人教版七年级下册数学71平面直角坐标系.docx

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人教版七年级下册数学71平面直角坐标系

7.1平面直角坐标系

7.1.1有序数对

课前预习：

要点感知有序数对：

有顺序的__________个数组成的数对,称为有序数对.理解有序数对时要注意：

①不能随意交换两个数的__________；②两个数组成的有序数对是个整体,不能分开.

预习练习用有序数对（2,9）表示某住户住2单元9号房,请问（3,11）表示住户住__________单元__________号房.

当堂练习：

知识点1有序数对

1.确定某个物体的位置一般需用__________个数据.（）

A.1B.2C.3D.4

2.下列关于有序数对的说法正确的是（）

A.（3,2）与（2,3）表示的位置相同

B.（a,b）与（b,a）表示的位置一定不同

C.（3,-2）与（-2,3）是表示不同位置的两个有序数对

D.（4,4）与（4,4）表示两个不同的位置

3.如果在教室内的位置用某列某行来表示，懒羊羊在教室里的座位是（a，4），那么下面说法错误的是（）

A.懒羊羊的座位一定在第4列

B.懒羊羊的座位一定在第4行

C.懒羊羊的座位可能在第4列

D.懒羊羊的座位位置可能是（4，4）

4.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是（）

5.王东坐在教室的第3列第2行，用（3，2）表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上，李军的位置是（）

A.（4，3）B.（3，4）C.（1，3）D.（3，3）

知识点2有序数对的应用

6.电影院里的座位按“×排×号”编排,小明的座位简记为（12,6）,小菲的位置简记为（12,12）,则小明与小菲坐的位置为（）

A.同一排B.前后同一条直线上

C.中间隔六个人D.前后隔六排

7.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图,这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔,他的路径表示错误的是（注：

街在前,巷在后）（）

A.（2,2）→（2,5）→（5,6）B.（2,2）→（2,5）→（6,5）

C.（2,2）→（6,2）→（6,5）D.（2,2）→（2,3）→（6,3）→（6,5）

8.电影票上的“6排15号”简记作（6，15），则“20排12号”记作（__________），（12，16）表示__________排__________号.

9.若图中的有序数对（4,1）对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为（1,1），（2,3），（2,3），（5,2），（5,1）,则这个英文单词是__________.

10.如图所示,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋

的位置可记为（C,4）,白棋②的位置可记为（E,3）,则黑棋

的位置应记为__________.

课后作业：

11.如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是（）

A.（2，2）→（2，1）→（2，0）→（0，0）

B.（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1）

C.（2，2）→（2，3）→（0，3）→（0，1）

D.（2，2）→（2，0）→（0，0）→（0，1）

12.钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土,在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图.能够准确表示钓鱼岛这个地点的是（）

A.北纬25°40′~26°B.东经123°~124°34′

C.福建的正东方向D.东经123°~124°34′,北纬25°40′~26°

13.下列语句：

①11排6号；②解放路112号；③南偏东36°；④东经118°,北纬40°.其中能确定物体具体位置的是__________（填序号）.

14.若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对（a,b）表示第a排,从左至右第b个数.例如（4,3）表示的数是9,则（7,2）表示的数是__________.

15.如图是游乐园的一角.

（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？

请你写出来.

（2）请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东400m,再往北300m处.

16.如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）（3，2）（3，3）（2，3）（1，3）表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出一条由A到B的路径：

____________________.

17.如图用点A（3,1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B（2,3）表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.

（1）请你写出其他各点C,D,E,F所表示的意义；

（2）若一只兔子从A到达B（顺着方格线走）,有以下几条路可以选择：

①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B,帮可爱的小白兔选一条路,使它吃到的食物最多.

挑战自我

18.五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是：

15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图（甲执黑子先行,乙执白子后走）,观察棋盘思考：

若A点的位置记作（8,4）,甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜？

为什么？

参考答案

课前预习

要点感知两顺序

预习练习311

当堂训练

1.B2.C3.A4.D5.D6.A7.A

8.20，1212169.APPLE10.（D，6）

课后作业

11.B12.D13.①②④14.23

15.

（1）跷跷板（2，4），碰碰车（5，1），摩天轮（6，5）；

（2）略.

16.（3，1）→（2，1）→（2，2）→（2，3）→（1，3）

17.

（1）C（2,1）表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D（2,2）表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E（3,3）表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F（3,2）表示放置3个胡萝卜、2棵青菜.

（2）走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜.故小白兔走③吃到的萝卜、青菜都最多.

18.甲必须在（1,7）或（5,3）处落子,因为若甲不首先截断以上两处之一,而让乙在（1,7）或（5,3）处落子,则不论截断何处,乙总有一处落子可连成五子,乙必胜无疑.

7.1.2平面直角坐标系

课前预习：

要点感知1在平面内画两条__________、__________的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为__________或__________,竖直的数轴称为__________或__________,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________.

预习练习1-1如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是__________.

要点感知2在坐标平面内,x轴和y轴把坐标平面分成四个部分,分别叫做__________、__________、__________、__________.各象限内点的坐标符号分别为________,________）、（________,________）、（________,________）、（_______,________）.坐标轴上的点不属于任何象限.x轴上的点的__________为0，y轴上点的__________为0，原点坐标为__________.

