平方根习题精选练习.doc

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平方表：

12=

62=

112=

162=

212=

22=

72=

122=

172=

222=

32=

82=

132=

182=

232=

42=

92=

142=

192=

242=

52=

102=

152=

202=

252=

【典型例题】

例1、判断下列说法正确的个数为（）

①-5是-25的算术平方根；

②6是的算术平方根；

③0的算术平方根是0；

④0.01是0.1的算术平方根；

⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．

A．0个B．1个C．2个D．3个

例2、的平方根是（）

A、6B、C、D、

例3、下列各式中，哪些有意义？

（1）

（2）（3）（4）（5）

例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）

A．B．C．D．

例5、求下列各式中的x：

（1）

（2）4（x+1）2-169=0

【巩固练习】

一、选择题

1．9的算术平方根是（）

A．-3B．3C．±3D．81

2．下列计算正确的是（）

A．=±2B．=9

C.D.

3．下列说法中正确的是（）

A．9的平方根是3B．的算术平方根是±2

C.的算术平方根是4D.的平方根是±2

4．64的平方根是（）

A．±8B．±4C．±2D．±

5．4的平方的倒数的算术平方根是（）

A．4B．C．-D．

6．下列结论正确的是（）

AB

CD

7．以下语句及写成式子正确的是（）

A、7是49的算术平方根，即

B、7是的平方根，即

C、是49的平方根，即

D、是49的平方根，即

8．下列语句中正确的是（）

A、的平方根是B、的平方根是

C、的算术平方根是D、的算术平方根是

9．下列说法：

（1）是9的平方根；

（2）9的平方根是；（3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的有（）

A．3个B．2个 C．1个D．4个

10．下列语句中正确的是（）

A、任意算术平方根是正数

B、只有正数才有算术平方根

C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3

D、是1的平方根

11．下列说法正确的是（）

A．任何数的平方根都有两个B．只有正数才有平方根

C．一个正数的平方根的平方仍是这个数

D．的平方根是

12．下列叙述中正确的是（）

A．（-11）2的算术平方根是±11

B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大

C．大于零而小于1的数的平方根比原数大

D．任何一个非负数的平方根都是非负数

13．的平方根是（）

A、B、C、D、

14．的平方根是（）

A、6B、C、D、

15．当0时，表示（）

A．的平方根 B．一个有理数

C．的算术平方根 D．一个正数

16．用数学式子表示“的平方根是”应是（）

A．B．

C．D．

17．算术平方根等于它本身的数是（）

A、和B、C、D、和

18．的算术平方根是（）

A、B、C、D、

19．的平方根是（）

A、－6B、36C、±6D、±

20．下列各数有平方根的个数是（）

（1）5；

（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；

（5）-a2；（6）π；（7）-a2-1

A．3个B．4个 C．5个D．6个

21．的平方根是（）

A、B、5C、D、

22．下列说法错误的是（）

A.1的平方根是1B.–1的立方根是－1

C.是2的平方根D.–3是的平方根

23．下列命题正确的是（）

A．的平方根是0.7

B．0.7是的平方根

C．0.7是的算术平方根

D．0.7是的运算结果

24．若数在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（）

A．B．C．D．

25．，那么的值为（）

A．B．

C．D．

26．下列各式中，正确的是（）

A.B.

C.D.

27．下列各式中正确的是（）

A． B．

C． D．

28.若、为实数，且，则的值为（）

（A）（B）（C）或（D）

29.若，且，则的值为（）

（A）（B）（C）（D）

30．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是；

31.满足-

32．已知一个正方形的边长为，面积为，则（）

A.B.的平方根是

C.是的算术平方根D.

33.若和都有意义，则的值是（）

A.B.

C.D.

34.的算术平方根是（）

A、B、

C、D、

35．的平方根是（）

A、B、C、D、

36.下列各式中，正确的是（）

A.B.

C.D.

37．下列各式中正确的是（）

A． B．

C． D．

38.下列各组数中互为相反数的是（）

A、B、

C、D、

二、填空题：

1．如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以的平方根是

2．非负数a的平方根表示为

3．因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是

4．的平方根是_______；9的平方根是_______．

5．的平方根是，25的平方根记作，结果是

6．非负的平方根叫平方根

7．=，=。

8．9的算术平方根是，的算术平方根是；

9．的算术平方根是，的平方根是；

10．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.

11．一个数的平方等于49，则这个数是

12．化简：

。

13．一个负数的平方等于81，则这个负数是　　　

14．如果一个数的算术平方根是，则这个数是　　　，它的平方根是　　　

15．25的平方根是；（-4）2的平方根是。

16．的算术平方根是；3-2的算术平方根是。

17．若的平方根是±5，则=。

18．如果的平方根等于，那么；

19．当时，有意义；

20．当时，有意义；

21．当时，有意义；

22．当时，式子有意义；

23.若有意义，则能取的最小整数为

24.若，，则的值等于，

25．若与|b＋2|是互为相反数，则（a－b）2＝______．

三．利用平方根解下列方程．

（1）（2x-1）2-169=0；

（2）4（3x+1）2-1=0；

四．求下列各式中的值：

（1）

（2）（3）

（4）－（5）±（6）－

（7）（8）（9）

（10）已知＋|b2－10|＝0，求a＋b的值．