第一单元长方体和正方体.docx

第一单元长方体和正方体.docx

《第一单元长方体和正方体.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一单元长方体和正方体.docx（80页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

第一单元长方体和正方体

第一单元长方体和正方体

第一课时:

长方体和正方体的认识

教学目标:

1、通过学生的观察、讨论、分类,知道长方体、正方体的棱、顶点和面的特点,发展学生的空间观念.

2、培养学生的动手操作能力.

3、通过学生的主动学习,激发学生学习数学的兴趣.

教学过程:

一、引入.

二、展开

1、拿出自己带来的实物.仔细观察长方体表面的特点,小组长做好记录.引出长方体和正方体的特征.

2、立体的展开图（略）.

3、课本练一练第2题.

三、练习应用

练一练第一题和第三题. 

四、课题评价并总结.

第二课时:

长方体特征教学目标:

1、学生通过拼搭,知道长方体的棱、顶点和面的特点,发展学生的空间观念.

2、培养学生的动手操作能力.

3、培养学生的系统归纳能力,渗透集合思想.

教学过程:

一、认识棱、顶点

1、 学生自学.知道棱、顶点.

2、 你能具体指一指吗?

二、小组合作

教师出示小组的合作内容和要求:

1、 小圆球（代表顶点）和4种不同长度（分别用A、B、C、D表示）的小棒（代表棱）制作长方体、立方体模型,出示小组合作制作要求:

（1） 每组制作一个长方体和立方体.

（2） 制作前小组先讨论好材料单（书上）.

（3） 按材料单领取材料

（4） 制作完成后,讨论棱和顶点有什么特点.如果材料不够或有多余,请说明为什么.

三、归纳小结（略）

四、应用提升

1、根据下图想象长方体的样子.

2、用一根长40厘米的铁丝,制作一个长、宽、高分别是4厘米,3厘米,2厘米的长方体框架,这根铁丝长度够吗?

为什么?

第三课时:

长方体表面积的计算

教学目标:

1、知道表面积的意义,能熟练地计算长方体和立方体的表面积.

2、培养学生自主探究新知识的能力.

3、在学习中培养学生的空间想象能力.

教学过程:

一、引入

通过包装的需要,引入表面积.

二:

展开

1、你能指出长方体、立方体的表面积吗?

小结:

长方体或立方体6个面的总面积叫表面积.

2、你能算一算你所带的盒子的表面积吗?

3、交流

（1）小组汇报

（2）你是怎么想的?

两种方法有什么联系吗?

（3）任意长方体的表面积都可以怎样计算?

（4）有同学算的是立方体的表面积,你是怎么算的?

你们能总结一下如何求立方体的表面积吗?

三、应用提升

1、   基本练习（略）

2、   综合应用

四、小结.

第四课时:

练习一1至5题.

教学目标:

1、将所学知识灵活应用于实际,提高解决问题的能力.

2、主动参与研究,培养数学的兴趣和良好的学习素养.

教学过程:

一、引入

前几节课我们学习了有关长方体和立方体的哪些知识?

二、基本练习

1、做一个不带盖的立方体纸盒,棱长9厘米,至少要用多少平方厘米硬纸?

2、在一个长54厘米、宽40厘米、高32厘米的长方体文具盒表面涂漆,涂漆的面积是多少平方厘米?

3、粉刷客厅,客厅长6米,宽4.2米,高2米,客厅一侧（宽4.2米,高1.2米）与阳台相通.客厅要粉刷多少面积?

如果要准备涂料,每平方米用石灰200克,一共需要石灰多少千克?

4、一根铁丝长120厘米,围成的立方体表面积是多少平方厘米?

三、智力冲浪（略）

四、评价小结.

 第五课时:

练习一6-8

教学目标:

1、通过操作、想象、分析、推理等途径,感知和体验二维与三维空间的相互转换关系,发展空间观念.

2、在操作想象中灵活运用所学知识培养学生的创新精神.

3、在学习中体验数学活动的乐趣.

