新版西城区学习探究诊断七年级上册第4章图形认识初步.docx

新版西城区学习探究诊断七年级上册第4章图形认识初步.docx

《新版西城区学习探究诊断七年级上册第4章图形认识初步.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版西城区学习探究诊断七年级上册第4章图形认识初步.docx（36页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

新版西城区学习探究诊断七年级上册第4章图形认识初步

第四章图形认识初步

测试1立体图形与平面图形

学习要求

观察认识生活中的简单立体图形和平面图形．通过学习立体图形的三视图和它的展开图，了解如何把立体图形转化为平面图形来研究和处理，体会立体图形与平面图形的关系．

课堂学习检测

一、填空题

1．如图1是一些具体物体的图形，分别是：

三棱镜、方砖、笔筒、铅锤、粮囤，图2中是一些立体图形，在图1中找出与图2中立体图形类似的物体填入括号内．

二、选择题

2．如图几何体的俯视图是（）

3．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）

（A）图1、图2（B）图1、图3

（C）图2、图3（D）只有图1

4．如图，从上面看该物体得到的平面图形是（）

（A）（B）（C）（D）

5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面右图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）

6．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四边形桌子旁边（如图所示），桌上一张纸上写着字母“W”．甲说他看到的是“W”，乙说他看到的是“

”，丙说他看到的是“W”，丁说他看到的是“

”，则下列说法中正确的是（）．

（A）丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁

（B）甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁

（C）甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边

（D）甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边

综合、运用、诊断

一、填空题

7．分别写出表面能展开成如图所示的10个平面图的几何体的名称．

8．小熊的房子如图所示，松鼠、大象、小鸟从三个不同的角度观察此房子，则松鼠观察到的是，大象观察到的是，小鸟观察到的是．

二、选择题

9．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）．

10．一个几何体是由一些大小相同的正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（）．

（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个

11．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字。

那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（）

（A）1（B）4（C）5（D）6

三、画图

12．请画出如图所示物体的视图．

（1）从上面看；

（2）从正面看；（3）从左面看．

13．将如图所示的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，请画出其平面展开图的示意图．

拓展、探究、思考

14．由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上向下看如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的从正面看是（）

测试2点、线、面、体

学习要求

知道点是几何学中最基本的概念．点动成线，线动成面，面动成体．

课堂学习检测

一、填空题

1．把下面几何体的标号写在相对应的括号里:

长方体：

{}棱柱体：

{}

圆柱体：

{}球体：

{}

圆锥体：

{}

2．面与面相交得到______，线与线相交得到______，圆锥的侧面和底面相交成______条线，这条线是______线（填“直”或“曲”）．

3．几何图形是由、、、构成的；四棱锥的底面一定是

形；如图，三棱锥有面，他们相交形成了条棱，这些棱相交形成了点．

4．笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了______；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了______；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了______．

5．如图，左面的几何体叫三棱柱，它有5个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱．

（1）四棱柱有______个顶点，______条棱，______个面；

（2）五棱柱有______个顶点，______条棱，______个面；

（3）由此猜出n棱柱有______个顶点，______条棱，______个面．

二、选择题

6．按组成面的侧面“平”与“曲”划分，与圆柱为同一类的几何体是（）．

（A）圆锥（B）长方体（C）正方体（D）棱柱

7．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）

综合、运用、诊断

解答题

8．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连．

9．图

（1）、

（2）是否是几何体的展开平面图，先想一想，再折一折，如果是，请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．

10．现将一个长为4cm，宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的别是多大？

（结果保留π）

11．两个往前相同的长方体的长、宽、高分别为3，2，1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积的最小值为多少？

拓展、探究、思考

14．下面有编号Ⅰ～Ⅸ的九个多面体．

（1）如果我们用V表示多面体的顶点数，E表示多面体的棱数，F表示多面体的面数．请分别数一下这些多面体的V，E，F各是多少?

编号

多面体名称

顶点数（V）

面数（F）

棱数（E）

Ⅰ

立方体

Ⅱ

三棱柱

Ⅲ

三棱锥

Ⅳ

五棱锥

Ⅴ

三棱台

Ⅵ

楔体

Ⅶ

截角立方体

Ⅷ

八面体

Ⅸ

“塔顶”体

（2）想一想，V，E，F之间有什么关系?

