小学五年级下数学倍数和因数教案Word格式.docx

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“6怎么一会儿是因数，一会儿是倍数？

”通过学生的辨证回答，让学生体会因数和倍数是相互依存的。

2．探索找一个数因数的方法。

（1）刚才老师发现一个奥秘，有好多数都是36的因数。

谁能在这五个数中把36的因数一下子找出来？

（学生回答）

（2）只有这2个吗？

（学生说出）

（3）其实找36的因数并不难，难的是有什么办法可以把36所有的因数都找出来。

你能想出好的方法吗？

（学生小组合作或独立探究。

）

（4）集体交流，教师让想到这些方法的学生自己介绍找36的所有因数的方法，师生依次点评。

（5）总结：

通过那么多方法的比较，你觉得用什么方法找36的所有因数？

3．探索找一个数倍数的方法。

（1）今天，还要研究找一个数的倍数呢？

你能找出3的倍数吗？

（2）学生独立找，并且集体交流。

教师在学生回答的基础上提问：

“你能把3的倍数全找出来吗？

”

（3）总结：

找一个数的倍数有什么方法？

三、巩固练习，深化认识：

1．练习

学生理解因数倍数的含义。

学生试一试，从中选两个数，说一说谁是谁的因数？

学生探索找一个数因数的方法。

学生交流。

学生独立找一个数的因数。

学生小结。

⑴找50以内7的倍数。

让学生独立完成，说说为什么找到49就不找下去了？

⑵15的因数有那些？

2．判断：

⑴3+7=10，所以10是3的倍数，3是10的因数。

⑵15的倍数只有15和30。

⑶57是3的倍数。

⑷1是1、2、3、……的因数。

3．猜一猜：

今年老师的年龄是4的倍数，老师可能多少岁？

同时又是7的倍数。

学生讨论，交流。

五、全课小结：

今天你们有什么收获？

还有什么疑问吗？

作业《补充习题》

学生猜数字并讨论交流方法。

回顾小结。

板书

设计

倍数和因数

12＝12”、“2×

6＝12”、“3×

4＝12

我们说：

1、12、2、6、3、4都是12的因数；

12是1、12、2、6、3、4的倍数。

作

业

设

计

《补充习题》

教后反思

新授课

2和5的倍数的特征（教材第32～33页）

1．让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；

知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2．在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

。

掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数。

课件等。

一、认识“偶数”、“奇数”：

1．揭示课题，板书课题。

想一想，2的倍数写得完吗？

一般怎么处理？

（写不完，一般只要从小到大写5个，然后用“……”那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”，写得完吗？

