高一数学必修一和必修四测试题.doc
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高一期末测试模拟题（数学必修一和必修四）
（满分150分，时间120分钟）姓名______________得分_______________
一、选择题（共12小题，每题只有一个正确结果，每题5分，满分60分）
1、已知全集为实数R，M={x|x+3>0}，则为（）
A.{x|x>-3}B.{x|x≥-3}C.{x|x<-3}D.{x|x≤-3}
2、（a>0）可以化简为（）
（A）（B）（C）（D）
3、若点P在的终边上，且OP=2，则点P的坐标（ ）
A． B． C． D．
4、已知点A（2，m）、B（m+1，3），若向量OA//OB则实数m的值为（）
A.2B.-3C.2或-3D.
5、已知sin>sinβ,那么下列命题成立的是（）
A若、β是第一象限角，则cos>cosβ
B若、β是第二象限角，则tan>tanβ
C若、β是第三象限角，则cos>cosβ
D若、β是第四象限角，则tan>tanβ
6、若、为锐角，且满足，，则的值是（）
A．B．C．D．
7、若（）
A． B． C． D．
8、已知，，则与的夹角为（）
A.B.C.D.
9、在平行四边形ABCD中，若，则必有（ ）
A． B．或C．ABCD是矩形 D．ABCD是正方形
10、若，则有（）
A．B.C. D.
11、已知奇函数当时，则函数的零点个数为（）。
A.2个B.4个C.6个D.无数个
12、定义符号函数，则不等式：
的解集是（）
A.B.
C.D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（共6小题，每题5分，满分30分）
13、已知等边三角形ABC的边长为1，则AB·BC=
14、设两个非零向量不共线，且共线，则k的值为
15、在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则实数的取值范围是
16、已知函数f（x）＝log（x－4x＋8），x∈[0,2]的最大值为－2，则a＝
17、已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则此函数解析式可以确定为。
18某地野生微甘菊的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示假设其关系为指数函数，并给出下列说法
①此指数函数的底数为2；
②在第5个月时，野生微甘菊的面积就会超过30m2；
③设野生微甘菊蔓延到2m2,3m2,6m2所需的时间分别
为t1,t2,t3,则有t1+t2=t3；
④野生微甘菊在第1到第3个月之间蔓延的平均速度
等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度
其中正确的说法有（请把正确说法的序号都填在横线上）
三、解答题（共5小题，每题12分，满分60分）
19、已知向量a与b的夹角为60°，|a|=3，|b|=2，c=3a+5b，d=ma－b，
c⊥d，求m的值。
20、已知函数=sin2x－2cos2x＋3，求：
①函数的最大值及取得最大值时x值得集合；②函数的单调递增区间；③满足〉3的x的集合。
21、已知是关于x的一元二次方程的两个实根。
①求m的取值范围；
②求的取值范围。
22、A、B两站相距10千米，有两列火车匀速由A站开往B站．一辆慢车，从A站到B站需24分钟；另一列快车比慢车迟开6分钟，却早6分钟到达．
①试分别写出两车在此时间内离开A地的路程y（千米）关于慢车行驶时间x（分钟）的函数关系式；②在同一坐标系中画出两函数的图象；③求出两车在何时、离始发站多远相遇？
23、已知是定义在R上的函数，对任意均有，，且当时，。
①求证：
为周期函数；②求证：
为偶函数；③试写出的解析式。
（不必写推导过程）
模拟题答案：
一、选择题（共12小题，每题只有一个正确结果，每题5分，满分60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
D
C
D
C
C
B
C
D
B
C
二、填空题（共6小题，每题5分，满分30分）
13、14、15、16、17、18、①，②，③
三、解答题（共5小题，每题12分，满分60分）
19、（略解）m=
20、解：
①当时，
②函数的单调增区间为
（开闭无关）
③
即
即
原不等式的解集为
21、解①：
解得：
且
解②：
且
即的取值范围是
22、解①：
慢车：
快车：
解②：
Y（公里）
10
5
O6121824X（分钟）
解③：
令
解得
两车在出发12分钟时相遇，此时离始发站5公里。
23、①：
证明：
所以函数是周期为2的函数。
②：
证明：
所以函数是偶函数。
③：
##本套模拟题命题简要说明：
##
（1）遵照命题要求，尽量符合“关于期末全市质量测试命题的初步设想”。
（2）必修一总分：
64。
其中选25分；填15分；解24分。
必修四总分：
86。
其中三角49分；向量37分。
（3）容易题约45分；中等题约75分；较难题约30分。
（4）强调基本技能、基本方法的考查，尤其对“数形结合”考查较多。
但考虑到高一学生能力尚弱，以上考查不做过高要求。
同时对计算量也有一定控制。
（5）强调重视课本，对课本中的典型方法重点考查，对可由课本内容直接发展得到的问题作为较高要求进行考查。
（6）在实际应用方面做较低要求。
（7）预计普通校达到平均80分有一定困难。
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