测试3直线、射线、线段

学习要求

理解两点确定一条直线的事实，并体会它们在解决实际问题中的作用；掌握直线、射线、线段的表示方法，建立初步的符号感；理解直线、射线、线段的联系和区别，进一步发展抽象概括的能力．

课堂学习检测

一、填空题

1．要把木条固定在墙上至少要钉______个钉子，这是因为____________________．

2．经过一点的直线有______条；经过两点的直线有______条；并且______一条；经过三点的直线______存在，如点C不在经过A、B两点的直线AB上，那么______经过A、B、C三点的直线．

3．把线段向一个方向延长，得到的是________；把线段向两个方向延长，得到的是______．

4．线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点．

5．如图，点O在线段AB______；点B在射线AB______；点A是线段AB的一个______．

6．如图，图中有______条射线，______条线段，这些线段是__________．

7．如图，AC，BD交于点O，图中共有______条线段，它们分别是______．

8．如图，图中有______条线段，它们是______，图中以A点为端点的射线有______条，它们是______，图中有______条直线，它们是______．

9．下列说法中，所有正确说法的序号是．

①射线AB和射线BA是同一条射线；②反向延长射线MN到C；

③延长线段MN到A使NA=MA；④连接两点的线段叫做两点间的距离．

二、选择题

10．下图对“反向延长线段CD”这句话表示正确的是（）．

11．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是（）

12．有下列说法：

①直线是射线长度的2倍；②线段AB是直线BA的一部分；③直线、射线、线段中，线段最短．其中说法正确的有（）

（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个

三、作图题

13．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．

（1）连接AB，并画出AB的中点P；

（2）作射线AD；

（3）作直线BC与射线AD交于点E．

综合、运用、诊断

一、判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）

（）

（1）右图中，射线EO和射线ED是同一条射线；

（）

（2）右图中，射线EO和射线OE是同一条射线；

（）（3）右图中，射线EO和射线OD是同一条射线；

（）（4）右图中，线段DE和线段ED是同一条线段；

（）（5）右图中，直线DO和直线ED是同一条直线；

（）（6）两条线段最多有一个公共点；

（）（7）反向延长射线AB；

（）（8）延长直线AB到C；

（）（9）射线是直线长度的一半；

（）（10）在一条直线上取n个点可以得到2n条射线；

（）（11）三点能确定三条直线；

（）（12）如果直线a和b有两个公共点，那么它们一定重合；

（）（13）延长线段AB就得到直线AB；

（）（14）若三条直线两两相交，则交点有三个；

（）（15）两条直线的位置关系有两种：

相交或平行．

二、解答题

15．回答下列问题：

（1）两条直线在同一平面内的位置关系有几种?

（2）画图表示，两条直线可以把一个平面分成几个部分?

三条直线呢?

（3）画图表示，平面上4条直线最多可以把一个平面分成多少个部分?

（4）平面上n条直线最多可以把一个平面分成多少个部分?

拓展、探究、思考

16．如图，两条直线相交只有1个焦点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有

个交点，二十条直线相交最多有个交点，n条直线相交最多有

个交点．

1个交点3个交点6个交点10个交点

17．解答下列问题：

（1）经过平面上三个点中的每两点画直线，一共可以画多少条直线?

（2）经过平面上四个点中的每两点画直线，一共可以画多少条直线?

（3）若在平面上有n个点，过其中任意两点画直线，最多可以画几条直线?

测试4线段的比较

学习要求

理解线段的性质，线段的中点和两点间的距离，能对线段进行度量和比较．

课堂学习检测

一、填空题

1．

（1）把一条线段二等分的______叫做这条线段的______．

（2）______叫做两点间的距离．

（3）若A、B、C、D为直线l上顺次四点，则AB＋BD＝AC＋______；AC＋BD＝AD＋______．

（4）若点C在线段AB的延长线上，则AC与AB的大小关系是______，并且AB＋BC＝______，AC－AB＝______．

（5）线段的基本性质是__________________________________________．

（6）如图，A是直线BC外一点，请用不等号分别连接下列各式：

AB＋AC______BC；AB＋BC______AC；

AC＋BC______AB；想一想：

AB－AC________BC

2．如图，点C，D在线段上，且C为AB的一个四等分点，D为AC中点．若BC=2，则BD的长为．

二、选择题

3．在所有连接两点的线中（）

（A）直线最短（B）线段最短（C）弧线最短（D）射线最短

4．在下列说法中，正确的是（）

（A）任何一条线段都有中点

（B）射线AB和射线BA是同一射线

（C）延长线段AB就得到直线AB

（D）连接A，B就得到AB的距离

5．如图，下列说法中不正确的是（）

（A）直线AC经过点A

（B）射线DE与直线AC有公共点

（C）点D在直线AC上

（D）直线AC与线段BD相交于点A

综合、运用、诊断

一、选择题

6．如下图，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）．

（A）两点确定一条直线

（B）两点之间线段最短

（C）两直线相交只有一个交点

（D）两点间的距离

7．对于线段的中点，有以下几种说法：

①因为AM＝MB，所以M是AB的中点；

②若AM＝MB＝

AB，则M是AB的中点；

③若AM＝

AB，则M是AB的中点；

④若A，M，B在一条直线上，且AM＝MB，则M是AB的中点．

其中说法正确的是（）．

（A）①②③（B）①③（C）②④（D）以上结论都不对

8．

（1）如果C是线段AB上的一点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那A，C两点的距离是（）．

