第五单元面积.docx
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第五单元面积
第五单元面积
第一课时
课题：
面积和面积单位
（1）
教学目标：
1、理解面积的意义。
2、认识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，初步形成这些单位实际大小的概念。
3、学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
教学重点：
1、从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面理解面积概念。
2、理解统一面积单位的必要性。
教学难点：
1、从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面理解面积概念。
2、理解统一面积单位的必要性。
教学过程：
一、学前准备
1、引导学生看教材第60页的图：
从图中看到了什么？
2、引出新课，出示课题。
同学们刚才观察到的物体都有面，而且通过操作我们还发现面是有大小的，今天这节课，我们所学的内容就和面的大小有关。
二、探究新知
1、教学面积的意义。
（1）认识物体的表面有大小。
教师谈话引入。
说明：
黑板面和国旗面的表面的大小相差比较大，靠观察就能看出。
（板书：
观察比较）
（2）认识平面封闭图形的大小。
出示两组图形，这些是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？
由学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。
（板书：
重叠比较，数方格比较）
（3）总结面积的意义。
提问：
物体的表面或封闭图形的大小叫做什么呢？
看看书上是怎么说的。
（板书课题的前半部分：
面积）
2、认识面积单位。
（1）出示教材第61页例2.
引导：
请同学们用手中的学具来帮忙。
比较三种方式，得出数正方形个数是最合理的方法。
解决了设疑中提出的问题，通过数正方形个数得出大小之分。
（2）认识统一比较的重要性。
教师出示一个正方形，通过重叠确认它的面积比前面出示的两个长方形大，教师翻开正方形反面的格子只有9个格，激起学生的疑问。
提问：
这是什么原因呢？
你有没有办法来证明呢？
（3）带着问题自学。
①常用的面积单位有哪些？
②说说每个面积单位的大小是怎么规定的？
③各自比一比，哪个手指甲的面积最接近1平方厘米。
④同桌两人互相比画1平方分米的大小。
⑤在黑板上贴出一张1平方米的纸，先估计能放下几本练习本。
翻出反面，数一数，实际能放下几本练习本。
三、巩固练习
1、如图，每一个方格代表1平方厘米，用红笔涂出8平方厘米的一个图形，再用绿笔涂出面积为12平方厘米的另一个图形。
2、在括号里填上合适的单位。
（1）电视屏幕的面积是25（）。
（2）一块橡皮上面的面积是9（）。
（3）教室的面积大约是40（）。
四、课堂作业：
练习十四第1、2、3题
板书设计：
面积和面积单位
（1）
物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
面积单位：
边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
边长是1米的正方形，面积是1平方。
第二课时
课题：
面积和面积单位
（2）
教学目标：
1巩固复习长度单位、面积单位。
2、区别长度单位和面积单位，并能正确地运用到实际生活中。
教学重点：
通过图形和直观演示加深对长度单位与面积单位概念的理解。
教学难点：
由直观到抽象地区别面积单位与长度单位。
教学过程：
一、课前准备
1、请同学们说一说你都学过哪些长度单位，（板书：
米、分米、厘米）
2、你学过的面积单位有哪些？
（板书：
平方米、平方分米、平方厘米）
3、引入新课：
今天这节课，我们就来学习面积单位和长度单位有什么不同。
二、探究新知
学习教材第63页例3.
