人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案 23Word格式.docx

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∴∠2=∠1=15°

∵需把方向调整到正东方向，

∴需左转15°

．

故答案为D．

【点睛】

本题考查的是方向角和平行线的性质，掌握两直线平行、同位角相等是解答本题的关键．

22．下列说法正确的是（）

A．在同一平面内，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行

B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

【答案】A

根据平行线的判定与性质，平行公理及推论进行判断．

A、在同一平面内，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行，故本选项正确．

B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误．

C、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误．

D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项错误．

故选：

A．

考查了平行线的判定与性质，平行公理及推论，属于基础题，掌握相关定理或概念即可作出判断．

23．如图，点

为定点，直线

是直线

上一动点．对于下列各值：

①线段

的长；

②

的度数；

③

的周长；

④

的面积．其中不会随点

的移动而变化的是（）

A．①③B．①④C．②③D．②④

【答案】B

由A、B为定点可得AB长为定值，进而可判断①；

当P点移动时，∠APB的度数发生变化，PA+PB的长也发生变化，于是可判断②、③；

由直线l∥AB可得P到AB的距离为定值，于是可判断④，从而可得答案．

∵A、B为定点，∴AB长为定值，∴①线段AB的长不会随点P的移动而变化；

当P点移动时，∠APB的度数发生变化，∴②∠APB的度数会随点P的移动而变化；

当P点移动时，PA+PB的长发生变化，∴③△PAB的周长会随点P的移动而变化；

∵点A，B为定点，直线l∥AB，∴P到AB的距离为定值，∴④△APB的面积不会随点P的移动而变化；

综上，不会随点P的移动而变化的是①④．

B．

本题考查了平行线的性质、同底等高的三角形的面积相等以及平行线间的距离等知识，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．

24．如图，直线AB∥CD，将含有45°

角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1=30°

，则∠2的度数为（　　）

A．15°

B．17°

C．20°

D．30°

由题意得出∠EFP=90°

，∠FEP=45°

，由两直线平行，同旁内角互补可得∠1+∠2=45°

，从而得结论．

∠EFP=90°

∵CD∥AB，

∴∠DFE+∠FEB=180°

∴∠1+∠2=180°

﹣90°

﹣45°

=45°

∵∠1=30°

∴∠2=45°

﹣30°

=15°

此题主要考查平行线的性质，熟练掌握，即可解题.

25．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）

B．如果

，则有

C．如果

D．如果

，必有

【答案】C

根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．

A、∵∠CAB＝∠EAD＝90°

∴∠1＝∠CAB−∠2，∠3＝∠EAD−∠2，

∴∠1＝∠3；

故该选项正确，

B、∵∠2＝30°

∴∠1＝90°

−30°

＝60°

∵∠E＝60°

∴∠1＝∠E，

∴AC∥DE；

C、∵∠2＝30°

∴∠3＝90°

∵∠B＝45°

∴BC不平行于AD；

故该选项错误；

D、由AC∥DE可得∠4＝∠C；

C．

此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数．

26．已知l1∥l2，一块含30°

的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°

，则∠2＝（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

先根据三角形外角的性质求出∠EDG的度数，再由平行线的性质得出∠CEF度数，由直角三角形的性质即可得出结论．

如图，根据对顶角的性质得：

∠1＝∠3，∠2＝∠4，

∵∠EDG是△ADG的外角，

∴∠EDG＝∠A+∠3＝30°

+20°

＝50°

∵l1∥l2，

∴∠EDG＝∠CEF＝50°

∵∠4+∠FEC＝90°

∴∠4＝90°

﹣50°

＝40°

∴∠2＝40°

本题主要考查了平行线的性质应用，掌握三角形外角定理和三角形的性质很重要．

27．如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°

，则∠E＝（）

A．82°

B．84°

C．97°

D．90°

过F作FH∥AB，依据平行线的性质，可设∠ABF＝∠EBF＝

＝∠BFH，∠DCG＝∠ECG＝β＝∠CFH，根据四边形内角和以及∠E−∠F＝36°

，即可得到∠E的度数．

如图，过F作FH∥AB，

∵AB∥CD，

∴FH∥AB∥CD，

∵∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，

∴可设∠ABF＝∠EBF＝

＝∠BFH，∠DCG＝∠ECG＝β＝∠CFH，

∴∠ECF＝180°

−β，∠BFC＝∠BFH−∠CFH＝

−β，

∴四边形BFCE中，∠E＋∠BFC＝360°

−α−（180°

−β）＝180°

−（

−∠BFC，

即∠E＋2∠BFC＝180°

，①

又∵∠E−∠BFC＝36°

∴∠BFC＝∠E−36°

，②

∴由①②可得，∠E＋2（∠E−36°

）＝180°

解得∠E＝84°

本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．

28．如图所示，∠1=∠2，则下列结论正确的是（）

A．∠4=∠3B．∠2=∠4C．∠3+∠4=180°

D．c//d

由∠1=∠2，则a∥b，然后根据平行线的性质进行判断，即可得到答案．

∵∠1=∠2，

∴a∥b，

∴∠3+∠4=180°

不能得到∠2=∠4和c//d，

本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是掌握平行线的判定和性质进行解题．

29．如图，放缩尺的各组对边互相平行，则图中

之间的数量关系是（）

B．

C．

D．

根据平行线的性质即可得．

如图，由题意得：

（两直线平行同位角相等）

本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题关键．

30．如图，已知AB∥CD，∠BED=90°

，则∠1与∠2之间的数量关系可表示为（）

A．∠2=2∠1B．∠2+∠1=90°

C．∠1+∠2=180°

D．无法表示

过点E作EF∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠3+∠4=∠1+∠2，进而得出∠BED=∠1+∠2，故可得结论．

如图，过点E作EF∥AB，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠3=∠1，∠4=∠2，

∴∠3+∠4=∠1+∠2，

即∠BED=∠1+∠2；

∵∠BED=90°

∴∠1+∠2=90°

此题考查了平行线的性质．此题注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．