25、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示，
化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。
c0ba
五、课堂练习与作业
（二）
1、若两数之和为负数，则这两个数一定是（）
A、同为正数B、同为负数C、一正一负D、无法确定
2、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，
下列错误的是（）
A、b+c<0B、-a+b+c<0cb0a
C、|a+b|<|a+c|D、|a+b|>|a+c|
3、若b<0，则a,a+b,a-b中最大的是（）
A、aB、a+bC、a-bD、还要看a的符号才能确定
4、下列说法正确的是（）
A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数
C、0减去一个数，仍得这个数D、互为倒数的两个数积为1
5、下列计算正确的是（）
A、-14=-4B、
（1）2=1C、-（-2）2=4D、-1-3=-4
6、计算（-1）xx+（-1）xx÷（-1）xx+（-1）xx的值是（）
A、0B、1C、-1D、2
7、计算（）×（-12）=________________
8、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。
-1-2-1-3-1-4-1-5
136
73
34
-4-3-5-4-6-5-7-6
9、计算：
-32-22=___________
10、计算：
（1-2）（3-4）（5-6）……（9-10）=__________
11、若x2=64,则x=______
12、（1+3+5+7+……+xx）-（2+4+6+8+……+xx）=________
13、6999999+599999+49999+3999+299+19=_____________
14、若a<0，则=_______
15、1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+7+（-8）+……+xx=___________
16、30-（-12）-（-25）-18+（-10）17、[-+（-）-+]×（-+）
18、（-0.5）-（-3
）+2.75-（+7
）19、-19×6
20、-52÷（-3）2×（-5）3÷[-（-5）2]21、-24-（3-7）2-（-1）2×（-2）
2019-2020年七年级数学第一章有理数复习教案湘教版
知识要求：
1、有具体情境中，理解有理数及其运算的意义；
2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。
4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。
知识重点：
绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
知识难点：
绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
考点：
绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
知识点：
一、有理数的基础知识
1、三个重要的定义：
（1）正数：
像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；
（2）负数：
在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。
2、有理数的分类：
（1）按定义分类：
（2）按性质符号分类：
3、数轴
数轴有三要素：
原点、正方向、单位长度。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
4、相反数
如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。
0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。
5、绝对值
（1）绝对值的几何意义：
一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。
（2）绝对值的代数意义：
一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：
（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
二、有理数的运算
1、有理数的加法
（1）有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
（2）有理数加法的运算律：
加法的交换律：
a+b=b+a；加法的结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：
先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。
2、有理数的减法
（1）有理数减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。
（2）有理数减法常见的错误：
顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。
（3）有理数加减混合运算步骤：
先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；
3、有理数的乘法
（1）有理数乘法的法则：
两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
（2）有理数乘法的运算律：
交换律：
ab=ba；结合律：
（ab）c=a（bc）；交换律：
a（b+c）=ab+ac。
（3）倒数的定义：
乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。
4、有理数的除法
有理数的除法法则：
除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。
这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：
两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。
5、有理数的乘法
（1）有理数的乘法的定义：
求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂。
（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数
6、有理数的混合运算
（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序。
比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算。
（2）进行有理数的混合运算时，应注意：
一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。
练习：
一、选择题：
1、下列说法正确的是（）
A、非负有理数即是正有理数B、0表示不存在，无实际意义
C、正整数和负整数统称为整数D、整数和分数统称为有理数
2、下列说法正确的是（）
A、互为相反数的两个数一定不相等B、互为倒数的两个数一定不相等
C、互为相反数的两个数的绝对值相等D、互为倒数的两个数的绝对值相等
3、绝对值最小的数是（）
A、1B、0C、–1D、不存在
4、计算所得的结果是（）
A、0B、32C、D、16
5、有理数中倒数等于它本身的数一定是（）
A、1B、0C、-1D、±1
6、（–3）–（–4）+7的计算结果是（）
A、0B、8C、–14D、–8
7、（–2）的相反数的倒数是（）
A、B、C、2D、–2
8、化简：
，则是（）
A、2B、–2C、2或–2D、以上都不对
9、若，则=（）
A、–1B、1C、0D、3
10、有理数a，b如图所示位置，则正确的是（）
A、a+b>0B、ab>0C、b-a<0D、|a|>|b|
二、填空题
11、（–5）+（–6）=________；（–5）–（–6）=_________。
12、（–5）×（–6）=_______；（–5）÷6=___________。
13、_________；=________。
14、__________；________。
15、_________；
16、平方等于64的数是___________；__________的立方等于–64
17、与它的倒数的积为__________。
18、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b=_______；cd=______；m=__________。
19、如果a的相反数是–5，则a=_____，|a|=______，|–a–3|=________。
20、若|a|=4，|b|=6，且ab<0，则|a-b|=__________。
三、计算：
（1）
（2）
（3）（4）
（5）
（6）
四、某工厂计划每天生产彩电100台，但实际上一星期的产量如下所示：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
–1
+3
–2
+4
+7
–5
–10
比计划的100台多的记为正数，比计划中的100台少的记为负数；请算出本星期的总产量是多少台？
本星期那天的产量最多，那一天的产量最少？
五、某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
–1
+3
–2
+4
+7
–5
–10
比前一天的产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数；请算出本星期最后一天星期日的产量是多少？
本星期的总产量是多少？
那一天的产量最多？
那一天的产量最少？
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