（A）8cm（B）10cm（C）8cm或10cm（D）以上都不对

（2）如果C为射线AB上的一点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那A，C两点的距离是（）．

（A）8cm（B）10cm（C）8cm或10cm（D）以上都不对

（2）如果C为直线AB上的一点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那A，C两点的距离是（）．

（A）8cm（B）10cm（C）8cm或10cm（D）以上都不对

（3）已知线段AB＝10cm，BC＝1cm，那么下列说法正确的是（）

（A）AC＝8cm（B）AC＝10cm

（C）AC＝8cm或10cm（D）不能确定AC的长度

9．已知线段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列说法正确的是（）

（A）点P不能在直线AB上（B）点P只能在直线AB上

（C）点P只能在线段AB的延长线上（D）点P不能在线段AB上

10．已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱的侧面展开图是（）

（A）（B）（C）（D）

二、作图题

11．已知线段a，b，c．用圆规和直尺画图（不用写画法，保留画图痕迹）．

（1）画线段AB，使得AB=a+b-c；

（2）画直线AB，在直线AB外任取一点K，画射线AK和直线BK；

（3）延长KA至点P，使AP=KA，画线段PB，比较所画图形中线段PA与BK的和与线段AB的大小．

三、解答题

12．如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．

解：

∵AB=2cm，BC=2AB，

∴BC=4cm．

∴AC=AB+______=______cm．

∵D是AC的中点，

∴AD=

______=______cm．

∴BD=AD-______=______cm．

13．已知C为线段AB的中点，AB＝10cm，D是AB上一点，若CD＝2cm，求BD的长．

14．如图，已知A，B，C，D顺次在同一直线上，

，点E，F分别是AB，CD的中点，若BC=30，求EF的长．

15．已知点A，B，C在一条直线上，AB=6，BC=2，点M是线段AC的中点，求线段AM的长度．

拓展、探究、思考

16．已知线段AB长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．

（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=cm；

（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，及MNAB，并说明理由．

17．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为

，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？

若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？

测试5角的度量

学习要求

理解角的概念，掌握角的表示方法，能利用画图工具作一个角，会度量一个角的大小（在角度制下），能进行简单的计算．理解周角、平角的概念．

课堂学习检测

一、填空题

1．

（1）____________的图形叫做角，____________________叫做角的顶点，_____________________叫做角的边．

（2）如图1，角也可以看作是由一条___________绕着它的___________而形成的图形，这条射线的起始位置叫做角的______，其终止位置叫做角的__________．

（3）如图2，一条射线绕其端点O按逆时针方向旋转得到∠AOB，当角的终边OB旋转到与角的始边OA成一条直线时，称∠AOB为______；若角的终边继续旋转，当角的终边OB与角的始边OA重合时，称∠AOB为______．

（4）以度、分、秒为单位的角度制规定，把一个周角______，每一份叫做1度，记作____；把1度的角______，每一份叫做1分，记作______；把1分的角______，每一份叫做1秒，记作______．这样，1周角是______°，1平角是______°，1°＝______'，1′＝______″．

