高二数学理科选修2-3第二章练习题.doc
《高二数学理科选修2-3第二章练习题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学理科选修2-3第二章练习题.doc（3页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
新课标数学理科选修2-3
第二章测试题
第I卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1、两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是
否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）
（A）（B）（C）（D）
2、已知随机变量X服从正态分布N（3.1），且=0.6826，则p（X>4）=（）
A、0.1588B、0.1586C、0.1587D、0.1585
3、甲、乙两人独立解答某道题，解错的概率分别为a和b，那么两人都解对此题的概率是（）
A．1-abB．（1-a）（1-b）C．1-（1-a）（1-b）D．a（1-b）+b（1-a）
4、在15个村庄中，有7个村庄不太方便，现从中任意选10个村庄，用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是（）
A.B.C.D.
5、一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用
两种方法来检测。
方法一：
在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：
在5箱中各任意抽查两
枚。
国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和，则
A.=B.D以上三种情况都有可能
6、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数
是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是
ABCD
7、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
甲的成绩
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
乙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
丙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．
8、随机变量Y～，且,，则此二项分布是（）
A.B.C.D.
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
9、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互
之间没有影响.有下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的
概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是
___________（写出所有正确结论的序号）．
10、已知随机变量X～且则 ．
11、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P的坐标，则点P落在圆内
的概率___________．
12、若，，则 ．
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
13、编号为1，2，3的三位学生随意入坐编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是.
（1）求随机变量的概率分布；
（2）求随机变量的数学期望和方差。
14、投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以
录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再
由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件
能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立
评审．
（I）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
（II）记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求的分布列及期望．
15、某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
（1）求X的分布列；
（2）求此员工月工资的期望．
16、如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C。
已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．
（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随变量为获得k（k=1,2,3）等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望；
（II）若有3人次（投入l球为l人次）参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次，求．
参考答案
一、选择题：
BCBCBCBB
二、填空题：
9、①③10、0.111、12、
13、解：
（1）；，；
；所以概率分布列为：
0
1
2
3
P
0
（2）
14.解：
15．解：
解析：
（1）X的所有可能取值为0，1，2，3，4，
则，所以所求的分布列为
X
0
1
2
3
4
P
[来源:
学&科&网]
（2）设Y表示该员工的月工资，则Y的所有可能取值为3500，2800，2100，
相对的概率分别为，，，
所以．
所以此员工工资的期望为2280元．
16．解：
（Ⅰ）解：
由题意得ξ的分布列为
ξ
50％
70％
90％
p
则Εξ=×50％+×70％+90％=.
（Ⅱ）解：
由（Ⅰ）可知，获得1等奖或2等奖的概率为+=.
由题意得η～（3，）
则P（η=2）=（）2（1-）=.
升级会员 