校本特殊的平行四边形1.docx

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校本特殊的平行四边形1

22.3特殊的平行四边形（第一课时）

一、选择题：

1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A、对角相等；B、对边相等；C、对角线相等；D、对角线互相平分。

2、如图、矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AC=2AB，则∠AOB=（）

A、15°；B、30°；C、60°；D、90°。

3、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的

矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边

中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到

的菱形面积为（）

A、10cm2；B、20cm2；

C、40cm2；D、80cm2。

二、填空题：

4、如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，

PF=3cm，则PE=cm。

5、矩形的面积为60，一边长为5，则它的

一条对角线长为。

6、如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在

数轴上对应的数分别为-4和1，则BC的长

为。

三、解答题：

7、如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，

求证：

△ADE≌△CDF

8、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，交AB的延长线于E，

求证：

△ACE是等腰三角形。

22.3特殊的平行四边形（第二课时）

一、选择题：

1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角的度数是（）

A、50°；B、60°；C、70°；D、80°。

2、如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B=60°，则对角线AC的长为（）

A、20；B、15；C、10；D、5。

3、如图，矩形ABCD的长BC=15cm，宽AB=10cm，

∠ABC的角平分线BE分AD边为AE、ED两部分，

则AE，ED的长分别为（）

A、4cm和11cm；B、10cm和5cm；

C、6cm和9cm；D、7cm和8cm。

二、填空题：

4、矩形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，△ABO的周长比

△BCO的周长大4cm，则CD=cm，AD=cm。

5、菱形ABCD的周长为20cm，两条对角线的比为3︰4，则菱形的面积为。

6、如图，把大小完全相同的两个矩形拼成“L”型图案，

则∠FAC=，∠FCA=。

三、解答题;

7、如图，已知菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC=120°，

求对角线BD和AC及菱形的面积。

8、如图，在矩形ABCD中，AB=3，E为BC上一点，连接DE，BE=1，EC=4，过点A作AF⊥DE，垂足为F，

（1）求证：

∠EDC=∠DAF；

（2）求AF的长。

9、如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC交BC的延长线于F，请你猜想DE与DF的大小关系，并证明你的猜想。

22.3特殊的平行四边形（第三课时）

一、选择题：

1、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，可以判断它为矩形的是（）

A、AO=CO，BO=DO；B、AO=CO=BO=DO；

C、AO=CO，BO=DO，AC⊥BD；D、AO=BO，CO=DO。

2、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（）

A、矩形；B、菱形；C、平行四边形；D、一般四边形。

3、下列说法：

①有一个角是直角的四边形是矩形；②有两个角是直角的四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形。