1比较1厘米和1平方厘米。
（1）请同学们动笔画一条1厘米的线段和一个1平方厘米的正方形。
（2）提问：
①什么样的图形为1平方厘米？
②小组讨论说一说你看到的1厘米和1平方厘米有什么不同。
③你能与用手势比画1厘米和1平方厘米吗？
2、比较1分米和1平方分米。
（1）请同学们用手势演示1分米和1平方分米。
（2）教师手里有一根毛线，它的长大约是1什么？
（展示1分米长的毛线）
（3）出示正方形请同学们估测这是1什么？
引导：
你们看出1分米和1平方分米的区别了吗？
（4）请你们在练习本上画出1分米和1平方分米。
（5）展示学生画的图。
3、比较1米和1平方米。
（1）教师的讲桌的长是1米多，你能到前面指认一下是从哪里到哪吗？
（2）讲桌的面积有多大是指什么？
（表象地区别长度单位和面积单位）
同学们有了1厘米和1平方厘米，1分米和1平方分米的表象，你能说一说1米和1平方米的区别吗？
（小组合作到前面演示，双臂张开大约是1米，四个同学把伸开的双臂手搭手围成的面积大约是1平方米）
4、通过估算加深对概念的理解。
（1）先小组合作估计同学们所用课桌的长度和宽度，教师用皮尺帮助学生验证。
（2）估计自己课桌面的面积大小，再用同学们准备好的1平方分米的正方形量一量。
（3）说一说，你周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米。
三、巩固提高
1、教材第64页练习十四第5题。
2、用9个1平方厘米的正方形拼摆图形，算出它们的面积和周长、
3、判断。
（对的打∨，错的打×）
（1）一条线段长1平方分米。
（）
（2）一居室的面积大约是10米。
（）
（3）一根铅笔长15厘米。
（）
（4）一座高楼高约100平方米。
（）
（5）小明从学校要走50米的路才能到家。
（）
四、全课总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业：
练习十四第6、7、8题
板书设计：
面积和面积单位
（2）
表示物体的长短，要用长度单位；
表示物体表面的大小，要用面积单位。
教学反思：
第三课时
课题：
长方形、正方形面积的计算
教学目标：
1在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。
2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。
教学重点：
由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。
教学难点：
运用所学的计算方法解决实际问题。
教学过程：
一、学前准备
口算下面各题。
15×380×6060×30
25×44×3017×8
400×59×1312×7
26×311×10045×3
二、探究新知
1、学习教材第66页例4.
出示下图，请同学们说一说，它的面积是多少平方厘米。
同学们可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量，会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。
教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。
引导学生去设想：
是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢？
它是不是适合所有长方形面积的计算呢？
组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，便填表。
每排几个（长）
6
有几排（宽）
2
个数
12
面积
12
小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果，教师提问：
通过拼摆和表格的填写，你发现了什么？
教师总结板书：
长方形的面积=长×宽
让学生齐读并记住求长方形面积的方法。
2、引导学生总结计算长方形面积的方法。
学生在拼摆1平房里你的正方形求长方形面积的计算方法时，教师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数据相同的情况。
如果没有，可指导学生去想，可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢？
学生在汇报时，教师引导学生：
“长和宽相同那是什么图形呢？
”（正方形）
在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。
提问：
那么你们知道正方形面积怎么求吗？
教师板书：
正方形的面积=边长×边长
通过让学生观察板书，说一说，今天的学习收获和应该记住的公式。
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
3、学习教材第67页例5.
出示例5：
数学书的封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。
