平行线的性质公开课.ppt

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3、如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。

2、对顶角相等。

如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确。

情景引入,反过来，如果这两个数互为相反数，那么这两个数和为0。

反过来，如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。

1、三毛是强盗，所以他犯法了。

反过来，如果三毛犯法了，那么三毛是强盗。

同位角相等，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

平行线的判定定理：

两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角补,反过来:

是否正确呢?

平行线的性质

（1）,已知直线a，画直线b，使ba，,a,b,任画截线c，使它与a、b都相交，则图中1与2是什么角？

它们的大小有什么关系？

1,2,58,58,82,82,117,117,旋转截线c，同位角1与2的大小关系又如何？

12,c,探索新知,两条平行线被第三条直线所截，,同位角相等。

1,2,a,b,12,简单说成：

两直线平行，同位角相等,c,通过上面的实验测量，可以得到性质1（公理）：

a,b,c,1,2,3,理由：

ab（已知）,12（两直线平行，同位角相等）,又13,23,由此得到性质2：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：

两直线平行，内错角相等,（对顶角相等）,（等量代换）,ab（已知）2=3（两直线平行,内错角相等）,思考1如果直线ab，那么内错角2与3有什么关系？

为什么？

a,b,c,1,2,3,4,理由：

ab（已知）,12（两直线平行，同位角相等）,又14180,24180（等量代换）,由此得到性质3：

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：

两直线平行，同旁内角互补,（邻补角定义）,ab（已知）24180（两直线平行,同旁内角互补）,思考2如果直线ab，那么同旁内角2与4有什么关系？

为什么？

平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：

两直线平行，同位角相等,平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：

两直线平行，内错角相等,平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：

两直线平行，同旁内角互补,精彩回放,两直线被第三条直线所截，同位角相等。

两直线平行，同旁内角相等。

“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。

“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。

判断下列语句是否正确,B,C,A,D,解ABCD,（已知）,B=C,（两直线平行，内错角相等）,又B=142,C=B=142,（已知）,（等量代换）,练习、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的B是142，则第二次拐弯的C应是多少度才合理？

为什么？

（2）一辆汽车经过两次拐弯后，仍按原来的方向前进，那么这两次拐弯的角度可能是（）（A）第一次向左拐30，第二次向右拐30（B）第一次向左拐30，第二次向右拐150（C）第一次向左拐30，第二次向左拐30（D）第一次向左拐30，第二次向左拐150,B,A,对顶角相等,内错角相等，两直线平行,ABD,ABD,两直线平行，同位角相等,等量代换,内错角相等，两直线平行,（已知）,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,a/b,a/b,同旁内角互补两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等两直线平行,两直线平行,内错角相等,同旁内角,平行线的判定,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,同旁内角,平行线的性质,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,平行线的性质与判定的区别：

两直线平行,1.同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,1.由得到的结论是平行线的判定;,请注意:

2.由得到的结论是平行线的性质.,用途：

用途：

角的关系,两直线平行,证平行,两直线平行,角相等或互补,证角等或互补,小结,如图，已知ABCD，试说明1、1+2等于多少度（图1）2、1+2+3等于多少度（图2,3）3、1+2+3+4等于多少度（图4）4、1+2+3+4+n等于多少度（图5）,拓展园,180（2-1）,180（3-1）,180（4-1）,180（n-1）,1,2,A,C,B,D,祝同学们学习进步,再见,DE、BC平行吗？

为什么？

C等于多少度？

为什么？

解:

ADE60，B60,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（等量代换）,ADEB,DEBC,CAED,又AED80（已知）,C80,2、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE60，B60，AED80,解：

ADBC（已知）,AB180,即B180A18011565,ADBC（已知）,DC180,即C180D18010080,答：

梯形的另外两个角分别为65、80,例1、如图有一块梯形的玻璃，已知量得A115，D100，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。

（两直线平行，同旁内角互补）,（两直线平行，同旁内角互补）,1、如图：

12（）AD（）BCD180（）,已知,BC,D,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,巩固练习,A,B,C,D,E,60,32,1,2,F,解：

过E作EF/AB,因为AB/CD,所以EF/CD（）,所以1=B=60,所以2=D=32,所以BED=1+2=60+32=92,练习、已知:

如图ABCD,ABE=60,CDE=32,求BED的度数.,平行于同一直线的两直线互相平行,