第六章平面直角坐标系整章导学案.docx

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第六章平面直角坐标系整章导学案

第1课时6.1.1有序数对

主备人：

二备：

一、自学范围

P39—40

二、自学目标

1、理解有序数对对我们有何用处？

2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。

三、自学重点

用有序数对表示位置

四、自学过程

（一）、做游戏（说明：

列是从左起，非是从前往后）

1、在教室里，只给一数据如“第3列”，你能确定是指哪位同学的位置吗？

2、给两个数据如“第3列，第2排”，是的位置。

3、如果确定一个位置，你认为需要几个数据？

（二）、自学39页

1、在图6.1—1中找出参加数学问题讨论的同学。

小组内交流一下，看一看你们找的位置相同吗？

如果不同，为什么？

2、请回答P40思考题。

3、我们把这种有顺序的______个数a与b组成的_______叫做_______，记作（，）。

五、学效测试

1、P40练习。

2、利用________________，可以准确地表示出一个位置，如电影院的座号，“3排2号”、“2排3号”。

3、用有序数对表示物体位置时,（2,4）与（4,2）表示的位置相同吗?

请结合图形说明.

4、如图所示,A的位置为（2,6）,小明从A出发,经

（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→（6,4）,小刚也从A出发,经

（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）,则此时两人相距几个格?

当堂检测题

一、选择题

1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为（3,4）,那么B的位置是（）毛

A.（4,5）;B.（5,4）;C.（4,2）;D.（4,3）

2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是（）

A.（2,5）;B.（5,2）;C.（2,2）;D.（5,5）

3.如图1所示,如果队伍向西前进,那么A北侧第二个人的位置是（）

A.（4,1）;B.（1,4）;C.（1,3）;D.（3,1）

4.如图1所示,（4,3）表示的位置是（）

A.AB.BC.CD.D

二．应用题

（1）如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示．若用（3，3）→（5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，小刚家在A点，小强家在B点，小刚要约小强踢球，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．

6.1.2平面直角坐标系

主备人：

二备：

一、学习目标

1、理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。

会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。

2、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。

3、给出坐标能判断所在象限。

二、自学重点

1、在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。

2、知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。

三、自学难点：

坐标轴上点的坐标的特点

四、自学过程

1、画一条数轴，在数轴上标出3,-3,0,2

数轴上的点可以用个数来表示，这个数叫做。

2、直线上的一个点可以用数轴上一个数来表示，那么直线外一点（平面内的一点）还用能一个数来表示吗？

如图6.1-3中A、B、C、D各点。

3、自学41页填空。

（1）我们可以在平面内画两条互相_________、__________重合的数轴，组成________________，水平的数轴称为_____轴或_____轴,习惯上取向____为正方向;竖直的数轴称为____轴或____轴,取向___方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________。

（2）如何确定点的坐标。

（阅读P41最后一段）写出点B、C、D的坐标

4、读42页图6.1-5,建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

四个象限在坐标系内按_______（顺、逆）时针排列的。

坐标轴上的点____属于任何象限。

5、请在平面直角坐标系中找出以下各点

①A（1，1）B（2，3）

②C（-1，2）D（-2，3）

E（-1，-3）F（-4，-2）

G（1，-2）H（4，-2）

I（1，0）J（-1，0）

K（0，1）L（0，-2）

观察图中各点的坐标，你能发现什么规律，试用“+、-、0”填空。

点的位置

横坐标符号

纵坐标符号

在第一象限

在第二象限

在第三象限

在第四象限

在x轴上

在正半轴上

在负半轴上

在y轴上

在正半轴上

在负半轴上

原点

六、学效测试

6.如图1所示,点A的坐标是（）毛

A.（3,2）;B.（3,3）;C.（3,-3）;D.（-3,-3）

7.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是（）

A.A点B.B点

C.C点D.D点

8.如图1所示,坐标是（-2,2）的点是（）

A.点AB.点BC.点CD.点D

9.点A（-3,2）在第_______象限,点D（-3,-2）在第_______象限,点C（3,2）在第______象限,点D（-3,-2）在第_______象限,点E（0,2）在______轴上,点F（2,0）在______轴上.

10、点P的坐标是（-１，-２），则-１是点P的　　　，-２是点P的　　　　，

　　　点p在第　　象限。

10.已知点M（a,b）,当a>0,b>0时,M在第_______象限;当a____,b______时,M在第二象限;当a_____,b_______时,M在第四象限;当a<0,b<0时,M在第______象限.

11、已知点P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则P点坐标是___________.

12、画一个平面直角坐标系，描出A（-1,-2）B（3,-4）C（3,0）D（0,-2）E（-2,5）前指出在第几象限。

6.1.2平面直角坐标系

（2）

主备人：

二备：

一、自学范围

P42—43

二、自学目标

1、知道平面直角坐标系内有几个象限，是如何分布的。

2、探究出各象限的点的坐标的符号特点。

三、自学重点

探究出各象限的点的坐标的符号特点。

四、自学过程

1、自学42页思考下面第一段和图6.1-5，回答下列问题:

（1）四个象限在坐标系内按_______（顺、逆）时针排列的。

（2）x轴和y轴上的点_____属于任何象限。

2、自学例题。

3、做一做P44习题6.1中的第2题填表。

4、做一做P43探究。

五、学效测试

1、在平面直角坐标系中，点（-3，2）在（）

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

2、在平面直角坐标系中，标出下列各点：

点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；

点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；

点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；

点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；

点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度。

依次连接这些点，你能得到什么图形？

3、点B（4，3），到x轴距离为_____,到y轴距离为____.

