菱形的性质和判定教案Word下载.doc
《菱形的性质和判定教案Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《菱形的性质和判定教案Word下载.doc（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
2、利用菱形的性质综合解决问题；
教
学
过
程
知识讲解
一、菱形的定义
如图，如果一个平行四边形有一组邻边相等，那么这个平行四边形会有怎样的变化？
定义：
叫做菱形。
二，菱形的性质。
菱形性质：
1．两条对角线互相垂直平分；
2．四条边都相等；
3．每条对角线平分一组对角；
4．菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形。
以上菱形的性质你能给出证明吗？
练习：
1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______。
2、菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______。
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_______。
4、菱形的面积为24cm2，一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为_____cm，边长为_____cm，高为_____cm。
三、菱形的判定
根据定义我们知道有一组邻边相等的平行四边形是菱形，还有别的判定方法吗？
猜想1：
如果一个平行四边形的两条对角线相互垂直，那么这个平行四边形是菱形。
已知：
平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直。
求证：
四边形ABCD是菱形．
例1：
如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证四边形AFCE是菱形．
猜想2四条边都相等的四边形是菱形．
如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA
四边形ABCD是菱形
猜想3：
如果一个四边形的每条对角线平分一组对角，那么这个四边形是菱形。
四边形ABCD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ABC和∠ADC
四边形ABCD是菱形
总结：
菱形的判定定理：
1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（根据对角线）
3、四条边都相等的四边形是菱形．（根据四条边）
4、每条对角线平分一组对角的四边形是菱形．（对角线和角的关系）
1、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）
Ａ、等腰梯形 Ｂ、正方形 Ｃ、矩形 Ｄ、菱形
2、下列说法中正确的是（ ）
Ａ、有两边相等的平行四边形是菱形。
Ｂ、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
Ｃ、两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形Ｄ、四个角相等的四边形是菱形
基础巩固
一、选择题。
1、已知菱形两个邻角的比是1:
5，高是8cm，则菱形的周长是（）。
A.16cmB.32cmC.64cmD.128cm
2、已知菱形的周长为40cm，两对角线长的比是3:
4，则两对角线的长分别是（）。
A.6cm、8cmB.3cm、4cmC.12cm、16cmD.24cm、32cm
3、如图：
在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点，那么∠EAF等于（）。
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
4、棱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：
1，那么菱形一组对边之间的距离为（）
A、1.05cmB、0.525cmC、4.2cmD、2.1cm
5、菱形具有而矩形不具有的性质是（）
A．对角相等 B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等
6、ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定ABCD是菱形的是（）。
A.AB=ADB.AC⊥BDC.∠A=∠DD.CA平分∠BCD
7、下列命题中，真命题是（）。
A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形。
B.有一条对角线平分一组对角的四边形是平行四边形。
C.对角线互相垂直的矩形是菱形。
D.菱形的对角线相等。
8、菱形是轴对称图形，对称轴有（）。
A．1条B．2条C．3条D．4条
9、已知：
如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：
四边形AEDF是菱形．
10、如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD求证：
OE⊥DC。
课
后
作
业
能力提高
1、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5，
求：
（1）∠BAC的度数；
（2）求AC的长。
O
A
B
C
D
2、四边形ABCD是矩形，四边形AECF是菱形，若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积。
3、在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF，过点C做CG∥EA交FA于H，交AD于G，若∠BAE=25°
，∠BCD=130°
，求∠AHC的度数。
课
后
小
结
本节课知识传授完成情况：
完全能接受□部分能接受□不能接受□
学生的接受程度：
很积极□比较积极□一般□不积极□
学生上次的作业完成情况：
数量%完成质量：
优□良□中□
下节课的教学内容：
备注
核查时间
教研组长核查
教学主任核查
升级会员 