
3分
各组派代表在全班展示、交流。
点拨升华
反馈
矫正
3分
在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。
必要时教师给予补充。
释疑
解惑
3分
这节课我不能解决的问题是什么？
师生共同解答
总结
提高
3分
这节课你最大的收获是什么？
学生举手回答
扩展
提升
3分
课本80页习题7.1第9题
小组内完成。
课堂作业
达标
训练
6分
课本79页习题7.1第5、6题
独立完成，检查本节课学生的学习情况。
挑战
自我
3分
课本80页习题7.2第12题
熟练、灵活应用所学知识解决。
板
书
设
计
用坐标表示地理位置
课后
反思
学段
初中
年级
七年级
学科
数学
单元
第7单元
课题
7.2.2用坐标表示平移
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标
依据
在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
教学
目标
1.会判断点移动后新位置的坐标;掌握坐标变化与图形平移的关系。
2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
教学
重点
会判断点移动后新位置的坐标;掌握坐标变化与图形平移的关系
教学
难点
能利用点的平移规律将平面图形进行平移
导学
环节
课堂
流程
时间
任务驱动
问题导学
学法
指导
知识
链接
呈现
目标
小黑板呈现目标
自主学习
温故
知新
5分
如图,如果图中方格的边长表示200个单位长度,请写出A、B、C、D、E各点的坐标.
复习检查上节课所学知识。
平面直角坐标系。
互助
释疑
3分
对温故知新中不懂的问题，互相帮助解决。
互相检查，纠正错误。
探究
出招
10分
认真阅读课本75-76页，完成下列各题
1、
（1）若将题改为将点A（-2，-3）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（_____，_______）．
（2）若将题改为将点A（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（____，_____）；将点A（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，得到点A′，坐标为（_____，______）或（_____，______）．
2．将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标为（_____，_____），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″的坐标为（____，_____）．
3．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的．如果在图形a中点A的坐标为（5，-3），则图形b中与A对应的点A′的坐标为（_____，_____）．
注：
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
4、76业例题及77业“思考”.
同学们先自己认真阅读。
然后在小组内合作完成各题。
展示交流
小组
展示
3分
组长负责，组员在小组内展示。
班级
展示
3分
各组派代表在全班展示、交流。
点拨升华
反馈
矫正
3分
在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。
必要时教师给予补充。
释疑
解惑
3分
这节课我不能解决的问题是什么？
师生共同解答
总结
提高
3分
这节课你最大的收获是什么？
学生举手回答
课堂作业
达标
训练
6分
1、课本78页练习题
2、课本79页习题7.2第4、8题
独立完成，检查本节课学生的学习情况。
挑战
自我
3分
课本80页习题7.2第10、11题
熟练、灵活应用所学知识解决。
板
书
设
计
用坐标表示平移
例题
归纳
课后
反思
学段
初中
年级
七年级
学科
数学
单元
第7单元
课题
平面直角坐标系复习
课型
复习
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标
依据
在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。
教学
目标
1、认识并能画出平面直角坐标系，会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2、理解图形坐标变化与图形的平移之间的关系。
3、熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系。
教学
重点
会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置。
教学
难点
会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置。
导学
环节
课堂
流程
时间
任务驱动
问题导学
学法
指导
知识
链接
呈现
目标
2分小黑板呈现目标
自主学习
温故
知新
5分
阅读课本83业小结并完成复习题7第1、2、3、4、5题。
让学生认真阅读
互助
释疑
3分
在阅读过程中找出不懂的问题
小组内互相帮助解决
探究
出招
8分
1、若点M（a,b）在第二象限，则点N（-b,b-a）在第象限。
2、点P在y轴右方，距离y轴4个单位长度，又在x轴的下方，距离x轴2个单位长度，则点P的坐标为（）
A、（4，2）B（4，-2）
C（2，4）D（-2，-4）
3、若点P满足xy
，x+y
，则点P在（）
A、第一象限B第二象限
C第三象限D第四象限
4、点到坐标轴的距离：
点（x,y）到X轴的距离是
，到Y轴的距离是
。
5、已知点A（2a-7,-a-2）到X轴Y轴的距离相等，则a=
6、在平面直角坐标系中，三角形ABC中任意一点M（x,y）平移后对应点为N
（x+3,y-5），已知A（1，3）、B（2，-1）、C（3，6）,则三角形ABC平移后得到三角形MNQ对应点坐标分别是M，N，Q
求平移后三角形MNQ的面积。
小组内合作完成各题。
展示交流
小组
展示
3分
组长负责，组员在小组内展示。
班级
展示
3分
各组派代表在全班展示、交流。
点拨升华
反馈
矫正
3分
在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。
必要时教师给予补充。
释疑
解惑
3分
这节课我不能解决的问题是什么？
师生共同解答
总结
提高
3分
这节课你最大的收获是什么？
学生举手回答
扩展
提升
3分
课本85业复习题7第6、9题
教师提示，小组内完成。
课堂作业
达标
训练
6分
1．某同学的座位号为（
），那么该同学的所座位置是（）
A第2排第4列B第4排第2列C第2列第4排D不好确定
2．点A（
）在第（）象限。
A一B二C三D、四
3．点B（
）在（）上。
A在x轴的正半轴上B在x轴的负半轴上
C在y轴的正半轴上D在y轴的负半轴上
4.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）
A（
）B（
）C（
）D（
）
5.点
在第象限，点
在第象限
点
在第象限，点
在第象限
6.在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（），x轴上的点的坐标的特点是坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是坐标为0。
7.平面直角坐标系内点M（-3,4）到x轴的距离是,到y轴的距离是。
独立完成，检查本节课学生的学习情况。
挑战
自我
3分
课本86页复习题7第10、11题
熟练、灵活应用所学知识解决。
课后
反思
升级会员 