究复习参考基于AHP和模糊理论的房产评估方法研Word格式.doc

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引入模糊数学概念，建立多位专家依据单指标对房产进行分类评价方法，构建模糊判断矩阵；

运用模糊综合评判方法来实现对房产的等级贴近程度计算，并采用直线内插法得出待估对象的价格。

基于层次分析法和模糊数学的房产评估方法，有效弥补了传统市场比较法的不足，使房产评估结果更加趋于准确和客观。

2 基于AHP和模糊数学的房产评估方法

2.1 建立评价指标体系以及价格等级

在实际工作中，评估人员往往从区域位置、交通便捷程度、商业繁华程度等诸多方面衡量待估房产价值，具体涉及的评价指标往往多而复杂，并且带有一定的层次性，综合考虑区域、交通、结构等多方面因素并进行归类，建立房产价格评估的双层评价指标体系。

依据市场行情并大量参照交易实例，把房产价格划分为四个等级：

A高端价格、B中高价格、C一般价格、D低区价格，并确定房产在各评价指标上不同价格等级的评语描述。

如图1所示。

图1房产评估考评体系及价格等级分类

2.2 运用AHP确定评价指标权重

2.2.1 确定B层指标的相对权重

针对图1中所确定的指标体系，计算B层指标体相对权重。

组织房产评估专家进行比较评定，步骤如下：

Step1：

根据标度表（表1），针对上一层次目标A对B层指标进行比较，得到判断矩阵，计算指标Bi（i=1,2,3）对目标A的权重：

i=1,2,3

Step2：

计算

Step3：

检验判断矩阵一致性，计算矩阵一致性指标C.I.：

C.I.=（n=3为矩阵阶数）

表1 标度表[1]

标度aij

含义

1

3

5

7

9

2,4,6,8

1,1/2,…,1/9

因素i与j同等重要

因素i比j略微重要

因素i比j较为重要

因素i比j非常重要

因素i比j绝对重要

因素i,j重要程度之比介于相邻等级之间

因素i,j重要之比与上相反

依据表2查找平均随机一致性指标R.I.，当判断矩阵的随机一致性比例C.R.=C.I./R.I.<

0.10时，认为判断矩阵有满意的一致性，否则需要调整判断矩阵。

当各指标对目标的权重满足一致性要求时，权向量表示B层指标相对于目标A的权重。

对各专家施以不同权重，利用加权和的方法计算出最终权重。

2.2.2确定C层指标的的权重

B层指标权重确定后，进一步计算下一层指标的重要性关系，即建立C1,…,C3对B1的判断矩阵、C4,…,C6对B2的判断矩阵、C7,…,C10对B3的判断矩阵，据此计算C层各指标相对B层指标的权重。

2.2.3计算C层指标综合权重

根据以上步骤结果，设C层指标相对于指标Bj的权重为：

C1j,…,C11j（j=1,2,3，当Ck与Bj无关系时，取Ckj=0），为B层指标相对于目标A的权重，则依据下公式计算Ci相对目标A的综合权重：

i=1,2,…11

当矩阵满足一致性要求时，权向量即表示C层指标对目标A的综合权重。

2.3 进行单因素评价，构建模糊判断矩阵

由专家依据分类评语集评定待估房产在各指标上隶属不同等级的得分，数值越大，表示待估房产在该评价指标上对于该分类的贴近程度越大。

具体评分过程为：

设专家集合为P={p1,…,pn}，专家权重集合为K={k1,…,kn}，评分结果（十分制）为，表示专家pt给出的待估房产在指标Ci上对于分类j隶属度得分，且满足：

，表示综合多专家意见的设备在评价因素i上对于分类j的隶属度，由此得到单因素模糊判断矩阵，其中：

2.4 进行模糊综合评价

将C层次指标综合权重向量W以及单因素评判矩阵R合成求得模糊综合评价集S=W·

R。

选用综合算子进行模糊关系的合成，按照最大隶属度原则处理合成结果，确定待估房产所属价格等级。

3 应用实例

在描述了基于层次分析法和模糊理论的房产价格等级分类基础之上，以某待估房产为例，说明房产价格评估的过程。

根据图1所建立的指标体系，确定B层次各因的相对权重。

由三位行业专家分别进行比较判定，专家甲的判断结果如表1所示。

表2平均随机一致性指标R.I[2]

阶数

2

4

6

8

10

11

12

R.I

0.00

0.52

0.89

1.12

1.25

1.35

1.42

1.46

1.49

1.51

1.54

表1 专家甲的判断矩阵及B1~B3的权重

A

B1B2B3

B1

B2

B3

11/31/2

312

21/21

0.297

0.163

0.540

C.R.

