三角形的证明等腰三角形直角三角形北师版含答案Word文档下载推荐.docx

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直角三角形的性质有哪些？

三角形的证明（等腰三角形，直角三角形）（北师版）

一、单选题（共12道，每道8分）

1.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N．若BM=5，CN=4，则线段MN的长为（）

A.6B.7

C.8D.9

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

角平分线加平行会出现等腰三角形

2.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接

DE，则△CDE的周长为（）

A.10B.13

C.14D.18

C

等腰三角形三线合一

3.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为（）

A.30°

B.15°

C.45°

D.不能确定

B

含30°

角的直角三角形

4.如图，点C在线段AB上，在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形BCN，连接AN，

BM．若∠MBN=38°

，则∠ANB等于（）

A.82°

B.92°

C.90°

D.98°

A

等边三角形的性质

5.如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC的度数为（）

B.45°

C.55°

D.60°

垂直平分线的性质

6.如图，在△ABC中，BC=9cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，

PE∥AC，则△PDE的周长是（）

A.6cmB.9cm

C.10cmD.12cm

7.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，且∠BAC=30°

，PE∥AB交AC于点E，已知

AE=2，则点P到AB的距离是（）

A.1B.1．5

C.2D.3

8.如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°

，D为AC边的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若

，则AB的长为（）

A.3B.6

C.9D.18

等腰直角三角形的性质

9.如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠ABE=54°

，则∠BED的度数为（）

A.108°

B.120°

C.126°

D.144°

由“三线合一”想到构造等腰三角形

10.如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°

，BF平分∠ABC，CD⊥BD交BF的延长线于D．若CD=2，则BF的长为（）

A.2B.4

C.5D.6

11.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=8，

，D为底边BC上一动点（不与点B，C重合），DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF的长为（）

A.2B.3

C.4D.5

等面积法

12.如图，在3×

3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有（）

A.4个B.6个

C.8个D.10个

等腰三角形的存在性