第三单元 容积和容积单位.docx
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第三单元容积和容积单位
主备人：
参备人：
备课时间：
授课时间：
第十三课时容积和容积单位
新课标对本节课的要求：
教学内容：
人教版小学数学第十册教材第50～51页的例5、例6。
教学目标：
1、知识与技能：
使学生认识常用的容积单位：
升、毫升。
2、过程与方法：
掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。
3、情感态度与价值观：
理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
教学重点：
容积和体积概念的联系与区别。
教学用具：
PPT课件，长方体纸盒
教学过程：
一、创设情境
1、填空。
（1）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有、、，相邻的两个体积单位间的进率是。
2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？
二、探索研究
1、教学容积的概念。
（1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：
盒内是空的，可以装什么？
师：
我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：
金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。
（2）学生举例。
①谁能举例说一说什么叫做容积？
②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？
如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？
（板书：
容积）
（3）容积的计算方法。
师：
容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
师：
这是为什么？
（出示一个木盒）
2、教学容积单位（板书课题）
（1）翻开书第50页，让学生看第三自然段。
板书：
升毫升
（2）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出：
1升=1000毫升。
（3）容积单位与体积单位的关系。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
3、应用。
⒈出示例5，指一名学生读题。
（1）分析理解题意：
求“这个油箱可以装汽油多少升？
”就是求这个油箱的什么？
必须知道什么条件？
是否具备？
怎样算？
结果是什么？
怎么办？
（2）学生做完后集体订正。
⒉出示例6，现场演示，要求学生注意观察，思考：
（1）杯子里的水位发生了什么变化？
（2）雪花梨的体积和水的体积有关系吗？
学生回答：
雪花梨的体积就是水面上升的那部分水的体积。
⑶指名板书350-200=150ml=150立方厘米
答：
这个雪花梨的体积是150立方厘米。
三、课堂实践
第52页的“做一做”中的第1题、第2题；练习八的第6、7题。
四、课堂小结
小结今天学习的内容。
五、思考练习
做练习八的第8、9、10题。
六、板书设计容积和容积单位
1升＝1立方分米
1毫升＝1立方厘米
七、教学反思：
主备人：
参备人：
备课时间：
授课时间：
第十四课时容积和容积单位
教学内容：
教材第53页练习九。
教学目标：
1、知识与技能：
使学生熟练掌握1升=1000毫升、1升=1立方分米、1毫升=l立方厘米。
2、过程与方法：
能正确运用容积单位，能正确计量物体的容积。
3、情感态度与价值观：
培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
教学重点：
运用容积知识解决生活问题。
教学难点：
运用容积知识解决生活问题。
教学准备：
ppt课件
教学过程：
一、复习引入
1．什么是容积？
（一个物体所占容纳的大小就是这个物体的容积。
）
2．常用的容积单位有哪些？
它们之间的进率是多少？
容积是怎样计算的？
板书设计：
主备人：
参备人：
备课时间：
授课时间：
第十五课时整理和复习
教学目标：
1．知识与技能：
使学生进一步体会长方体和正方体的特征，以及体积（容积）及其计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能合理、正确解决实际问题。
2．过程与方法：
使学生在复习过程中提高归纳整理能力，感悟数学思想方法，进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力。
3．情感态度与价值观：
使学生在整理和复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，积累几何与图形领域内容的学习经验。
教学准备：
课件
教学过程：