预习练习2-1在平面直角坐标系中，点（-4，4）在第__________象限.

要点感知3__________的点与有序实数对一一对应.同一个点在不同坐标系下,所对应的有序数对不一样.

预习练习3-1点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）

A.（-4，3）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（3，-4）

当堂练习：

知识点1认识平面直角坐标系

1.点P（1，-2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.在平面直角坐标系中,点P（2,x2）在（）

A.第一象限B.第四象限C.第一或者第四象限D.以上说法都不对

3.点P（4,-3）到x轴的距离是__________个单位长度,到y轴的距离是__________个单位长度.

4.平面直角坐标系内有一点P（x,y）,若点P在横轴上,则__________；若点P在纵轴上,则__________；若P为坐标原点，则__________.

5.写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标.

知识点2在坐标系中描点

6.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-2，-3），（-2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）

A.（2，2）B.（3，2）C.（2，-3）D.（2，3）

7.如图所示的平面直角坐标系中,把以下各组点描出来,并顺次连接各点.

（0,-4）,（3,-5）,（6,0）,（0,-1）,（-6,0）,（-3,-5），（0，-4）.

8.将边长为1的正方形ABCD放在直角坐标系中，使C的坐标为（

，

）.请建立直角坐标系，并求其余各点的坐标.

9.在平面直角坐标系中描出点A（-3，3），B（-3，-1），C（2，-1），D（2，3）,用线段顺次连接各点，看它是什么样的几何图形？

并求出它的面积.

课后作业：

10.如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（）

A.（0，2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，-4）

11.已知坐标平面内点M（a,b）在第三象限，那么点N（b,-a）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

12.点A的坐标（x，y）满足（x+3）2+|y+2|=0，则点A的位置在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

13.平面直角坐标系内AB∥y轴,AB=5,点A坐标为（-5,3）,则点B坐标为（）

A.（-5,8）B.（0,3）C.（-5,8）或（-5,-2）D.（0,3）或（-10,3）

14.已知P点坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是__________.

15.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B点的坐标为__________.

16.已知点A（-5,0）,点B（3,0）,点C在y轴上,△ABC的面积为12,则点C的坐标为__________.

17.已知点P（m,n）到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是__________.

18.如图,已知A,B两村庄的坐标分别为（2,2）,（7,4）,一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发.

（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？

写出此点的坐标；

（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？

写出此点的坐标.

19.如图所示,写出其中标有字母的各点的横坐标和纵坐标.

20.在直角坐标系内描出各点,并依次用线段连接各点：

（4,4）,（3,3）,（4,3）,（2,1）,（4,1）,（

0）,（

0）,（4,1）,（6,1）,（4,3）,（5,3）,（4,4）.

观察得到的图形,你觉得该图形像什么？

求出所得到图形的面积.

挑战自我

21.如图，在直角坐标系中第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次又变换成△OA2B2，第三次变换成△OA3B3，已知：

A（1，3），A1（-2，-3），A2（4，3），A3（-8，-3）；B（2，0），B1（-4，0），B2（8，0），B3（-16，0）.

（1）观察每次变化前后的三角形有何变化，找出其中的规律，按此变化规律变换成△OA4B4，则点A4的坐标为__________，点B4的坐标为__________.

（2）若按

（1）中找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，推测点An坐标为__________，点Bn坐标为__________.

参考答案

课前预习

要点感知1互相垂直原点重合x轴横轴y轴纵轴原点

预习练习1-1（1，2）

要点感知2第一象限第二象限第三象限第四象限++-+--+-

纵坐标横坐标（0,0）

预习练习2-1二

要点感知3坐标平面内

预习练习3-1B

当堂训练

1.D2.D3.344.y=0x=0x=y=0

5.观察图，A（2，3），B（3，2），C（-2，1），D（-1，-2），E（2.5，0），F（0，-2），O（0，0）.

6.C

7.图略.

8.图略，A（-

，-

），B（

，-

），D（-

，

）.

9.图略，所得图形为长方形.

∵AB=|3|+|-1|=4，BC=|-3|+|2|=5.

∴S长方形ABCD=AB·BC=4×5=20（平方单位）.

课后作业

10.B11.B12.C13.C14.（3，3）或（6，-6）15.（8，2）或（-2，2）16.（0,3）或（0,-3）

17.（5,3）或（-5,3）或（5,-3）或（-5,-3）

18.

（1）汽车行驶到点A与x轴的垂线段的垂足处时,离A村最近,此点的坐标为（2,0）；

（2）汽车行驶到点B与x轴的垂线段的垂足处时离B村最近,此点的坐标为（7,0）.

19.A（0,6），B（-4,2），C（-2,2），D（-2,-6），E（2,-6），F（2,2）,G（4,2）.

20.图略：

像宝塔松.图形的面积为：

×1×1+

×4×2+

×2×1=

+4+1=

.

21.

（1）（16，3）（32，0）

（2）［（-2）n，（-1）n×3］［-（-2）n+1，0］