教学过程:

一、引入

出示纸箱平面设计图（略）

如果你是厂长,你会采纳吗?

二、展开

第一关:

1、 把立方体沿棱剪开,平面图是怎样的?

剪一剪,看看你们小组中出现了哪几种不同的展开图.

2、 折一折,在每一个展开图的6个面写上1-6,使相对面的数字之和是7（如:

1和6,2和5）,想一想,你会标吗?

3、 你能将展开图分类整理吗?

4、 归纳总结.

5、 游戏（略）

三、评价小结.

第六课时:

练习一9-14

教学目标:

1、灵活应用所学知识解决问题,提高学生思维的灵活性.

2、主动参与知识的构建,培养学生良好的学习情感.

教学过程:

一、回忆

二、应用提升

三、课本p11第12题

四、开发题

课本P11第14题.

五、小结.

反思：

1，《课堂练习》里的三视图有些学生的空间观念还不够，要补充有关方面的知识加以引导，指导学生怎么看，尤其是正面（主视图）。

否则有难度。

指导过要好的多。

2、计算表面积方面，这批学生比以往的学生要强，他们很清楚哪一个面该怎样算，这得意于第一节课时，比较注重概念的形成。

3、学生对于把一个立方体割成2个相同的长方体这一类的题目，空间想象能力还是比较好的，绝大部分同学可以想到。

如：

把一个表面积是54平方分米的立方体锯成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？

学生想出了5种方法解答。

方法一、54÷2＋54÷6

方法二、54÷6×2＋54÷6÷2×4

方法三、54÷6＝9   3×3＝9 3÷2＝1.5  1.5×3×4＋9×2

方法四、54÷6＝9   9×2＋9×2

还有一种－－－－－－真的很不错。

 第七课时：

实践活动课

教学目标：

1、在摆、算、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考，合理分类，化繁为简的思维方法，发展空间观念。

