鸡兔同笼教学设计Word下载.docx

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数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。

在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？

今天，。

　　老师就向你们推荐一种有趣的问题——————鸡兔同笼。

　　二、自主探索，合作交流

　　1、出示问题：

　　“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？

”你从中获取什么信息？

……请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？

把你猜的过程给大家说一说板书学生的过程鸡123兔432腿181614评价：

从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？

如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。

看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？

　　2、出示：

　　“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？

”自己先想一想如何利用列表来解决？

小组内交流一下自己的想法。

　　独立完成列表。

　　汇报想法和过程小组1：

逐一列表——假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。

　　通过表格引导学生观察：

发现了什么？

小组2：

跳跃式列表——假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只，当腿的条数在50到60之间，引导发现：

这样就减少举例的次数。

并通过数据的调整来优化解题策略。

　　小组3：

取中列表——假设鸡兔各有10只小组4：

方程小组5；

奥书班中学习过算术方法

　　三、适时反思，掌握策略“同学们，鸡兔同笼”

　　1、观察三种列表的方法，比较异同？

　　2、谈一谈；

你们有什么感受？

　　四、深化练习，拓展延伸

　　1、课后练习

　　1、2、3

　　2、通过今天的学习，有什么收获？

鸡兔同笼教学设计2教学目标：

　　1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。

　　2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

　　3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。

　　4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。

　　教学重点让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。

　　教学难点运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

　　教学过程：

一、情境引入，激发兴趣今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

谁来读一读，你见过这类题吗？

今天我们就来研究这类问题

　　二、探索问题

　　1、课件出示：

鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

从图中你能知道哪些数学信息：

现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？

把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。

　　学生交流后：

请学生汇报猜想的情况教师随机板书看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？

你又想说什么生：

可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚师：

对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚那么列表先做什么生：

画表填写第一行师：

请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。

　　出示学习要求

　　1、先独立尝试猜测

　　2、把尝试的数据在表格中表达出来

　　3、在小组内交流自己的想法生：

尝试列表展示学生的表格请学生说一说是怎样做的师：

一共尝试了几次生：

13次，尝试出了这道题的答案师：

我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么生：

在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。

　　师：

给这种列表法起个名字生：

起名字师：

在数学上也有一个名字逐一列表师：

观察这张表格，你有什么发现生：

一一列出，肯定能找出答案，但有些麻烦师：

那还有什么列表方法展示学生第二种列表方法出示表格生：

说这种列表的方法师：

观察这个表格，你又发现了什么生：

这种列表，先几个几个的数，再逐渐调整师：

先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名字跳跃式列表展示学生第三种列表方法出示表格生：

这种列表，先假设鸡兔各占一半，再调整师：

这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表想一想，为什么用列表法解决这个问题生：

简单，能准确计算结果师：

你更喜欢哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么生：

列表师：

首先根据信息尝试猜测，再计算验证，最后合理调整。

还可以用什么方法计算生：

计算师：

想知道古人是怎样解决这道题吗课件出示资料师：

看了这个资料你想说什么

　　三、实践运用，巩固深化

　　1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5。

1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

　　2、赛场上12张乒乓球台上同时有34人进行比赛，正在进行单打、双打比赛的球台各有几张？

　　3、小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。

小红每道题都做了，共得64分。

她做对了几道题？

　　四、总结通过这堂课的学习你学会了什么？

鸡兔同笼教学设计3教学目标：

　　1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的’过程，明确数量关系。

明确鸡兔同笼问题数量关系。

　　教学难点：

初步形成解决此类问题的一般性。

　　教学过程

　　一、历史激趣，导入新课导语：

老师早就听说我们班的同学最喜欢看书，最善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》，在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：

今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何？

这句话中，你们有不明白的词语吗？

，就是野鸡。

）谁来说一说，这道题目是什么意思？

谁能用现代文翻译一下：

师：

古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：

　　“鸡兔同笼”。

今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。

　　2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。

　　二、合作探究，构建新知

　　1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？

请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

你从中发现了哪些数学信息？

这道题里还有隐藏的数学信息吗？

　　2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？

学生猜测，汇报。

不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。

也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。

　　3、独立思考：

你想怎样解决这个问题？

生举手，师：

不着急说，先自己想一想！

学生静想10秒。

　　鸡兔可能各有多少只？

你想怎样解决这个问题呢？

找几名同学说一说解决的办法。

　　同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法，如果有其他解题方法，请写在答题纸上。

　　4、学生独立完成，教师巡视。

　　5、学生汇报：

请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由，并且说一说调整过程中有什么发现？

还有哪些同学与他的方法相同或类似？

补充说明理由和发现的规律。

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