当堂检测题

1.若点M的坐标是（a,b）,且a>0,b<0,则点M在_______________.

2.点A（-3,2）在第_______象限,点D（-3,-2）在第_______象限,点C（3,2）在第______象限,点D（-3,-2）在第_______象限,点E（0,2）在______轴上,点F（2,0）在______轴上.

3.已知点M（a,b）,当a>0,b>0时,M在第_______象限;当a____,b______时,M在第二象限;当a_____,b_______时,M在第四象限;当a<0,b<0时,M在第______象限.

4、已知点P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则P点坐标是___________.

5、已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请求出下列情况下四个顶点的坐标。

用坐标表示地理位置

主备人：

二备：

一、自学范围

P49-50

二、自学目标

1、会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置。

2、能根据实际问题和背景建立适当的坐标系来描述某地的位置。

三、自学重点

学会建立适当的平面直角坐标系描述地理位置的方法。

四、自学过程

1、自学40页思考探究，并回答题中问题。

2、归纳建立适当的平面直角坐标系描述地理位置的方法：

（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为_______,确定x轴、y轴的___________；

（2）根据具体问题确定__________；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_________和各个地点的___________。

五、学效测试

1、在比例尺是1：

38000的南京交通浏览图上，量得玄武湖隧道长约7CM，它的实际长度约为（）

A0.266kmB2.66kmC26.6kmD266km

2、以学校所在位置为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向，若出校门向东150m，再向北走200m，记作（150，200），小刚家的位置（-100，-150）的含义是_______________________，出校门向北走200m，再向西走50m是小聪的家，则小聪家的位置应记作_____________.

3、你能根据以下条件画一幅地图，标出教学楼、图书馆、运动场、校门的位置吗？

图书馆：

出教学楼向西走100m。

运动场：

出教学楼向北走100m，再向东走200m。

校门：

出教学楼向南走150m，再向东走50m。

4、做课本54页第5题。

当堂检测

1、边长为300m的正方形广场四个顶点有四家商场，如果商场A的坐标是（150，150），商场C的坐标是（-150，-150），那么商场B、D的坐标分别为____________。

2、从教学楼出门向北走160m，再向西走100m就是图书馆；从教学楼出门向东走200m，再向南走120m，最后向东走50m就是综合楼。

请根据以上条件建立适当的坐标系，标出教学楼、图书馆、餐厅、综合楼的位置。

6．2．2用坐标表示平移

主备人：

二备：

一、自学范围

P51归纳

二、自学目标：

探究点的平移引起的点的坐标的变化规律。

三、自学重点

点的平移引起的点的坐标的变化规律

四、自学过程

1、读51页探究填空：

将点A（-2,-3）作以下平移,请在图上标出平移后的点,并写出它们的坐标

   A（-2,-3）向右平移5个单位→（     ）

   A（-2,-3）向左平移5个单位→（       ）

   A（-2,-3）向上平移4个单位→（        ）

   A（-2,-3）向下平移4个单位→（       ）

   观察:

平移前后的点的坐标的变化,你能从中发现什么规律?

归纳:

在平面直角坐标系中,将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度,可以得到对应点（      ,y）（或（，））将点（x,y）向上（或向下）平移b个单位长度,可以得到对应点 （，）（或（，））。

 2、由上可知，在平面直角坐标系中，将一个点向右（向左）平移，这个点的_____（横、纵）坐标变，_____坐标不变.向上（向下）平移，这个点的_____（横、纵）坐标变，_____坐标不变.

3、练一练

点N（-1，3）可以看作由点M（-1，-1）（）

A向上平移4个单位长度所得到的

B向左平移4个单位长度所得到的

C向下平移4个单位长度所得到的

D向右平移4个单位长度所得到的

五、学效测试

1、把点A（-3，-1）向右平移2个单位长度得点B的坐标是___________，再向下平移2个单位长度得点C的坐标是__________.

2、把点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A′（____,____）,再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A″（____,____），则点A′与A关于_______对称，点A″与A′关于__________对称。

3、将点A（-3，-2）向右平移5个单位长度，得到点A′，再把点A′向上平移4个单位长度，得到点A″，则点A″的坐标为（）

A（-2，-2）B（2，2）C（-3，2）D（3，2）

4、做课本53页第1题和55页第6题。

当堂检测

1.已知点A（-2,-3）,分别求出点A经平移后得到的坐标:

（1） 向上平移3个单位长度（）

（2） 向下平移3个单位长度（）

   （3） 向左平移2个单位长度（）

   （4） 向右平移4个单位长度（）

   （5） 向上平移5个单位长度,再向右平移2个单位长度（）

2.已知点G（-2,-2）,将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G′,则G′的坐标为（）

A.（6,5）B.（4,5）C.（6,3）D.（4,3）

3.将点P（-3,2）向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q（x,y）,则xy=__________

4.将点P（m-2,n+1）沿x轴负方向平移3个单位,得到（1-m,2）,求点P坐标