高中文科数学三角函数知识点总结.doc

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高三总复习——三角函数

三角函数知识点

一．考纲要求

考试内容3

要求层次

A

B

C

三角函数、

三角恒等

变换、

解三角形

三角函数

任意角的概念和弧度制

√

△

弧度与角度的互化◇

√

任意角的正弦、余弦、正切的定义

√

用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切

√

诱导公式

√

△

同角三角函数的基本关系式

√

周期函数的定义、三角函数的周期性

√

函数，，的图象和性质

√

函数的图象

√

用三角函数解决一些简单的实际问题◇

√

三角

恒等

变换

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

√

二倍角的正弦、余弦、正切公式

√

简单的恒等变换

√

解三角形

正弦定理、余弦定理

√

△

解三角形

√

△

二．知识点

1．角度制与弧度制的互化：

1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ．1°＝≈0.01745（rad）

2.弧长及扇形面积公式

弧长公式：

扇形面积公式:

S=

----是圆心角且为弧度制。

r-----是扇形半径

3.任意角的三角函数

设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,r=

（1）正弦sin=余弦cos=正切tan=

（2）各象限的符号：

—+

+—

-

x

y

++

O

——

+

x

y

O

—+

—+

y

O

sincostan

4、三角函数线

正弦线：

MP;余弦线：

OM;正切线：

AT.

5.同角三角函数的基本关系：

（1）平方关系：

sin2+cos2=1。

（2）商数关系：

=tan（）

6.诱导公式：

奇变偶不变，符号看象限

，，．

，，．

，，．

，，．

，．

，．

7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质

8.三角函数的伸缩变化，先平移后伸缩

　　的图象

得的图象

得的图象

得的图象

得的图象．

先伸缩后平移

的图象

得的图象

得的图象

得的图象得的图象．

两角和与差的三角函数关系

sin（）=sin·coscos·sin

cos（）=cos·cossin·sin

9、三角函数公式：

倍角公式

sin2=2sin·coscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2

10．正弦定理 ：

.

11.余弦定理：

;

;

.

三角形面积定理..

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