人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题含答案解析.docx
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人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题含答案解析
第九章不等式与不等式组检测题
（时间：
120分钟，满分：
100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列列出的不等关系中，正确的是（）
A.与4的差是负数,可表示为
B.不大于3可表示为
C.是负数可表示为
D.与2的和是非负数可表示为
2.不等式
的解集为（）
A.B.C.D.
3.（·山东聊城中考）不等式x3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）
4.（山东潍坊中考）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若
，则x的取值可以是（）
A．40B．45C．51D．56
5．将不等式组
的解集在数轴上表示出来，正确的是（）
6．已知
<
，则下列不等式中不正确的是（）
A．4
<4
B．
+4<
+4C．－4
<－4
D．
－4<
－4
7．满足－1<
≤2的数在数轴上表示为（）
8．从甲地到乙地有16km，某人以4km/h～8km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）
A．1h～2hB．2h～3h
C．3h～4hD．2h～4h
9．若方程3
（
+1）+1=
（3－
）－5
的解是负数，则
的取值范围是（）
A．
>－1.25B．
<－1.25C．
>1.25D．
<1.25
10.若不等式组
的解集为0＜x＜1，则a的值为（）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（·山西中考）不等式组的解集是.
12．从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为
米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．
13．若
=
，
=
，且
＞2＞
，则
的取值范围是________．
14.不等式
的解集为x＞1，则m的值为_________.
15．若不等式组
的解集是
＞3，则
的取值范围是．
16．已知关于
的不等式组
的整数解共有5个，则
的取值范围是．
17．（福建厦门中考）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于_________米．
18．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．
三、解答题（共46分）
19．（6分）（2015·南京中考）解不等式2（x+1）1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来.
第19题图
20.（8分）已知关于
的方程
的解为非正数，求
的取值范围．
21.（8分）（2015·天津中考）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答.
（1）解不等式①，得；
（2）解不等式②，得；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
第21题图
（4）原不等式组的解集为.
22．（8分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？
有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？
最少运费是多少？
23.（8分）（2015·湖南株洲中考）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
24.（8分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机
部，B型手机
部．三款手机的进价和预售价如下表：
手机型号
A型
B型
C型
进价（单位：
元/部）
900
1 200
1 100
预售价（单位：
元/部）
1 200
1 600
1 300
（1）用含
，
的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出
与
之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润
（元）与
（部）的函数关系式；（注：
预估利润
＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
第九章不等式与不等式组检测题参考答案
1.A解析：
A正确；
不大于3可表示为
，故B错误；
是负数可表示为
，故C错误；
与2的和是非负数可表示为
，故D错误.
2.B解析：
不等式
两边同乘6，得
，即
所以
3.B解析：
移项，得
合并同类项，得
的系数化为1，得
.
∴选项B正确.
4.C解析：
根据题意得
，解得46≤x＜56，故选C．
5．C解析：
解不等式组得
.
6．Ｃ解析：
根据不等式的基本性质，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，同时乘或除以同一个负数，不等号的方向要改变.
7．Ｂ解析：
注意解集表示时的方向及点的空心与实心的区别.
8．Ｄ解析：
路程一定，速度的范围直接决定所用时间的范围.
9．Ａ解析：
先通过解方程求出用
表示的
的式子，然后根据方程的解是负数，得到关于
的不等式，求解不等式即可.
10.A解析：
解不等式①，得
，解不等式②，得
，
∴原不等式组的解集为：
.
∵不等式组
的解集为0＜x＜1，
∴
，
，解得a=1，故选A．
11．x＞4解析：
分别解两个不等式，求得两个不等式的解集分别是x＞4和x＞2.因为两个不等式解集的公共部分是x＞4，所以不等式组的解集是x＞4.
12．
60米/分～80米/分解析：
7点出发，要在7点30分到40分之间到达学校，意味着小明在30分钟之内的路程不能超过2400米，而40分钟时的路程至少达到2400米．由此可列出不等式组.
13．1＜a＜4解析：
根据题意，可得到不等式组
解不等式组即可.
14.4解析：
去分母，得
，去括号，得
，
移项，合并同类项，得
.∵此不等式的解集为x＞1，
∴
，解得m=4．
15．m
3解析：
解不等式组可得结果
因为不等式组的解集是x＞3，所以结合数轴，根据“同大取大”原则，不难看出m的取值范围为m
3.
16．-3＜a≤-2解析：
解不等式组可得结果a≤x≤2，因此五个整数解为2、1、0、-1、-2，所以-3＜a≤-2.
17．1.3解析：
设导火线的长度为x米，
工人转移需要的时间为：
（秒），
由题意得x≥130×0.01=1.3（米）．
18．7解析：
设最低打x折，由题意可得
，解得x≥7.
19．解：
去括号，得2x+2
1≥3x+2,移项，得2x
3x≥2
2+1，
合并同类项，得
x≥1,系数化为1,得x≤
1，
这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.
第19题答图
20．解：
解关于x的方程
，得
.
因为方程的解为非正数，所以有
≤0，解得
≥
．
21．解：
（1）x≥3；
（2）x≤5；
（3）
第21题答图
（4）3≤x≤5.
22．解：
（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，
根据题意，得
解此不等式组得2≤x≤4．
因为x是正整数，所以x可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
甲种货车
乙种货车
方案一
2辆
6辆
方案二
3辆
5辆
方案三
4辆
4辆
（2）方案一所需运费300×2+240×6=2040（元）；方案二所需运费300×3+240×5=2100（元）；方案三所需运费300×4+240×4=2160（元）．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．
23．解：
设孔明购买球拍
个，根据题意，得
，
解得
.
由于
取正整数，故
的最大值为7.
答：
孔明应该买7个球拍.
24．解：
（1）60-x-y；
（2）根据题意，得900x+1200y+1100（60-x-y）=61000，整理得y=2x-50．
（3）①根据题意，得
=1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500，
整理，得
=500x+500．
②购进C型手机部数为：
60-x-y=110-3x．根据题意列不等式组，得
解得29≤x≤34．
所以x范围为29≤x≤34，且x为整数．
因为
是x的一次函数，k=500＞0，所以
随x的增大而增大．
所以当x取最大值34时，
有最大值，最大值为17500元．
此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．
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