2．

（1）0．4°='；

（2）0．6'=″；（3）24'=°；

（4）12″='；（5）57．32°=°'″；

（6）17°14'24″=．

3．如图以OC为边的角有______个，它们分别是

______

二、选择题

4．下列关于角的说法正确的是（）．

（A）两条射线组成的图形叫做角

（B）延长一个角的两边

（C）角的两边是射线，所以角不可以度量

（D）角的大小与这个角的两边长短无关

5．下列语句正确的是（）．

（A）如图，∠A就是∠BAC

（B）在∠BAC的边AB延长线上取一点D

（C）对于一个角的表示没有要求，可以任意书写

（D）角可以看作是由一条射线绕角的端点旋转而成

6．下列说法中正确的是（）．

（A）一个周角就是一条射线（B）平角是一条直线

（C）角的两边越长，角就越大（D）∠AOB也可以表示为∠BOA

7．钟表上的时间指示为两点半，这时时针与分针形成的（小于平角）角的度数是（）．

（A）120°（B）105°（C）100°（D）90°

8．如图所示，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有（）．

（A）7个（B）8个

（C）9个（D）10个

练合、运用、诊断

一、填空题

9．如图，图中能用一个大写字母表示的角是；以A为顶点的角有

个，它们分别是_________________________．

10．将图中的角用不同的方式表示出来，并填写下表：

∠1

∠3

∠4

∠α

∠ABC

∠BCA

11．计算：

（1）18°31′42″+21°37′19″；

（2）135°16′–91°45′35″；

（3）17°40′÷3；（4）25°36′18″×6；

（5）18．6°＋42°34′（6）360°÷7（精确到1′）

（7）32°16′25″×4－78°25′

二、解答题

12．1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？

2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？

12．从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度?

16．时钟在8：

30时，时针与分针的夹角为多少度?

拓展、探究、思考

17．如图，AOB是直线，∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶2，求∠DOB的度数．

18．图1中有______个角，图2中有______个角；图3中有______个角；以此类推，若一个角内有n条射线，则可有______个角．

图1图2图3

测试6角的比较与运算

学习要求

会比较两个角的大小，能进行角的运算（和、差、倍、分）．理解角的平分线以及直角、锐角、钝角的概念．

课堂学习检测

一、填空题

1．如图所示，∠AOB=∠α；∠AOC=∠β，要比较∠α和∠β的大小，可先让∠α的顶点与∠β的顶点______，∠α的始边与∠β的始边也______，并且∠α的终边与∠β的终边都在它们的始边的同一侧．

若∠α的终边落在∠β的内部，则称∠α______∠β；（图1）

若∠α的终边落在∠β的外部，则称∠α______∠β；（图2）

若∠α的终边恰与∠β的终边重合，则称∠α______∠β．（图3）

图1图2图3

2．如图，若OC是∠AOB的平分线，则______＝______；

或______＝______

______；

或______＝2______＝2______．

3．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是．

4．如图，在横线上填上适当的角：

（1）∠AOC＝______＋______；

（2）∠AOD－∠BOD＝______；

（3）∠BOC＝______－∠COD；

（4）∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－______．

5．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为．

6．如图，

（1）若∠AOB＝∠COD，

则∠AOC＝∠______．

（2）若∠AOC＝∠BOD，

则∠______＝∠______．

二、选择题

7．在小于平角的∠AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定存在（）．

（A）∠AOC＞∠BOC（B）∠AOC＝∠BOC

（C）∠AOB＞∠AOC（D）∠BOC＞∠AOC

8．如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么∠MON=（）

（A）90°（B）75°

（C）60°（D）45°

9．不能用一副三角板拼出的角是（）．

（A）120°（B）105°（C）100°（D）75°

10．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB＝（）．

（A）100°（B）75°

（C）50°（D）20°

11．如图，射线OD是平角∠AOB的平分线，∠COE＝90°，那么下列式子中错误的是（）．

（A）∠AOC＝∠DOE

（B）∠COD＝∠BOE

（C）∠AOD＝∠BOD

（D）∠BOE＝∠AOC

12．如果∠AOB＝34°，∠BOC＝18°，那么∠AOC的度数是（）．

（A）52°（B）16°（C）52°或16°（D）52°或18°

13．已知OC是从∠AOB的顶点引出的一条射线，若∠AOB=70°，∠AOB=

2∠BOC，则∠AOC的度数是（）．

（A）35°（B）105°（C）35°或105°（D）35°或115°

14．将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）

（A）60°（B）75°

（C）90°（D）95°

三、解答题

15．如图，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠AOB的度数．

解：

∵解：

因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠AOC=2∠AOD，

∠BOC=2______，（）

∵∠AOD=40°，∠BOE=25°，

∴∠BOC=，

∠AOC=______．

∴∠AOB=______．

16．已知：

如图，直线AB和CD相交于点O，∠BOC=30°，OE平分∠AOD，∠AOD内的一条射线OF满足∠EOF＝90°，求∠COF的度数．

将以下解答过程补充完整：

解：

∵直线AB和CD相交于点O，

∴∠AOD＝180°－∠BOD，

∠BOC＝180°－∠BOD．

∴∠________＝∠________．（）

∵∠BOC＝30°，

∴∠AOD＝________°．

∵OE平分∠AOD，

∴∠DOE＝

________＝________°．（）

∵∠EOF＝90°，∠DOE＋∠EOF＋∠COF＝180°，

∴∠COF＝________°．