（板书：

100以内）学生写，老师巡视。

学生按要求写相关倍数。

2．交流：

老师发现同学们都很节约本子，一行一行写得很满。

但也有个别同学写得很清楚。

板书：

2、4、6、8、10，接下来该怎么写才更好呢？

（换行再写，老师继续板书到最后：

92、94、96、98、100）指出：

“100以内”，包括100。

）

看板书，你能说说2的倍数有哪些特点吗？

（1）都是双数；

（2）个位上是2、4、6、8、0；

（3）间隔排列……

指出：

这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”，是2的倍数的数叫做偶数。

不是2的倍数的数叫做奇数。

注意读“ji”。

奇数和偶数是间隔排列的，1～100，这100个数里有50个偶数和50个奇数。

3．想一想自己的学号，是偶数的起立。

然后从小到大报一报再坐下。

4．如果有一个多位数，ABC□，这个个位上可以填写哪些数字，它就是偶数？

填哪些数字，它就是奇数？

二、学习5的倍数：

在这些数中（指板书问），有没有5的倍数？

（随学生回答，把其他的擦去，留下整十数那列。

）观察这些数，有什么特点？

（都是偶数，都是整十数，个位上都是0。

这些数既是2的倍数，也是5的倍数。

5的倍数只有这些吗？

有补充吗？

继续板书：

5、15、25……95

谁来完整地说一说5的倍数有什么特点？

（个位上是5或0）

学生观察2的倍数的特点。

看板书说特点。

学生明确奇数和偶数的概念。

学生填数。

学生探索5的倍数的特点。

三、完成想想做做：

1．下面的数，哪些是2的倍数？

哪些不是5的倍数？

哪些既是2的倍数，又是5的倍数？

2．填一填：

问：

会不会有哪个数既是偶数又是奇数？

会不会既不是偶数也不是奇数呢？

3．选出两张数字卡片，按要求组成一个数。

（1）组成的数是偶数；

（2）组成的数是5的倍数；

（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数

4．用1、2、5三个数字组成一个三位数。

（1）组成的数是2的倍数

（2）组成的数是5的倍数

5．把下表中4的倍数涂上颜色。

2的倍数都是4的倍数吗？

你能举例说明吗？

五、全课总结：

说说你今天学会了哪些知识？

学生完成想想做做的相关题目。

学生填数想方法。

学生独立涂色。

交流。

可能会有的错误：

4、14、24、34……

讨论找4的倍数的方法，找出错误的数。

2和5的倍数

2的倍数：

个位是0、2、4、6、8

5的倍数：

个位是5

3.4

3的倍数的特征（教材33～34页）

1．让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不不是3的倍数。

2．通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。

3．在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。

掌握3的倍数的特征。

一、复习：

说说关于2的倍数、5的倍数的知识，老师随学生回答板书成：

2的倍数（偶数），个位上是0、2、4、6、8。

（奇数）5的倍数，个位上是0、5

既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0

学生回答奇数、偶数相关问题。

二、学习3的倍数：

1．学生在自备本上写出50以内3的倍数

检查写的个数：

50÷

3=16……2，应该有16个3的倍数

具体交流并板书：

3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48。

2．观察特点：

3的倍数有什么特点吗？

各位是什么意思？

（如果是一位数，那就这个一位；

如果是两位数，那就要分别把个位和十位加起来；

如果是三位数，那就要把三个位上的数加起来……）

举例加一加：

一位数3、6、9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍数

两位数：

12、15、18加得的也是3、6、9，是3的倍数……

如果是三位数47□，你说□中可以填哪些数？

你是怎么想的？

如果是五位数647□呢？

你有什么更好的方法？

3．小结：

3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。

三、试一试：

如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？

找几个这样的数算一算，并将研究结果交流。

（选几个同学说一说）

五、完成想想做做

1．下面的数，哪些是3的倍数？

29、45、51、67、84、96

学生独立完成后交流

2．不计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？

学生探究用什么方法得到这些3的倍数的？

（依次加3，或是乘法）

学生还是从个位角度去说，那可引导学生分别找到个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的3的倍数，发现这个思考方向是错误的。

探究3的倍数特点。

学生研究交流结果。

学生独立完成后交流。

48÷

3、57÷

3、342÷

3、567÷

3、802÷

3

这道题的要求还可以怎么理解？

（被除数是否是3的倍数）

3．在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数

7□，20□，□12，3□5

这种题的答案不唯一，我们一般可以先填写其中最小的一个数，再依次加3。

（学生完成剩下的题）

4．把下表中9的倍数涂上颜色。

涂完后问：

9的倍数都是3的倍数吗？

5．从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。

你一共可以组成多少个这样的三位数？

要求学生有序的思考并写完成10个符合条件的数。

五、课堂小结：

通过这节课，你学到了什么?

有什么体会?

学生完成后交流

学生完成练习题。

学生说“9的倍数各位上加起来都是9的倍数”

学生小结回答并完成作业。

练习课

倍数和因数（教材36页）

1．使学生弄清不同题目的不同要求，对于写倍数的不同要求，要注意表达方法上的区别。

2．使学生按要求找出相应的数，初步体会公倍数和公因数的含义（不明确提出概念）。

3．使学生认识到一个数的倍数有可能是另一个数的因数，感受数学知识之间的内在联系，发展数学思考。

复习和巩固因数和倍数的概念。

找一个数的倍数或因数的方法。

一.复习导入：

1.出示12×

3=36、15÷

3=59×

8=72

是的因数是的倍数。

学生互说，集体评议，注意学生不能说12是因数，36是倍数等等。

2.自己写乘法算式和没有余数的除法算式各一题，说说谁是谁的因数？

学生复习有关因数倍数的知识。

3.提问：

36除了有因数12和3之外，还有因数几？

学生思考、交流：

36还有因数1、2、4、6、9、18和36。

让学生说说是怎样找出36所有的因数的？

书写时该注意些什么？

（一组一组的写，可以是1、36、2、18…，也可以是1、2…18、36从两边向中间写）

二．练习：

1．找15的因数和15的倍数。

观查上面几个例子，你有什么发现？

2.“练习五”第11题。

指名口答，集体订正

3.“练习五”第12题.

回顾2、3、5的倍数特征。

4.“练习五”第13题.

指名三个学生板演，检查板演题，集体交流。

提问：

1、2、3两题有什么不同？

写倍数时要注意什么？

三．综合练习：

1．一个数的最大因数是17，这个数是（）

2．一个数的最小倍数是25，这个数是（　）

3．17的因数一共有（）个，最小因数是（）

学生独立完成，集体评议。

四．混合练习：

1.“练习五”第14题

你想怎么做？

思考、交流：

用不同的符号。

集体交流，完善方法。

独立完成，集体评议，重点观察、交流。

五．思考题：

1.出题：

一个数，既是40的因数，又是5的倍数。

这个数可能是几？

你准备怎样解决这个问题？

教师巡视、个别指导

学生说想法。

学生理解一个数最小的因数是1，最大的因数是他本身，一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小的倍数是它本身。