2、会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略多样化。

3、能用准确的数学语言描述思考过程。

4、在实践中体验数学的应用价值。

教学过程：

一、前景引入

生活中，常把几个长方体物体包成一个大长方体，这样就会有各种各样的包装。

这节课我们一起来讨论、研究长方体的包装问题。

二、展开

1、两个相同长方体有几种不同的包法？

A面重叠（上下叠），B面重叠（前后叠），C面重叠（左右叠）。

2、六个相同的长方体有几种不同的包装方法？

3、课本P13实际活动

（2）现在我们来猜猜，哪些样式的表面积较大或较小？

说理由并计算。

哪个表面积最小呢？

三、讨论现实生活中的各种包装

教师取一种物品（火柴），先请大家猜可能的包装式样，并说说理由。

是不是厂商对商品的包装都要考虑怎样省材料呢？

四、小结（略）

第八课时：

体积单位

教学目标：

1、通过实践观察，掌握体积概念及常用的体积单位，建立1立方厘米、1立法分米、1立方米的大小概念。

2、通过学生自主体验，掌握新知。

教学过程：

一、实验引入

1、桌上摆两个苹果（一大一小）。

你从数学角度观察，观察到了什么？

2、将石块放入盛水的容器中，水面为什么会上升？

二、展开

1、体积的概念

2、体积单位

我们在计量物体的体积时，就需要体积单位。

（1）在提供的物品中，小石子、球体、积木、尺子、绳子、小正方体等，你认为比较适合度量物体体积的工具是什么？

（2）常见的体积单位有哪些？

你能从桌上找出1立方厘米、1立法分米、1立方米吗？

说说你是怎样找的？

（3）观察、想象、联系身边的事物，想想1立方厘米、1立法分米、1立方米到底有多大。

三、解释应用

1、P15第1题

2、P16第2题

3、估算下例物体的体积。

（1）一块橡皮的体积大约是多少？

（2）砖块的体积大约是多少？

五、小结（略）

课后反思：

 体积的概念和体积单位是这节课的重点。

我在教学体积概念时，让学生说说两个苹果哪个打大，是长度大呢还是空间大？

从而引出体积的概念。

大的这个苹果大多少，需要一个什么单位表示呢？

从而引出体积单位。

然后，让学生说说你知道哪些体积单位？

猜猜立方厘米、立方分米、立方米中的“立方”是什么意思？

（学生猜是一个立方体或正方体）。

那么，你能猜猜立方厘米、立方分米、立方米各表示什么意思吗？

这样教学体积和体积单位非常自然，效果很好。

学生情绪很高，也很轻松。

这一方法也是我课堂上的突发的灵感，不是课前安排的。

有时候，在课堂上，事先安排好的程序反而显得不和谐。

第九课时：

长方体、立方体体积的计算

教学目标：

1、通过实际操作，使学生理解并掌握长方体和立方体体积的计算方法，初步解决一些简单的实际问题。

2、通过分类讨论，让学生主动参与学习活动，培养他们发现规律和应用规律的能力。

3、培养学生合作研究的团队意识。

教学过程：

一、引入

1、出示长方形：

长方形的面积大小与什么有关？

2、出示长方体：

那么长方体的体积大小与哪些因素有关？

你是怎么想的？

二、合作探究

1、同桌合作，用棱长1厘米的立方体搭几个不同的长方体，完成记录。

要求：

（1）、填表分析。

（2）、得出结论。

（3）、举例验证。

2、举例说明。

三、解释应用

1、出示各种物品，哪些物品的体积能直接用公式计算？

哪些物品不能直接计算？

2、继续研究如何求不规则物体的体积。

3、汇报交流。

四、小结提高

我们今天学会了什么？

你是怎么学会的？

课后反思：

这节课从头到尾采用的都是操作实验，学生的兴趣极高。

通过操作归纳得出长方体体积计算公式，尤其是能在一节课中，解决不规则的物体体积的计算，像芋乃，石块，苹果等的体积。

这节课，比以往任何一届的学生都掌握的好。

这部分的教材确实编排的很好，教案也很精彩。

第十课时：

利用体积计算公式，推导出体积单位之间的进率。

教学目标：

1、利用学生已经掌握的体积计算公式推导出体积单位间的进率。

2、综合运用所学的知识，在长方体、立方体体积公式的基础上推导出柱体体积的一般计算方法，并能联系实际加以应用。

3、培养学生的综合实践应用能力。

教学过程：

一、引入

1、计算下例立体的体积。

2、常用的体积单位之间的进率是多少？

你能猜猜吗？

二、展开

1、进率

（1）能说说你猜测的根据吗？

（2）说明：

出示棱长1米的立方体图，让学生算出它的体积。

用分米作单位怎样算？

得到：

1立方米＝1000立方米

你能推导出另外几个单位之间的进率吗？

你刚才的猜测准确吗？

2、体积单位与面积单位、长度单位的区别。

（四人小组进行整理）

3、应用。

课本p20页例1

三、解释应用

完成课本p21页的“练一练”。

四、小结。

课后反思：

以往体积单位的教学和拦河坝的土石方计算都是分2课时的。

这个六年制的教材把两个内容合并为一节课，教学容量很大，尤其是中下生有一定的困难。

因此，我在课前做了充分的准备：

1、在复习体积计算公式式，就将长方体体积计算公式统一到柱体体积计算V=SH（横、竖方位不同）。

随后出示三个图形，其中一个是长方体，一个三角形的柱体，一个立方体。

让学生选择会计算的图形计算体积并展开讨论。

为计算拦河坝的体积伏笔。

由此引出拦河坝的体积计算。

再由立方体改变单位进行计算，引出体积单位及其进率的教学。

整个教学过程，自然流畅、紧凑。

教学效果也很好。

第十一课时：

练习二1－5

教学目标：

1、通过练习，进一步概括底面是长方形、正方形、梯形的柱体的体积计算公式。

2、灵活的掌握所学知识，提高应用能力。

3、培养学生的空间想象能力。

教学过程：

一、回忆

求体积（题目略）。

二、练习应用一个

1、基本练习

2、发展性练习

课本第22页第3题，先独立思考后小组交流自己的想法。

3、综合应用

学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深0.4米的沙坑，旁边有一堆6.82立方米的砂土，够用吗？