一、揭示课题，明晰目标。
1.绘制长方体和正方体（利用电子白板）
提问：
这是什么图形？
学生：
长方体、正方体
谈话：
今天我就共同来复习长方体和正方体有关知识。
（板书课题）
二、系统整理，建构知识
（一）引导交流。
谈话：
之前让大家对这部分内容进行了整理，请同学们四人一小组对照一下，看看哪些知识其他同学整理出来而我们忘记了，哪些知识我们整理出来而其他同学忘记了。
然后各小组推荐认为较好作品，说明推荐理由并由设计者介绍自己的作品。
学生：
对照交流
（二）汇报交流。
学生：
小组展示推荐作品，说明推荐理由并介绍自己的想法。
小结：
同学们通过我们的整理，将数学书27——59页的知识，只用了一张卡片就整理出来了，我们把书读薄了，接下来我们还要把书读厚。
（三）知识梳理，建构网络
1.提问：
同学们，结合自己的整理卡来，说一说这个单元的知识包括哪几方面？
、
长方体正方体
认识、特征
表面积：
体积：
学生：
包括长方体的认识、特征；长方体的表面积；长方体的体积（利用白板绘制识结构图）
2.在交流“特征”时，引导比较长方体、正方体的相同点和不同点，得出关系：
正方体是特殊的长方体，可以用下图表示：
名
称
相同点
不同点
联系
面的形状
面的大小
棱的长度
长
方
体
都有：
6个面
8个顶点
12条棱
一般都是长方形，可能两个相对的面是正方形
相对的面的面积相等
12条棱中相对的4条棱长度相等
正方体是特殊的长方体（长、宽、高都相等）。
正
方
体
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条棱长度都相等
3.在交流“表面积”时，引导复习表面展开图及意义
边想象边标注，并相机总结规律：
“隔一法”（媒体播放正方体和长方体展开图）
4.学生在交流“体积”时，引导复习体积和容积的意义。
表面积和体积等的计算可通过下表整理复习
长
方
体
S=（ab+ah+bh）
×2
V=abh
V=sh
C=（a+b+h）×4
正
方
体
S=6a2
V=a3
C=12a
5.复习几何与图形常用单位时
引导学生用手势或举例比画、想象单位的大小，说出单位间的进率。
：
三、巩固练习
习题一、基本想象练习。
先想一想，再折一折。
从备选答案中，选出能围成立方体的各种形状的硬纸的序号。
习题二、巧设情境，查缺补漏。
1.订做木柜：
木工师傅要用粗一些的木条来做长是7分米、宽是5分米、高是6分米的框架。
根据这个信息可以解决哪些问题呢？
（能够求出棱长总和、表面积和体积等）
思考并解答：
（1）如果要给这个柜子贴木板，根据你的经验，应准备木板的面积是多少？
（2）如果这个柜子做到无顶（下左图），高25分米，给它刷油漆，要刷多少面积？
（3）在这个高25分米的大柜子放小长方体的盒子（下右图），最多能装几个？
2.选购鱼缸：
一种鱼缸，长8分米、宽4分米、高5分米。
谈话：
先在头脑中想象一下鱼缸的大小，再用语言或手势比画出来。
（1）计算制做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
这个鱼缸的容积是多少升？
（玻璃厚度忽略不计）
（2）往鱼缸里注入80升的水，水深大约多少厘米？
（玻璃厚度忽略不计）
（3）下面是小明和小华观察鱼缸时看到的形状。
（媒体出示情景图片）
提问：
①这个鱼缸的长、宽、高各是多少？
②这个鱼缸里注入了一些水，再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？
习题三、分层练习，温故知新
1．题组练习。
①博物馆大门前有4级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。
4级台阶一共占地多少平方米？
给这些台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方米地砖？
②在下图长4米、高1.5米的楼梯表面铺上宽1米的地毯，需要地毯多少平方米？
相关图片如下：
2．综合练习。
一个长方体钢块长2米，如果把它锯成两段，那么表面积比原来增加3平方分米。
每立方分米的钢重78千克，那么这根钢重多少千克？
习题四、拓展练习。
谈话：
同学们，我们先来做一个想象练习。
请看屏幕（课件出示），这儿有两个学具袋，如果从学具袋中自主选择材料做出不同的长方体、正方体框架和长方体、正方体纸盒各一个，可以怎样选择材料呢？
课堂小结:
谈谈你的收获或与同学分享你的经验。
板书设计：
主备人：
参备人：
备课时间：
授课时间：
第十六课时整理和复习练习
教学内容：
教材第57页，练习九部分习题
教学目标：
1、知识与技能：
是学生对本单元所学习的主要概念和计算方法、计量单位以及单位间的进率有较为系统的认识。
2、过程与方法：
经历对本单元知识的整理和复习过程，体验归纳整理的学习方法。
3、情感态度与价值观：
培养学生良好的学习习惯。
教学重点：
理解和掌握本单元所学的主要概念和计算方法。
教学难点：
形成知识体系，发展学生的空间观念。
教学过程：
主备人：
参备人：
备课时间：
授课时间：
第十七课时粉刷围墙
新课标对本节课要求：
