高中数学函数测试题(含答案).docx
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高中数学函数测试题
学生：
用时：
分数：
一、选择题和填空题（3x28=84分）
1、若，则（）
A． B．C． D．
【答案】A
【解析】利用中间值0和1来比较:
2、函数的反函数为（）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
所以反函数为
3、已知函数，对于上的任意，有如下条件：
①； ②； ③．
其中能使恒成立的条件序号是．
【答案】②
【解析】函数为偶函数，则
在区间上,函数为增函数，
4、已知函数，则（）
A.4 B. C.-4 D-
答案：
B
5、函数的定义域为（）
A.（,1） B（,∞） C（1，+∞） D.（,1）∪（1，+∞）
答案：
A
6、若x0是方程lgx+x=2的解，则x0属于区间 （）
A．（0,1） B．（1,1.25） C．（1.25,1.75） D．（1.75,2）
答案：
D
7、函数的图象可能是
答案：
C
8、设f（x）＝，则的定义域为
A.B.（－4,－1）（1，4）C.（－2,－1）（1，2）D.（－4,－2）（2，4）
答案：
B
9、设函数则（）
A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数
答案：
A
10、设abc＞0,二次函数f（x）=a+bx+c的图像可能是（）
答案：
D
11、＜b,函数的图象可能是
答案：
C
12、设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是
（A） （B）
（C） （D）
答案：
B
13、如果那么
A．y C．1答案：
D
14、集合,,则 （ ）
A． B．C D．
答案：
C
15、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）
A． B． C． D．
答案：
D
16、下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足
”的是
（A）幂函数 （B）对数函数
（C）指数函数 （D）余弦函数[来源:
学科
答案：
C
17、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数之间的函数关系用取整函数（[x]表示不大于的最大整数）可以表示为
（A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]
答案：
B
18、函数的图像是【B】
19、方程在内【C】
（A）没有根（B）有且仅有一个根
（C）有且仅有两个根（D）有无穷多个根
20、若不等式2x2－3x+a＜0的解集为（m,1），则实数m＝▲．
答案：
21、函数f（x）=log3（x+3）的反函数的图像与y轴的交点坐标是_____．
答案：
（0,-2）
22、函数的定义域是____________.（用区间表示）
答案：
（）
23、设函数则．
答案：
4
24、已知函数若，则实数＝.
答案：
2
25、设，则f（f（-2））=___—2___.
26、设n∈,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=___3或4__.
27、函数的定义域为．
答案：
28、若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿.
答案：
当时，有，此时，此时为减函数，不合题意.若，则，故，检验知符合题意.
二、解答题（8x2=16分）
29、设为实数，函数.
（1）若，求的取值范围；
（2）求的最小值；（3）设函数，求不等式的解集.
解：
（1）若，则
（2）当时，
当时，
综上
（3）时，得，
当时，；
当时，△>0,得：
讨论得：
当时，解集为;
当时，解集为;
当时，解集为.
30、设向量a＝（sinx，cosx），b＝（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）＝a·（a＋b）.
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值与最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式f（x）≥成立的x的取值集。
本小题主要考查平面向量数量积的计算方法、三角公式、三角函数的基本知识，以及运用三角函数的图像和性质的能力。
解：
（Ⅰ）∵
∴的最大值为，最小正周期是。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
即成立的的取值集合是.
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