北京版六年级下册《比例尺》数学教案.docx

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北京版六年级下册《比例尺》数学教案

北京版六年级下册《比例尺》数学教案

教学目标：

1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

3．理解比例尺的书写特征。

教学重点：

比例尺的意义。

教学难点：

将线段比例尺改写成数值比例尺。

教学过程：

一、引入

教师：

前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？

请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。

（长大约8米，宽大约6米。

）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？

可能吗？

如果要画中国地图呢？

于是，人们就想出了一个聪明的办法：

在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。

不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。

这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。

今天我们就来学习这方面的知识。

二、教学比例尺的意义。

1．什么是比例尺（自学书上内容，学生交流汇报）

出示图例1

在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。

这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2．介绍数值比例尺

让学生看图。

我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：

1：

100000000是数值比例尺，有时也可以写成：

1/100000000，表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。

3．介绍线段比例尺

还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。

4．介绍放大比例尺

出示图例2

在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。

下面就是一个弹簧零件的制作图纸。

学生看图，你知道比例2：

1表示什么意思吗？

这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：

1

比较这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。

相同点：

都表示图上距离与实际距离的比。

不同点：

一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。

5．总结

比例尺书写特征。

（1）观察：

比例尺1：

100000000

比例尺1/5000000

比例尺2：

1

（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。

为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

6．比例尺的化简和转化

我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：

实际距离＝1厘米：

50千米，你会把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？

说明：

这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

是把厘米化作米，还是把米化作厘米？

为什么？

（因为把米化作

50千米等于多少厘米？

学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。

现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？

图上距离：

实际距离＝1：

5000000

教师出示比例尺不同的地图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教师指出

①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

如10厘米：

10米，要把后项的米化成

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成1，如果写成分数形式，分子也应化简成1。

三、巩固练习

1．做一做。

过程要求

（1）学生独立完成。

（要求写出数值比例尺）

（2）同学之间互相交流。

（3）汇报交流结果。

2．完成课文练习八第1～3题。

让学生完成第48页的做一做。

教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。

集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是1。

四、课堂小结

（本课要点：

1.比例尺的意义；2.线段比例尺和数值比例尺的互化；3.注意单位名称的改写，如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小100000倍的关系。

）