学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。
教学内容：
粉刷围墙（人教版五年级下册58~59页）
教学目标：
1.知识与技能：
让学生通过活动，巩固长方体表面积的计算方法，加强数学知识在实际生活中的应用。
2.过程与方法：
通过活动，培养学生收集、分析信息的意识和能力，使学生能根据实际情况，选择合理方案。
3.情感态度与价值观：
让学生体验数学知识与生活的紧密联系，并通过小组合作培养与他人合作的精神和个人创造精神。
教学重点：
用数学知识灵活解决问题，整理分析和比较信息，制定方案。
教学难点：
通过合作，根据实际情况选择合理方案，策略多样化后的优化策略。
教学用具：
多媒体课件
教学过程：
一、情景导入。
1.师：
同学们，老师最近接到了一个任务，有点为难，想寻求帮助，你们愿意帮助我吗？
（学生回答）
2.⑴PPT出示“脏围墙”图片，提问：
从这张图片里你看见了什么？
看见这张图片你有什么想法？
你有什么想说的？
（学生自由回答）
⑵当学生说到围墙需要粉刷的时候，就顺势引出课题——粉刷围墙，并且板书课题。
⑶在学生表达完后，适时进行保护环境、爱护公共设施等相关的情感教育。
3.分小组进行活动，并提出活动要求。
师：
学校决定采用竞标的形式，谁的方案好就采用谁的。
现在你们四人一小组就是一个工程队，如果你们哪个工程队的方案合理适用，我们就采用哪个小组的，你们有信心取得胜利吗？
（学生回答，引出新课）
二、新课教学。
1.信息收集。
⑴师：
我们在做任何一件事情之前，都必须要有详细的计划和思考。
粉刷工作也是如此。
请你们四人以小组讨论一下，如果我们要粉刷围墙，首先要考虑哪些实际问题，做好哪些准备工作？
⑵学生小组讨论，进行汇报。
⑶将学生的回答归纳，并且PPT展出：
粉刷围墙前需要注意的信息有：
①粉刷面积有多大？
②需要多少人工费？
③需要多少涂料？
④选择什么样的涂料？
⑤大概需要花费多少钱？
⑷师：
接下来我们就来共同解决这些问题，并且同时完成你们手中的方案表。
2.解决方法初探。
（1）粉刷面积（板书）
①师：
想一想，我们要把粉刷面积计算出来，就必须知道相关数据，那我们现在需要知道哪些数据呢？
（引导学生回答出需要知道围墙的长和宽，并且课件出示相关数据）
②全班计算出大概需要粉刷的面积（板书：
500×2=1000（平方米））
（2）人工费
①师：
粉刷的面积计算出来后，我们接下来需要计算人工费。
（板书）
在现实生活中，付人工费的方式主要有两种：
一是按照时间计算（解释），另外一种是按照工作量来计算（解释），如果是你们粉刷围墙请人工，你会选择哪种支付人工费的方式？
为什么？
（学生回答并说明理由）
②根据学生的回答选择按照工作量来计算，并说明这体现了公平、高效和多劳多得的原则。
③课件出示：
在市场中，粉刷外墙人工费一般按每平方米5元计算。
④学生计算出人工费（板书：
1000×5=5000（元））
（3）涂料用量
①师：
面积和人工费都计算出来了以后，我们接下来的就是选择涂料，但是我是否能够直接到涂料店里面看见一种的就买100桶？
为什么？
（引导学生回答出害怕浪费，必须先计算出需要多少涂料，并板书“涂料用量”）
②课件出示：
粉刷外墙时，一般要刷两遍。
而1千克涂料能够刷3.5平方米。
（两次合计）。
那么我们要粉刷这面墙大约需要多少涂料？
（结果保留整数）
③计算出大概需要的涂料量（板书：
1000÷3.5≈286（千克））
（4）涂料的选择（板书）
①师：
计算出来了大约需要多少涂料，我们将要进行的就是选择涂料，请四人小组讨论一下，你会从哪几个方面来选择涂料？
（小组讨论并汇报）
②肯定学生回答的同时出示涂料价格表，让学生仔细观察并请学生解读，理解其含义。
③小组根据自己的意愿选择喜欢的涂料并且进行汇报。
（汇报的同时根据你所选择的涂料计算出所需涂料费）
④该部分内容根据学生的讨论结果事宜进行拓展。
A.如果学生基本上都以经济实惠为出发点选择B-2，那么将拓展学生观察B-1和B-2可能存在的联系，可能是一种涂料的两种不同规格，引导其思考两种可以同时选择，并且要求计算出怎样选择才会更加合理，和单独选择B-1或者是B-2进行比较，得出结论。
B.如果学生有多种选择，就让学生在汇报自己小组选择的同时，说出选择的理由。
然后稍微对B-1和B-2的情况加以提示，作为课后的思考题目，也可以根据时间关系，采取集体解决的方式。
（5）合计（板书）
师：
同学们这时候可以根据你小组的选择，计算出你们完成这项工程的总计费用，并且完成工程方案，然后请小组代表将你们的结果展示。
（学生自主完成该步骤）
3.小组完成方案并代表展示。
三、课后总结。
经过今天的学习你有什么收获和体会？
（学生回答）
师：
今天这节课你们表现都不错，你们帮助我解决了一个大的问题，但是你们的这个方案表主要体现的还是这次粉刷围墙的总的消费，如果你想要让你的方案被选中，必须还需要一份详细的计划说明，来解释你的方案表。
板书设计：
粉刷围墙
一、粉刷面积500×2=1000（平方米）二、人工费1000×5=5000（元）三、涂料用量1000÷3.5≈286（千克）四、涂料选择
五、合计
升级会员 