春季人教版八年级数学下册1811平行四边形的性质同步测试包含答案Word格式文档下载.docx

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，AB的长为6cm，则▱ABCD的面积为（）

A．60cm2B．30cm2

C．20cm2D．16cm2

5．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法不正确的是（）

A．AB＝CD

B．EC＝GF

C．A，B两点的距离就是线段AB的长度

D．a与b的距离就是线段CD的长度

6．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）

A．7B．10C．11D．12

7．如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积（）

A．变大B．变小C．不变D．无法确定

8．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°

，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以PA，PC为边作▱PAQC，则对角线PQ长度的最小值为（）

A．6B．8

C．2

D．4

9．如图，在▱ABCD中，∠D＝100°

，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为．

10．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长度等于.

11．在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是．

12．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点E，∠AEB＝45°

，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为B′，则DB′的长为．

13．如图，在▱ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B＝45°

，求∠MCN的大小．

14．如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.

（1）求证：

△ADE≌△FCE；

（2）若∠BAF＝90°

，BC＝5，EF＝3，求CD的长．

15．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝2

，且AO∶BO＝2∶3.

（1）求AC的长；

（2）求▱ABCD的面积．

16．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.

OE＝OF；

（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求▱ABCD的周长．

参考答案

1．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（C）

2．如图，▱ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（C）

3．如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线的和是（C）

，AB的长为6cm，则▱ABCD的面积为（B）

5．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法不正确的是（D）

6．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（B）

7．如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积（C）

，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以PA，PC为边作▱PAQC，则对角线PQ长度的最小值为（D）

，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为30°

．

10．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长度等于3.

11．在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是1＜OA＜4．

，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为B′，则DB′的长为

解：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，∠B＝∠D.

∵∠B＝45°

，

∴∠BCD＝135°

，∠D＝45°

.

∵CM⊥AD，CN⊥AB，

∴∠BNC＝∠DMC＝90°

∴∠BCN＝∠DCM＝45°

∴∠MCN＝∠BCD－∠BCN－∠DCM＝45°

（1）证明：

∴AD∥BC.

∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF.

∵E是CD的中点，

∴DE＝CE.

在△ADE和△FCE中，

∴△ADE≌△FCE（AAS）．

（2）∵△ADE≌△FCE，

∴AE＝EF＝3.

∵AB∥CD，

∴∠AED＝∠BAF＝90°

在▱ABCD中，AD＝BC＝5，

∴DE＝

＝

＝4.

∴CD＝2DE＝8.

（1）∵AO∶BO＝2∶3，

∴设AO＝2x，BO＝3x

（x＞0）．

∵AC⊥AB，AB＝2

∴（2x）2＋（2

）2＝（3x）2.

解得x＝2.

∴AO＝4.

∴AC＝2AO＝8.

（2）∵S△ABC＝

AB·

AC

×

2

8

＝8

∴S▱ABCD＝2S△ABC＝2×

＝16

16．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.

∴OD＝OB，DC∥AB.

∴∠FDO＝∠EBO.

在△DFO和△BEO中，

∴△DFO≌△BEO（ASA）．

∴OE＝OF.

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC.

∵EF⊥AC，∴AE＝CE.

∵△BEC的周长是10，

∴BC＋BE＋CE＝BC＋BE＋AE＝BC＋AB＝10.

∴C▱ABCD＝2（BC＋AB）＝20.