为什么？

三、小结。

第十二课时：

练习二第6－11

教学目标：

1、通过练习，使学生灵活掌握所学知识，提高综合应用能力。

2、引导学生积极参与，培养良好的学习情感。

教学过程：

一、引入

帮助解决一些问题，你们愿意吗？

二、展开

1、这座游泳池占地多少？

2、从平地起要挖土多少吨？

3、四周和池底用砖块砌成，再用水泥粉刷，要粉刷多少面积？

分析：

理解问题，需要求什么。

三、提高性练习

课本第22页第6－10题，先独立思考，后可以讨论。

四、智力冲浪

用一根长48厘米的铁丝制成一个长方体，要求长是宽的3倍，高是宽的2倍，制成的长方体体积是多少？

五、课本第23页第11题。

先独立思考，然后小组解决。

六、小结。

第十三课时：

计算物体的容积

教学目标：

1、使学生理解容积的概念，理请容积和体积之间的联系和区别。

2、了解容积单位和体积单位之间的换算，感受1升、1毫升的实际意义。

3、在探讨研究的过程中感受成功的快乐。

教学过程：

一、情景引入

教师出示实物容器给学生观察，请说出各自的用途。

二、展开

像罐、盒子等能容纳物体的器具叫容器。

他们所能容纳物体的体积叫做它们的容积或容量。

你能举例，说说哪些容器的容积。

1、容积的教学

（1）、有什么方法可以知道容器的容积，小组交流意见。

（2）、计算容积和计算体积有什么异同点？

2、认识容积单位。

（1）、计量液体时，常用什么单位？

（2）、升、毫升与立法分米、立方厘米之间有什么联系吗？

小结：

1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米1升＝1000毫升

三、应用提升

1、在（）里填上适当的数

3立方分米＝（）升＝（）毫升

1.5升＝（）立方分米＝（）立方厘米

2750立方厘米＝（）毫升＝（）升

2、课本第26页第2－4题

3、猜一猜容器的容量（牛奶瓶、墨水瓶等）

第十四课时：

容量、容积知识的应用例1，例2

教学目标：

1、能计算物体的容量，灵活的解决实际问题。

2、能体会问题的现实意义。

3、培养学生的灵活解题能力。

教学过程;一、复习引入（略）

二、展开

1、汽车上的长方体油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米，这个油箱可装汽油多少升？

2、改编例1，

一种汽车上的长方体油箱，可装汽油160升，从里面量得油箱长8分米，宽5分米。

这个油箱的高是多少？

3、独立解决例2

4、归纳解题的思想方法。

三、应用提升

1、课本第27页第1－4题。

2、发展题

用一张纸长80厘米、宽40厘米的长方体铁皮，焊接成一个深10厘米的长方体无盖铁皮盒。

这个长方体的容积是多少？

四、小结（略）

第十五课时：

练习三1－7

教学目标：

1、灵活应用新知识，提高解决问题的能力。

2、增强学生的逻辑推理能力。

教学过程：

一、基本练习

1、填空

2.4升＝（）立方分米＝（）立方厘米

1500毫升＝（）升0.345升=（）毫升

2、有一个长方体的水槽，槽内长1米，宽70厘米，深50厘米。

水槽的容积是多少升？

3、课本的28页的3－5题。

二、提高性练习

1、课本的28页的6题

2、课本第29页第7题

3、课本第29页第8题

三、综合应用

一个无盖水箱，从外面量，长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米，这个木盒的容积是多少？

四、小结。

第十六课时：

练习三8－13题

教学目标：

1、能熟练运用所学知识解决实际问题。

2、引导学生主动参与知识的探究过程。

3、在学习中不断提高自己的思维品质。

教学过程：

一、引入

二、综合应用

买鱼缸

店里摆放的三种型号的鱼缸如下表。

型号尺寸

长（分米）

宽（分米）

高（分米）

1号鱼缸

6

6

6

2号鱼缸

9

6

4.2

3号鱼缸

5

5

7.75

1、想象一下，老师看到的三种鱼缸大致形状怎样？

2、玻璃该怎样割？

3、哪个鱼缸用料最少？

哪个容积最大？

四人小组合作解决以上问题。

4、你建议老师买几号鱼缸？

想一想，课本第29页第13题

三、练习

课本第29页11、12

第十七课时：

练习三第14－15

教学目标：

1、通过小组合作探索，能用多种策略解决问题，并发展学生的空间观念，培养综合应用能力

2、在学习中渗透思想教育。

教学过程：

一、课前调查各自家里每天会产生的生活垃圾大约是多少。

二、合作探究

1、课本第30页第14题。

要求：

先独立思考，然后小组交流，比一比哪组的解题思路广、巧妙。

2、交流课本第30页第15题。

汇报调查情况，并根据汇报的情况信息，你还想知道什么？

出示第15题。

三、小结。

（略）

第十八课时:

第一单元测验。

目标：

检测学生知识掌握的情况，以便及时查漏补缺。

第十九课时：

试卷分析

针对测验情况，进行查漏补缺。

单元测验情况还好，只是有部分同学对于粉刷墙面的问题往往漏减门窗部分，或者计算出现错误，有待今后解决，

第二单元分数加减法

第一课时：

同分母分数加、减法

教学目标：

1、 能根据简单的同分母分数加、减法的计算方法得出同分母分数连加、连减的计算方法。

2、 能对计算结果进行处理。

3、 渗透事物间相互联系的思想。

教学过程

一、复习引入

出示题目：

课堂作业第一题

要求：

直接写出得数，并想一想计算方法。

       2  3

补充：

1、用分数表示各图的阴影部分。

2、画图表示－、－等。

二、展开                                      5  4

1、 尝试练习

出示：

5/8+3/8+3/87/8—3/8

2、 分组操作验证。

（1） 选择自己喜欢的物品验证计算结果是否正确。

（提供圆形、正方形、迟子等物品）

（2） 验证方法汇报

（3） 得出同分母分数加、减法的计算方法。

3、 发现

（1） 计算结果还可以进行处理。

（2） 得出结论。

计算结果是假分数的要化成带分数或整数，能约分要约分。

4、 深化

出示：

12/13—5/13—7/13

（1） 学生独立完成。

（2） 讨论结果处理的方法。

5、 总结

把同分母分数加、减法概括成计算法则。

6、 看课本。

三、巩固和发展

1、“练一练”第1、2题，学生独立完成。

同桌互改，指出错误之处，注意计算结果要进行处理。

把错的地方进行板书，集体讨论，找出原因。

2、完成“课堂作业”第一题，并对计算结果进行处理。

3、练一练第三题

（1） 独立完成计算结果。

（2） 讨论寻找规律。

第二课时：

异分母分数加、减法

教学目标：

1、 通过实践活动理解异分母分数相加、减的算理。

2、 能正确地计算异分母分数的加、减法。

3、 培养学生的探究能力。

教学过程

一、引入

1、 每人用两张圆形纸片，分别表示出1/2和1/4；用两张正方形纸片，分别表示出1/3和1/9。

2、 交流表示方法。

3、 1/2和1/4，1/3和1/9能直接相加吗？

为什么？

讨论。

二、展开

1、 分组讨论，用实验说明计算方法。

2、 汇报说明计算方法，得出：

1/2+1/4=2/4+1/41/3+1/9=3/9+1/9

3、 出示三包图。

黄色部分和绿色部分占整个图形的几分之几？

你是怎么想的？

黄色部分和绿色部分共占整个图形的几分之几？

你是怎么想的？

4、 1/2+1/3计算时可以怎么想？

（板书：

通分—同分母分数）。

5、 深化。

出示3/8，让学生在各自的卡片上写一个与3/8是异分母的分数，教师选择其中的几个板书。

6、 总结：

说说异分母分数相加、减的方法。

三、巩固和练习

1、 计算（课堂作业第一题）这些算式中出现了分母互质的、有公因数的、成倍数关系的各种情况，让学生独立完成。

2、 完成课堂作业第三题。

第三课时：

异分母分数加、减法（三个数的加、减法）

教学目标：

1、 进一步掌握异分母分数的计算法则，能较熟练地进行计算。

2、知道分子相同的异分母分数的计算规律，能运用这一规律进行简单计算。

