中考数学必考题型反比例与一次函数综合真题解析与知识点梳理 1.docx

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中考数学必考题型反比例与一次函数综合真题解析与知识点梳理1

中考数学：

必考题型反比例与一次函数综合，真题解析与知识点梳理

不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海。

如果说数学是一座宏伟的高楼，那么类似于反比例函数，一次函数等基础知识就是这栋高楼的一砖一瓦。

不要小看任何一个基础知识点，这都是形成我们数学思维的基石。

反比例函数和二次函数相比，知识点比较简单，主要考察内容有：

反比例函数的概念，注意反比例函数的几种特殊写法。

反比例函数中k的几何意义，这是本章节的高频考点，一定要理解其含义。

反比例函数求解析式，方法比较简单，就是代入，下面会有详细讲解。

中考数学中常考反比例函数与一次函数的综合，特别会考察有关三角形面积的题目。

一般是已知面积或者线段的倍数关系，确定点的坐标。

这里注意不要漏解。

反比例函数的画法：

描点法

在学一次函数和二次函数时，我们已经知道画函数图像用的是描点法，其步骤为：

列表、描点、连线。

画反比例函数的图像用的也是描点法，具体步骤如下：

注意：

。

配套练习题：

中考真题分享及解析：

再次跟大家强调下解题方法，一定做完之后回顾下这道题目用到的解题方法，把自己放在出题人的角度上来思考下，这道题目究竟考察了大家哪些知识点，是不是一道有意义的好题呢？

评价一道好题的标准是：

考点覆盖全面，难度适中，综合性较高。

那么上面这道题目考察了哪些内容呢：

第一，反比例函数中k的几何意义，这里有个很大的易错点，就是注意反比例函数的象限分布，也就是说k的正负性要通过图像来判断。

第二，一次函数（正比例函数）解析式的求法，待定系数法。

第三，平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特点。

第四：

一次函数的平移，上加下减。

如果用做菜来比喻各个学期的课程内容，那么初一就是清蒸，初二就是红烧，初三就是大杂烩，如果有任何一个细小的知识点没有彻底真正消化吸收的话，这道题目都是拿不了满分的。

真题解析：

反比例函数的常见中考题型为已知三角形面积求点的坐标，这儿一般是分为两类：

一类是三角形有一个底与坐标轴平行，另一类是所有底都与坐标轴不平行。

如果是第一类，还比较简单，直接应用底乘高除以2的公式进行计算即可；

但是如果是第二类，一般是把三角形切割为两个三角形分别求面积，然后再相加。

我们以什么样的标准来切割呢，一般是用与坐标轴重合或平行的边作为三角形的底。

在上面这道题中，我们把三角形ABC分割为三角形BMC和三角形AMC，这样一来CM可以作为两个三角形的底，A点和B点到x轴的距离即纵坐标的绝对值可以作为三角形的高，然后三角形的面积就可以表示成关于CM线段长的代数式，进而可求得C点的坐标。