231121北交《概率论和数理统计》在线作业二15秋答案解析Word格式.docx
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.P()=P()
7.进行n重伯努利试验,X为n次试验中成功的次数,若已知X=12.8,X=2.56则n=( )
.6
.8
.16
.24
8.有两批零件,其合格率分别为0.9和0.8,在每批零件中随机抽取一件,则至少有一件是合格品的概率为
.0.89
.0.98
.0.86
.0.68
9.点估计()给出参数值的误差大小和范围
.能
.不能
.不一定
10.不可能事件的概率应该是
.0.5
11.设X,Y为两个随机变量,已知ov(X,Y)=0,则必有()。
.X与Y相互独立
.(XY)=X*Y
12.一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。
从袋中取球两次,每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式,取到的两只球中至少有一只是白球的概率()
.4/9
.1/15
.14/15
.5/9
13.设,,是两两独立且不能同时发生的随机事件,且P()=P()=P()=x,则x的最大值为()。
.1/2
.1/3
.1/4
14.X服从[0,2]上的均匀分布,则X=()
.1/6
.1/12
15.两个互不相容事件与之和的概率为
.P()+P()
.P()+P()-P()
.P()-P()
.P()+P()+P()
16.设随机变量X和Y独立,如果(X)=4,(Y)=5,则离散型随机变量Z=2X+3Y的方差是( )
.61
.43
.33
.51
17.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2,则变量X落在区间(12,14)的概率为( )
.0.1359
.0.2147
.0.3481
.0.2647
18.同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝向上的概率为()。
.0.125
.0.25
.0.375
19.事件与相互独立的充要条件为
.+=Ω
.P()=P()P()
.=Ф
.P(+)=P()+P()
20.袋中有4白5黑共9个球,现从中任取两个,则这少一个是黑球的概率是
.5/6
21.10个产品中有7个正品,3个次品,按不放回抽样,依次抽取两个,已知第一个取到次品,则第二次取到次品的概率是( )
.1/10
.2/9
.1/20
22.市场供应的某种商品中,甲厂生产的产品占50%,乙厂生产的产品占30%,丙厂生产的产品占20%,甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%,则顾客买到这种产品为合格品的概率是( )
.0.24
.0.64
.0.895
.0.985
23.如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从( )
.标准正态分布
.一般正态分布
.二项分布
.泊淞分布
24.甲乙两人投篮,命中率分别为0.7,0.6,每人投三次,则甲比乙进球数多的概率是
.0.569
.0.856
.0.436
.0.683
25.已知全集为{1,3,5,7},集合={1,3},则的对立事件为
.{1,3}
.{1,3,5}
.{5,7}
.{7}
26.设随机变量X~N(0,1),Y=3X+2,则Y服从()分布。
.N(2,9)
.N(0,1)
.N(2,3)
.N(5,3)
27.设随机变量的数学期望(ξ)=μ,均方差为σ,则由切比雪夫不等式,有{P(|ξ-μ|≥3σ)}≤()
.1/9
.1/8
.8/9
.7/8
28.相继掷硬币两次,则样本空间为
.Ω={(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面),(反面,反面)}
.Ω={(正面,反面),(反面,正面)}
.{(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面)}
.{(反面,正面),(正面,正面)}
29.设X与Y是相互独立的两个随机变量,X的分布律为:
X=0时,P=0.4;
X=1时,P=0.6。
Y的分布律为:
Y=0时,P=0.4,Y=1时,P=0.6。
则必有()
.X=Y
.P{X=Y}=0.52
.P{X=Y}=1
.P{X#Y}=0
30.一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为( )
.3/5
.4/5
.2/5
.1/5
二、判断题(共10道试题,共25分。
1.若随机变量X服从正态分布N(,),则*X+也服从正态分布
.错误
.正确
2.在某一次随机试验中,如掷硬币试验,概率空间的选择是唯一的
3.在某多次次随机试验中,某次实验如掷硬币试验,结果一定是不确定的
4.随机变量的方差不具有线性性质,即Vr(X+)=**Vr(X)
5.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布,如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
6.若与互不相容,那么与也相互独立
7.有一均匀正八面体,其第1,2,3,4面染上红色,第1,2,3,5面染上白色,第1,6,7,8面染上黑色。
现抛掷一次正八面体,以,,分别表示出现红,白,黑的事件,则,,是两两独立的。
8.袋中有白球只,黑球只,以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
9.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,这个概率在每次实验中都得到体现
10.如果相互独立的r,s服从N(u,)和N(v,t)正态分布,那么(2r+3s)=2u+3v
1.如果有试验:
投掷一枚硬币,重复试验1000次,观察正面出现的次数。
试判别下列最有可能出现的结果为()
.正面出现的次数为591次
.正面出现的频率为0.5
.正面出现的频数为0.5
.正面出现的次数为700次