教学过程

一、基本练习

1、出示3/4+1/54/5-2/3独立完成，并想一想计算方法。

2、说出下面几道算式的计算方法

8/9-3/85/6+9/53/4-2/33/5-1/3

3、总结异分母分数加、减法的计算方法。

二、拓展练习

1、 分组活动。

出示：

1/5+1/71/4+1/81/7+1/81/3+1/4

（1）      计算这些算式的得数

（2）      寻找这些算式的计算规律

（3）      举例验证

2、 分组汇报讨论结果，得出分子为1的异分母分数相加的计算规律，并能发现分母之间的特点与计算结果的关系。

3、 讨论

（1）      分子为1的异分母分数相减是不是也符合这一规律。

（2）      分子不为1，但分子相同的算式怎么计算？

4、 比赛

5、 比赛中学生通分有快有慢，要想通分快，有什么方法？

6、 出示算式，寻找这些算式中分数通分的规律。

三、作业

第四课时：

“练习四”第1-4

教学目标：

1、 能熟练地计算异分母分数连加、连减及加、减混合，选择自己喜欢的计算方法进行计算。

2、 会运用运算性质进行简便运算。

3、 培养学生认真仔细的习惯。

教学过程

一、             基本练习

1、出示：

3/10+4/15+7/205/9+1/2+2/51-1/4-1/61/2-1/3-1/6

观察算式中各分数分母的特征，选择自己喜欢的计算方法。

2、汇报自己的方法。

4、 分组交流。

5/9+1/2+2/513/14-5/7+2/31-5/18-9/207/10-1/5-1/2

先观察算式中各分数分母的特征，四人一组交流各自的计算方法。

5、 计算

1/2+3/4-5/69/10+13/15-5/38/9-5/6+1/31-（2/15+1/3）

学生独立完成。

同桌互相批改，反馈错误的原因。

二、深化练习

想一想，怎么样计算更快。

三、完成课堂作业第1-3题。

第五课时：

练习四第5-10

教学目标：

1、 灵活地运用分数相加、减的计算方法进行解题。

2、 知道有些题目的答案不是惟一的，能寻找规律，并运用规律进行解题。

3、 培养学生不怕困难的精神。

教学过程：

一、分数、小数互化练习。

1、

（1）把分数化成小数。

7/109/1001/103/100156/1000

（2）把小数化成分数。

0.090.20.75

2、第9题

在方框里填上正确的得数。

学生独立完成，并想一想小数加、减与分数的加、减的计算方法有什么联系。

二、综合练习

1、 第10题

分组讨论，说说各自的思考方法。

2、 第11题，在1/21/31/41/67/81/12中，哪些数相加的和为11？

3、 第12题。

填出方框中的数，再说出思考方法。

4、 第13题

（1）      独立完成。

（2）      分组交流，寻找填写的规律。

三、智力游戏

 课后反思：

本节课只能上到第8题，复习分数加减法及简便计算。

分四个层次练习，采用数学竞赛的形式，学生非常喜欢，并且学习的效果很好。

9－13题再增加一课时。

这样比较合适。

第六课时：

分数、小数互化（3月21日）

教学目标：

1、 通过学生讨论，寻找分数化小数、小数化分数的方法

2、 知道最简分数化成有限小数的规律。

3、 培养学生的