数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
让学生读题找出相关条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给出了什么条件，要求什么？
学生独立在练习本上完成，学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。
教师板书：
长方形的面积=长×宽
26×18=468（平方厘米）
答：
数学书封面的面积大约是468平方厘米.
教师提示：
同学们要注意单位名称不要写错。
教师引导：
同学们学会了面积的计算，你们想知道数学教材封面的面积吗？
同学们可以先估算一下封面的面积再动手计算一下。
三、巩固提高
1、一个长方形游泳池，长45米，宽30米，占地面积是多少？
如果在四周围上栏杆，栏杆长多少？
2、把表格补充完整。
名称
长
宽
周长
面积
长方形
8厘米
7厘米
9米
24米
正方形
边长5分米
边长100厘米
3、从一个长8分米、宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的面积是多少平方分米？
四、课堂总结：
学习了这节课，你又哪些收获？
五、课堂作业：
练习十五第1、2、3题
六、板书设计：
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
26×18=468（平方厘米）
答：
数学书封面的面积大约是468平方厘米。
第四课时
课题：
长方形、正方形面积的计算的练习
教学目标：
1、巩固复习长方形、正方形面积的计算。
2、长方形、正方形面积的对比练习。
教学重点：
能运用所学知识解决现实生活中的实际问题。
教学难点：
提高学生灵活运用知识的能力，进行题目的变式练习和引导学生发现规律的探究练习
教学过程：
一、基础练习
1、口算下列各题。
4×9060×3300×9
4×5020×46×500
22×1315×1115×17
70×437×58×53
2、请同学们说一说，长方形和正方形的周长、面积公式，教师板书。
3、计算下面各图形的面积。
（单位：
厘米）
由学生说明每个图形的含义，再在练习本上独立解答。
教师巡视指导，并规范书写格式。
4、先估算黑板的面积，再测量它的长和宽，并计算面积。
学生先估算黑板的面积，然后派两个代表到前面来测量长和宽。
全体同学计算它的面积，再看一看，计算结果和估算结果相差多少，从而丰富自己估算的经验。
5、学生拿出自己准备的手帕先估算面积，再测量它的边长，算出自己手帕的面积。
引导学生通过基础练习加深对面积公式的理解清楚地知道求长方形面积必须知道长和宽两个条件。
二、探究新知
1、篮球场的长是28米，宽是15米。
它的面积是多少平方米？
半场是多少平方米？
学生解题，并口头分析，独立完成，集体订正。
2、李小林要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。
剩下的部分是什么图形？
它的面积是多少平方厘米？
学生读题并分析：
从长方形中所剪下的一个最大的正方形，要以长方形的宽为张方形的边长。
指导学生在教材上画出要剪下的正方形，再按要求回答下列问题。
6×10=60（平方厘米）
6×6=36（平方厘米）
60-36=24（平方厘米）
答：
剩下的部分是长方形，它的面积是24平方米厘米。
三、对比练习
1、花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，面积是多少平方米？
学生读题，教师指导学生思考：
求正方形面积需知道什么条件？
边长与周长又有什么关系？
提问：
题中给了正方形荷花池的周长，怎么求边长？
指导学生在练习本上独立完成，教师巡视指导，集体订正。
64÷4=16（米）
16×16=256（平方米）
答：
面积是256平方米。
2、在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形，你能画几个？
算出它们的周长，填入表中。
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
周长（厘米）
16
1
16
34
8
2
16
20
4
4
16
16
通过画图填表格引导学生发现：
（1）有三种情况。
（只要想哪两个数相乘是16就可以了）
（2）面积一定的长方形长和宽越接近，周长越短，当长和宽相等成为正方形时，周长最短。
教师说明：
这一结论随着我们年龄的增长，知识的增多将会得到更充分的证明。
3、从一张边长为10厘米的正方形纸上，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。
小明想到三种方法（教材第69页第10题的图）剩下部分的面积是多少？
周长呢？
引导学生看书中的图，讨论这三幅图的面积和周长的变化。
（1）三幅图剩下的面积相等，都是76平方厘米。
（2）第一幅图的周长和原正方形的周长相等仍是40厘米；第二幅图的周长比原正方形多了两个4厘米，是48厘米；第三幅图周长比原正方形多了两个6厘米，是52厘米。