2.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是( )
.(XY)=X*Y
.(X+Y)=X+Y
.ov(X,Y)=0
.(X+Y)=X+Y
3.某市有50%住户订日报,有65%住户订晚报,有85%住户至少订这两种报纸中的一种,则同时订两种报纸的住户的百分比是
.20%
.30%
.40%
.15%
4.一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。
5.设10件产品中只有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,另一件也是不合格品的概率为
6.设,为两事件,且P()=0,则
.与互斥
.是不可能事件
.未必是不可能事件
.P()=0或P()=0
7.从5双不同号码的鞋中任取4只,求4只鞋子中至少有2只是一双的概率()
.2/3
.13/21
.3/4
8.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次,以X表示在三次中出现正面的次数,Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值,则{X=2,Y=1}的概率为( )
.3/8
.3/9
9.从0到9这十个数字中任取三个,问大小在中间的号码恰为5的概率是多少?
10.一种零件的加工由两道工序组成,第一道工序的废品率为p,第二刀工序的废品率为q,则该零件加工的成品率为()
.1-p-q
.1-pq
.1-p-q+pq
.(1-p)+(1-q)
11.下列集合中哪个集合是={1,3,5}的子集
.{1,3,8}
.{1,8}
.{12}
12.全国国营工业企业构成一个( )总体
.有限
.无限
.一般
.一致
13.设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则(X)=()
.1.5
.4
14.现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。
则样本容量为()
.21
.25
.46
15.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为()
.区间估计
.参数估计
16.下列数组中,不能作为随机变量分布列的是( ).
.1/3,1/3,1/6,1/6
.1/10,2/10,3/10,4/10
.1/2,1/4,1/8,1/8
.1/3,1/6,1/9,1/12
17.设两个相互独立的随机变量X,Y方差分别为6和3,则随机变量2X-3Y的方差为()
.-3
.36
18.三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
19.袋中有4白5黑共9个球,现从中任取两个,则这少一个是黑球的概率是
20.对于任意两个事件与,则有P(-)=().
.P()-P()+P()
21.如果两个随机变量X与Y独立,则( )也独立
.g(X)与h(Y)
.X与X+1
.X与X+Y
.Y与Y+1
22.在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现,这类现象我们称之为
.确定现象
.随机现象
.自然现象
.认为现象
23.某车队里有1000辆车参加保险,在一年里这些车发生事故的概率是0.3%,则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是( )
.0.0008
.0.001
.0.14
.0.541
24.设随机变量X~N(0,1),Y=3X+2,则Y服从()分布。
25.设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,X在区间(10,20)发生的概率等于0.3。
则X在区间(0,10)的概率为( )
.0.3
.0.4
.0.6
26.某单位有200台电话机,每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话,若每台电话机是否使用外线是相互独立的,该单位需要安装()条外线,才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
.至少12条
.至少13条
.至少14条
.至少15条
27.点估计()给出参数值的误差大小和范围
28.电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率()
.0.7
.0.896
.0.104
29.相继掷硬币两次,则样本空间为
30.设X,Y为两个随机变量,则下列等式中正确的是
.(X+Y)=(X)+(Y)
.(XY)=(X)(Y)
1.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布,如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
2.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
3.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
4.如果随机变量和满足(+)=(-),则必有和相关系数为0
5.袋中有白球只,黑球只,以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
6.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
7.在某一次随机试验中,如掷硬币试验,概率空间的选择是唯一的
8.若与互不相容,那么与也相互独立
9.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
10.事件与事件互不相容,是指与不能同时发生,但与可以同时不发生
1.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时,产品的合格率为90%,而当机器发生某一故障时,其合格率为30%。
每天早上机器开动时,机器调整良好的概率为75%。
已知某天早上第一件产品是合格品,试求机器调整得良好的概率是多少?