学生独立完成。

学生进行综合练习。

2.出示：

一个数，既是60的因数，又是10的倍数。

六.全课总结：

这节课，你有什么收获？

学生汇报，集体订正。

学生思考、简单交流，小组合作完成。

3.6

素数和合数（教材37页）

1．让学生经历探索发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数

2．让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。

3．让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。

掌握素数和合数的意义及判断方法。

熟练记住50以内的素数。

分别口答2和5的倍数，全班起立，练习“绕3游戏”。

二、学习新知：

1．刚才我们练习的是求一个数的倍数，现在我们来写一写一个数的因数。

在自备本上写出一位数1～9的因数。

学生进行游戏。

学生写因数。

交流并板书：

1的因数：

1；

2的因数：

1、2

3的因数：

1、3；

4的因数：

1、2、4

5的因数：

1、5；

6的因数：

1、2、3、6

7的因数：

1、7；

8的因数：

1、2、4、8

9的因数：

1、3、9

观察这些因数的个数，有几个数都是只有2个因数，把它们找出来。

（随学生回答圈出来。

）这些因数有什么特点？

（1和它本身）

像2、3、5、7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做素数。

素数（读一读）或质数（板书：

质数）

剩下的数中，4、6、8、9的因数除了1和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。

合数

请学生用自己的话来说一说怎样的数叫素数？

怎样的数叫合数？

（也可以从字面上来理解：

“素”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；

“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：

父母和孩子，类似的，合数至少有3个因数。

……）

想一想：

1是素数吗？

是合数吗？

为什么？

在自然数中，1是最孤单的，它既不是素数也不是合数。

2、想一想，自己的学号，是素数还是合数？

分别起立：

既不是素数也不是合数（只有1）

是质数的（分别起立后，依次报出学号，然后板书整理）

是合数的（分别起立，问：

怎么检查他们是合数呢？

）（分别是2的倍数、3的倍

学生观察探究这些因数的特点。

学生概括特点。

探究1这个数因数的特点。

数、5的倍数、7的倍数）

3．看板书总结：

50以内的素数：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、3741、43、47观察这些素数，你有什么好办法记住它们？

（只有一个偶数2是素数，其他的都是奇数……）

独立把这些素数写在本子上，检查自己记住了没有。

三、学生独立看书，并完成书上的练习。

1．记住素数和合数两个概念，能比较熟练地说出其含义。

2．知道1的特殊性

3．完成书上的试一试，进一步明确素数和合数的确定标准。

完成练一练，明确20以内的素数的确定办法。

学生用自己的话说说这节课的收获。

学生记忆50以内素数。

学生完成书上练习。

学生进行小结。

3.7

分解质因数（教材38～40页）

1.理解质因数、分解质因数的意义。

2.会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。

3.培养学生观察分析，概括的能力。

质因数与分解质因数的意义。

用短除式分解质因数。

（一）复习准备

1．请说出1～12这些数中的质数和合数。

（投影片）

2．说一说质数与合数的区别？

3．请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？

哪一组不能？

学生口答后，老师指出：

像这样的数，

学生口答后，投影出示答案：

①2，3，5，7，11是质数；

②4，6，8，9，10，12是合数。

即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。

这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。

（二）学习新课

1．质因数的意义，分别质因数的意义和方法。

（1）板书例7.5和28可以写成哪几个质数相乘的形式？

教师：

用算式如何表示，学生口答后老师板书；

5=1×

5。

教师板书，学生口答后。

教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：

4，7。

7是质数，圈上。

4老师为什么没圈？

（4不是质数，继续分解。

板书；

2，2，圈上。

请用算式表示。

28=2×

2×

7。

请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。

老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。

（2）教师：

请观察，（指塔式分解式和算式）每个合数都写成什么形式？

这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？

像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

质因数。

请说一说什么是质因数。

请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。

针对学生口答，老师说明：

讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。

（指上面的式子）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

分解质因数的意义）这就是这节课研究学习的内容。

（板书课题：

分解质因数。

）（3）口答练习：

（学生口答后老师板书）

把24，36分解质因数。

2．用短除式分解质因数。

为了简便，通常用短除法来分解质因数。

介绍步骤：

第一步，用能整除6的质数2去除，商

每个合数都写成了几个质数相乘的形式。

这些质数都是原来合数的因数。

请一位同学板书把60分解质因数。

其余同学在本上试把18和42分解质因数。

3；

第二步，3是质数；

第三步，把除数和最后的商相乘。

试用短除式分解28。

第一步做什么？

14是最后结果吗？

第二步做什么？

第三步做什么？

请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数？

（质数。

（2）教师：

请观察短除式，第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点？

学生讨论后，归纳：

这两步除的方法与第一步相同，也就是说那一步除得的商如果是合数，就照同样的方法继续去除，除到最后商为质数为止。

用学生投影片订正把18和42分解质因数的短除式。

（3）谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗？

（三）巩固反馈

1．18的质因数有（　　　）；

5和7是（　　　）的质因数。

2．判断正误。

（四）全课总结：

学生口答归纳：

第一步：

先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除；

第二步：

看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止；

第三步：

把各个除数和最后的商写成连乘形式。