让学生自己设计一个图，再计算剩下部分的面积和周长。
四、巩固练习
1、计算下面各题的周长和面积。
（1）长23厘米，宽17厘米，求周长和面积
（2）正方形边长是12分米，求周长和面积。
（3）正方形周长是36米，求边长和面积。
2、张大伯要在一块边长为4米的正方形菜地的四周围上一圈篱笆，要用多长的篱笆？
菜地能种多大面积的菜？
五、课堂作业：
练习十五第6、7、8、9题
六、板书设计：
长方形、正方形面积的计算的练习
要从一个长方形上剪下最大的正方形，
那么这个正方形的边长与长方形的宽相等。
七、教学反思：
第五课时
课题：
面积单位间的进率
教学目标：
掌握面积单位间的进率，并运用进率进行单位换算。
教学重点：
弄清面积单位之间的进率的算理。
教学难点：
掌握单位换算的方法。
教学过程：
一、学前准备
让学生回忆之前已学过哪些长度单位，它们之间的进率是多少，还学过哪些面积单位。
引入新课：
教师板书题目，并把刚才学生们说的长度单位、面积单位归纳板书。
二、探究新知
1、学习教材第70页例6。
出示边长是1分米的正方形，让学生列式求出它的面积。
翻过来看背面，现在把面积是1平方分米的正方形的边长平均分成10份，1份是多少？
教师说明：
这个正方形的边长可以看作是10厘米，前面我们学了1分米是10厘米，按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。
10×10=100（平方厘米）
让学生观察两次求正方形面积的计算过程，分小组讨论，你能发现什么吗？
板书：
1平方分米=100平方厘米
引导学生去想，根据前面学习的经验，你能推出1平方米等于多少平方分米吗？
板书：
1平方米=100平方分米
学生记忆相邻的两个面积单位的进率，教师把板书补充完整。
2、长度单位间的进率与面积单位间的进率的对比。
区别相邻的长度单位间的进率和相邻的面积单位间的进率，并启发学生找出它们之间的规律。
（当相邻两个长度单位间的进率是10时，相应的面积单位之间的进率就是100）
3、教学面积单位的换算。
8平方米=（）平方厘米。
让学生讨论并回答结果，然后说一说自己是怎么想的。
5平方米=（）平方分米。
让学生独立完成，然后陈述自己的思考过程。
300平方厘米=（）平方分米。
让学生比较这道题与前两道题有什么不同。
（前两道题是从大单位换算成小单位，这道题是将小单位换算成大单位）
请同学们讨论这道题该何如去做。
三、巩固练习
1、填一填
7平方米=（）平方分米3平方分米=（）平方厘米
700平方分米=（）平方米10平方米=（）平方分米
4800平方厘米=（）平方分米
2、在下面的括号里填上合适的单位。
课桌长是5（）黑板的面积是3（）
3、一块长方形玻璃，它的长是40厘米，宽是25厘米，那么它的面积是多少平方厘米？
合多少平方分米？
4、一个长方形的周长是160厘米，它的长是50厘米，宽是多少分米？
5、小明家客厅的地面长是8米，宽是6米。
如果用每块面积是6平方分米的地砖铺地，一共需要约多少块地砖？
四、课堂总结
五、课堂作业：
练习十六第1、2、3题
六、板书设计：
面积单位间的进率
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
第六课时
课题：
解决问题
教学目标：
1、巩固复习面积和面积单位，区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。
2、提高综合运用面积知识解决问题的能力。
教学重点：
正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。
教学难点：
正确灵活地运用面积知识解决问题。
教学过程：
一、学前准备
让学生从大到小说出已学过的长度单位和面积单位。
（教师板书）
说出它们之间的进率，并说出长方形、正方形的面积和周长公式。
二、探究新知
1、学习教材第71页例7
出示例7标识牌和问题：
观察图，从中你知道了哪些数学信息？
我们怎样计算呢？
怎样换算成平方米呢？
师生共同温习面积单位的换算方法。
（1）较大面积单位的数换算为较小面积单位的数
方法一：
乘它们之间的进率。
方法二：
两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后添几个“0”。
（2）较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。
方法一：
除以它们之间的进率。
方法二：
两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后去掉几个“0”。
所以6400平方厘米=64平方分米
2、学习教材第72页例8.
出示例8：
观察图，从中你知道了哪些数学信息？
师生共同探求计算方法。
方法一：
6×3=18（平方米）
18平方米=1800平方分米
3×3=9（平方分米）
1800÷9=200（块）
答：
一共要用200块地砖。
方法二：
6米=60分米
3米=30分米
60÷3=20（块）
30÷3=10（块）