.0.8
.0.9
.0.75
.0.95
2.某车队里有1000辆车参加保险,在一年里这些车发生事故的概率是0.3%,则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是( )
3.某单位有200台电话机,每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话,若每台电话机是否使用外线是相互独立的,该单位需要安装()条外线,才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
4.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布;
P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。
.P{X=Y}=1/2
.P{X+Y=0}=1/4
.P{XY=1}=1/4
5.全国国营工业企业构成一个( )总体
6.从5双不同号码的鞋中任取4只,求4只鞋子中至少有2只是一双的概率()
7.设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件发生的次数,而在每次试验中事件发生的概率相同并且已知,又设X=1.2。
则随机变量X的方差为( )
.0.48
.0.62
.0.84
.0.96
8.一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率().
.2/10!
.1/10!
.4/10!
.2/9!
9.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率是()。
.5/11
.6/11
10.当总体有两个位置参数时,矩估计需使用()
.一阶矩
.二阶矩
.一阶矩或二阶矩
.一阶矩和二阶矩
11.两个互不相容事件与之和的概率为
12.设随机变量X~(n,p),已知X=0.5,X=0.45,则n,p的值是()。
13.参数估计分为( )和区间估计
.矩法估计
.似然估计
.总体估计
14.设随机变量的数学期望(ξ)=μ,均方差为σ,则由切比雪夫不等式,有{P(|ξ-μ|≥3σ)}≤()
15.在区间(2,8)上服从均匀分布的随机变量的数学期望为( )
.5
.7
16.设随机变量X和Y相互独立,X的概率分布为X=0时,P=1/3;
X=1时,P=2/3。
Y的概率分布为Y=0时,P=1/3;
Y=1时,P=2/3。
则下列式子正确的是()
.P{X=Y}=5/9
.P{X=Y}=0
17.已知随机变量X服从二项分布,且(X)=2.4,(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为()
.4,0.6
.6,0.4
.8,0.3
.24,0.1
18.假设事件和满足P(∣)=1,则
19.一个工人照看三台机床,在一小时内,甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85,求在一小时内没有一台机床需要照看的概率()
.0.997
.0.003
.0.338
.0.662
20.下列集合中哪个集合是={1,3,5}的子集
21.现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。
22.如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从( )
23.已知全集为{1,3,5,7},集合={1,3},则的对立事件为
24.下列数组中,不能作为随机变量分布列的是( ).
25.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2,则变量X落在区间(12,14)的概率为( )
26.事件与相互独立的充要条件为
27.在参数估计的方法中,矩法估计属于( )方法
28.如果X与Y这两个随机变量是独立的,则相关系数为( )
29.已知随机事件的概率为P()=0.5,随机事件的概率P()=0.6,且P(︱)=0.8,则和事件+的概率P(+)=()
.0.2
30.如果两个随机变量X与Y独立,则( )也独立
1.对于两个随机变量的联合分布,两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
3.袋中有白球只,黑球只,以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
4.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
5.若随机变量X服从正态分布N(,),随机变量Y服从正态分布N(,),则X+Y所服从的分布为正态分布。
6.在某一次随机试验中,如掷硬币试验,概率空间的选择是唯一的
7.在某多