其中正确的是（）

A、①②；B、②③；C、③④；D、④①。

二、填空题：

4、在□ABCD中，∠A=90°，AB=5cm，BC=6cm，则对角线BD=cm。

5、分别延长等腰三角形ABC的两腰BA、CA到点D、E，且AD=AB，AC=AE，则四边形BCDE是。

6、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，

DF∥BA，下列说法正确的有。

（填序号）

①四边形AEDF是平行四边形；

②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；

③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；

④如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形。

三、解答题：

7、若□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO=BO=5，AB=6，

求AD的长。

8、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E，

求证：

四边形AECD是菱形。

9、如图所示，在△ABC中，点D是AC边的中点，点E在BC边的延长线上，过点A作BE的平行线与ED的延长线交于点F，连接AE、CF。

若AC=EF，试判断四边形AFCE的形状，并证明你的结论。

22.3特殊的平行四边形（第四课时）

一、选择题：

1、下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（）

A、平行四边形；B、正方形；C、菱形；D、矩形。

2、下列说法正确的是（）

A、有一个角是直角的菱形是正方形；

B、有一组邻边相等的平行四边形是正方形；

C、有一个角是直角的平行四边形是正方形；

D、有一组邻边相等的四边形是正方形。

3、如图，以正方形ABCD的一边AD向外作等

边△ADE，则∠ABE的度数是（）

A、15°；B、30°；C、45°；D、60°。

4、如图，正方形ABCD中，CD=

，E是AD上一点，且2DE=CE，则AE的长为（）

A、

；B、2

；C、5；D、5

。

二、填空题：

5、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，

且BP=BC，则∠ACP的度数是。

6、菱形添一个条件，使菱形为正方形。

7、如图，正方形ABCD，E为AB边上的一点，连接CE，EC=30，EB=10，则正方形ABCD的面积为，对角线长为。

三、解答题：

8、如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，

DF⊥AC，垂足分别为E、F，

（1）求证：

△BED≌△CFD；

（2）若∠A=90°，求证：

四边形DFAE是正方形。

9、在正方形ABCD中，P、Q分别为BC、CD上的点，∠PAQ=45°，且△CPQ的周长为20，求正方形的周长。

10、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG交于O点，

求证：

（1）AE=CG；

（2）猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想。

22.3特殊的平行四边形（第五课时）

一、选择题：

1、下列命题正确的是（）

A、对角线相等的四边形是矩形；

B、一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形；

C、对角线互相垂直的多边形是菱形；D、一组邻边相等的矩形是正方形。

2、已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形一定是正方形，那么这个条件不可以是（）

A、AB=BC；B、BC=CD；C、AC=BD；D、AC⊥BD。

3、如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上的一点，使CE=CH，连接DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是（）

A、BE=DH；B、∠H+∠BEC=90°；

C、BG⊥DH；D、∠HDC+∠ABE=90°。

二、填空题：

4、正方形的对称轴有条，它的对称中心是。

5、已知正方形的对角线为10cm，则此正方形的面积为cm2.

6、如图，正方形ABCD中，△EBC是等边三角形，

则∠AEB=，∠EAD=。

三、解答题：

7、如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，分别延长

AC、BC到点D、E，使CD=AC，CE=BC，连接AE、ED、DB，

求证：

四边形ABDE是正方形。

8、如图，四边形ABCD，是正方形，BE⊥BF，BE=BF，BF交BC于G，

（1）求证：

△ABE≌△CBF；

（2）若∠ABE=50°，求∠EGC的大小。

9、如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB、BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN，连接FN、EC，求证：