20×10=200（块）
答：
一共要用200块地砖。
我们计算得对不对呢。
下面来验证一下。
9×200=1800（平方分米）
1800平方分米=18平方米
正好与客厅的面积相等，解答正确。
三、巩固练习
1、在横线上填写适当的单位名称。
楼房高15（）数学书厚6（）
课桌面的面积33（）课桌长8（）
足球场的占地面积是7200（）
2、让学生在教材上完成第74页的第5题，集体订正。
3、判断下面各题，错的要说明原因。
（1）6平方米=60平方分米。
（2）边长为4米的正方形，它的周长和面积相等。
（3）用8个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。
（4）用8个1平方分米的正方形拼成的图形它们的面积都是8平方分米。
4、指导学生完成教材第74页的第6—8题。
让学生先读题，并理解题意，说明每题要解决的问题和解决问题所需的信息数据，然后独立完成。
学生解答，教师巡视，对学习有困难的学生重点辅导。
指名学生说出解题思路、计算过程和计算结果。
第6题：
18×12=216（平方分米）
答：
墙报的面积是216平方分米。
（18+12）×2=60（分米）
答：
花边总长60分米。
通过练习，明白需解决的两个问题：
一是求面积，二是求周长，所用公式不同，所用的单位也不同。
第7题：
6×3=18（平方米）
18-3=15（平方米）
答：
要粉刷的面积是15平方米。
解决此题时要让学生明白：
用墙壁的面积减去黑板的面积，才是粉刷的面积。
第8题：
200×6=1200（米）
1200×8=9600（平方米）
答：
能给9600平方米的地面洒上水。
让学生明白洒水车洒水的面积是长方形，用长方形面积公式解决问题。
洒水的宽度是8米不变，洒水的长度是（200×6）米，长×宽就是洒水的面积。
四、课堂总结：
通过这节课的学习，你学到了什么？
五、课堂作业：
练习十六第4、9、10题
六、板书设计：
面积单元复习
一、教学目标
1．通过复习，使学生加深对周长、面积概念的理解；熟练掌握长方形和正方形周长和面积的计算方法。
2．运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。
3．体会数学就在身边，感受数学学习的乐趣。
二、教学重点
加深对周长、面积概念的理解；熟练掌握长方形和正方形周长和面积的计算方法。
三、教学难点
熟练区分和计算长方形和正方形的周长和面积。
四、教学过程
（一）情境引入
出示油画：
这是一幅漂亮的油画，老师很想给它装上镜框、镶上玻璃。
请问：
（1）思考：
给上图做画框至少需要多长的木条？
（2）给图画配一块同样大小的玻璃至少需要多大？
（二）比较异同
1.比较概念
（1）请指出这幅画的周长在哪？
（2）请摸出这幅画的面积在哪？
2.比较异同
（1）在计算这幅画的面积和周长时，我们必须都要知道什么条件？
（2）出示长80厘米，宽50厘米，分别计算周长和面积
（3）集体订正，说说有什么不同之处？
3.回顾刚才的研究过程，周长与面积的区别在哪？
你能完成下表吗？
概念
计算方法
计量单位
长方形
正方形
周长
围成图形的所有线段的长度和
（长+宽）×2
边长×4
长度单位：
米、分米、厘米……
面积
物体表面或封闭图形的大小
长×宽
边长×边长
面积单位：
平方米、平方分米、平方厘米……
小结：
我们在解决问题的时候要认真审题，先看清是求周长还是面积，然后再选择适当的方法进行计算，同时要注意不要写错单位名称。
4.追问：
同学们发现了它们的不同点，那相同点呢？
生：
必须知道长和宽
5.关于周长和面积的问题，你们还有什么需要提醒大家注意的吗？
生：
注意进率的换算
（三）练习巩固：
1.如果有一个正方形，它的边长是4厘米，你会求出它的周长和面积吗？
追问：
两个算式都是“4×4”，是不是完全相同呢？
2.一个长10分米，宽7分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
剩下图形的面积是多少？
（四）探索规律
1.王阿姨是一个养花专业户，她想用16米长的篱笆围成一个长方形花圃。
请你帮王阿姨设计一下，能有几种不同的围法？
哪种方法围成的面积最大？
2.设计并填表
长（米）
宽（米）
周长（米）
面积（平方米）
方法一
方法二
……
……
……
……
……
3.仔细观察：
你发现了什么？
讨论交流，得到结论：
周长相等的长方形面积不一定相等；周长相等的情况下，长方形的长和宽越接近面积越大。
4.围篱笆时你有什么建议？
生：
选择边长是4米的正方形，这样面积最大。
生：
选择长16米，宽1米的长方形，这样方便浇水。
（五）课后练习：
练习十六第11题（做书上）
（六）回顾整理
1.这节课我们对长方形和正方形的周长和面积进行了复习，我们用什么方法整理的？
生：
比较的方法
2.在比较周长和面积时又用了什么方法？
生：
表格法
3.小结：
比较、归纳、表格都是很好的数学学习的方法，可以尝试运用这种方法来进行其他单元的复习。
（七）教学反思:
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