C.I.=（3.010-3）/（3-1）=0.005C.R.=0.0096<

0.10

同样，专家乙、丙也通过判断和计算，得到B1~B3三个评价准则的权重，对不同专家分配权重，将各评价准则用加权和的方法计算出来，如表2所示。

表2 B层各评价准则权重的加权和

部门

专家权重

B1B2B3

专家甲

专家乙

专家丙

0.4

0.3

0.2970.1630.540

0.1390.3330.528

0.250.250.50

加权和

0.2360.2400.524

建立C1,…,C3对B1的判断矩阵、C4,…,C6对B2的判断矩阵、C7,…,C11对B3的判断矩阵，据此计算C层各指标相对B层指标的权重，如表3-5示。

表3 C1~C3相对B1的权重

C1C2C3

C1

C2

C3

151/3

1/511/8

381

0.287

0.078

0.635

C.I.=（3.044-3）/（3-1）=0.022C.R.=0.042<

表4 C4~C6相对B2的权重

C4C5C6

C4

C5

C6

131/3

1/311/5

351

0.282

0.199

0.519

C.I.=（3.070-3）/（3-1）=0.035C.R.=0.067<

表5 C7~C10对B3的权重

C7C8C9C10

C7

C8

C9

C10

11/51/33

5137

31/314

1/31/71/41

0.119

0.570

0.252

0.059

C.I.=（4.188-4）/（4-1）=0.039C.R.=0.044<

计算C层总排序W，结果见表6。

采取多个专家评分加权求和方式得出依据不同指标待估房产对不同价格分类的隶属度（表6）及该待估房产的单因素评价矩阵R。

将评价准则综合排序的结果W和单因素评价矩阵R采用综合算子合成，计算结果如下：

表6 指标综合权重及待估房产单因素评价隶属度表

评价

指标

综合权重W

评分情况R

高端价格

中高价格

终端价格

低端价格

0.068

0.23

0.7

0.07

0.018

0.74

0.03

0.150

0.29

0.41

0.066

0.57

0.13

0.046

0.43

0.51

0.06

0.152

0.27

0.56

0.14

0.062

0.73

0.24

0.280

0.67

0.127

0.26

0.37

0.2

0.17

0.031

0.87

S=WR=[0.31750.52260.11870.0413]

设定高端价格、中高价格、一般价格、低区价格四个等级对应分数分别为N=[90807060]，计算待估房产综合得分为：

M=SNT=81.17。

选取具有代表性、真是成交的可比参照交易实例，按照同样方法分别计算其综合得分，过程省略，采用差值法计算待估房产评估价格

S=7300+（9562-7300）（81.17-77.43）/（87.56-77.43）=8135元/平米，评估结果见表7。

表7 可比参照实例综合得分及成交价格

参照实例

综合得分

成交价格元/平米

甲

乙

丙

87.56

77.43

68.96

9562

7300

5400

待估房产

81.17

S=8135

4 结束语

针对采用传统传统市场比较法进行房产评估存在的不足，本文建立了基于层次分析法和模糊综合评判的房产价格评估计算模型，并通过实际算例演算了评估过程。

实践证明，采用基于层次分析法和模糊理论的房产评估方法可以有效弥补了传统市场比较法不足，使房产评估结果更加客观、接近实际市场价值。

参考文献

[1]谷盛源.运筹学[M].重庆：

重庆大学出版社，2001.

[2]杜纲.管理数学基础-理论与应用[M].天津：

天津大学出版社，2003.