FN=EC。

22.4梯形（1课时）

一、选择题：

1、下列说法正确的是（）

A、一组对边不平行的四边形是梯形；B、梯形分为等腰梯形和直角梯形；

C、梯形的两腰一定相等；D、梯形的两底一定平行。

2、如图，沿虚线DE将□ABCD剪开，则得到的四边形ABED是（）

A、梯形；B、平行四边形；C、矩形；D、菱形。

3、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，

∠ACD=30°，则∠BAC=（）

A、80°；B、90°；C、100°；D、110°。

二、填空题：

4、如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，

则梯形残缺底角的度数是。

5、在梯形ABCD中，，AD∥BC，AD︰BC=4︰5，若梯形

的面积为72cm2，高为8cm，则梯形的上底长为。

6、梯形ABCD中，，AD∥BC，AD=1，BC=4，∠C=70°，

∠B=40°，则AB的长为。

7、如图，在梯形ABCD中，，AD∥BC，AC与BD交于点O，

若OD︰OB=1︰3，△AOD的面积为3，则△ADC的面积

为。

8、在梯形ABCD中，，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，

CD=10cm，BC=2AD，则梯形的面积为。

三、解答题：

9、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，∠D=150°，

（1）求∠B、∠C的度数；

（2）若AD=4，AB=6，求梯形ABCD的周长。

10、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，且AD=2cm，AB=3cm，DC=5cm，

（1）求下底BC的长；

（2）求该梯形的面积。

22.5等腰梯形（第1课时）

一、选择题：

1、下列说法：

（1）等腰梯形既是轴对称图形，又是中心对称图形；

（2）等腰梯形同一底上的两个内角相等；（3）等腰梯形的对角线相等；（4）等腰梯形的对角线互相平分，正确的个数是（）

A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。

2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角

线AC、BD相较于点O，则图共全等三角形共有（）

A、2对；B、3对；C、4对；D、5对。

3、已知等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2，则其下底长为（）

A、2；B、6；C、8；D、12。

二、填空题：

4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是。

5、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若∠A=110°，

则∠B=，∠C=，∠D=，

6、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，

BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长为。

7、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，

DE∥AB交BC于点E，将△DCE沿DE翻折，得到△DFE，则∠EDF=度。

三、解答题：

8、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BCD，

（1）求证：

CD=AD；

（2）若AD=2，∠B=60°，求梯形ABCD的周长。

9、如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE=CF，连接DE、AF，求证：

DE=AF。

22.5等腰梯形（第2课时）

一、选择题：

1、下列说法正确的是（）

A、对角线相等的四边形是等腰梯形；

B、有两个内角相等的梯形是等腰梯形；

C、有两条边相等的梯形是等腰梯形；

D、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形不一定是等腰梯形。

2、如图是五个等边三角形组成的图形，图中等腰梯形的个数是（）

A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。

二、填空题：

3、在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若再加上一个条件：

，则可得到梯形ABCD是等腰梯形（不再添加其它的字母和辅助线）。

4、在四边形ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D=2︰2︰1︰1，则此四边形的形状是

。

5、将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，

按如图所示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的

形状是。

三、解答题：

6、画等腰梯形ABCD，使底AD=3cm，BC=6cm，∠B=60°。

7、如图，在梯形ABCD中AB∥CD，若OA=OB，

求证：

梯形ABCD是等腰梯形。

8、如图，在梯形ABCD中AD∥BC，点M是BC的中点，且MA=MD，则四边形ABCD是等腰梯形吗？

请说明理由。

9、如图，在□ABCD中，∠B=60°，CD的垂直平分线EF交AD于点E，交CD于点F，连接CD

（1）求证：

四边形ABCE是等腰梯形；

（2）若AE=5，EF=3

，求四边形ABCE的面积。

22.6三角形、梯形的中位线（第1课时）

一、选择题：

1、已知三角形三条中位线长分别为1cm、2cm、3cm，则这个三角形的周长是（）

A、3cm；B、6cm；C、8cm；D、12cm。

2、已知△ABC的周长为16，D、E分别是AB、AC的中点，那么△ADE的周长等于（）

A、1；B、2；C、4；D、8。

3、如图，点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点，

则图中的平行四边形的个数一共有（）

A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。

二、填空题：

4、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=15m，那么A、B两点的距离是m，

理由是。

5、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是。

6、三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为。

7、如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，

∠ABD=60°,∠BDC=80°，则∠NMP=。

三、解答题：

8、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若P、E、F分别是BC、AC、BD的中点，求证：

AB=PE+PF

9、已知：

如图，在△ABC中，中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点，求证：

四边形DFGE是平行四边形。

22.6三角形、梯形的中位线（第2课时）

一、选择题：

1、若梯形中位线为8，梯形的高为10，则梯形的面积为（）

A、80；B、40；C、160；D、无法确定。

2、若梯形的面积120cm2，高为12cm，上底长为8cm，则它的下底长为（）

A、2cm；B、12cm；C、18cm；D、28cm。

3、如图，梯形ABCD中，E、F、G分别是DA的四

等分点，且EH∥FM∥GH∥AB，若AB=36，DC=28，

则EH的长为（）

A、32；B、34；C、30；D、29。

二、填空题：

4、若梯形的两底长分别为6cm、8cm，则梯形的中位线长为cm。

5、若梯形的上底长5cm，中位线长7cm，则下底长cm。

6、等腰梯形的腰长等腰中位线的长，周长等于96cm，则中位线长为

7、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AC平分∠BCD，梯形的中位线长为3cm，AB=2cm，那么下底BC的长为cm。

8、若等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的高为cm。

三、解答题：

9、已知等腰梯形的上底与腰相等，下底是上底的两倍，梯形中位线长是15cm，求这个梯形的周长。

10、如图，在矩形ABCD中，BC=8cm，AC与BD交于O，M、N分别为OA、OD的中点，

（1）求证：

四边形BCNM是等腰梯形；

（2）求这个等腰梯形的中位线长。